MIMO信道建模与信道容量研究.docx

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MIMO信道建模与信道容量研究

重庆邮电大学研究生堂下考试答卷

2013-2014学年第2学期

考试科目移动通信系统

姓名肖冬冬

年级2013级

专业信息与通信工程

2014年6月20日

MIMO信道建模与信道容量研究

肖冬冬①陈发堂②

①（重庆邮电大学大学通信与信息工程学院重庆400065）

②（重庆邮电大学移动通信重点实验室重庆400065）

摘要:

多输入多输出（MIMO）技术被认为是现代通信技术中的重大突破之一，越来越成为无线通信领域的研究热点。

MIMO技术是未来无线通信系统中实现高数据速率传输、改善传输质量、提高系统容量的重要途径。

然而，MIMO无线系统大容量的实现和其他性能的提高极大地依赖MIMO信道的模型。

因此需要建立相应的无线MIMO信道仿真模型来研究和评估MIMO系统性能。

本文首先阐述了论文的研究背景和MIMO信道模型的发展现状，然后对MIMO信道的建模方法进行了分类，并介绍了基于相关矩阵法的信道建模方法和基于射线法的空间信道模型（SCM信道模型）方法。

本文最后研究了SCM信道模型的空时相关性，信道特征值分布特性，并且分析了角度扩展，天线间隔和信道特征值分布与信道相关性的关系。

关键词：

MIMO；信道容量；空间信道模型；相关性

MIMOchannelmodelingandchannelcapacitystudy

XiaoDong-dong①ChenFa-tang②

①（CommunicationandInformationEngineeringcollege,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunicationsChongqing400065）

②（MobileCommunicationsResearchLaboratory,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunicationsChongqing400065）

Abstract:

TheMultiple-InputMultiple-Output（MIMO）technologyisthemostpromisingbreakthroughsinimprovingsystemperformance,capacityandspectrumefficiency.TheperformancepromisedbyMIMOishighlydependedonthepropagationchannelmodels.SothecorrespondingMIMOradiochannelmodelsareestablishedtostudyandevaluatethesystemperformance.

Atthebeginningofthisthesis,thebackgroundofthisthesisandthecurrentdevelopmentsituationofMIMOchannelmodelareintroduced.Themethodsofchannelmodelingincludingthecorrelation-basedoneandtheray-basedonearealsodescribed.Finally,thespatial-temporalcorrelationpropertiesanddistributionofthespatialchannelmodelarestudiedtheeffectofchannelcorrelationonMIMOsystemcapacitythroughtheaspectofanglespread,antennaconfigurationanddiversityiswellanalyzed.

Keyword：

MIMO;Channelscapacity;SpatialChannelsModel;Correlation

1绪论

本章首先简述了论文工作的研究背景，回顾了MIMO信道模型的发展现状，然后介绍了两种信道建模方法，最后介绍了MIMO中的信道容量分析。

1.1本文的研究背景

未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何人提供快速可靠的通信服务。

具有高数据率、高频谱利用率、低发射功率、灵活业务支撑能力的未来无线移动通信系统应将无线通信的传输容量和速率提高十倍甚至数百倍。

但是，随着各种无线通信业务和宽带数据业务的不断发展，无线资源，尤其是频谱资源变得越来越紧张，如何更高效地利用这些有限的通信资源成为无线通信技术发展的焦点所在。

研究表明，使用多天线的MIMO技术能够充分利用空间资源，在不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下，可有效对抗无线信道衰落的影响，大大提高系统的频谱利用率和信道容量。

然而，MIMO系统大容量的实现和系统其它性能的提高以及MIMO系统中使用的各种信号处理算法的性能优劣都极大地依赖于MIMO信道的特性，特别是各个天线之间的相关性[1][2]。

