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教学中数学思想方法的渗透
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这学期我教四年级两个班的数学，工作量一下增加了不少，但我还是能够认真执行学校教育教学计划，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，在教学中渗透数学学习的思想方法，收到很好的效果。
一、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。
我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
再如本册《图形美----对称、平移和旋转》这一单元，由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。
案例：
（一）激趣导入，引出课题：
兴趣是学生学习的直接动力，同时结合学生对旋转的初步认识，我出示了一个风车，转动风车，同时提出问题：
师：
观察一下风车是怎样运动的？
生：
旋转。
师：
关于旋转，你知道哪些知识？
生1：
摇动手臂做旋转运动，旋转是这么运动的。
生2：
旋转围绕一个固定的点。
……
师：
生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。
（出示一些较复杂图案），学生欣赏后提出：
“你们想不想自己设计出这么美丽的图案？
这节课我们一起来研究图形的旋转。
（板书课题）。
设计意图：
在欣赏过程中，使学生感受生活中的数学美，激起学生的学习欲望，体会数学与实际生活的密切联系。
教学效果：
充分激发了学生的学习兴趣，从而使学生更好的进行探索性学习。
（二）师生互动，引导探索：
这一环节从学生最熟悉的钟表入手。
出示钟表：
师：
引导学生观察钟表。
“钟表上哪些部件在动？
”
生：
指针。
师：
怎样运动？
是围绕哪一点旋转的？
按什么方向旋转的？
生：
回答问题，并伸出手指模仿时针的转动进一步感受。
设计意图：
使学生初步感知指针是围绕一个中心点进行旋转，和指针旋转方向相同是顺时针旋转，和指针旋转方向相反是逆时针旋转。
在探索中，通过演示分针从12指向3的旋转过程，让学生明确旋转的三要素：
旋转点，旋转方向（顺时针、逆时针），旋转度数。
教学效果：
这个环节的设计把复杂的图形的旋转转变为学生熟悉的线的旋转，降低了学习的难度，同时面向全体学生，使每个学生经历描述物体旋转的全过程，并通过肢体语言的描述，使学生切实感受到了顺时针和逆时针的不同，调动学生的积极性。
（三）巩固新知，游戏练习：
师：
用我们准备的半圆形学具，你能在方格纸上运用我们掌握的旋转知识做一个风车吗？
生：
操作。
交流制作方法、演示制作过程。
师：
出示：
通过不同旋转后得到的三角形。
“谁能用旋转的知识，设计一个问题，和大家一起研究？
生：
设计、提出并解决问题。
设计意图：
在学生学会描述旋转过程后，再次出示上课伊始学生感兴趣的风车，通过学生准备好的半圆形学具，在方格纸上操作，体会风车到底是怎样得来的？
使一个情境贯穿课堂教学的始终。
教学效果：
无论是制作风车图案，还是观察三组图形，都是学生比较熟悉和喜欢，因此，此环节学生参与的热情很高，出现了课堂的二次高潮。
通过以上的环节，学生能够准确的掌握一个图形旋转的全过程，巩固了所学新知。
（四）观察欣赏，创新设计。
在本节课的教学中。
以下几个方面做到了数形结合：
1、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。
“轴对称图形”中的剪纸和折纸撕纸，“镜子中的数学”中的镜子，“平移与旋转”中升旗、房子的平移等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
2、在动手操作中，认识平移、对称、旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。
在课中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”“做一做”等，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。
3、通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣。
在课中我们让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美。
让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示美，同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步开成以简驭繁的思想。
这样可以愉悦学生心情，提高学生学习数学的兴趣。
二、集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。
集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。
在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。
让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。
利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
本册中第三单元《团体操表演-----因数和倍数》中，利用集合图表示公因数和公倍数。
案例回顾：
一、 情境引入：
由脑筋急转弯“理发师的困惑”引入，使学生体会到生活中很多地方存在“重复”。
为“集合”埋入伏笔。
二、活动一：
抢椅子游戏。
2个人2把椅子，不能分出胜负，怎么办？
生：
可撤一把椅子或加一个人。
提炼：
解决问题的方法不止一个。
活动二：
闯关。
4个学生选出一个人参加刚才的游戏。
活动三：
3个人，两把椅子抢椅子。
师：
刚才共有4+3=7人参加游戏。
站起来。
为什么只有6个人？
生解释：
因为有一个人是重复的，提出重点“重复“。
用呼拉圈来表示这件事。
这就是集合思想。
三、 判断哪件事用到了集合思想。
男生16人，三好生11人。
用呼拉圈表示几种可能性。
四、实际应用。
在因数和位数的学习中，特别严重是公因数和公倍数的学习中。
学生每人一张练习2和5的倍数的练习。
三、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
本册中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
四、化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。
化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。
客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。
数学的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。
任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。
化归是基本而典型的数学思想。
我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。
如：
小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
本册中，平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所有平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由复习准备导入新课，进行新课，巩固练习，课堂小结几个环节组成，在复习中，教师先让学生回答平行四边形的底和高各是多少，以唤起学生对平行四边形认识的回忆，在通过把一个可拉动长方形铁框拉成一个平行四边形，使学生看到长方形和平行四边形之间的内在联系，为后面学习新知识打下基础。
新课突出了三个环节，一是引导学生初步探究，通过提出一个客观的实际问题，如果有一块很大很大的平行四边形草地，还能用数方格的方法计算它的面积吗？
