共六组，因而概率为3⨯64=12
2、已知∆ABC和∆A'B'C'满足AB：
A'B'=AC：
AC''=2：
3，∠A+∠A'=，则
∆ABC和∆A'B'C'面积比为（
）
:
2
3
（B）
:
（C）2：
3
（D）2：
5
（A）
3
5
（E）
4：
9
【答案】E
【解析】特值法：
假设AB=AC=2，A'B'=A'C'=3，∠A=∠A'=2，
则S：
S'=12⨯2⨯2：
12⨯3⨯3=4：
9
3、将6人提成3组，每组2人，则不同分组方式共有（
（A）12（B）15（C）30（D）45
【答案】B
）
（E）90
【解析】分组分派：
均匀分组，注意消序
C2
⨯C2
⨯C2
6
4
2
=15
A3
3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：
第一轮
第二轮
第三轮
甲
2
5
8
乙
5
2
5
丙
8
4
9
记1，2，3分别为甲、乙、丙投中数方差，则（
）
（A）1>2>3
（B）1>3>2
（C）2>1>3
（D）
2>3>1（E）3>2>1
【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
=5，
=
（2-5）2+（5-5）2+（8-5）2
=6
x
甲
1
3
=4，
=
（5-4）2+（2-4）2+（5-4）2
=2
x
乙
2
3
x=7，=（
）（
）
=14
）（
3
8-7
2+4-7
2+9
-72
丙
3
3
因而，1>3>2
5、将长、宽、高分别为12、9、6长方体切割成正方体，且切割后无剩余，
则能切割成相似正方体至少个数为（）
（A）3（B）6（C）24（D）96（E）648
【答案】C
【详解】正方体棱长应是长方体棱长公约数，想要正方体至少，则找最大
公约数即3，因而得到正方体个数为
12
⨯
9
⨯
6
=24
3
3
3
6、某品牌电冰箱持续两次降价10%后售价是降价前（
）
（A）80%
（B）81%
（C）82%
（D）83%
（E）85%
【答案】B
【详解】假设降价前是1，则降价后为1⨯（1-10%）（1-10%）=81%
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货品为（）
（A）125.（B）120.（C）115.（D）110.（E）105.
【答案】E
【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b，c，由题得
⎧2b=a+c
⎪
⎨2a+b=95⇒3a+3c+b=7b=245⇒b=35，因而
所求a+b+c=3b=105
8、张教师到一所中学进行招生征询，上午接到了45名同窗征询，其中9位同窗下午又征询了张教师，占张教师下午征询学生10%，一天中向张教师征询学生人数为（）
（A）81.（B）90.（C）115.（D）126.（E）135.
【答案】D
【解析】上午征询教师为45名，下午征询教师共90名，其中9名学生上午和下午都征询了，因而学生总数为45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到区域是半径为1米圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出区域面积（单位：
平方米）为（）
（A）10+
.
（B）10+.
（C）20+
.
（D）20+
.（E）10.
2
2
【答案】D
【解析】如图，机器人走过区域为：
因而面积是长方形加一种圆：
2⨯10+⨯12=20+
10、不等式
x-1
+x≤2解集为（
）
（A）（-∞,1].（B）（-∞,
3
].（C）[1,
3
].（D）[1，+∞）.
（E）[
3
，+∞）.
