5、根据热力学第二定律可知:
[D]
(A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;
(B)热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;
(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;
(D)一切自发过程都是不可逆的.
6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和
对外做的功三者均为负值?
[D]
(A)等容降压过程;(B)等温膨胀过程;(C)绝热膨胀过程;(D)等压压缩过程.
7、在下列各种说法中,哪些是正确的?
[B]
(1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.
(2)热平衡过程一定是可逆过程.
(3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.
(4)热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示.
(A)
(1),
(2);
(B)(3),(4);
(C)
(2),(3),(4);
(D)
(1),
(2),(3),(4).
8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与
从外界吸收的热量之比A/Q等于:
[D]
(A)1/3;(B)1/4;(C)2/5;(D)2/7.
9、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机,理论上
的最大效率为
[B
]
(A)25%
(B)50%
(C)75%
(D)91.74%
10、一定量的理想气体,从p-V图上初态a经历
(1)或
(2)过程到达末态
a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线),则气体在[
b,已知
B]
(A)
(1)过程中吸热,
(2)过程中放热.
(B)
(1)过程中放热,
(2)过程中吸热.
(C)两种过程中都吸热.
(D)两种过程中都放热.
p
a
(2)
(1)b
O
V
二、填空题
1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变
化T=___A/R___;从外界吸收的热量Qp=__7A/2___.
2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w=T2/(T1-T2),
则η与w的关系为_____W
1
1_____.
3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功
__400________J.
4.热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体
开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功,而不引起任何其他物体为生变化_________________________.
5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程.
(1)pdV=(m/M)RdT表示___等压_________过程;
(2)Vdp=(m/M)RdT表示_____等体_________过程;
(3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程.
6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循
环:
(1)abcda;
(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为:
η1=___33.3%___;η2=___50%___;η3=____66.7%___.
p
a
3T
0
b
d
2T0
c
f
T0
O
e
V
7.理想气体在如图所示a-b-c过程中,系统的内能增量p
E=___0__
c
等温线
8.已知一定量的理想气体经历p-T图上所示的循环过程,
图中过程1-2中,气体___吸热__(填吸热或放热)。
a
b
p
13
2
OT
V
O
9、一定量的理想气体,从p-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程
中:
(1)气体对外做功最大的是____等压______过程;
(2)气体吸热最多的是___等压_______过程.
P
A
V1V2
V
.
双原子刚性分子理想气体,从状态
ap1,V1
)
沿p—V
p
101mol
(
b
图所示直线变到状态
bp2,V2
)
,则气体内能的增量
(
5
PV22PV11____
E=___
a
2
V
O
11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的
表明在自然界中与
热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的
.开尔文表述指出了_____功热转换
_______过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程
是不可逆的.
12、要使一热力学系统的内能增加,可以通过_____做功_______或_________热传递______
两种方式,或者两种方式兼用来完成.热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于____初末状态_____,而与______过程__无关.
三、判断题
1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体,液体温度在升高,若将液体看作系统,
则外界对系统作功,系统的内能增加。
答案:
对
2、热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。
答案:
错
3.处于热平衡的两个系统的温度值相同,反之,两个系统的温度值相等,它们彼此必定处于热平衡。
答:
对(温度相等是热平衡的必要充分条件)
4.系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。
答案:
对
5.当系统处于热平衡态时,系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。
答案:
错
6.在如图所示的pV图中,曲线abcda所包围的面积表示系统内能的增量.答案:
“表示系统内能增量”是错误的,应改正为:
“表示整个过程中系统对外所做的净功.”
p
a
b
d
O
c
V
7.质量为M的氦气(视为理想气体),由初态经历等压过程,温度升高了T.气体内能的改变为EP=(M/Mmol)CPT。
答案:
错
8.摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体),从相同的初状态(即p、V、T相同)开始作等压膨胀到同一末状态.则对外所作的功相同。
答案:
对
三、计算题
1、64g的氧气的温度由0℃升至50℃,
(1)保持体积不变;
(2)保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?
各增加了多少内能?
对外各做了多少功?
解:
(1)
Q
Mi
R
T
64
5
8.31(50
0)
2.0810
3J(2分)
2
32
2
E
Q
2.08103J
(1分)
A
0
(1分)
(2)Q
M(i
+1)T
64
5
2
8.31
(50
0)2.91
103J(2分)
2
32
2
E
2.08
103J
(1分)
A
Q
E
(2.91
2.08)
103
0.83103J
(2分)
2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程
A→B和C→D是等压过程,B→C
和D→A是绝热过程.已知Tc=300K,TB=400K,求此循环的效率.
解由于1
Q2,(2分)
Q1
Q1
MR(I
1)(TB
TA),Q2
MR(I
1)(TCTD)(2分)
2
2
Q2
(TC
TD)
TC(1
TD)
TC
(1分)
Q1
(TB
TA)
TA
TB(1
)
TB
根据绝热过程方程得到:
pA1TA
pD1TD,pB1TB
pC1TC(2分)
又pApB,pCpD
所以TATD
TBTC
1
Q2
1
TC
25%(2分)
Q1
TB
3、一定量的氦气,经如图所示的循环过程.求:
(1)各分过程中气体对外做的功,内能增量及吸收的热量;
(2)整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量.