小组讨论。
用问题激起学生再次探究，可以把要探究的平行四边形转化成我们学过的什么图形呢？
二通过学生实际操作，用不同方法把平行四边形转化成长方形，并通过操作，观察，找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系，在此基础上，推导出平行四边形的面积计算公式。
三是引导学生会用公式正确计算平行四边形面积，解决实际问题，在练习中，一定要做到一练一小结，提醒学生要注意的问题。
五、符号化的思想方法
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。
符号就是数学存在的具体化身。
英国著名数学家罗素说过：
“什么是数学？
数学就是符号加逻辑。
”数学离不开符号，数学处处要用到符号。
怀特海曾说：
“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。
”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。
如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。
现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。
教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量x，让学生在其中填数。
例如：
1+2=□，6+（）=8，7=□+□+□+□+□+□+□；再如：
学校有7个球，又买来4个。
现在有多少个？
要学生填出□○□=□（个）。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。
数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。
因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。
本册中第一单元《珍稀动物-----简易方程》这一单元是符号化思想的具体体现。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，“解简易方程”中进行了一次新的改革。
要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。
老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。
而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变进行解方程的新教材如果能把天平的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。
于是，我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。
这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。
知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。
一般不会出现运算符号弄错的现象了。
六、统计的思想方法
在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。
例如，求平均数是一种理想化的统计方法。
我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法。
本册第八单元《获联合国人居奖的城市----统计》讲的就是日常生活中运用最广泛的一种统计图---折线统计图。
小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。
从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。
总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。
小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究 （转）
（2011-04-2318:
51:
58）
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教学
研究
教育
分类：
教学研究
《上海市中小学数学课程标准》指出，通过数学学习，使学生具有适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基础知识和技能以及基本的数学思想方法。
新课程标准指导下的新教材突破了以知识块为主线，而以基本的数学思想方法为主线，来选择和安排教学内容，就是让学生通过基础知识和技能的学习，学会从数学的角度，运用数学的思想方法去解释和处理事物的数量关系、空间形式以及数据信息，以更好地理解和掌握数学知识，形成良好的思维品质，为数学创造奠定扎实的基础。
面对新课程背景下小学数学思想方法教学的新要求和新内容，笔者进行了一些实践与探索。
一、渗透数学思想方法的原则
1、过程性原则。
数学思想方法的教学，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中，因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。
例如学生写出几个商是2的除法算式，通过观察猜想出商不变的规律，而后运用不完全归纳举例验证猜想为真，得到商不变性质。
学生获得商不变性质的过程，就是归纳、猜想、验证的过程，绝不是从外部加上一个归纳猜想验证。
学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减法和乘法是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到课外。
2、反复性原则。
小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从感性到理性，从具体到抽象”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。
例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的认识过程。
刚认数时让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多”；学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后，让梯形的上底无限逼近于0，得到三角形的面积计算公式……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。
3、系统性原则。
一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。
例如：
在组织学习20以内加减法时，要体现出化归思想的孕育期；在进行两位数乘除法教学中，要引导学生对此有较清晰的认识；在教学平行四边形面积公式的推导中，应启发学生自觉运用化归思想去确立新知学习的方法。
这样，将表面无序的各个渗透点整合成了一个整体。
4、显性化原则。
数学思想方法有一个从未成形到成形再到成熟的过程。
一般而言，在低中年级的新授课中，以探究知识、解决问题为明线，以数学思想方法为暗线。
但在知识应用、课堂小结或阶段复习时，应对数学思想方法进行归纳和概括。
高年级学生学习了一些基本的思想方法，可以直呼其名。
如在学习“除数是小数的除法”时，可开门见山让学生知道是用“转化”的思想来解决问题的。
实践表明，以上原则是一个密切联系的有机整体，它们之间相互影响，相互促进。
在教学中应抓住契机，适时地挖掘和提炼，促使学生去体验、运用思想方法，建立良好的认知结构和完善的能力结构。
实践表明，以上原则是一个密切联系的有机整体，它们之间相互影响，相互促进。
在教学中应抓住契机，适时地挖掘和提炼，促使学生去体验、运用思想方法，建立良好的认知结构和完善的能力结构。
二、渗透数学思想方法的途径
1、在教学预设中合理确定。
加强数学思想方法的教学，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。