2
2
2
【答案】B
【解析】
x-1+x≤2
Þx-1≤2-x
Þx-2≤x-1≤2-x
Þx≤32
11、在1到100之间，能被9整除整数平均值是（）
（A）27（B）36（C）45（D）54（E）63
【答案】D
【详解】
考查整除，1≤9k≤100→1≤k≤11，9倍数有9,18,27，…，99，这些数值
平均数为（9+99）⨯11=54
2⨯11
12、某试卷由15道选取题构成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题规定，甲有6道题是能拟定对的选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余选项中选一种作为答案，则甲得满分概率为（）
11
11
11
1⎛
3
⎫5
1
⎛
3
⎫5
（A）
⋅
（B）
⋅
（C）
+
（D）
ç
⎪
（E）
+ç
⎪
2
4
5
2
5
4
2
5
4
2
4
4
2
4
4
3
3
3
⎝
⎭
⎝
⎭
【答案】B
【详解】
5道题可排除2个错误选项，因而答对每题概率为12，5道题目所有做对概
率为
1
1
；4道题目可排除1个错误选项，因而答对每题概率为
，
25
3
4道题目所有做对概率为
1
，因而概率为
1
⋅
1
4
2
5
4
3
3
13.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950甲、乙两种办公设备，则
购买甲、乙办公设备件数分别为（）
（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2
【答案】A
【详解】
考查不定方程，设甲种办公设备为x，乙种办公设备为y，列方程为
1750x+950y=10000→35x+19y=200，
系数中有5直接看个位，35x个位必为0或者5，由于19y个位不为0，因而19y个位为5，那么35x个位必为5，因而y=5，x=3
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=
OA=1，AC垂直于OB,则阴影某些面
4
积为（
）
1
1
1
1
1
（A）
-
（
B）-
（C）-
（D）-
（E）-
8
4
4
8
8
4
8
4
2
4
【答案】A
【详解】
S阴影=S扇形-S∆OCA=18⋅⋅12-12⋅1⋅12=8-14
15.教师问班上50名同窗周末复习状况，成果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同步复习过数学和语文有10人，同步复习过语文和英语有2人，同步复习过英语和数学有3人.若同步复习过这三门课人为0，则没有复习过这三门课程学生人数为（）
（A）7（B）8（C）9（D）10（E）11
【答案】C
【详解】
复习数学看做A，复习语文看做B，复习英语看做C，复习数学和语文看做AB，复习数学和英语看做AC，复习语文和英语看做BC，所有都复习没有，三科所有都没有复习看做D，因而列式为：
Ω=A+B+C-AB-AC-BC+D→50=20+30+6-10-2-3+D→D=9
二．条件充分性判断：
第16-25小题，每小题3分，共30分。
规定判断每题给出条件
（1）和
（2）能否充分支持题干所陈述结论
A、B、C、D、E五个选项为判断成果，请选取一项符合试题规定判断，请在答题卡上将所选字母涂黑。
条件
（1）充分，但条件
（2）不充分
条件
（2）充分，但条件
（1）不充分
条件
（1）和
（2）都不充分，但联合起来充分
条件
（1）充分，条件
（2）也充分
条件
（1）不充分，条件
（2）也不充分，联合起来仍不充分
16.某人需要解决若干份文献，第1小时解决了所有文献15，第2小时解决了
剩余文献1，则此人需要解决文献数为25份。
4
（1）前两小时解决了10份文献。
（2）第二小时解决了5份文献。
【答案】D
【解析】
1x+（
4x⋅
1）=10⇒x=25
条件
（1）：
设要解决文献数为x，则可得5
5
4
，条件
（1）充分。
条件
（2）：
由第二小时解决了5份文献，可知剩余文献有20件，进而得知总共有25件，充分。
此题选D
17.能拟定某公司产值月平均增长率。
（1）已知一月份产值。
（2）已知全年总产值。
【答案】C
【解析】
