数学专业英语吴炯圻精编版.docx
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数学专业英语吴炯圻精编版
NewWords&Expressions:
algebra代数学geometrical几何的
algebraic代数的identity恒等式
arithmetic算术,算术的measure测量，测度
axiom公理numerical数值的,数字的
conception概念，观点operation运算
constant常数postulate公设
logicaldeduction逻辑推理proposition命题
division除，除法subtraction减，减法formula公式term项，术语
trigonometry三角学variable变化的，变量
2.1数学、方程与比例
Mathematics,EquationandRatio
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Mathematicscomesfromman’ssocialpractice,forexample,industrialandagriculturalproduction,commercialactivities,militaryoperationsandscientificandtechnologicalresearches.
1－AWhatismathematics
数学来源于人类的社会实践，比如工农业生产，商业活动，军事行动和科学技术研究。
Andinturn,mathematicsservesthepracticeandplaysagreatroleinallfields.Nomodernscientificandtechnologicalbranchescouldberegularlydevelopedwithouttheapplicationofmathematics.
反过来，数学服务于实践，并在各个领域中起着非常重要的作用。
没有应用数学，任何一个现在的科技的分支都不能正常发展。
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Fromtheearlyneedofmancametheconceptsofnumbersandforms.Then,geometrydevelopedoutofproblemsofmeasuringland,andtrigonometrycamefromproblemsofsurveying.Todealwithsomemorecomplexpracticalproblems,manestablishedandthensolvedequationwithunknownnumbers,thusalgebraoccurred.
很早的时候，人类的需要产生了数和形的概念。
接着，测量土地问题形成了几何学，测量问题产生了三角学。
为了处理更复杂的实际问题，人类建立和解决了带未知数的方程，从而产生了代数学。
Before17thcentury,manconfinedhimselftotheelementarymathematics,i.e.,geometry,trigonometryandalgebra,inwhichonlytheconstantsareconsidered.
17世纪前，人类局限于只考虑常数的初等数学，即几何学，三角学和代数学。
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Therapiddevelopmentofindustryin17thcenturypromotedtheprogressofeconomicsandtechnologyandrequireddealingwithvariablequantities.Theleapfromconstantstovariablequantitiesbroughtabouttwonewbranchesofmathematics----analyticgeometryandcalculus,whichbelongtothehighermathematics.
17世纪工业的快速发展推动了经济技术的进步，从而遇到需要处理变量的问题。
从常量到变量的跳跃产生了两个新的数学分支-----解析几何和微积分，他们都属于高等数学。
Nowtherearemanybranchesinhighermathematics,amongwhicharemathematicalanalysis,higheralgebra,differentialequations,functiontheoryandsoon.
现在高等数学里面有很多分支，其中有数学分析，高等代数，微分方程，函数论等。
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Mathematiciansstudyconceptionsandpropositions,Axioms,postulates,definitionsandtheoremsareallpropositions.Notationsareaspecialandpowerfultoolofmathematicsandareusedtoexpressconceptionsandpropositionsveryoften.
数学家研究的是概念和命题，公理，公设，定义和定理都是命题。
符号是数学中一个特殊而有用的工具，常用于表达概念和命题。
Formulas,figuresandchartsarefullofdifferentsymbols.SomeofthebestknownsymbolsofmathematicsaretheArabicnumerals1,2,3,4,5,6,7,8,9,0andthesignsofaddition“+”,subtraction“-”,multiplication“×”,division“÷”andequality“=”.
公式，图形和图表都是不同的符号……..
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Theconclusionsinmathematicsareobtainedmainlybylogicaldeductionsandcomputation.Foralongperiodofthehistoryofmathematics,thecentricplaceofmathematicsmethodswasoccupiedbythelogicaldeductions.
数学结论主要由逻辑推理和计算得到。
在数学发展历史的很长时间内，逻辑推理一直占据着数学方法的中心地位。
Now,sinceelectroniccomputersaredevelopedpromptlyandusedwidely,theroleofcomputationbecomesmoreandmoreimportant.Inourtimes,computationisnotonlyusedtodealwithalotofinformationanddata,butalsotocarryoutsomeworkthatmerelycouldbedoneearlierbylogicaldeductions,forexample,theproofofmostofgeometricaltheorems.
