《估算》教学案例与反思.docx
《《估算》教学案例与反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《估算》教学案例与反思.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《估算》教学案例与反思
《估算》教学案例与反思
教学内容北师大版数学第四册第50-51页
教学目标
1、借助实际情景学习估算的一般方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力。
2、在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的密切联系。
教材分析
《数学课程标准》指出：
“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
”本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生发展估算意识提供了基础。
因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。
不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。
课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。
学生状况分析
该班学生大部分接受过幼儿教育，他们聪明伶俐，接受能力比较强，生活背景亦农亦城，学生课程资源较为丰富。
从学习情感上看，学生的参与欲、表现欲、求知欲、创造欲很强，表现出积极、主动和自信。
从学习方式上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐步走向自主、探究、合作学习。
课堂上较多地出现平等交往、积极互动、共同发展的生动局面。
教学流程
一、切入生活，激发兴趣
师：
小朋友们有自己去买过东西的经历吗？
能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？
（生兴趣盎然，畅谈买东西的经历）
师：
小朋友们真了不起,学会自己去买东西,而且初步懂得根据东西的价钱确定所需的钱数,这里面就运用了数学知识——估算（板书课题：
估算）这节课老师就带大家一起去“逛商场”,学估算、用估算好吗？
（出示例图：
手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295元。
）
二、创设情境，探索估算
师：
王老师喜欢上洗衣机和电饭锅，想买下这两样东西，请你当参谋，老师大概需要带多少钱？
学生进行估计时思维活跃，兴趣盎然。
大部分学生都把3015元估算为3000元，把302元估算为300元，于是得出大概带3300元。
李东洋站起来说：
“不行,这样估算的话,那带的钱就不够了,估计3300元不合适。
”（一石激起千层浪,同学们七嘴八舌说开了,有赞成的,也有反对的。
）
生1：
“我反对，因为估计3300元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。
我认为应把3015元看作3020元，302元看作300元，这样3320元就够了。
”
师：
喔，我明白了，你的意思是，在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果比实际付出大一些，才能买到东西。
大家还有不同的看法吗？
生2：
“老师，我认为，3300元是不够买，但是,我们买东西不都可以讲价吗,我想3300元是够的。
”
生3：
我同意3300元够买，你就对老板实话实说：
“我只带3300元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。
（生笑）
生4：
（不以为然）如果是在超市，不能讲价怎么办？
生3：
（补充说）可以让老板送货上门再给钱也不迟啊。
生5：
“我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或小一些没关系。
”
[点评：
当数学问题与儿童生活情景紧密联系在一起时，孩子思维的火花就会撞击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。
]
大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：
“对于‘出现购物问题时，怎样估算更合理’这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。
看来，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知识学得更扎实？
”（生：
想。
）那就把第50页“试一试”的四道题目做一做。
（出示“试一试”题目，学生埋头试做）
让学生在黑板上展示各自的估算策略：
305+198→300+200≈5007990－1995→8000－2000≈6000
305+198→310+200≈5107990－1995→7900－2000≈5900
305+198→300+190≈4907990－1995→7900－1900≈6000
305+198→30个10+19个10=49个10+10≈500
师：
看了这些不同的估算方法，你发现了什么？
生：
我发现这几题的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是估计的数有些不同，结果也就不同了。
师：
你的眼睛真亮，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那么大家认为近似数应怎么取合适呢？
［点评：
教师能从学生的学习需要出发，提出一个指向学习策略的问题，促进学生深层次的思考。
］
生1：
老师，我认为可以同时去掉最高位或第二位后面的尾数。
（师让其例举印证）
生2：
我认为尽量接近原来的数，这样结果就比较接近准确值。
（师也让其例举印证，该生发现自己的说法不够严密。
）
生3：
老师我懂得一种“四舍五入”法，尾数小于4的就去掉为0，大于4的就进1。
生4：
取整十、整百、整千数计算比较简便。
师：
同学们的学习很有收获，想出了多种方法来估算，尽管方法不同，但老师发现大家在估算时使用了同一个基本的数学思想，想想是什么？
生：
我们都在想方法凑整数。
