132活页作业.docx

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132活页作业

第2课时　牛顿第二定律及基本应用

基本技能练

1．如图1所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。

在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内

（　　）

图1

A．小球立即停止运动

B．小球继续向上做减速运动

C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小

D．小球的加速度减小

解析　手突然停止不动，此后一小段时间内，弹簧弹力仍大于重力，小球所受合力向上，其加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a＝

知，球的加速度减小。

答案　D

2．如图2所示，质量为m的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态。

若突然将质量为2m的物块乙无初速地放在物块甲上，则在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为a甲、a乙，当地重力加速度为g，以下说法正确的是

（　　）

图2

A．a甲＝0，a乙＝gB．a甲＝g，a乙＝0

C．a甲＝a乙＝gD．a甲＝a乙＝

g

解析　当物块乙放在物块甲上的瞬间，甲和乙瞬间具有共同的加速度，对甲和乙整体分析，受到重力、弹簧的弹力，重力大小为3mg，弹力瞬间没有发生变化，仍为mg，根据牛顿第二定律得a甲＝a乙＝

＝

g，故D正确。

答案　D

3．如图3所示，放在水平桌面上的质量为1kg的物体A通过水平轻绳、轻弹簧和光滑定滑轮与物体B相连接，两物体均静止时弹簧秤甲和乙的读数分别为5N和2N，则剪断物体A左侧轻绳瞬间，物体A的加速度和弹簧秤乙的读数分别为

（　　）

图3

A．5m/s2,0B．2m/s2,2N

C．0,0D．0,2N

解析　两物体均静止时，物体A在水平方向的受力如图所示，

物体A所受最大静摩擦力Ffmax≥3N，剪断物体A左侧轻绳瞬间，FT甲＝0，FT乙＝2N，由于Ffmax>FT乙，所以物体A仍能静止不动，所以物体A的加速度为0；此时物体B也处于静止状态，所以弹簧秤乙的读数不变仍为2N。

综上分析，选项D正确。

答案　D

4.四个质量相等的金属环，环环相扣，在一竖直向上的恒力F作用下，四个金属环匀加速上升。

则环1和环2间的相互作用力大小为

（　　）

图4

A.

FB.

F

C.

FD．F

解析　设四个环的质量均为m，则以四个环整体为研究对象，有F－4mg＝4ma，以2、3、4环为研究对象，有F′－3mg＝3ma，解得F′＝

F，选项C正确。

答案　C

5．（2014·孝感统测）如图5所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M＝2kg的秤盘，盘内放一个质量为m＝1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下保持静止，F＝30N，突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力大小为（g＝10m/s2）

（　　）

图5

A．10NB．15N

C．20ND．40N

解析　由于拉力F撤去之前秤盘和物体均保持静止，系统受力平衡，在拉力F撤去的瞬间，系统所受合力方向竖直向上，整体由牛顿第二定律可得F＝（M＋m）a，对物体m再根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，两式联立解得FN＝20N，再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20N，方向竖直向下，C正确。

答案　C

6．（多选）如图6所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在与水平面成30°角的光滑斜面上。

若不计弹簧质量，细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为

（　　）

图6

A．aA＝0B．aA＝

C．aB＝

D．aB＝

解析如图所示，细线剪断前：

小球A受三个力作用处于平衡状态，其中，

Fk＝m1gsin30°＝

m1g，

小球B受四个力作用处于平衡状态，

Fk′＋m2gsin30°＝F，其中Fk′＝Fk。

细线剪断瞬间：

Fk不变，A球所受合力为零，故aA＝0，

B球受三个力作用，Fk′＋m2gsin30°＝m2aB。

又Fk′＝m1gsin30°，得aB＝

。

答案　AD

7．（2014·高考冲刺卷五）2013年8月14日，中国乒乓球公开赛在苏州市体育中心体育馆拉开战幕，吸引了上千市民前往观看。

假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ。

设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则

（　　）

图7

A．运动员的加速度大小为gsinθ

B．球拍对球的作用力大小为mgcosθ

C．运动员对球拍的作用力大小为

D．运动员对地面的作用力方向竖直向下

解析　以乒乓球为研究对象，球受重力和球拍的支持力，不难求出球受到的合力为mgtanθ，其加速度为gtanθ，受到球拍的支持力为

，由于运动员、球拍和球的加速度相等，选项A、B错误；同理运动员对球拍的作用力大小为

，选项C正确；将运动员看做质点，由上述分析知道运动员在重力和地面的作用力的合力作用下产生水平方向的加速度，地面对运动员的作用力应该斜向上，由牛顿第三定律知道，运动员对地面的作用力方向斜向下，选项D错误。

答案　C

8．（2014·扬州中学模拟）如图8所示，质量为m的球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住，现用一个水平方向的力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是

（　　）

图8

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值

解析　对球进行受力分析：

竖直向下的重力mg、挡板对球水平向右的弹力FN2及斜面对球的弹力FN1，则由牛顿第二定律知三力的合力为ma，C错；而竖直方向有FN1cosθ＝mg，水平方向有FN2－FN1sinθ＝ma，即FN1＝

