最新辽宁旅顺口区 精品.docx

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2018年旅顺口区初中毕业升学统一考试试题

数学

题号

一

二

三

四

五

附加题

总分

分数

本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。

阅卷人

得分

请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。

一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）

说明:

将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。

1、在平面直角坐标系中，点P（3,－2）在　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、计算

是（　　　）　　

A、－8　　B、8　　　　　　C、－6　　　　D、6

3、如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为　　　　　（　　）　　　　　　　

A、4

㎝　　　　B、2

㎝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C、2

㎝　　　D、

㎝

4、下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　　（　　）　　　

A、

B、

C、

D、

5、已知两个分式：

，

，其中

，则A与B的关系是（　　）　　

A、相等　　　　　B、互为倒数　　　　C、互为相反数　　　　D、A大于B

6、计算

的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、3　　　B、

　　　　C、2

　　　D、

7数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的　（　　　）

A、平均数B、众数C、中位数D、标准差

8、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个

角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是　　　　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

阅卷人

得分

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）

说明：

将答案直接填在题后的横线上。

9、某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则这天的最高气温比最低气温高　　　　℃．

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为____________.

11、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是.

12、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为　　　　　　．

13、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么

∠ACB＝　　　　　　．

14、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　　　　．

15、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=

的图象，观察图象写出y1＞y2时，

的取值范围　　　　　　　　．

阅卷人

得分

三、解答题（本题共5小题，其中16、　　　　　　　　　

17题各9分，18、19、20题各10分，

共48分）

16、已知关于x的方程

的一个解与方程

的解相同．

⑴求k的值；

⑵求方程

的另一个解.

17、某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生

中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90

～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩

为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数

段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频

率依次为0．25、0．30、0．35．

⑴第四组的频数为　　　　　　，并将频数分布直方图补充

完整；

⑵若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为　　　　　　　　．

18、如图，在

中，

于点

，

于点Ｆ．

⑴求证：

；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（说明：

写出证明过程中的重要依据）

19、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．

⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标　　　　　　

；

⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是　　　　　　

图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；

⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点　　　　　　　．

20、　　　　　　

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

阅卷人

得分

四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，

共23分）

21、直线

分别与

轴、

轴交于

B、A两点．

⑴求B、A两点的坐标；

⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平

面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD

求D点的坐标．

22、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，

BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

23、如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．

⑴求图①中，∠APD的度数；

⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为___________；

⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

阅卷人

得分

五、解答题和附加题（本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题）

24、通过实验研究，专家们发现：

初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．

⑴当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；

⑵一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．

25、已知抛物线y=x²—4x+1.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线.

⑴求平移后的抛物线解析式;

⑵若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围;

⑶若将已知的抛物线解析式改为y=ax²+bx+c（a＞0，b＜0），并将此抛物线沿x轴方向向左平移-

个单位长度，试探索问题⑵．

26、操作：

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：

线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

说明：

⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．

注意：

选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．

①

（如图②）；　　②

（如图③）．

附加题：

若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．　　

参考答案

一、选择题（3分×8=24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

D

C

B

D

C

二、填空题（3分×7=21分）

9、17；10、

；11、

；12、300π；13、70°；14、

；15、－2＜x＜0或x＞3．

三、解答题（16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分）

16、

（1）∵

∴

……………………………………………………………2分

∴

……………………………………………………………3分

经检验

是原方程的解………………………………………………4分

把

代入方程

……………………………………5分

解得k=3……………………………………………………………6分

（2）解

，得

，x2=1……………………………………………………………8分

∴方程

的另一个解为x=1…………………………………9分

17、

（1）20；图略；

（2）1725．（每空3分，画图正确3分）

18、证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）………………2分

∴∠BAE=∠DCF（两直线平行内错角相等）……………………………3分

∵AE⊥AC于E，DF⊥AC于F

∴∠AEB=∠CFD=90°（垂直定义）…………………………………4分

∴∠ABE=∠CDF（等角的余角相等）…………………………………6分

∴△ABE≌△CDF（ASA）…………………………………8分

∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）…………………………………10分

19、

（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）………………6分

（2）轴对称……………………………………………………………………8分

（3）（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点………………………10分

20、解：

设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，………………1分

①②③

则

由②得y=9.2－0.9x④　　………………………………………………………………５分

把④代入①，得x+9.2－0.9x＞10

∴x＞8　　　　　　　　………………………………………………………………６分

由③得8＜x＜10　　　　　………………………………………………………………７分

∵x是整数∴x=9　　　　……………………………………………………………８分

将x=9代入④，得y=9.2－0.9×9=1.1　　………………………………………………９分

答：

饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．……………………………………１０分

四、解答题（21题7分，22、23题各8分，共23分）

21、解：

如图

（1）令x=0，由

得y=1

令y=0，由

得

……………………………………1分

∴B点的坐标为（

，0），A点的坐标为（0，1）…………………………2分

（2）由

（1）知OB=

，OA=1

∴tan∠OBA=

=

∴∠OBA=30°

∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称

∴BC=BO=

，∠CBA=∠OBA=30°∴∠CBO=60°………………………3分

过点C作CM⊥x轴于M，则在Rt△BCM中

CM=BC×sin∠CBO