最初对MIMO系统性能的研究与仿真通常都是在独立信道的假设下进行的，这与实际的MIMO信道大多数情况下具有一定的空间相关性是不太符合的。

MIMO系统的性能在很大程度上会受到信道相关性的影响。

因此，建立有效的能反映MIMO信道空间相关特性并且适用于系统级和链路级仿真的MIMO信道模型对于选择合适的处理算法来评估系统性能就显得相当重要。

1.2MIMO信道模型的发展现状

对MIMO无线衰落信道模型和衰落统计特性的研究是设计空时处理和编码算法、进行MIMO无线链路性能仿真和系统容量评估的首要问题。

目前的研究主要包括两个方面：

一方面是对MIMO信道衰落空时统计特性的测量和理论分析；另一方面是对MIMO信道建模方法的研究。

针对收发端均使用单输入单输出（SISO）无线衰落信道，国际上的标转化组织都在实地测量数据的基础上给出了适合陆地蜂窝的移动传播环境的一些典型信道模型，如ITU公布的M.1225建议和欧共体科技研究组织（COST）制定的技术规范COST207。

针对自适应天线应用提出的单输入多输出矢量信道模型，也有相当多的文献公布了一些测量数据和建模方法[3][4]。

在SIMO信道中，一般假设多个天线以较紧密间距的摆放于接收端或发送端，建模时仅考虑摆放天线阵列位置处的空间角谱分布和周围散射体的几何分布。

但是MIMO信道模型的多天线的拓扑结构和摆放方式已不仅局限于阵列形式，还包括小尺度范围的分集形式和扩展到大尺度的分散布置形式。

此外，影响MIMO信道衰落特征的因素将同时包括接收和发送端周围的空间和时间的衰落统计特性，这导致了从理论上描述MIMO信道空时衰落特征的统计特性的困难，也引发了MIMO信道建模的合理性、准确性和复杂度等问题。

文献详细介绍了MIMO移动通信系统信道模型的研究现状。

因此，如何构建准确的MIMO信道模型来仿真现实的信道环境成为目前研究的重点。

2MIMO系统的信道建模

在早期MIMO信道模型研究中，为简化分析，通常假设天线阵列周围存在大量散射物，且天线元间距大于半波长，不同天线的信道衰落是不相关的。

在仿真中通常利用3GPP中的TU信道来模拟MIMO信道，各个TU信道是独立产生，相互之间独立，即相关系数为零。

随着MIMO信道研究的发展和趋于成熟，人们发现随着MIMO信道相关性逐渐增强，MIMO信道的容量将急剧下降。

当信道存在相关性时，早期将MIMO技术研究成果应用于无线通信系统中时，性能将急剧降低甚至于不能正常工作，而在现实环境中具有相关性或相关性强的MIMO信道环境又大量存在，所以在MIMO信道的研究中要考虑建立接近实际信道环境的MIMO信道模型。

2.1MIMO系统的信道模型种类

通常信道建模方法可分为两大类[5]，分别为物理模型和分析模型。

物理模型主要是描述了收发天线间电磁波的双向多径传播特性。

由于物理信道模型是与特定地理位置密切相关的，所以可以准确描述电磁波的复振幅，到达角，离开角和多径分量。

同时物理模型独立于天线的具体配置和系统的带宽。

而分析模型是在一定的系统和天线参数下，同时考虑了物理电磁波的传播特性和天线的配置来描述收发天线间的信道冲激响应。

在这种模型下，信道系数在空间和时间上是相关的随机过程，而这种相关性是通过计算定义的。

2.1.1物理模型

物理模型是基于实际环境测量建立的信道模型。

它要求得到信道环境的详细信息，如建筑物和自然界物体精确的位置、大小以及分布等。

物理模型实现方法主要有确定性信道模型、基于几何随机信道模型和非几何随机信道模型。

确定性模型的基本思想就是如果传播环境的详细信息可以得到，那么无线传播就可以看成一个确定过程；它可以确定空间任一点的各种空时特性。

这类信道模型主要用于小区规划。

基于几何随机模型是由散射体的具体位置决定的，而散射体的具体位置是通过特定的概率分布函数来随机产生的。

非几何随机模型通过统计参数描述了电磁波从发射端到接收端的传播路径，而不需要考虑几何物理环境。

基于射线法模型是物理模型中基于几何随机模型的简化模型，同时也是信道建模的常用方法之一，它不需要详细知道信道环境和对特定的环境生成电子地图，它根据一定的统计特性在基站和移动台周围随机散布散射体组，对于每一个散射体组中散射体要符合测量统计出来特定角度延迟功率谱，每个散射体组对应信道模型中的一条路径，而组中散射体反射、散射和绕射到接收端的射线就组成路径中的各条子路径。

