大副考证班船舶货运计算汇编模板.docx

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大副考证班船舶货运计算汇编模板

船舶货运计算汇编

一、舷外水密度改变对船舶吃水的影响计算

通用公式

；近似估算公式

例1：

某船从密度为ρ1=1.021g/cm3的水域驶入密度为ρ2=1.003g/cm3的水域,船舶排水量Δ=64582t,每厘米吃水吨数TPC=54.41t,则船舶平均吃水改变量δd=_______cm。

A.20.6B.19.9C.22.1D.21.4

例2：

船舶由水密度ρ=1.010g/cm3的水域驶入标准海水水域，吃水约减小。

A．1.5%B．3.0%C．4.5%D．6.0%

解：

由近似估算公式计算得，1.010×d1=1.025×d2,所以d2=0.985d1,吃水改变量为（d2-d1）/d1=0.015所以应选A。

二、利用FWA判断船舶是否超载

FWA是船舶淡水超额量，是船舶从标准海水驶入标准淡水时船舶吃水增加量，当船舶位于半淡水水域时，船舶半淡水超额量计算公式为：

（cm）

式中

是半淡水的密度，只要船舶吃水超过载重线的部分不大于δd，则船舶就没超载，否则就超载。

例1：

已知某轮淡水水尺超额量FWA=0.35m，当船舶从ρ=1.010t/m3的水域驶往ρ=1.025t/m3的水域时，船舶平均吃水的变化量_______。

A．增大0.25mB．减少0.21mC．增大0.21mD．无法计算

解：

将上述数据代入公式即得δd=21cm，所以应选B

例2：

某轮装货后将相应载重线上缘没入水中28cm，泊位舷外水密度ρ=1.003t/m3，FWA=0.34m，则该轮______。

A．已经超载B．船舶不适航C．没有超载D．不能确定

解：

将上述数据代入公式可得δd=22×0.34/25=30cm，即本船在该半淡水港可将载重线上缘没入水中30厘米，而实际上该船只将载重线上缘没入水中28cm，所以该船没有超载。

例3：

已知某船FWA=0.36m，8月底在大连装货，已知该轮夏季满载吃水dS=9.39m,热带满载吃水dT=9.59m,该轮装货泊位最大吃水为9.63m，实测泊位舷外水密度ρ=1.008t/m3，则该轮装载后最大吃水为______。

A．9.39mB．9.63mC．9.59mD．以上都不对

解：

在本题中，8月底在大连应使用热带载重线，因此为使船舶不超载所允许的装载吃水应为9.59+（1.025-1.008）×0.36/（1.025-1.000）=9.83,该轮装载后最大吃水为min{9.83，9.63}=9.63，选B。

三、货物积载因数SF应用计算

常用公式是：

（3-1）；

（3-2）；

（3-3）

例1：

某船装货时，计算得某货的积载因数为2.08m3/t,查得该货的密度为0.532t/m3,则该舱的亏舱率为_______%。

A.9.6B.7.9C.7.0D.10.9

解：

SF2=2.08m3/t，而SF1=1/0.532=1.88m3/t，代入式（3-1）得亏舱率Cbs为（2.08-1.88）/2.08=0.096,所以应选A。

例2：

某船计算积载因数时,不包括亏舱的积载因数为3.38m3/t,亏舱率为5%,则包括亏舱的积载因数为_______。

A.3.07B.4.44C.4.10D.3.56

解：

Cbs=0.05，SF1=3.38，代入式（3-2）得SF2=SF1/（1-Cbs）=3.56

四、满舱满载计算

满舱满载计算公式：

（1）积载因数包括亏舱

（2）积载因数不包括亏舱

例1：

某货舱舱容2510m3，该舱待装货2380t，现拟配SF分别为1.25m3/t（Cbs=16%）和0.86m3/t（Cbs=10%）的两种货物，则各自应配装t可使其满舱。

A．1830，550B．550，1830C．1955，425D．443，1937

解：

PH+PL=2380，PH×0.86/（1-10%）+PL×1.25/（1-16%）=2510。

联立解方程得PH为1937，PL为443，所以选D。

五、船舶平均吃水（等容吃水）计算

常用公式是经漂心修正后的船舶平均吃水：

例1：

某船LBP=146m，装载后测得首尾吃水分别为7.5m和8.4m，船舶漂心纵标xf=-5.0m，则船舶平均吃水为m。

A．7.98B．7.95C．8.25D．8.40

六、航次净载重量的计算

在船舶航次净载重量的计算中，常使用的公式是：

（6-1）

（6-2）

式中∑GH是船舶在高载重线段的油水消耗量,

，其中,gs是船舶航行天数，此处计算不包括航行储备时间。

例1：

某船航速17节，每天耗油水共53t，从位于热带载重线的装货港装货，航行4328海里进入夏季区带，再航行1887海里到达卸货港，该轮热带和夏季满载排水量分别为ΔT=21440t和ΔS=20920t,则该轮离装货港时最大排水量为t。