解
(1)A→B过程:
A1
1
(pBpA)(VB
VA)
200J
(1分)
2
E1
MiR(TB
TA)
i(PBVB
PAVA)750J(1分)
2
2
Q1A1E1950J(1分)
B→C过程:
A2
0
E2
M
iR(TC
TB)
3(pCVC
pBVB)
600J(1分)
2
2
Q2
A2
E2
600J
(1分)
C→A过程:
A3
PA(VAVC)
100J
(1分)
E3
M
iR(TA
TC)
3(pAVA
pCVC)
150J
2
2
(1分)
Q2
A3
E3250J
(1分)
(2)总功A
A1
A2
A3
100J
(1分)
总热量Q
Q1
Q2Q3100J
(1分)
4、如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:
(1)气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;
(2)气体循环一次对外做的净功;
(3)证明TaTc=TbTd.
(1)过程ab与bc为吸热过程,
Qab
Cv(Tb
Ta)
3(pbVb
paVa)
300J
2
Qbc
Cp(Tc
Tb)
5(pcVc
pbVb)
500J
2
吸热总和为
Q1
Qab
Qbc
800J
(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积
W=pb(Vc-Vb)-pd(Vd-Va)=100J
5、1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac两点的曲线Ⅲ的方程为P=p0V2/V02,a点的温度为T0.
(1)试以T0,R表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收的热量;
(2)求此循环的效率.
解
:
设
a
状态的状态参量为p0,V0,T0,
则
pb
9p0,Vb
V0,Tb
pbTa
9T0,pc
9p0
(2分)
pa
由pc
p0Vc2
则V
pcV3V
0
(1分)
V02
c
0
p0
又pcVc
RTc,
则Tc
27T0
(1)
过程Ⅰ
QV
CV,m(Tb
Ta)
3R(9T0
T0)
12RT0(1分)
2
过程Ⅱ
Qp
Cp,m(Tc
Tb)
45RT0
(1分)
2
)dV
过程ⅢQ
CV,m(Ta
Va
(p0V
(1分)
Tc)
2
Vc
V0
3
27T0)
p0
3
3
)
R(T0
3V02
(Va
Vc
2
39RT0
p02(V03
27V03)
(1分)
3V0
47.7RT0
1
Q
47.7RT0
16.3%
1
12RT0
45RT0
QV
Qp
(2
分)
(2)
6、如题7-10
图所示,一系统由状态
a沿acb到达状态b的过程中,有350J热量传入系
统,而系统作功
126J.
(1)若沿adb时,系统作功
42J,问有多少热量传入系统
?
(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时,外界对系统作功为
84J,试问系统是吸热还是
放热?
热量传递是多少?
题7-10图
解:
由abc过程可求出b态和a态的内能之差
Q
E
A
E
Q
A
350
126224J
abd过程,系统作功A
42
J
Q
E
A
224
42
266J系统吸收热量
ba过程,外界对系统作功
A
84
J
Q
EA22484
308J
系统放热
7、
1mol单原子理想气体从
300K加热到350K,问在下列两过程中吸收了多少热量
?
增
加了多少内能?
对外作了多少功?
(1)体积保持不变;
(2)压力保持不变.解:
(1)等体过程
由热力学第一定律得QE
QECV(T2T1)iR(T2T1)
吸热2
对外作功
(2)等压过程
QE
3
(350300)623.25J
8.31
2
A
0
Q
CP(T2
T1)
i
2R(T2T1)
2
吸热
5
8.31
(350
300)
1038.75J
Q
2
E
CV(T2
T1)
内能增加
E
3
(350300)623.25
J
8.31
2
对外作功
A
QE
1038.75
623.5415.5
J
8、1mol的理想气体的
T-V图如题7-15
图所示,ab为直线,延长线通过原点
O.求ab过
程气体对外做的功.
题7-15图
解:
设T
KV由图可求得直线的斜率
K为
K
T0
2V0
得过程方程
T
T0V
2V0
由状态方程
pV
RT
得
p
RT
V
ab过程气体对外作功
2V0
ApdV
v0
A
2V0
RTdV
2V0RT0VdV
v0
V
V0V2V0
2V0RT0dV
RT0
V02V0
2
9、
某理想气体的过程方程为
Vp1/2
a,a
为常数,气体从V1膨胀到V2.求其所做的功.
解:
气体作功
A
V2
pdV
v1
A
V2a2
dV(
a2
)VV2
a2(11)
V1V2
V1
1
V1V2
10、设有一以理想气体为工质的热机循环,如题
7-17图所示.试证其循环效率为
V1
1
V2
1
p1
1
p2
答:
等体过程
吸热
绝热过程
等压压缩过程
放热
Q1
CV(T2
T1)
Q1Q1
CV(p1V2
p2V1)
R
R
Q30
Q2Cp(T2T1)
Q2Q2CP(T2T1)
CP(p2V1p2V2)
RR
循环效率
1
Q2
Q1
1
Q2
1
Cp(p2V1
p2V2)
p2V2)
Q1
CV(p1V2
1
(
1
/2
1)
(p1
/p2
1)
题7-17图
11.1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态
B(p2,V2),试求:
(1)气体的内能增量.
(2)气体对外界所作的功.
(3)气体吸收的热量.
(4)此过程的摩尔热容.
(摩尔热容C=Q/T,其中Q表示1mol物
质在过程中升高温度T时所吸收的热量.)
解答:
(1)
E
CV(T2
T1)
5(p2V2p1V1)
2分
1
2
(2)
W
p2)(V2
V1),
(p1
2
W为梯形面积,根据相似三角形有
p1V2=p2V1,则
W
1(p2V2
p1V1).
3分
(3)
2
Q=
E+W=3(p2V2-
).
pV
2分
1
1
(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立,故过程中
Q=3
(pV).
由状态方程得
(pV)=R
T,
故
R
T,
Q=3
摩尔热容
C=Q/
T=3R.
3分