现在，由于电子计算机的迅速发展和广泛使用，计算机的地位越来越重要。
现在计算机不仅用于处理大量的信息和数据，还可以完成一些之前只能由逻辑推理来做的工作，例如，证明大多数的几何定理。
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回顾：
1.如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常的发展。
2.符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。
1－AWhatismathematics
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Anequationisastatementoftheequalitybetweentwoequalnumbersornumbersymbols.
1－BEquation
等式是关于两个数或者数的符号相等的一种描述。
Equationareoftwokinds----identitiesandequationsofcondition.
Anarithmeticoranalgebraicidentityisanequation.Insuchanequationeitherthetwomembersarealike,orbecomealikeontheperformanceoftheindicatedoperation.
等式有两种－恒等式和条件等式。
算术或者代数恒等式都是等式。
这种等式的两端要么一样，要么经过执行指定的运算后变成一样。
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Anidentityinvolvinglettersistrueforanysetofnumericalvaluesofthelettersinit.
含有字母的恒等式对其中字母的任一组数值都成立。
Anequationwhichistrueonlyforcertainvaluesofaletterinit,orforcertainsetsofrelatedvaluesoftwoormoreofitsletters,isanequationofcondition,orsimplyanequation.Thus3x-5=7istrueforx=4only;and2x-y=10istrueforx=6andy=2andformanyotherpairsofvaluesforxandy.
一个等式若仅仅对其中一个字母的某些值成立，或对其中两个或者多个字母的若干组相关的值成立，则它是一个条件等式，简称方程。
因此3x-5=7仅当x=4时成立，而2x-y=0，当x=6,y=2时成立，且对x,y的其他许多对值也成立。
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Arootofanequationisanynumberornumbersymbolwhichsatisfiestheequation.
Toobtaintherootorrootsofanequationiscalledsolvinganequation.
方程的根是满足方程的任意数或者数的符号。
求方程根的过程被称为解方程。
Therearevariouskindsofequations.Theyarelinearequation,quadraticequation,etc.
方程有很多种，例如：
线性方程，二次方程等。
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Tosolveanequationmeanstofindthevalueoftheunknownterm.Todothis,wemust,ofcourse,changethetermsaboutuntiltheunknowntermstandsaloneononesideoftheequation,thusmakingitequaltosomethingontheotherside.Wethenobtainthevalueoftheunknownandtheanswertothequestion.
解方程意味着求未知项的值，为了求未知项的值，当然必须移项，直到未知项单独在方程的一边，令其等于方程的另一边，从而求得未知项的值，解决了问题。
Tosolvetheequation,therefore,meanstomoveandchangethetermsaboutwithoutmakingtheequationuntrue,untilonlytheunknownquantityisleftononeside,nomatterwhichside.
因此解方程意味着进行一系列的移项和同解变形，直到未知量被单独留在方程的一边，无论那一边。
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Equationsareofverygreatuse.Wecanuseequationsinmanymathematicalproblems.Wemaynoticethatalmosteveryproblemgivesusoneormorestatementsthatsomethingisequaltosomething,thisgivesusequations,withwhichwemayworkifweneedto.
方程作用很大，可以用方程解决很多数学问题。
注意到几乎每一个问题都给出一个或多个关于一个事情与另一个事情相等的陈述，这就给出了方程，利用该方程，如果我们需要的话，可以解方程。
NewWords&Expressions:
numerical数值的，数的position位置，状态
cuben.立方体spheren.球
cylindern.柱体cone圆锥
geometrical几何的triangle三角形
surface面，曲面pyramid菱形
plane平面solid立体，立体的
straightline直线linesegment直线段
brokenline折线ray射线
equidistant等距离的curve曲线，弯曲
2.2几何与三角
GeometryandTrigonology
1
NewWords&Expressions:
side边angle角
radius（radii）半径diameter直径
endpoint端点circle圆周，圆
semicircle半圆arc弧
minorarc劣弧majorarc优弧
acuteangle锐角rightangle直角
hypotenuse斜边adjacentside邻边
chord弦circumference周长
2
Manyleadinginstitutionsofhigherlearninghaverecognizedthatpositivebenefitscanbegainedbyallwhostudythisbranchofmathematics.
2－AWhystudygeometry?
许多居于领导地位的学术机构承认，所有学习这个数学分支的人都将得到确实的受益。
Thisisevidentfromthefactthattheyrequirestudyofgeometryasaprerequisitetomatriculationinthoseschools.