条件
（1）：
由1月份产值无法得出月平均增长率，不充分。
条件
（2）：
由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。
联合条件
（1）、
（2），设1月份产值为a，全年总产值为b，月平均增长率为
x，则a+a（1+x）+a（1+x）2+...+a（1+x）11=b，可知能拟定月平均增长率，充分。
此题选C
18.x2+y2-ax-by+c=0与x轴相切，则能拟定c值。
（1）已知a值。
（2）已知b值。
【答案】A
【解析】由题干可知圆方程为（x-
a
）2
+（y-
b
）2
=
a2+b2
-c，由圆与x轴相切
2
2
4
可知
b
=
a2
+b2
-c⇒
a2
=c。
可知条件
（1）充分，条件
（2）不充分。
2
4
4
19、某人从A地出发，先乘时速为220km动车，后转乘时速为100km汽车到达B地，则A,B两地距离为960km。
（1）乘动车时间与乘汽车时间相等；
（2）乘动车时间与乘汽车时间之和为6小时。
【答案】C
【解析】明显条件
（1）、
（2）单独都不充分，
（1）
（2）联合，可知乘动车和汽车时间均为3小时，则可知两地距离为（220+100）⨯3=960，充分。
此题选C
20、直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点。
（1）a2>4b。
（2）b>0。
【答案】B
【解析】
代数解法，联立两个方程得x2=ax+b，x2-ax-b=0
若有两个交点，则∆=a2+4b>0，可知条件
（1）不充分，条件
（2）充分。
此题选B
21、如图，一种铁球沉入水池中，则能拟定铁球体积。
（1）已知铁球露出水面高度。
（2）已知水深及铁球与水面交线周长。
【答案】B
【解析】
条件
（1）：
由铁球露出水面高度无法得出球体积，条件
（1）不充分。
条件
（2）：
如图已知水深及水面高度，依照勾股定理可以得知铁球半径
R=
r2
+h2
2h，因而可以得出铁球体积。
h-R
r
R
A
此题选B
22、已知a,b，c为三个实数，则min{a-b，b-c，a-c}≤5。
（1）a≤5，b≤5，c≤5。
（2）a+b+c=15。
【答案】A
【详解】
条件
（1）：
当a,b，c取值最分散时候，min{a-b，b-c，a-c}取到最大值，
即三数分别为5，-5,0时最分散，此时min{a-b，b-c，a-c}=5，其她方式
取值必然min{a-b，b-c，a-c}<5
综上min{a-b，b-c，a-c}≤5
条件
（2）：
反例a=-100,b=99，c=16此时不充分。
23、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型试题52道，则能拟定供题教师人数。
（1）每位供题教师提供题数相似。
（2）每位供题教师提供题型不超过2种。
【答案】C
【解析】依照52=2⨯26,52=4⨯13，
由条件
（1）可知教师人数也许为2或4。
因而，条件
（1）不充分。
满足条件
（2）可以有4个教师也可以有12个教师等状况，因而不能拟定供题教师人数。
明显条件
（1）、
（2）不充分。
（1）
（2）联合52=2⨯26,52=4⨯13，当人数为2人时征集到题目数为最多为4道，可得教师人数只能为4人。
此题选C
24、某人参加资格考试，有A类和B类选取，A类合格原则是抽3道题至少会做2道，B类合格原则是抽2道题需都会做，则此人参加A类合格机会大。
（1）此人A类题中有60%会做。
（2）此人B类题中有80%会做。
【答案】C
【详解】
赋值有10道题目，A类题目可以做对6题，B类题目可以做对8题，因而：
A
C2⋅C1+C3=1+1=2类合格概率为：
646；
C103C103263
C2
=
28
B类合格概率为：
8
;
C2
45
10
23=3045>2845,联合充分。
25、设a,b是两个不相等实数，则函数f（x）=x2+2ax+b最小值不大于零。
（1）1，a,b成等差数列。
（2）1，a,b成等比数列。
【答案】A
【详解】
最小值套用顶点坐标4b-（2a）2=b-a2
4
条件一：
2a=b+1→b=2a-1→b-a2=2a-1-a2=-（a-1）2，若a=1，数列
就是常数列，不满足题干中a,b不相等，因而a必然不是1，因而
