第1课时 认识平角与周角 台儿庄 林向阳.docx

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第1课时认识平角与周角台儿庄林向阳

认识平角与周角

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第32～33页信息窗1，第1个“红点”内容。

教学目标：

1.认识平角和周角，初步建立平角和周角的概念。

2．进一步认识锐角、直角和钝角，并建立锐角、直角和钝角的概念。

3．知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

4．通过转一转、做一做、画一画、指一指等活动培养学生操作、观察、抽象概括的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点

教学重点：

正确建立平角和周角的概念，锐角、直角、钝角、周角和平角之间的关系。

教学难点：

认识平角和周角。

教具、学具

多媒体课件、活动角、直尺、三角板。

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创情板题示标导学

1．创情板题

谈话：

星期天，笑笑和淘气来到了施工现场，我们也去看一看吧。

请看大屏幕（播放20秒录像），【录像内容包括：

现实的施工场面，工地上挖掘机繁忙的作业，铲斗臂活动。

】录像后出示信息窗1：

师：

仔细观察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么数学问题？

预设学生提出的问题如下：

问题1：

铲斗臂在在工作中能形成什么样的角？

问题2：

它们都是什么角？

问题3：

为什么有的角大，有的角小？

过渡：

今天这节课我们就借助这些问题的解决，来认识平角与周角。

（板书课题：

认识平角与周角）

2.出示目标

本节课要达到以下学习目标：

【学习目标：

1.认识平角和周角。

2．进一步认识锐角、直角和钝角。

3．知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

4．培养操作、观察、抽象概括的能力，发展空间观念。

】

指名学生读学习目标。

3．自学指导

过渡：

要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，下面请看自学指导。

【自学指导：

认真看课本第32页第一个“红点”和33页“红点”前面的内容，重点彩底色部分，并用活动角操作。

思考：

①转动活动角，可以形成什么样的角?

②什么样的角是平角？

什么样的角是周角?

③角有什么共同特点？

什么是角？

怎样表示？

④铲斗臂形成的角分别是什么角？

4分钟后，比一比谁汇报得最清楚。

】

师指名读自学指导

（二）看一看

师：

下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！

（师目光巡视每一个学生）

【设计意图：

让学生带着明确的问题有目的的自主学习，通过看书自己尝试解决问题，培养学生的自学能力，从理性上对各种角建立起表象认识。

】

二、汇报交流，评价质疑

1．调查。

师：

看完的同学请举手，看会的请把手放下。

2.小组交流。

把自己做题情况在小组中交流一下。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。

3．全班汇报

（1）做一做

师引导：

谁来汇报转动活动角，可以形成什么样的角?