用射线跟踪法来确定每条射线的角度、时延等信道参数，在接收端将这些射线迭加起来就得到了信道冲激响应。

基于射线法的信道模型有SCM[6]信道模型。

2.1.2分析模型

分析模型主要通过数学分析方法描述了收发天线之间的信道的冲激响应特性，而不需要明确的电磁波传播特性。

单个冲激响应包括一个MIMO信道矩阵，该方法的优点在于引入信道矩阵，便于算法研究及算法验证。

分析模型还可细分为：

传播驱动模型和基于相关法模型。

传播驱动模型是通过传播参数获得信道矩阵的，其中包括有限散射体模型，最大熵模型和虚拟信道实现模型。

基于相关法模型的特征为MIMO信道矩阵统计上具有相关性。

2.1.3物理模型与分析模型的比较

物理模型和分析模型是信道建模的两种方法，两种模型在应用和实现上都有各自的优缺点。

物理模型优点在于物理模型独立于天线阵元配置和系统带宽等特性；通过增加还是移出直射路径可以很方便在LOS和NLOS之间切换；考虑了时延扩展，角度扩展和正态阴影衰落的相互关系，包括各自内部的关系；模型受到载频和几何结构的限制很少，并且可以根据信道参数的变化做出及时改变；通过固定信道参数可以简化模型，也容易产生信道相关矩阵，向信道相关矩阵法过渡。

而缺点是由于大量随机参数的存在，需要大量仿真来获得足够和准确的统计特性；模型是基于片段的，它不能对信道特性动态变化的信道进行建模。

分析模型优点在于模型可以更加紧凑的表示，因为许多影响信道的变量被信道相关矩阵包含，只留下少量变量需要考虑；由于相关矩阵已经包含了许多的影响信道因素，在计算相关矩阵之前这些因素已经确定，只有少量变量如阴影衰落、小尺度衰落等需要在每次实现的过程中随机产生；信道相关矩阵在模型中只需计算一次，有效减少了计算量。

而缺点是必须为每种天线结构构造出相关矩阵，因为天线结构不同，相关矩阵也不同；LOS和NLOS信道矩阵相差较大，无法平滑过渡；时间相关性和空间相关性相独立，两者之间的共同的统计特性没有保留；大范围参数像时延扩展，角度扩展等随时间变化，这在模型中难于表现，因为这些参数在模型中包含在信道相关矩阵中并没有表现出来，所以改变比较困难。

2.2基于相关矩阵法信道建模

基于相关矩阵法信道模型体现了空间信道之间的相关性，它利用实际测量的数据或信道统计信息得到空间信道的各种参数，例如时延扩展、角度扩展等，然后由这些参数推出信道空间相关矩阵。

2.2.1相关矩阵法建模过程

基于在1.71GHz与2.05GHz载频下分别对室内窄带与宽带信道测试的结果，Kernoa等提出了一种基于功率相关矩阵的随机MIMO信道模型[7]，其中N×MMIMO系统的上行链路信道模型为:

其中，H（τ）是M×N信道冲激响应矩阵，L是可分辨的多径数目，Hi是延迟为τ的复信道系数矩阵，并假定其元素hmn服从零均值复高斯分布，且它们具有相同的平均功率pi，它由功率迟延谱确定。