A.21440B.21193C.20920D.21098

解：

在本题中，∑GH=4328×53/（24×17）=562，所以△=min{△H,△L+∑GH}=min{21440,20920+562}=21440，应选A。

例2：

某船空船重5330t,热带满载吃水9.55m,ΔT=21440t,夏季满载吃水9.35m,ΔS=20920t,冬季满载吃水9.15m,ΔW=20400t,离开水密度ρ=1.007t/m3的某港时平均吃水为9.20m,则该轮的航次总载重量为t。

A.14839B.15070C.14805D.14933

解：

在本题中，根据吃水9.15m,ΔW=20400t,和9.35m,ΔT=20920t，内插计算计算得当船舶吃水为9.20m时，排水量应为20530，在水密度ρ=1.007t/m3的水域中船舶实际排水量应为20530×1.007/1.025=20169吨,该轮航次总载重量DW=△-△0=14839，选A。

例3：

某船根据其平均吃水dM查得△=7436t，测得当时存油206t，淡水113t，船员、行李等共等38t,存压载水217t，当时舷外水密度1.008t/m3，空船重量6614t，则船舶常数为t。

A．125B．248C．130D．183

解：

在本题中，经舷外水密度修正后的船舶排水量应为7436×1.008/1.025=7313，此时空船重量△0ˊ=△-∑G-NDW=7313-206-113-38-217=6739，船舶常数C=△0ˊ-△0=125吨，选A。

七、货舱重心高度的求取

Z=1/2货高+货物底端距基线高度；

货高

；货舱重心高度

例1：

某船空船重量2067t,重心4.57m,货物A重1096t,重心3.89m,货物B的重量为1036t,重心6.43m,油水共375t,重心高为3.11m,不计船舶常数,则船舶重心高为_______m。

A.4.65B.4.83C.4.71D.4.86

例2：

某货舱双层底高1.45m，舱高8.7m，舱容2368m3，底部装积载因数为1.2m3/t的桶装货624t，中部装积载因数为1.6m3/t的袋装货406t，顶部装积载因数为2.0m3/t的桶装货200t，则该舱重心高度为_______m。

A.4.65B.4.83C.4.42D.4.26

八、自由液面对稳性影响计算

自由液面为液舱内未装满时存在的液面，在其对稳性影响的计算中,首先要计算自由液面对其横倾轴的面积惯矩,通常计算矩形和等腰梯形：

（矩形）；

（等腰梯形）；

例1：

某船装载后△=18000t，KG=7.3m，由稳性交叉曲线查得30°时的形状稳性力臂KN=4.5m，由“液体自由液面倾侧力矩表”查得30°时的自由液面倾侧力矩为1080×9.81kN.m，则GZ30°为m。

A．0.79B．0.82C．0.85D．0.88

解：

在本题中，δGMf=Σρix/Δ=0.06（m）,所以GZ=4.5-7.36sin30°=0.82（m），应选B。

九、船舶复原力矩

（臂GZ）的计算

基点法：

；

假定重心法：

；

初稳性点法（剩余稳性力臂法）：

。

例1：

某轮利用形状稳性力臂求取稳性力矩,船舶排水量为30675t,船舶重心高度为8.079m,船舶横倾角为11°,形状稳性力臂为2.529m,则该轮稳性力矩为___kN.m。

A.219132B.384508C.297146D.249884

解：

在本题中，稳性力臂GZ=KN-KGsinθ=2.529-8.079×sin11°，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=297146kN.m，所以应选C。

例2：

某船利用假定重心稳性力臂求取稳性力矩（假定重心高度8m）,船舶排水量为27885t,船舶重心高度为6.12m,船舶横倾角为10°,假定重心稳性力臂为0.61m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。

A.178553B.204061C.229568D.256170

解：

本题船舶稳性力臂GZ=GAZA+（KGA-KG）sinθ=0.61+（8-6.12）sin10°=0.936，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=256170kN.m，选D。