①认识锐角、直角和平角。

生1汇报（拿出活动角操作演示）：

像这样的角叫角锐角，它比直角小。

师板书：

锐角：

比直角小。

像这样的角叫直角。

师提问：

它的两条边有什么特点？

生回答：

两条边是垂直的。

师板书：

直角：

两条边相互垂直的角。

像这样的角叫钝角。

师提问：

钝角和直角比怎么样？

生回答：

钝角比直角大。

师板书：

钝角：

比直角大。

②认识平角和周角

过度：

还有要补充的吗？

生1汇报（拿出活动角操作演示）：

这个角是平角。

师提问：

这个角的两边有什么特点？

生回答：

这个角的两边在一条直线上。

师点拨：

像这种两边在一条直线上所成的角叫平角，这时旋转的边正好旋转半圆，如果把边旋转的路径画出来就是一个半圆。

师板书：

平角：

当两边旋转在一条直线上时所成的角。

学生继续旋转活动角。

像这样的角叫周角。

师提问：

这个角的两边有什么特点？

生回答：

这个角的两边重合在一起。

师点拨：

像这种一条边旋转了一圈后，两条边重合在一起，旋转的路径刚好是一圈，这时两边所成的角叫周角。

师板书：

周角：

一条边旋转一周，两边重合所成的角。

师提出要求：

哪位同学上台旋转活动角，其他同学说出旋转成了什么角？

一生上台旋转操作，其他同学指认。

（2）画一画

过渡：

通过活动角，我们认识了五种角，其中有两种新的角——平角和周角，谁来画一画它们，先画出锐角、直角和钝角。

学生上台画角讲解：

先画一个点，再画两条射线。

师点拨：

从一点画两条射线。

过渡：

画一画平角和周角。

预设学生回答：

生1讲解：

当两边成一条直线时，就成了一个平角，在图中用箭头把“旋转”表示出来。

生2讲解：

当角的另一边旋转一周，两条边重合时，就成了一个周角，在图中用箭头把“旋转”表示出来。

师点拨：

一般情况下，在角的两条边之间画一条“弧线”来表示旋转所成的角。

（3）说一说。

师提问：

现在，大家发现了吗？

这几种角有什么共同特点呢？

预设学生回答：

预设生1：

都是旋转得到的。

预设生2：

都有顶点，都有两条边。

预设生3；两条边是射线

师点拨并板书：

从一点起，画两条射线，就组成一个角。

角有一个顶点，两条边。

师：

角可以用哪种符号表示？

生讲解：

通常用符号“∠”表示，如

可以记作“∠1”，读作“角一”。

师点拨；记角的符号上面是一斜撇，线面是一平平的横，和“<”不同，大家要注意。

（4）指一指。

师：

哪位同学能上台指出“铲斗臂形成的角分别是什么角？

”

师出示：

一生上台指出前3个角的位置，同时特别指出第4个角。

边指边讲解：

从顶点出发，这是一条边，这是另一条边。

生质疑：

第4个是不是角？

生释疑：

第四个是角，顶点藏在了“关节‘处，这是一条边，这是另一条边。

师小结：

要指一个角，正确的方法应该是：

从顶点开始，分别指出两条边。

我们身边还藏有很多角，你能找出它们吗、

学生找身边的角。

【设计意图：

给学生搭起一个平台，让学生“做一做”、“画一画”、“说一说”、“指一指”，让学生尽情的展示和交流，体验“风雨之后见彩虹”的喜悦，是探索过程中经历曲折犹为珍惜的积极情感。

】

三、抽象概括，总结提升

1.各种角之间的关系。

谈话：

刚才我们研究了各种角，你能把它们从大到小排列吗？

生回答：

能，从大到小依次是：

周角、平角、钝角、直角、锐角。

生质疑：

为什么这样排列？

生释疑：

我们旋转时，从小到大旋转可以看出来。

生释疑：

：

比直角小的是锐角，两条边相互垂直的角是直角，钝角比直角大，当两边旋转在一条直线上时所成的角是平角，一条边旋转一周，两边重合所成的角是周角。

所以这样排列。

师提问：

比直角大的都是钝角吗？

生回答：

不是，平角和周角也比直角大。

师追问：

要想把钝角说准确，应怎样说？

生回答：

钝角是比直角大比平角小的角。

师板书：

钝角：

比直角大比平角小的角。

2.辨析平角和周角。

师提问：

刚才我们知道当两边旋转在一条直线上时所成的角是平角，大家说平角和直线有什么不同？

预设生答：

平角有一个顶点两条边，只不过两条边成一条直线了。

而直线没有顶点。

师小结：

平角和直线是不同的。

师提问：

周角和射线有什么不同？

预设生答：

射线是把线段的一边无限延长而形成的线，它有一个端点。

而周角是一条边固定另一条边旋转一周，两边重合所成的角，它有一个顶点，两条边。

画周角时要用带箭头的“弧线”表示。

师小结：

周角和射线线是不同的，画带箭头的“弧线”时要注意方向是逆时针方向。

【设计意图：

同学们各抒己见，相互补充，教师做必要梳理，让学生自己总结概括，既提升了认识，又锻炼了学生归纳概括能力。

】

四、巩固应用，拓展提高

（一）考一考

谈话：

同学们学会了吗？

下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

（出示下面各题）

1.

