山东省日照市新营中学度八年级下学期数学期末考试模拟试题.docx
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山东省日照市新营中学度八年级下学期数学期末考试模拟试题
2019—2020学年度下学期学业水平测试
初二数学期末试题模拟试题
一、选择题（共12小题，满分36分）
1.一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）
A.x1=x2=-1B.x1=x2=2C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=2
2.如图,在四边形ABCD中,E是BC边上的一点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,且DE=EF,AB=BF.再添加一个条件,你认为下面四个条件中能使四边形ABCD是平行四边形的是（）
a.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE
3.多多班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本）,绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是（）
A.极差是47B.众数是42
C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月
4.已知A、β是方程x2−2x−4=0的两个实数根,则a3+8β+6的值为（）
A.−1B.2C.22D.30
5.若一次函数y=kx+B,当x的值增大1时,y值减小3,则当x的值减小3时,y值（）
A.增大3B.减小3C.增大9D.减小9
6.已知2是关于x的方程x2−2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，此等腰三角形的周长为（）
A.10B.14C.10或14D.8或10
7.若数据X1，X2，…Xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（）
A.a，bB.a，b+2C.a+2，bD.a+2，b+2
8.已知直线y1=kx+1（k<0）与直线y2=mx（m>0）的交点坐标为（
，
m）,则不等式组mx-2A.x>
B.
C.x<
D.09.如图，四边形ABCD是正方形，一CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M,则
的度数是（）
A.750B.600C.540D.67.50
10.随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销。
如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y（单位：
元）与一次性购买该书的数量x（单位：
本）之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是（）
A.一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本
B.a=520
C.一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折
D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
11.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为（）
a.1或2B.2或3C.3或4D.4或5
12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是（）
a.2
−2B.6C.2
−2D.4
选择题答题纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二.选择题（每小题4分，共24分）
13.一组数据4,5,6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是------------------。
14.如图,菱形ABCD的面积为120
正方形AECF的面积为50
，求菱形的边长-----------。
15.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1,x2，满足3x1x2-x1-x2>2,则m的取值范围是-------------。
16.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离AA'等于______．
17.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=
，AG=1，则EB=___.
18.如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60∘,过点A（0,1）作y轴的垂线l于点B,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作▱ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作▱A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是___.
三、解答题（共6小题，共60分）
19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2−6x−k2=0（k为常数）.
（1）求证：
方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值。
20.（8分）直线l1经过点（2，3）和（-1，-3），直线l2与l1交于点（-2，a），且与y轴的交点的纵坐标为7.
（1）求直线l1、l2的解析式：
（2）求直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积；
（3）x取何值时，l1的函数值大于l2的函数值？
21.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示。
（1）求出下列成绩统计分析表中A，B的值
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
A
3.76
90
30
乙组
B
7.5
1.96
80
20
（2）小英同学说：
“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!
”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。
但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。
请你写出两条支持乙组同学观点的理由。
22.如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系XO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=−x+B，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处。
（1）求点B的坐标；
（2）求EA的长度；
（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
23.某工厂新开发生产一种机器,每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10⩽x⩽70,且为整数）,函数y与自变量x的部分对应值如表
X（单位，台）
10
20
30
Y（单位，万元/台）
60
55
50
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）市场调查发现,这种机器每月销售量z（台）与售价A（万元/台）之间满足如图所示的函数关系。
①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出,请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润.（注：
利润=售价−成本）
②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大?
24.已知：
在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图2,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）在
（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2?
请说明理由。
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