例3：

某船按初稳性点法求稳性力矩，已知排水量30319t,船舶初稳性高度为2.71m,船舶横倾角为14°,剩余稳性力臂为0.49m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。

A.168585B.340737C.199237D.183911

解：

在本题中，船舶稳性力臂GZ=MS+GMsinθ=0.49+2.71×sin14°=1.1456m，稳性力矩=Δ×GZ×9.81=340737，所以应选B。

十、船舶横稳心半径BM计算

船舶横稳性半径计算公式：

；

；

，水线面为箱形，

；水线面为菱形，

。

式中Ix是船舶正浮时水线面面积对横倾轴的惯性矩（m4）。

例1：

某船浮心距基线高度为5.96m,稳性半径为3.06m,船舶重心距基线高度为7.22m,则该轮的稳性高度为_______m。

A.1.98B.2.16C.1.80D.2.34

例2：

某船在标准海水中排水量22911t，计算得浮心距基线4.08m,水线面面积对纵轴的惯性距为97691m4,船舶重心距基线高度为6.86m,则该船的稳性高度为_______m。

A.1.55B.1.63C.1.59D.1.77

解：

在本题中，BM=97691×1.025/22911=4.37（m），所以该船的稳性高度GM=KB+BM-KG=4.37+4.08-6.86=1.59，所以应选C。

例3：

某箱形驳船L=70m，B=12m，d=5.4m，舷外水密度ρ=1.021g/cm3，则KM值为m。

A．4.88B．5.06C．4.92D．5.24

解：

在本题中，BM=

=2.22（m）,KB=d/2=2.70m，应选C。

例4：

某箱形驳船L=104m，B=18m，d=9m，舷外水密度ρ=1.004g/cm3，则其横稳心半径为m。

A．4.58B．4.32C．3.51D．3.0

解：

在本题中，船舶的横稳性半径

=

=3.00（m），所以应选D。

十一、船舶横倾角计算

（1）船舶受到倾侧力矩Mh作用发生倾斜，达到静平衡后，其横倾角为：

（2）船内货物横移，船舶产生的横倾角为：

例1：

某船正浮时受到静横倾力矩作用,横倾力矩为3718×9.81kN.m,排水量为21092t,初稳性高度为1.91m,则该轮的横倾角为_______度。

A.5.9B.5.3C.6.9D.6.3

例2：

某船装载后△=15000t，初稳性高度GM=1.41m，重心偏离中纵剖面0.12m，船舶横倾角θ为°。

A．6.1B．5.4C．3.1D．4.6

解：

在本题中，船舶的倾侧力矩Py=0.12×15000=1800（t.m），所以tgθh=Py/ΔGM=0.085,θh=5.4度，应选B。

例3：

某船排水量24484t,航行途中货物移位，已知移位的货重224t,其初始位置（距中纵剖面的距离）为6.6m,移至同舷新位置（距中纵剖面的距离）11.0m,稳性高度GM为1.21m,则该轮产生的倾角为_______度。

A.1.7B.3.3C.2.1D.2.8

十二、初始横倾角调整计算

（1）船内载荷横移调整横倾角计算公式：

；

（2）载荷变动调整横倾角计算公式：

式中

。

注：

为了简化计算过程，加快计算速度，在利用载荷变动调平船舶横倾的方法中可以利用公式

进行近似计算，因为式

（2）计算太麻烦。

例1：

某船左倾3.6°,船舶排水量为25771t,拟卸位于左舷距中纵剖面的距离为10.1m的货物以调平船舶,货物距基线高6.24m,船舶初稳性高度1.08m,船舶重心高度9.03m,则应卸下_______t货物方可使船舶正浮。

A.199B.156C.211D.235

例2：

某船排水量22301t,初稳性高度2.50m,重心高度8.19m,装货时发现左倾1.5°,尚有184t未装，拟装在重心距基线8.23m,船舶应装在距中_______米处才使船舶正浮。

A.7.91B.7.14C.6.14D.7.37

十三、横摇周期计算

船舶横摇周期：

式中：

系数f一般取1，GM为未经自由液面修正的初稳性高度。

例1：

某船重心距基线8.07m,横稳心距基线8.89m，船宽22m，则船舶横倾周期为_______秒。

A.17.5B.16.5C.15.5D.19

例2：

某杂货船宽25米，开航时GM=1.2m,KG=9.73m,由于油水消耗，船舶抵港时KG增加0.23m，则船舶摇摆周期。

A．增加3秒B.增加2秒C．减少2秒D．增加4秒

解：

在本题中，应注意的是因船舶的KG增加0.23m，则船舶GM会降低0.23m，将上述数据代入式中即可得Tθ1=16.77s,Tθ2=18.82s,所以船舶横摇周期是增加2秒。