师：
对，在估算时，不管是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法”，我们都在不知不觉应用了“凑整”的方法，把不是整十、整百、整千的数当成整十、整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。
［点评：
新课程倡导教师成为“促进者”，其内涵在于通过学法指导培养学生的学习能力。
中国有句老话：
“授人以鱼，不如授人以渔”。
王老师可谓深谙此道，得法于其中。
估算的多样化与最优化得到和谐统一。
］
三、应用拓展，解决问题
1、独立完成“练一练”第1题六道估算题。
2、应用：
“买东西”
电话机290元
玩具车395元
电脑6988元
小提琴216元
电子琴685元
钢琴5698元
①要买下面物品,大概带多少钱？
物品
估算
电子琴＋电脑
小提琴＋钢琴
电话机＋玩具车
②请用“10000元”为自己的家庭设计一个购物方案
（先独立设计--小组讨论是否合理--全班交流）
3、拓展性作业：
调查家庭收入与开支情况，估算出每月收入与支出多少钱？
［点评：
教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知识的价值存在于知识的运用之中”的教学理念。
］
四、师生共同小结
这节课你学会了什么？
你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？
教学反思
《估算》一课教学，学生能够全身心投入学习，主动探究、积极合作、乐于发现和创造，其成功做法有三：
1、密切数学与生活的联系
课堂教学切入了学生已有知识和生活经验，设计富有情趣的数学学习活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。
2、满足学生需要，不同学生得到不同发展
由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。
教学中，教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。
这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得到不同的发展。
3、突出学生主体，关注学生学习过程与方法
课堂始终以“做数学”作为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂发展的原动力。
教师尽可能地满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
学生积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，
案例反思：
这节数学课,发生了以下几方面可喜的变化：
教师讲的少了,学生的活动多了；师生单向的交流少了,学生之间、生生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了,学生探索规律、讨论方法的时间多了；“说数学”时间少了,“做数学”时间多了。
教师少教学生反而多学,让人感到踏实、放心。
老师不断创设有意义的问题情景或数学活动，激励学生去“做数学”，从做中学。
在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生交流的愿望；在做数学中，人人依据各自的经验建构新的知识，交流各自的估算策略，课堂上闪烁着学生的求异思维和独创精神。
听王老师的课，我们得到启示：
数学教学，改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采用“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的。
当然，完美的课是不存在的，这节课也不例外。
课堂上，对“弱势群体”关注不够，听不到“学困生”求助的声音，不能不说是一种缺憾
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）
A．平行四边形
B．梯形
C．长方形
2．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）。
A．增加；减少B．减少；不变C．增加；不变
3．下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A．
B．
C．
D．
4．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。
A．2B．3C．4
5．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A．直径B．周长C．面积
6．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是（ ）元。
A．1595B．1235C．1030D．995
8．在比例尺是1：
4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A．15点B．17点C．19点D．21点
9．图像组合想像。
答：
（）
A．
B．
C．
D．
10．在比例尺
的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（）平方米
A．180B．900C．2025D．32400
二、填空题
11．在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（_____）。
12．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（_________）。
13．某班一天出勤48人，病事假各1人．这天的出勤率是______．
14．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
15．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．
16．填写含有字母的式子．
一枝钢笔的价钱是a元，买6枝这样的钢笔，需要________元．
17．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有_____人.
18．在
，0.