2.标一标。

3.说一说。

请三名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。

教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。

（二）议一议

1．更正

（1）观察。

做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。

让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

板演更正情况如下：

第1题：

板演：

更正：

第2题：

板演：

∠1、∠6是锐角，∠2、∠5是直角，∠3、∠4是钝角。

更正：

∠1、∠6是锐角，∠2、∠5是直角，∠3、∠4是钝角。

第3题：

板演：

（锐角）（直角）（锐角）（钝角）（周角）

更正：

（锐角）（直角）（钝角）（平角）（周角）

2．议一议。

师：

到底做得怎么样呢？

下面咱们来评议一下。

●评议

（1）

师追问1：

板演和更正的连线哪个全对？

生回答：

更正全对，板演钝角和锐角没分清，连线错了。

师追问2：

怎样分辨锐角和钝角？

生回答：

用直角三角板的直角比一比，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。

●评议

（2）

师追问3：

板演和更正哪个全对？

为什么？

生回答：

更正全对，板演两个钝角都标错了。

师追问4：

标角有什么好方法吗？

生回答：

先确定顶点，再标边。

标完后再用直角三角板的直角比一比，加以验证。

●评议（3）

师追问5：

板演错在哪儿？

生回答：

板演没有分清锐角、钝角和平角。

师追问6：

本节课学习应注意什么？

学生谈应注意的问题。

3.同桌互改：

组织同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误学生代表说说错因。

4.课后总结：

通过本节课的学习，说说你有哪些收获？

（师生共同总结）

5.作业：

《新课堂》第23-24页第1-5题。

【设计意图：

紧扣本课学习主题，设计适度开放的练习，刺激学生的多种感应器管，吸引学生深入的探究，熟练技能，发展思维。

】

板书设计：

认识平角和周角

锐角：

比直角小的角。

直角：

两条边相互垂直的角。

钝角：

比直角大比平角小的角。

平角：

当两边旋转在一条直线上时所成的角。

周角：

一条边旋转一周，两边重合所成的角。

角：

从一点起，画两条射线，就组成一个角。

∠1读作（角一）

使用说明：

1.教学反思：

回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）化静为动创设“可能”的探究。

本节课的一个关键之处是课前做一个活动角，通过活动角的旋转来认识各种角，特别是“平角”和“周角”。

教师请学生用活动角，固定其中的一条边，旋转另一条边半周（一周）使两条边在一条直线上（使两条边完全重合）所形成的角就是平角（周角）。

通过这个过程，达到让学生掌握知识点的目的。

这有利于内化新知并发展学生的空间观念。

让学生在操作中发展思维，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。

（2）调动感官落实“可能”的探究。

有人说，把操作体验部分拿掉，也能得出结论，不影响研究的完整性。

从科学的角度去分析，确实没有问题。

然而，从学生的角度出发，这样做的潜在后果就是对后进生的遗弃，就是对学生多种感官共同参与学习的忽视。

本节课设计用大量的时间让学生去“做一做”——认识各种角，“画一画”——加深对各种角的理解，特别是加深对“平角”和“周角”的理解，“说一说”——认识角和表示符号，“指一指”——找生活中的角，通过操作去自主探索发现新知。

让学生经历探究的过程，有利于培养学生动手实践的习惯与科学探究的精神，同时加深体验，有效落实知识目标。

（3）对比辨析深化“可能”的探究。

加强对比深入辨析能够加深学生对知识的理解，也能够解决学生学习中的困惑。

本节课进行了多次对比辨析，一是各种角之间的关系对比——研究了各种角，你能把它们从大到小排列吗？

在对比中使所学的角形成知识网络。

二是平角和直线有什么不同？

在辨析中解决了平角是不是直线的困惑。

三是周角和射线有什么不同？

在辨析中解决了周角是不是射线的困惑。

通过对比辨析，加深了学生对知识的理解，增强了学生的空间观念，学生也学会了用联系、发展的观点研究数学问题。

2.使用建议：

“纸上得来总觉浅，心中悟出始知深。

”教师在本节课教学时应积极创造条件，力求把教材的内容设计成物质化的活动，让学生在主动、探究、体验、建构的学习方式中，不断实现自我超越，获得多方面的满足和发展。

3.需要破解的问题：

本节课有几个学生的易错点值得注意，一是钝角和锐角的分辨，特别是接近直角的锐角，学生辨不清。

二是平角和周角的理解总是与直线和射线易混，教学中要善于借助教具与学具帮助学生学习。

台儿庄区实验小学林向阳