例3：

某船船宽23m，Δ=14700t，KM=9.57m,GM=1.23m，现将250t货装于Kp=16.57的上甲板，则船舶横摇周期。

A．几乎不变B．增加1秒C．增加1.5秒D．增加0.8秒

解：

在本题中，船舶的KG=9.57-1.23=8.34m，δGM=-0.14m，所以GM1=1.09m，计算得Tθ0=14.9s,Tθ1=15.9s,，所以船舶横摇周期是增加1秒，所以应选B。

十四、稳性的调整

调整方法有垂向移动载荷、打排压载水两种：

（1）垂向移动载荷

；

（2）打排压载水

＝

例1：

某船排水量Δ=19686t，全船垂向总力矩为9.81×158472kN.m，KM=8.95m,现要求GM不大于0.8m，最多能在KP=1.4m处加压载水t。

A.509B.732C.610D.689

十五、船舶吃水差的计算

（1）吃水差和首尾吃水计算公式

（2）货物水平纵移计算公式

；

（3）少量载荷变动计算公式

例1：

某船装载少量货物521t,查得每厘米纵倾力矩为9.81×298.56kN-m,漂心距中2.50m,货物重心距船中-34.48m,则该轮的吃水差改变量为_______m。

A.-0.452B.-0.645C.-0.581D.-0.516

例2：

某船原首吃水为11.94m,漂心距中距离为-0.20m,两柱间长为131.3m,吃水差改变量为3.0m,则该轮新的首吃水为_______m。

A.12.78B.13.12C.13.48D.13.44

解：

在本题中，已知产生的吃水差为3.0m，则首吃水的改变量即为δdF=（131.3/2+0.2）×3/131.3=1.5（m）,所以船舶的首吃水为dF=11.94+1.5=13.44，所以选D。

例3：

某船LBP=128m，在△=18400t时船舶吃水差为-0.94m，纵稳心半径R=167m，则相应的每厘米纵倾力矩MTC=×9.81kN.m

A．240B．250C．257D．265

解：

在本题中，所使用的公式是船舶的厘米纵倾力矩MTC=△×R/100×LBP，将上述数据都代入即可得MTC=240.06，所以应选A。

例4：

某船配载后重心距中距离为-1.138m,浮心距中距离为-0.044m,每厘米纵倾力矩为9.81×125.44kN-m,排水量为2592t,则该轮的吃水差为_______m。

A.-0.25B.-0.23C.-0.29D.-0.21

解：

在本题中，船舶吃水差t=△×（xg-xb）/100MTC=-0.23，所以选B。

十六、吃水差调整计算

吃水差调整计算有纵向移动载荷、打排压载水两种方法：

（1）纵向移动载荷

；

（2）打排压载水

式中：

t1是所要求达到的吃水差，t0指原吃水差。

例1：

某轮满载到达某锚地，dF=8.30m，dA=9.10m，此时MTC=223.5×9.81kN.m/cm，TPC=25.5t/cm，xf=-5.40m。

欲调平吃水进港，则应在船中后55m处驳卸_________t货物。

A．450B．410C．360D．250

解：

在本题中t0=-0.80，δt=t1-t0=0.80，所以P=0.80×100×223.5/（-55+5.40）=-360.48，所以应选C，负号表示卸货。

例2：

某船首吃水9.1m，尾吃水8.6m，船长154m,MTC=9.81×246kN.m/cm，xf=0，现将454t货物分装于中前39.88m及中后50.12m的货舱内，为使船舶平吃水进港，问应在两舱分别装货和吨。

A.389，65B.116，338C.218，236D.129，325

解：

在本题中t0=0.50，δt=-0.50，P1+P2=454，P1×39.88+P2×（-50.12）=-0.50×100×246，联立方程得P1=116.2，P2=337.8，所以选B。

例3：

某船吃水dF=7.02m，dA=7.78m，xf=-3.36m，MTC=9.81×194kN.m/cm，TPC=27.84t/cm，LBP=148m，航行至某港口，该港允许吃水为7.20m，计划从第4舱（船中后34.9m）驳卸以调整吃水，则仅从第4舱驳卸__________保证船舶安全进港。