许多学校把几何的学习作为入学考试的先决条件，从这一点上可以证明。
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GeometryhaditsoriginlongagointhemeasurementbytheBabyloniansandEgyptiansoftheirlandsinundatedbythefloodsoftheNileRiver.
几何学起源于很久以前巴比伦人和埃及人测量他们被尼罗河洪水淹没的土地。
Thegreekwordgeometryisderivedfromgeo,meaning“earth”andmetron,meaning“measure”.
希腊语几何来源于geo，意思是”土地“，和metron意思是”测量“。
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Asearlyas2000B.C.wefindthelandsurveyorsofthesepeoplere-establishingvanishinglandmarksandboundariesbyutilizingthetruthsofgeometry.
公元前2000年之前，我们发现这些民族的土地测量者利用几何知识重新确定消失了的土地标志和边界。
Oneofthemostimportantobjectivesderivedfromastudyofgeometryismakingthestudentbemorecriticalinhislistening,readingandthinking.Instudyinggeometryheisledawayfromthepracticeofblindacceptanceofstatementsandideasandistaughttothinkclearlyandcriticallybeforeformingconclusions.
几何的学习使学生在思考问题时更周密、审慎，他们将不会盲目接受任何结论.
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Asolidisathree-dimensionalfigure.Commonexamplesofsolidsarecube,sphere,cylinder,coneandpyramid.
2－BSomegeometricalterms
立体是一个三维图形，立体常见的例子是立方体，球体，柱体，圆锥和棱锥。
Acubehassixfaceswhicharesmoothandflat.Thesefacesarecalledplanesurfacesorsimplyplanes.
立方体有6个面，都是光滑的和平的，这些面被称为平面曲面或者简称为平面。
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Aplanesurfacehastwodimensions,lengthandwidth.Thesurfaceofablackboardorofatabletopisanexampleofaplanesurface.
平面曲面是二维的，有长度和宽度，黑板和桌子上面的面都是平面曲面的例子。
Acircleisaclosedcurvelyinginoneplane,allpointsofwhichareequidistantfromafixedpointcalledthecenter.
平面上的闭曲线当其中每点到一个固定点的距离均相当时叫做圆。
固定点称为圆心。
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Alinesegmentdrawnfromthecenterofthecircletoapointonthecircleisaradiusofthecircle.Thecircumferenceisthelengthofacircle.
经过圆心且其两个端点在圆周上的线段称为这个园的直径，这条曲线的长度叫做周长。
Oneofthemostimportantapplicationsoftrigonometryisthesolutionoftriangles.Letusnowtakeupthesolutiontorighttriangles.
三角形最重要的应用之一是解三角形，现在我们来解直角三角形。
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Atriangleiscomposedofsixpartsthreesidesandthreeangles.Tosolveatriangleistofindthepartsnotgiven.
一个三角形由6个部分组成，三条边和三只角。
解一个三角形就是要求出未知的部分。
Atrianglemaybesolvedifthreeparts（atleastoneoftheseisaside）aregiven.Arighttrianglehasoneangle,therightangle,alwaysgiven.Thusarighttrianglecanbesolvedwhentwosides,oronesideandanacuteangle,aregiven.
如果三角形的三个部分（其中至少有一个为边）为已知，则此三角形就可以解出。
直角三角形的一只角，即直角，总是已知的。
因此，如果它的两边，或一边和一锐角为已知，则此直角三角形可解。
NewWords&Expressions:
brace大括号roster名册
consequence结论，推论rosternotation枚举法
designate标记，指定ruleout排除，否决
diagram图形，图解subset子集
distinct互不相同的theunderlyingset基础集
distinguish区别，辨别universalset全集
divisible可被除尽的validity有效性
dummy哑的，哑变量visual可视的
eveninteger偶数visualize可视化
irrelevant无关紧要的voidset（emptyset）空集
2.3集合论的基本概念
BasicConceptsoftheTheoryofSets
1
Theconceptofasethasbeenutilizedsoextensivelythroughoutmodernmathematicsthatanunderstandingofitisnecessaryforallcollegestudents.Setsareameansbywhichmathematicianstalkofcollectionsofthingsinanabstractway.
3－ANotationsfordenotingsets
集合论的概念已经被广泛使用，遍及现代数学，因此对大学生来说，理解它的概念是必要的。
集合是数学家们用抽象的方式来表述一些事物的集体的工具。
Setsusuallyaredenotedbycapitalletters;elementsaredesignatedbylower-caseletters.
集合通常用大写字母表示，元素用小
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