实验三 数字PID控制.docx
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实验三数字PID控制
实验三数字PID控制
一、实验目的
1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2．研究采样周期T对系统特性的影响。
3．研究I型系统及系统的稳定误差。
二、实验仪器
1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台
2．PC计算机一台
三、实验内容
1．系统结构图如3-1图。
图3-1系统结构图
图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）
Gh（s）=（1－e-TS）/s
Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））
Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））
2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。
图3-2开环系统结构图1图3-3开环系统结构图2
3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。
4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。
5．PI调节器及PID调节器的增益
Gc（s）=Kp（1+K1/s）
=KpK1（（1/k1）s+1）/s
=K（Tis+1）/s
式中K=KpKi,Ti=（1/K1）
不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。
采用PID调节器相同。
6．“II型”系统要注意稳定性。
对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为
G（s）=Gc（s）·Gp2（s）
=K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1）
为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10
7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：
u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）
其中q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））
q1=－Kp（1+（2Kd/T））
q2=Kp（Kd/T）
T--采样周期
四、实验步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路（图3-2）。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。
3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[数字PID控制],鼠标单击鼠标单击
按钮，弹出实验课题参数设置窗口。
5.输入参数Kp,Ki,Kd（参考值Kp=1,Ki=0.02,kd=1）。
6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。
若不满意，改变Kp,Ki,Kd的数值和
与其相对应的性能指标p、ts的数值。
7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。
8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路（图3-3）。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
9.重复4-7步骤。
10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的p、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：
实验结果
参数
δ%
Ts
阶跃响应曲线
Kp
Ki
Kd
1
0.02
1
43.8%
1.299
1
0.01
1
25.9%
1.112
1
0.01
2
31.2%
1.168
1
0.02
2
40.3%
1.954
2
0.02
4
36.7%
0.914
10.02110.011
10.01210.022
20.024
五、实验报告
1．画出所做实验的模拟电路图。
2．当被控对象为Gp1（s时）取过渡过程为最满意时的Kp,Ki,Kd,画出校正后的Bode图，查出相稳定裕量和穿越频率c。
3．总结一种有效的选择Kp,Ki,Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。
先通过改变Kp的值，使Kp满足要求，再改变Ki，最后是Kd，通过这样一次改变参数的方法可以很快的达到满意的效果。
参数整定（试凑法）
增大比例系数Kp，一般加快系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的比例系数会使系统有较大超调，并产生震荡，使稳定性变坏；
增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小震荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；
增大微分时间Td，亦有利于加快系统响应，使超调亮减小，稳定性增加，但对系统的扰动抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也将使得系统的稳定性变坏。
实验六大林算法
一、实验目的
1．掌握大林算法的特点及适用范围。
2．了解大林算法中时间常数T对系统的影响。
二、实验仪器
1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台
2．PC计算机一台
三、实验内容