，8.07%，0.87中，最大的数是（________），最小的数是（________）
19．鸡兔同笼，有15个头，40条腿，鸡（________）只，兔（________）只。
20．一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作_____，四舍五入到万位记作_____．
三、判断题
21．图上距离和实际距离的比值一定小于1。
（_______）
22．三角形的面积一定，底和髙成反比例关系。
（___）
23．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。
（）
24．合格率和出勤率都不会超过100％。
（）
25．15∶16和6∶5能组成比例．（______）
四、作图题
26．先画出下面①号图形的轴对称图形,再把①号图形按2∶1的比例放大。
五、解答题
27．中国古代有二十四节气歌：
“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今。
节气指二十四时节和气候，是中国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。
其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日。
例如：
2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准。
因此可以说2014年3月14日为北京的人春日。
日平均温度是指一天24小时的平均温度。
气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数。
下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：
℃）：
时间
2时
8时
14时
20时
平均气温
3月28日
6
8
13
11
9.5
3月29日
7
6
17
14
a
3月30日
7
9
15
12
10.8
3月31日
8
10
19
13
12.5
4月1日
8
7
18
15
12
4月2日
11
7
22
16
14
4月3日
13
11
21
17
15.5
根据以上材料解答下列问题。
（1）求出3月29日的日平均气温a。
（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。
28．甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6：
5，后来甲仓库运出了8吨货物，乙仓库运进了5吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11：
10．原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？
29．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米．如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？
30．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？
31．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:
3:
4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:
5:
6。
已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？
（填小数）
32．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
33．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
六、计算题
34．解方程．
x÷
=36
6,5：
x=34：
4
17﹣120%x=5
35．解方程或比例．
x+
=6
：
36%=
x
9,5﹣3x=4.5．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
B
A
C
D
A
B
二、填空题
11．784
12．80%
13．96％
14．2064
15．06514.13
16．6a
17．49
18．
07％
19．5
20．910万
三、判断题
21．×
22．√
23．√
24．×
25．错误
四、作图题
26．略
五、解答题
27．
（1）11℃；
（2）3月29日
28．甲仓库：
162吨；乙仓库：
135吨
29．1600千米
30．2小时
31．5小时
32．84本
33．能
六、计算题
34．①x=16②x=
③x=10
35．x=5x=
x=1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
D．
2．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
3．如图，正方形ABCD和长方形BDFE哪个面积更大（ ）
A．长方形B．正方形C．一样大D．无法比较
4．16.7－1.7－1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
5．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。
下面说法正确的是（）。
A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C．圆锥的体积是正方体体积的
。
D．以上说法都不对。
6．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
7．小区有一块长方形的地（如图），B为中点。
物业公司计划在其中一部分种月季花，剩下的部分种草坪，草坪的面积是（）m2。
A．9B．27C．36D．54
8．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等。
9．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）
A．10%B．20%C．25%D．80%
10．如图所示，如果甲校共有学生1200人，乙校共有学生1500人，那么女生多的学校是（ ）
A．甲校B．乙校C．一样多
二、填空题
11．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需
小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。
12．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。
它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。
13．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．
14．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
15．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。
据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔，横线上的数写作（________________），省略“亿”后面的尾数约是（_________）笔。
16．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____．
17．修路队要修一条公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
18．1.2千克：
250克化成最简整数比是________，比值是________．
19．去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%。
今年又种一些桃树，梨树棵树不变，这是梨树占总数的48%，现在这两种果树一共有（______）棵。
20．长江流域面积是一百八十万七千平方千米，写作（_____）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（_____）平方千米.
三、判断题
21．一个三角形最小的一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
（____）
22．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。
（____）
23．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。
（____）
24．圆的半径和直径都是相等的。
（____）
25．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．
四、作图题
26．
（1）将图中三角形ABC向左平移8格，画出平移后的图形。
（2）将平移后的图形按1:
2缩小,画出缩小后的图形。
（3）将缩小后的图形围绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
五、解答题
27．无线电厂第一季度生产收录机7360台，第二季度比第一季度增产15%，第二季度生产多少台？
28．单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。
现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？
29．一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
30．要用铁皮做一个底面直径是1dm、高是5dm的无盖水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮?
31．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
32．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在距离中点60km的地方相遇．已知甲车与乙车的速度比为3：
5，求A，B两地之间的距离？
33．求下图阴影部分的面积。
六、计算题
34．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）。
（1）1375+450÷18×25
（2）（
+
）÷
-
（3）9.08×101
（4）65÷4+34×
+
（5）
÷[
×﹙
+
﹚]
35．计算下面图形的体积．
（单位：
cm）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
C
C
B
B
C
C
二、填空题
11．丙
12．1032
13．845.75
14．100
15．110亿
16．7：
25
17．
18．24：
54.8
19．500
20．180.7万
三、判断题
21．√
22．×
23．正确
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
（1）见红色线图；
（2）可见蓝色线图；
（3）黑色线图。
五、解答题
27．8464台
28．4
小时
29．45分钟．
30．3454平方厘米
31．24盆
32．480km
33．6cm2
六、计算题
34．
（1）2000；
（2）
；（3）917.08；（4）25；（5）
35．68立方厘米
升级会员 