如在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。
在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想。
有时某一数学知识蕴含了多种思想方法，教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重，合理确定。
例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识。
当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法。
只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性和随意性。
2、在知识形成中充分体验。
数学基本的思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。
在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。
如我在教学“角”的知识时，先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了2束激光线”，然后由学生确定一点引出2条射线画角，感知角的“静止性”定义。
再让学生用“两条纸片和图钉”等工具进行“造角”活动，不经意之间学生发现角可以旋转，并且随着两条纸片叉开的大小角又可以随意地变化。
这样“角”便定义为“一条射线绕着它的端点旋转而成的”，这就是角的“运动性”定义，体现着运动和变化的数学思想。
学生在“画角、造角”活动中经历了“角”的产生、形成和发展，从中感悟的数学思想是充分与深刻的，所掌握的知识是鲜活与可迁移的。
3、在方法思考中加强深究。
处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。
离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。
因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。
如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：
①竖式计算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4 ⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。
在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法①是通法，方法②——⑥是巧法。
方法②——⑥虽各有千秋，方法③、④、⑥运用了数的分拆，方法②属等值变换，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。
学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。
新课程所倡导“算法多样化”的教学理念，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。
4、在问题解决中精心挖掘。
在数学教学中，解题是最基本的活动形式。
任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。
因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。
如我校一位青年教师在教学三年级“植树问题”时，首先呈现：
在一条100米长的路的一侧，如果两端都种，每2米种一棵，能种几棵？
面对这一挑战性的问题，教师启发学生从“种2、3棵……”出发，通过动手摆一摆、画一画、议一议，发现了棵数和间隔数之间的数量关系，顺利地解决了问题。
整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：
当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。
通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解题中的重要作用。
因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。
5、在小结复习中及时提炼。
在课堂小结、知识运用和单元复习时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。
如我在教学五年级“平面图形的面积复习”时，让学生写出各种平面图形的面积计算公式后提问：
这些计算公式是如何推导出来的？
每位同学选择1～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。
交流之后我又指出：
你能将这些知识整理成知识网络吗？
当学生形成知识网络后，再次引导学生将这些平面图形面积计算公式统一为梯形的面积计算公式。
通过以上活动，深化了对“化归”思想的理解，重组了学生已有的认知结构，拓展了数学思维，数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。
同时，在学生具备了丰富的数学知识之后，教师及时引导他们尝试概括蕴含的数学思想，能够增进对数学知识的理解，感受数学的价值。
例如，曾被四则应用问题搞得焦透烂额的学生，一旦掌握了方程的思想，就会领略数学的力量；学习一开始只有数字才可以相加，后来字母、符号也可以相加……学习越深入越有这种自由解放的感受等，其实就是数学思想的不断发展给学生带来的数学之美。
从以上实践不难看出，如果把教师的教学预设看作教学渗透的前期把握，那末数学知识的形成过程、数学方法的思索过程、问题解决的发现过程以及小结复习的归纳过程就是学生形成数学思想方法的源泉。
学生在学习过程中要自己去体验、深究、挖掘、提炼，从中揣摩和感受数学家的思想，形成自身的数学思想方法，提高问题解决的能力。
三、结论与思考
数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
教师应站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾学生的年龄特点，遵循过程性、反复性、系统性和显性化的渗透原则，在教学预设、新知探究和小结复习等途径予以适时地挖掘、提炼和应用，促进学生数学知识和思想方法地均衡发展，延伸他们的数学学习。
但在实践研究中，我又面临着如下困惑与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这一教学目标范畴，丰富了数学知识的内涵。
但在小学阶段的“内容和要求”中，对数学思想方法的教学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段的数学思想方法，这给教师的教学把握带来一定困难。
2、对小学生数学学习的评价偏重于传统意义上的“双基”，体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不便考察教师对数学思想方法的教学效果和学生的数学素养，对于学生应用数学思想方法促进创造性数学思维活动的评价有待于进一步的探索。
3、小学数学知识比较浅显，但蕴含着丰富的数学思想，如何处理好数学知识教学和思想方法之间的关系，以至形成适合不同学段进行数学思想方法渗透的教学模式，恐怕更应作深入的思考与实践。
在小学数学教学中，为了从小培养学生的数学学习能力，不断完善学生的认知结构和能力结构，应把数学思想方法的渗透作为教学的灵魂，贯穿于教学始终。
因此。
教师要深入钻研教材，挖掘教材中可以进行数学思想方法训练的各种因素，结合每一章每一节教学内容，进行数学思想方法的渗透。
下面谈谈“认识比”、“正比例和反比例”教学中应渗透哪些数学思想方法。
一、在学生已有认知基础上渗透“类比”的思想方法
类比是根据两种事物在某些特征上的相似。
得出它们在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来。
以熟悉的事物特征为基础去认识不熟悉的事物的一种数学思想方法。
“认识比”过去是安排在小学数学最
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