发送端与接收端的相关特性分别通过相应的功率相关矩阵RTX与RRX描述，其元素可分别表示为

式中，

与

分别是发送端与接收端的功率相关系数，定义为

其中，E代表取期望值，空间相关系数可表示发送端和接收端的相关系数的乘积形式，

即

从而MIMO信道的相关矩阵可表示为两个相关矩阵的直积（Kronecker积）形式

由RMIMO进行相应的矩阵分解得到一个对称映射矩阵C，C即为MIMO信道的空间相关成形矩阵，即

如果使用的是复数相关矩阵，则应对RMIMO作Cholesky分解；如果使用的是功率相关矩阵，则应对RMIMO作矩阵的平方根分解。

a为零均值，方差为1的i.i.d复高斯变量，a反映了MIMO信道的时频衰落特性。

最后，按照下式计算MIMO信道系数矩阵：

式中，vec（）是矩阵向量化操作，即将矩阵按列堆叠成一个列向量，ai是MN×1的列向量。

图2.1给出了基于相关矩阵法生成信道系数的流程。

图2.1相关矩阵法生成信道系数流程

2.2.2相关矩阵法信道模型的局限性

相关矩阵法信道模型主要采用了2.1.2小节中相关法建模中的Kronecker模型，然而该模型的建模前提是假设发送端和接收端在空域上是相互独立的，从而两者的乘积便可以较为真实地反映信道的总体空域相关性。

该模型因其数学分析的相对简化性被广泛地采纳，并得到了实验的证明。

但其要求在实际中，发送端和接收端相距较远，信道的空域相关主要受天线附近局部环境的影响，而中间传播路径中存在着较多的散射体，使得中间路径信道可以等效为服从i.i.d瑞利衰落。

因此这些前提使得该模型并不能代表所有的信道相关情况，具有一定的使用局限性。

2.3基于射线法的SCM信道建模

通过2.1.3小节比较两种MIMO信道建模方法，可知各种建模方法都有其自身的假设前提和建模特点，有优点也有缺点。

此外，基于Kronecker统计模型的相关矩阵法信道建模方法局限性在于仅能反映MIMO信道的平均空时特性，且一般用于链路级MIMO仿真。

然而基于射线法的SCM信道模型更能反映MIMO信道的每次实现的变化特性[30]，且可用于链路级和系统级仿真该模型是为载频2GHz、带宽5MHz系统设计的，是基于散射随机假设建立的信道模型，基本原理是利用统计得到的信道特性，如时延扩展、角度扩展。

该模型的每条径都有特定角度扩展值，比如BS侧为2度，MS侧为35度。

这些空间分布特性产生了每条径在不同天线间的空间相关特性。

并且通过在公式中引入天线间距得到信道之间的相关性。

然而每条径的衰落特性由20条等功率的子径所构成，这些子径角度服从拉普拉斯分布。

SCM模型主要定义了3种场景，即市郊宏小区、市区宏小区和市区微小区。

2.3.1SCM信道建模过程

3GPP的TR25.966协议对SCM信道模型的构建作了详细的描述，在天线模型，路径损耗模型，相关性模型，环境参数，各场景用户参数的生成过程及信道系数的生成都进行了详细的描述。

整个建模过程可以分为3个部分，1）选择仿真场景；2）确定用户参数；3）生成信道系数。

SCM信道模型的仿真建模过程如图2.2所示。

图2.2SCM信道模型的建模过程

3MIMO信道容量的研究

对于MIMO信道来说，尽管在实际中需要考虑很多的因素，如多天线的集成及信号处理，但是一般来说，我们还是认为MIMO信号传输技术在有限频带的无线通信中有着很好的前景。

在实际应用中，如果巧妙的利用空间，在很窄的信号频带内所容纳的数据量将会非常大。

3.1不同天线配置下的信道容量

3.1.1单输入单输出SISO信道容量

我们从最简单SISO信道开始，对于一个给定的信道，发射端的输入信号功率为PT，在接收端信号的平均信干噪比为SINR0。

这样我们就能估计出信道容量的香农公式[1]：

其中，B为可利用的带宽，显然，SINR0是影响信道容量的重要参数。

下面几节我们研究如何通过增加发射天线与接收天线的个数来改变信道容量。

3.1.2单输入多输出SIMO信道容量

在SIMO系统中，接收端采用了N个天线，这样接收端可以获得衰落信号的N个不同的副本。

如果这些信号具有相同的幅值，它们在接收端相干相加后会使信号功率增加为原来的N2倍，当然，接收端也会加上N组噪声或干扰。

幸好这里是对噪声和干扰进行非相干相加，噪声功率仅仅增加了N倍。

这样SINR总体上还是有所增加：

沿着这一逻辑思路，该系统的信道容量近似为：

它稍微高于SISO情况下的信道容量。

3.1.3多输入单输出MISO信道容量

在MISO系统中，发射端采用M根天线。

这样总的发射功率被分到M根发射天线上。

尽管每个发射天线上的功率有所下降，将发射信号在发射天线处进行相位调整则可在接收端对其进行相干相加；实际接收到的信号与SISO情况相比，其SINR近似的增加了M倍。

