江苏省扬州宝应县届九年级一模数学试题.docx
《江苏省扬州宝应县届九年级一模数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州宝应县届九年级一模数学试题.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省扬州宝应县届九年级一模数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）
1．若
与
互为倒数，则
等于
A.
B.
C.
D.
2．下列计算中，正确的是
A.
B.
C.
D.
3．在下列实数中：
，
，
，
，
，
，无理数有
A．1个B.2个C.3个D.4个
4．五箱苹果的质量分别为（单位：
千克）：
18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为
A．19和20B．20和19C．20和20D．20和21
5.如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是
6．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
7．已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜0
8．三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将
如图那样折叠，使点
与点
重合，折痕为
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．宝应县2015年3月的一天最高气温为21℃，最低气温为
℃，则这天的最高气温比最低气温高▲℃．
10．2008北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为▲．
11．分解因式：
▲．
12．已知
，
，则
的值为▲．
13．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：
从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏▲．（填“公平”或“不公平”）．
14．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40º，则∠EBC=▲°.
15．如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为▲cm．
16．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为▲．（结果保留
）
17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第
个图形需要黑色棋子的个数是▲．
18．如图，点A在双曲线
上
，点B在双曲线
上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为▲．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（本题8分）计算：
20．（本题8分）若
，求分式
的值．
21.（本题8分）解不等式组
22.（本题8分）吸烟有害健康！
你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．据了解，我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把2个统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？
假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
23.（本题10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
24.（本题10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
25.（本题10分）已知：
如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转
得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？
并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE
为矩形，并说明理由．
26.（本题10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，
（1）求山坡高度；
（2）为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？
27.（本题12分）如图，点
是半圆
的半径
上的动点，作
于
．点
是半圆上位于
左侧的点，连结
交线段
于
，且
．
（1）求证：
是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为
，
，设
．
①求
关于
的函数关系式．
②当
时，求
的值．
28.（本题12分）如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在
（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
2015年中考网上适应性测试数学学科
参考答案及评分标准
一、选择题
1、B2、D3、B4、C5、C6、A7、A8、C
二、填空题
9、2210、
11、
12、
13、不公平
14、3015、
16、
π17、n（n+2）18、2
三、解答题
19、解：
原式=
…………………………………4分
=
…………………………………6分
=
．…………………………………8分
20、解：
由已知得：
，…………………………………3分
原式=
=
=
．…………………………………8分
21、解：
由
（1）得：
；…………………………………3分
由
（2）得：
；…………………………………6分
所以：
原不等式组的解集是：
．…………………………………8分
22、解：
（1）设调查的人数为x，则根据题意：
x·10%＝30，∴x＝300
∴一共调查了300人…………………………………………………………………………2分
（2）由
（1）可知，完整的统计图如图所示………………………………………………………4分
（3）设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由
（1）可知，P＝40%＝0.4……………………6分
支持“警示戒烟”这种方式的人有10000·35%＝3500（人）．…………8分
23、根据题意，可以画出如下的树形图：
从树形图可以看出，摸出两球出现的所有等可能结果共有6种；…………………6分
设两个球号码之和等于5为事件
.
摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：
.
．…………………………………10分
24、解：
设乙公司有x人，则甲公司有（1+20%）x人．…………………………………1分
根据题意，得
．…………………………………6分
解这个方程，得
x=250．…………………………………8分
经检验，x=250是所列方程的解．
（1+20%）x=300．…………………………………9分
答：
甲公司有300人，乙公司有250人．…………………………………10分
25、
（1）平行、相等…………………………………2分
（2）16…………………………………6分
（3）AC=BC…………………………………10分
26、解：
（1）作BG⊥AD于G．
∵Rt△ABG中，∠BAD=600，AB=40，
∴BG=AB·sin600=20
∴山坡的高度为20
米．…………………………………4分
（2）作EF⊥AD于F．
AG=AB·cos600=20…………………………………5分
同理在Rt△AEF中，∠EAD=450，
∴AF=EF=BG=20
，…………………………………8分
∴BE=FG=AF-AG=20（
）米
∴BE至少20（
）米．…………………………………10分
27解：
（1）连结
，
，
．1分
，
．2分
，
．3分
是圆
的切线．4分
（2）①连结
，
．8分（
取值范围不写不扣分）
②当
时，
，
，10分
．12分.
28．解：
（1）
抛物线
经过
，
两点，
……………………………………………………………………………1分
解得
抛物线的解析式为
．……………………………………………………3分
（2）
点
在抛物线上，
，
即
，
或
．
点
在第一象限，
点
的坐标为
．…………………5分
由
（1）知
．
设点
关于直线
的对称点为点
．
，
，且
，
，
点在
轴上，且
．
，
．
即点
关于直线
对称的点的坐标为（0，1）．…7分
（3）方法一：
作
于
，
于
．
由
（1）有：
，
．
，
且
．
，
．
，
，
，
．
设
，则
，
，
．…………………………………………………………………………9分
点在抛物线上，
，……………………………………………………10分
（舍去）或
，
．…………………………………………12分
（其它方法参照以上标准给分）
方法二：
过点
作
的垂线交直线
于点
，过点
作
轴于
．过
点作
于
．
．
，
又
，
．
，
，
．
由
（2）知
，
．
，
直线
的解析式为
．
升级会员 