为定值，FN2＝mgtanθ＋ma，竖直挡板对球的弹力随着加速度的减小而减小，但不可能为零，A、B错，D对。

答案　D

9．如图9所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。

当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为

（　　）

图9

A．2a、aB．2（a＋μg）、a＋μg

C．2a＋3μg、aD．a、2a＋3μg

解析　撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B、弹簧整体有F－μ·3mg＝3ma，对B有FN－μ·2mg＝2ma，得FN＝2（a＋μg）m。

撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为FN，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，对物块B受力不变，aB＝a，对物块A，由牛顿第二定律得FN＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg。

综上分析，C项正确。

答案　C

10．（2014·皖北协作区联考）一足够长的倾角为θ的斜面固定在水平面上，在斜面顶端放置一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一力传感器，连接传感器和光滑小球间是一平行于斜面的轻杆，如图10所示，当木板固定时，传感器的示数为F1。

现由静止释放木板，木板沿斜面下滑，稳定时传感器的示数为F2。

则下列说法正确的是

（　　）

图10

A．稳定后传感器的示数一定为零

B．tanθ＝

C．tanθ＝

D．tanθ＝

解析　设木板（含力传感器）与球的质量分别为M和m，对球由平衡条件和牛顿第二定律得：

F1－mgsinθ＝0，mgsinθ－F2＝ma，对木板和球整体得：

（M＋m）gsinθ－μ（M＋m）gcosθ＝（M＋m）a，则a＜gsinθ，解得F2＝mgsinθ－ma＞0，A项错；tanθ＝

，B项对，C、D项错。

答案　B

11．如图11所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）

（　　）

图11

A．FT＝m（gsinθ＋acosθ）　FN＝m（gcosθ－asinθ）

B．FT＝m（gcosθ＋asinθ）　FN＝m（gsinθ－acosθ）

C．FT＝m（acosθ－gsinθ）　FN＝m（gcosθ＋asinθ）

D．FT＝m（asinθ－gcosθ）　FN＝m（gsinθ＋acosθ）

解析　准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法。

选小球为研究对象，小球受重力mg、拉力FT和支持力FN三个力作用，将加速度a沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示。

由牛顿第二定律得

FT－mgsinθ＝macosθ①

mgcosθ－FN＝masinθ②

由①式得FT＝m（gsinθ＋acosθ）。

由②式得FN＝m（gcosθ－asinθ）。

故选项A正确。

答案　A

能力提高练

12．（多选）（2015·南京师大附中高三模拟考试）如图12所示，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于轻滑轮两侧，A、B的质量分别为m、2m。

开始时用手托住A，绳恰好伸直，弹簧处于原长状态，A距离地面的高度为h。

放手后A从静止开始下落，在A下落至地面前的瞬间B恰好对地面无压力（不计滑轮处的摩擦），则下列说法正确的是

（　　）

图12

A．在A下落至地面前的过程中B始终处于平衡状态

B．在A下落至地面前的过程中A始终处于失重状态

C．在A下落至地面前的过程中A先失重后超重

D．A落地前的瞬间加速度为g，方向向上

解析　由题意知，整个过程中，B均处于静止状态，即始终处于平衡状态，选项A正确；在放手的瞬间，A只受重力作用，在下落过程中，弹簧竖直向上的弹力逐渐增大，如果弹力小于重力，则A处于失重状态，在A下落至地面前的瞬间B恰好对地面无压力，则绳对B的拉力为2mg，弹簧对A竖直向上的拉力为2mg，A所受合力为mg，加速度为g，方向竖直向上，处于超重状态，选项B错误，C、D正确。

答案　ACD

13．（多选）如图13所示，bc为固定在小车上的水平横杆，上面穿着质量为M的滑块，滑块又通过细线悬吊着一个质量为m的小铁球。

此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而滑块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ。

若小车的加速度逐渐增大，滑块始终和小车保持相对静止，当加速度增大到2a时

（　　）

图13

A．横杆对滑块向上的弹力不变

B．横杆对滑块的摩擦力变为原来的2倍

C．细线对小铁球的竖直方向的分力增大了

D．细线对小铁球的水平拉力增大了，增大的倍数小于2

解析　取滑块和小铁球构成的体系为研究对象，竖直方向上横杆对体系的支持力和体系受到的总重力平衡，水平方向上满足F＝（M＋m）a，其中F表示横杆对滑块的摩擦力。

当小车的加速度增加到2a后，横杆对滑块的弹力保持不变，而横杆对滑块的摩擦力增加到原来的2倍。

隔离小铁球为研究对象，细线的竖直分力F1＝mg与小铁球重力平衡，细线的水平分力F2＝ma产生加速度，所以当小车的加速度增加到2a时，细线对小铁球竖直方向的分力不变，水平方向的分力变为原来的2倍。

答案　AB

14．如图14所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为θ＝30°，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则

（　　）

图14

A．小车一定水平向左做匀加速运动

B．弹簧A一定处于拉伸状态

C．弹簧B的弹力大小可能为

mg

D．细线拉力有可能与弹簧B的拉力相等

解析　因弹簧B处于压缩状态，所以