（a-1）2>0→-（a-1）2<0，充分；
条件二：
a2=b→b-a2=0，不充分；
二．逻辑推理：
第26-55小题，每小题2分，共60分。
下列每题所给出（A）、（B）、（C）、（D）、（E）五个选项中，只有一项是符合试题规定。
请在答题卡上将所选项字母涂黑。
26.倪专家以为，国内工程技术领域可以考虑与国外先进技术合伙，但任何涉及核心技术项目就不能受制于人，国内许多网络安全建设项目涉及信息核心技术，如果全盘引进国外先进技术，而不努力自主创新，国内网络安全将受到严重威胁。
A.国内有些网络建设项目不能受制于人。
B.国内许多网络安全建设项目，不能与国外先进技术合伙。
C.国内工程技术领域所有项目不能受制于人。
D.只要不是全盘引进国外先进技术，国内网络安全就不会受到严重威胁。
E.如果能做到自主创新，国内网络安全就不会受到严重威胁。
【解析】参照答案A。
①涉及核心技术→不能受制于人；
②许多网络安全建设项目→涉及核心技术；
③（全盘引进∧不努力自主创新）→网络安全受威胁。
选项A：
由条件①②可得：
许多网络安全建设项目→不能受制于人。
即：
有些网络建设项目→不能受制于人
27.任何成果都不也许凭空浮现，它们背后都是有因素，任何背后有因素事物均可以被结识，而可以被人结识事物都必然不是毫无规律。
A.人也许结识所有事物
B.有些成果浮现也许毫无规律
C.那些可以被人结识事物，必然有规律
D.任何成果浮现背后都是有因素。
E.任何成果都可以被人结识
【解析】参照答案B。
①成果→有因素；
②有因素→被结识
③被结识→必然不是毫无规律。
由条件①②③可得：
任何成果都必然不是毫无规律。
B项与之冲突，必然为假。
28.近年来，国内海外代购业务量迅速增长，代购者们普通从海外购买产品，通过各种渠道避开关税，再卖给内地顾客从中牟利，却让政府损失了税收收入，某专家由此指出，政府应当严肃打击海外代购行为。
如下哪项如果为真，最能支持上述论证？
A.近期，有位前空乘服务员在网上开设海外代购店而被国内地办法庭鉴定有走
私罪。
B.国内某些公司生产同类商品与海外代购产品相比，无论质量还是价格都缺
乏竞争优势。
C.海外代购提高了人民生活水平，满足了国内某些民众对于品质生活追求。
D.去年，国内奢侈品海外代购规模几乎是全球奢侈品，国内门店销售额一半，
这些交易大多避开关税
E.国内民众消费需求提高是随着着国内经济发展而产生经济现象，应以此
为契机增进国内同类产品产业升级。
【解析】参照答案D。
加强支持题
论据：
海外代购业务让政府损失了税收收入
结论：
政府应当严肃打击海外代购行为。
选项D支持了论据，即让政府损失了税收收入。
29.为了配合剧情，招4类角色，国外游客1-2名，购物者2-3名，商贩2名，路人若干，甲、乙、丙、丁、戊、己6人，且在同一种场景中，只能出样一种角色。
已知：
（1）只有甲、乙才干出演国外游客；
（2）每个场景中至少有3类同步浮现；
（3）每个场景中，乙或丁出演商贩，则甲和丙出演购物者；
（4）购物者、路人之和在每个场景中不超过2；
依照上述信息可以得出如下哪项。
A.同一场景中，戊和己出演路人，则甲只能演外国游客。
B.同一场景中，由己出演国外游客，则甲出学演商贩。
C.至少有2人在不同场出演不同角色。
D.甲乙丙丁不会出当前同一场景。
E.在同一场景中，若丁和戊出演购物者，则乙只能出演外国游客。
【解析】参照答案E。
正向代入，若丁和戊出演购物者，则依照条件（4）得没有路人，则一定有商贩和国外游客。
又依照
（1）只有甲、乙才干出演国外游客，因此乙只能出演外国游客。
30.离家300米学校不能上，却被安排到2公里以外学校就读，某市一位适
龄小朋友在上小学时就遇到了所在区教诲局这样安排，而这一安排是区教诲局
依照小朋友户籍所在施教区做出，依照该市教诲局规定“就近入学原则”，
小朋友家长将区教诲局告上法院，规定撤销本来安排，让其孩子就近入学，法院
对此作出一审判决，驳回原告祈求。
下列哪项最也许是法院合理根据？
（A）“就近入学”不是“近来入学”，不能将入学小朋友户籍地和学校直线距离作为划分施教区唯一根据。
（B）按照特定地理要素划分，施教区中每所小学不一定就出于该施教区中心位置。
（C）小朋友入学研究上哪一所学校不是让适龄小朋友或其家长自主选取，而是要听从政府主管部门行政安排。
（D）“就近
升级会员 