又因为只有一个接收信道，接收到的噪声（干扰功率）是相同的。

因此SINR增加为：

由上面的分析，可以得出该系统的信道容量为：

与SIMO相同，MISO的信道容量高于SISO的信道容量。

3.1.4多输入多输出MIMO信道容量

在MIMO系统中，有M个发射天线N个接收天线。

我们可将其视为SIMO情况和MISO情况的结合：

信号发射与接收时在每个天线上都进行相位调整从而使得通过无线信道后总的信号功率最大。

这样可使接收信号的SINR增加MN倍：

上式所得的信道容量远大于单独在SIM0或MISO情况时的信道容量。

对于传统多天线系统中不同的多径情况，其物理解释为SIMO情况与MISO情况的结合。

3.2MIMO信道容量分析

增加收发天线数都可以提高系统的误码性能，误码率也随着收发天线数而降低，这就说明了采用多天线技术会同时提高系统的分集增益和复用增益，由此可知，多天线技术MIMO可以大大增加信号的信噪比，从而大大提高信道容量。

但是我们要知道，系统性能越高，说明算法的复杂度越高，所以，如何在算法复杂度和系统性能之间做出一个均衡的选择是一个值得研究的问题。

4总结与展望

无线MIMO系统的信道建模和仿真方法研究是对MIMO系统设计和性能分析的基础，本文针对3Gpp提出的信道建模和容量仿真进行了研究和探索。

论文首先分析MIMO信道特点以及关键参数的特性。

在此基础上，详细讲述相关矩阵法信道模型和基于射线法的SCM信道模型的基本原理。

最后再对不同天线配置下信道容量进行理论分析，说明多天线技术可以大大提高系统的信道容量。

结合本文关于MIMO信道建模和仿真的研究工作，有以下几个方面还需要继续研究:

1.由于实测数据不足，本文没有对参数的选取和产生方法进行深入研究。

只是选取某特定场景下的适当参数，使模型更贴近真实信道环境，后续有必要进行实测以便对模型参数的选取和产生方法深入研究。

2.本文假设传播环境中的散射体是静止不动的，而实际环境中，大部分散射体是运动的，因此应建立散射体移动的信道模型。

参考文献

[1]D.Gesbert,M.Shafi,Da-shanShiu,etal.Fromtheorytopractice:

anoverviewofMIMOspace-timecodedwirelesssystems.IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications.April2003,Vol.21,No.3:

281-302.

[2]A.J.Paulraj,R.U.Nabar,D.A.Gore.Introductiontospace-timewirelesscommunications.CambridgeUniversityPress,2002.

[3]L.Correia,WirelessFlexiblePersonalisedCommunications-COST259FinalReport.JohnWiley&Sons,2001.

[4]J.Fuhl,A.F.MolischandE.Bonek.Unifiedchannelmodelformobileradiosystemswithsmartantennas.IEEProc.-Radar,SonarNavig,1998,45

（1）:

32~41.

[5]P.Almers,E.Bonek,A.Burr.SurveyofChannelandRadioPropagationModelsforWirelessMIMOSystems.EURASIPJournalonWirelessCommunicationsandNetworkingVolume2007,ArticleID19070,19pages.

[6]3rdGenerationPartnershipProject.technicalspecificationgroupradioaccessnetwork.spatialchannelmodelforMIMOsimulations,3GPPTR25.996V6.1.0,2003.Available:

http:

//www.3gpp.org.

[7]K.I.Pedersen,J.B.Andersen,J.p.Kermoal,andP.Mogensen.Astochasticmultiple-inputmultiple-outputradiochannelmodelforevaluationofspace-timecodingalgorithms.ProcIEEEVehi.Tech.Conf,Boston,USA,Sept.2000,893-897.