小学数学一至六年级数学知识点总结.docx

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小学数学一至六年级数学知识点总结

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）

一年级 九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

   小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

 必背定义、定理公式   

三角形的面积＝底×高÷2。

 公式 S= a×h÷2 

 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a  

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b  

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h   

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=（a+b）h÷2 

 内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：

V=abh   长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：

V=abh  正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：

V=aaa  圆的周长＝直径×π 公式：

L＝πd＝2πr  圆的面积＝半径×半径×π 公式：

S＝πr2   

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh  圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2  圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh  圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh   

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

  分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  读懂理解会应用以下定义定理性质公式    一、算术方面   

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5   

6、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

  8、什么叫方程式答：

含有未知数的等式叫方程式。

  9、 什么叫一元一次方程式答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

 18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面 

 1、单价×数量＝总价 

 2、单产量×数量＝总产量  

3、速度×时间＝路程 

 4、工效×时间＝工作总量   

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数   

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差  因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数   

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数  有余数的除法：

 被除数＝商×除数+余数   

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：

90÷5÷6＝90÷（5×6）   

6、 1公里＝1千米

 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 

 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 

 1平方厘米＝100平方毫米   1立方米＝1000立方分米

 1立方分米＝1000立方厘米  1立方厘米＝1000立方毫米   

1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤=2市斤 

 1公顷＝10000平方米。

 1亩＝平方米。

 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米   

7、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

  8、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

  9、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

  10、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18 

  11、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（ k一定）或kx=y   

12、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y = k（ k一定）或k / x = y   

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

  13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

  把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

  17、互质数：

 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

 18、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）   

20、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）   

21、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

  分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

   22、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

 24、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

  28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）   

29、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

31、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3. 141414   

32、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

  如3. 4   

33、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3. 4……

 34、什么叫代数 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x =ab+c  一般运算规则   

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 

 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

  3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 

 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价   

5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 

 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数   

7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

  8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数  

 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数  

小学图形计算公式 

 1 正方形 C周长 S面积 a边长  周长＝边长×4 C=4a  面积=边长×边长 S=a×a 

 2 正方体 V:

体积 a:

棱长   

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6  体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 

 3 长方形 C周长 S面积 a边长  周长=（长+宽）×2 C=2（a+b） 面积=长×宽 S=ab   

4 长方体 V:

体积 s:

面积 a:

长 b:

 宽 h:

高  表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）  体积=长×宽×高 V=abh 

 5 三角形 s面积 a底 h高  面积=底×高÷2 s=ah÷2   

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 

 6 平行四边形 s面积 a底 h高  面积=底×高 s=ah   

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高  面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）× h÷2

  8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径  周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r  面积=半径×半径×∏   

9 圆柱体 v:

体积 h:

高 s;底面积 r:

底面半径 c:

底面周长  侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2  体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 

 10 圆锥体 v:

体积 h:

高 s;底面积 r:

底面半径     体积=底面积×高÷3