1．实验被控对象的构成：
（1）惯性环节的仿真电路及传递函数
G（S）=-2/（T1+1）
T1=0.2
（2）纯延时环节的构成与传递函数
G（s）=e-N
=采样周期N为正整数的纯
延时个数
由于纯延时环节不易用电路实现，
在软件中由计算机实现。
图6－1被控对象电路图
（3）被控对象的开环传函为：
G（S）=-2e-N/（T1+1）
2．大林算法的闭环传递函数：
Go（s）=e-N/（Ts+1）T=大林时间常数
3．大林算法的数字控制器：
D（Z）=（1-e/T）（1-e-/T1Z-1）/[k（1-e-/T1）[1-e-/TZ-1-（1-e-/T）Z-N-1]]
设k1=e-/TK2=e-/T1T1=0.2T=大林常数K=2
（K-Kk2）Uk=（1-k1）ek-（1-k1）k2ek-1+（k-kk2）k1Uk-1+（k-kk2）（1-k1）Uk-N-1
四、实验步骤
1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。
2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3．量对象的模拟电路（图6-1）。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4．在实验项目的下拉列表中选择实验六[六、大林算法],鼠标单击
按钮，弹出实验课题参数设置对话框，在参数设置窗口设置延迟时间和大林常数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。
测量系统响应时间Ts和超调量p。
5．复步骤4，改变参数设置，将所测的波形进行比较。
并将测量结果记入下表中：
性能指标
参数设置
阶跃响应曲线
δ%
Ts（秒）
Tp（秒）
延迟时间
大林常数
2
0.5
0
1.342
2.315
1
0.5
0
1.443
2.534
4
0.5
0
1.023
1.934
1
0.8
0
1.923
3.264
20.510.5
40.520.8
五、实验报告
1．分析开环系统下的阶跃响应曲线。
答：
开环系统下的阶跃响应曲线会有较大的超调量和持续的震荡，使得系统的稳定性降低，对控制系统的控制性能极为不利。
2．分析大林时间常数对系统稳定性的影响。
答：
随着大林常数的增大，系统响应的调节时间Ts和达到峰值的时间Tp都增大了，但是对超调量影响不大，所以使得系统的稳定性减弱。
六、大林算法软件流程图
图中ek为误差，ek1为上一次的误差，uk是控制量，uk1是上一次的控制量ukn1是上N+1次的控制量
实验七炉温控制实验
一、实验目的
1．了解温度控制系统的特点。
2．研究采样周期T对系统特性的影响。
3．研究大时间常数系统PID控制器的参数的整定方法。
二、实验仪器
1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台
2．PC计算机一台
3．炉温控制实验对象一台
三、炉温控制的基本原理
1．
系统结构图示于图7－1。
图7－1系统结构图
图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）
Gh（s）=（1－e-TS）/s
Gp（s）=1/（Ts+1）
2．系统的基本工作原理
整个炉温控制系统由两大部分组成，第一部分由计算机和A/D&D/A卡组成，主要完成温度采集、PID运算、产生控制可控硅的触发脉冲，第二部分由传感器信号放大，同步脉冲形成，以及触发脉冲放大等组成。
炉温控制的基本原理是：
改变可控硅的导通角即改变电热炉加热丝两端的有效电压，有效电压的可在0～140V内变化。
可控硅的导通角为0～5CH。
温度传感是通过一只热敏电阻及其放大电路组成的，温度越高其输出电压越小。
外部LED灯的亮灭表示可控硅的导通与闭合的占空比时间，如果炉温温度低于设定值则可控硅导通，系统加热，否则系统停止加热，炉温自然冷却到设定值。
第二部分电路原理图见附录一。
3．PID递推算法：
如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：
Uk=Kpek+Kiek2+Kd（ek-ek-1）,其中ek2是误差累积和。
四、实验内容：
1．设定炉子的温度在一恒定值。
2．调整P、I、D各参数观察对其有何影响。
五、实验步骤
1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。
2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3．20芯的扁平电缆连接实验箱和炉温控制对象，检查无误后，接通实验箱和炉温控制的电源。
闭环控制
6.在实验项目的下拉列表中选择实验七[七、炉温控制]鼠标单击
按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择PID，在参数设置窗口设置炉温控制对象的给定温度以及Ki、Kp、Kd值，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。
测量系统响应时间Ts和超调量p。
7.重复步骤6，改变PID参数，观测波形的变化，记入下表中：
性能指标
参数
阶跃响应曲线
δ%
Tp（秒）
Ts（秒）
Kp
Ki
Kd
1
0.02
1
81%
81
528
4
0.02
1
78%
79
371
1
0.02
4
21%
78
180
六、实验报告
1．记录过渡过程为最满意时的Kp,Ki,Kd并画出其响应曲线。
Kp=1；Ki=0.02；Kd=4
2．分析此情况下的超调量、响应时间及稳态误差。
21%，78s，3.2%
10.21
40.21
10.24
10.14
七、温度控制软件流程图
图中ek为误差，ek1为上一次的误差，ek2为误差的累积和，uk是控制量,可控硅导通角控制量=0～5bH,=0导通角最大，=5b导通角为零。
实验九步进电机控制实验
一、实验目的
1．了解步进电机的工作原理。
2．掌握步进电机的驱动及编程方法。
二、实验仪器
1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一
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