A．能B．不能C．风浪小则能D．无法计算

解：

在本题中t0=-0.76，δt=0.76，计算的方法是先求将船舶调平吃水所需卸货的数量，然后计算在卸下该重量的货物后船舶平均吃水是否符合要求。

所以调平吃水所需卸货的数量为0.76×194×100/（-34.9+3.36）=-467.5，卸货后船舶平均吃水为（7.02+7.78）/2-467.5/100×27.84=7.232（m）>7.20m，所以不能保证船舶安全进港，选B。

十七、吃水差比尺应用计算

；

；

例1：

某船dF=7.63m,dA=8.81m，查得在第5舱装载100吨船首吃水变化-0.06m，尾吃水变化0.23m，则在第5舱驳卸______吨货物能调平吃水。

A．513B．407C．423D．375

解：

在本题中，从第5舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.29m，所要求调整的吃水差δt为1.18m,所以应卸货1.18×100/（-0.29）=-406.9，选B。

例2：

某船卸货前的首吃水为7.51m,尾吃水为7.91m，查得在某舱加载100吨时首吃水的改变量为-0.024m,尾吃水的改变量为0.144m，现计划在该舱卸货以调平吃水过浅滩，则卸货后船舶的平均吃水为_______。

A.7.63B.7.57C.7.84D.7.24

解：

在本题中，从该舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.168m，船舶平均吃水变化量为0.06，所要求调整的吃水差δt为0.40m,所以应卸货为0.40×100/（-0.168）=-238.1（t）,卸货后船舶吃水为（7.51+7.91）/2-238.1×0.06/100=7.567（m）,应选B。

十八、局部强度的校核

；

；

；

式中H为货舱高度,h为货物装载高度,当

时局部强度满足要求，否则不满足要求。

例1：

某船底舱高7.1m,舱容2140m3,拟装载S.F=1.13m3/t的杂货，则最大能装______m高。

A.6.15B.5.04C.5.78D.5.51

解：

在本题中，Pd=0.72×7.1,所以能最大的装载高度为h=Pd×SF=5.78（米）

例2：

某船底舱高6.5m,舱容为3450m3,允许负荷量Pd=78.48kPa,上层装S.F=1.5m3/t的A货1500吨，下层装S.F=0.9m3/t的B货1200吨，则船舶局部强度：

A.符合要求B.不符合要求C.无法计算D.部分符合要求

解：

在本题中，Pd=78.48kPa，上层货物的装舱高为H1=1.5×1500×6.5/3450=4.24，下层货物的装舱高为H2=0.9×1200×6.5/3450=2.03，

Pdˊ=4.24/1.5+2.03/0.9=5.10（t/m2）=50.1kPa

十九、水尺计重计算

在水尺检量中应进行四个修正，其计算公式分别为：

水尺计重公式

；

首垂线修正量为CF=

；尾垂线修正量CA=

；

拱垂修正公式dM=

；

漂心修正公式

；

；

该项修正计算最好根据公式判断

或

的正负来选择适宜答案，这样可以避免繁琐的计算。

港水密度修正公式

。

例1：

某轮进行水尺检量,尾吃水10.62m,船尾水尺与尾垂线间距离2.83m,船首水尺与首垂线间距离3.08m，船长LBP=190m,吃水差为-2.877m,则修正后的尾吃水为_______m。

A.10.595B.10.664C.10.658D.10.516

例2：

某船观测得首吃水7.56m,船首水尺与首垂线间距离为2.98m,船长LBP=135m,吃水差为-2.515m,船尾水尺与尾垂线间距离为3.62m,则修正后的首吃水为_______m。

A.7.54B.7.58C.7.50D.7.48

解：

在本题中，船首吃水修正量应为2.98×（-2.515）/（135-2.98-3.62）=-0.06，修正后首吃水为7.56-0.06=7.50m，正确答案C。

例3：

某船测得首吃水为6.42m、6.48,尾吃水为7.19m、7.29m,中吃水为6.68m、6.74m,则该轮平均吃水为_______m。

A.6.84B.6.74C.6.61D.6.72

例4：

某轮平均吃水为7.62m，吃水差为0.10m，两柱间长为151m，查得漂心距中距离为2.89m，每厘米吃水吨数为26.21t，每厘米纵倾力矩关于吃水的变化率为18.70t.m/cm.m，则该轮经纵倾修正后的平均吃水为______m。

A．5.34B．7.62C．6.862D．6.10

解：

在本题中，按船