第七章 阻力近似估算 船舶阻力 与推进.docx
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第七章阻力近似估算船舶阻力与推进
第七章阻力近似估算方法
在船舶设计过程中，特别是在方案设计的初期，当主尺度和船型系数被确定以后，必须要知道主机功率以预报船舶能达到设计航速；如果主机功率已知，则需要估计阻力，以确定船的航速，便于初步分析、比较各种方案的优劣。
在此阶段，由于船舶线型尚未确定，因而还不能应用船模试验方法来确定阻力，所以只能用近似方法进行估算。
此外在某些不准备作船模试验的小型船舶或航速不重要的船舶的设计过程中，只能用近似方法来确定其阻力值。
近似估算阻力的方法很多，但所有这些方法不外乎是根据船模系列试验结果或者是在总结、分析大量的船模试验和实船试验的基础上得出的。
因此可以想象应用近似估算法所得结果的准确程度取决于设计船与母型船或设计船与各图谱所依据的船模系列之间的相似程度。
所以为了尽可能提高近似估算的准确性，应该有针对性地选择适当的估算方法。
阻力近似估算方法按计算内容可分为两类：
一类是直接近似估算总阻力或有效功率；另一类是估算剩余阻力，而用相当平板公式计算摩擦阻力；如果依阻力近似估算方法的表达形式可分为图谱法和回归公式法两种；若根据估算方法的资料来源进行分类，则可分为船模系列资料估算法、归纳实船和船模资料估算法、母型船数据估算法等三类估算方法。
§7-1船模系列试验资料估算法
这类方法都是根据船模系列试验资料，直接给出阻力图表等，供实际估算应用。
一、泰洛（Taylor）法
泰洛估算法是根据泰洛标准系列船模试验结果整理得到的。
其所用母型船虽为军舰（参见§6-1），但也可用于民用船，特别是双螺旋桨客船的阻力估算。
最初的泰洛法其阻力数据绘制成单位排水量剩余阻力的等值线，并均采用英制单位。
1954年盖脱勒（Gertler）将泰洛标准组阻力数据重新进行分析整理，并对水温、层流和限制航道的影响分别加以修正，最后整理出一套无量纲剩余阻力系数图表，其中摩擦阻力系数按桑海公式计算。
计算所用的船体湿面积可以由无量纲湿面积系数图谱求得。
因此该估算法又称泰洛-盖脱勒法。
1．泰洛法给出的图谱形式和参数范围
（1）剩余阻力系数Cr图谱：
其给出的函数关系为：
Cr=f1（
Cp，
，Fr）（7-1）
显然当B/d，Cp一定时，（7-1）式的函数关系可表达为：
Cr=f2（
，Fr）（7-1a）
所以给出的图谱形式是：
对每一组B/d，以每一棱形系数Cp给出一张图谱，图中以不同排水体积长度系数Ñ/L3为参数，作出剩余阻力系数Cr对Fr（或
）的曲线，如图7-1所示。
显然，根据设计船的B/d、Cp、Ñ/L3和Fr值由泰洛图谱可以很方便地求得Cr值。
表7-1（a）、表7-1（b）、表7-1（c）为重新分析后的泰洛标准组剩余阻力系数数据摘要。
因此亦可由该表查得Cr值。
（2）无量纲湿面积系数Cs图谱：
其给出的函数关系为：
Cs=f3（
Cp，
）（7-2）
表7-1（a）泰洛标准系列剩余阻力系数（B/d＝2.25）
Cr×l03值
Cp
1000/L3
Fr
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.50
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.20
0.27
0.31
0.36
0.42
0.47.
0.53
0.20
0.28
0.32
0.38
0.44
0.49
0.56
0.20
0.28
0.36
0.42
0.49
0.55
0.64
0.20
0.32
0.43
0.52
0.60
0.68
0.80
0.20
0.37
0.50
0.59
0.70
0.82
0.99
0.20
0.40
0.53
0.64
0.73
0.88
1.04
0.24
0.44
0.61
0.77
0.93
—
—
0.40
0.72
1.00
1.26
1.54
—
—
0.60
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.23
0.28
0.33
0.38
0.45
0.50
0.56
0.23
0.29
0.33
0.40
0.47
0.52
0.59
0.23
0.30
0.38
0.46
0.53
0.60
0.68
0.25
0.37
0.47
0.56
0.64
0.71
0.81
0.28
0.50
0.66
0.80
0.90
1.01
1.10
0.38
0.73
1.02
1.32
1.49
1.67
1.82
0.45
1.01
1.45
1.86
2.18
—
—
0.46
1.03
1.54
2.00
2.41
—
—
0.70
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.23
0.30
0.37
0.42
0.49
0.56
0.64
0.23
0.32
0.42
0.52
0.59
0.68
0.77
0.28
0.47
0.60
0.71
0.82
0.90
0.97
0.40
0.71
0.87
1.01
1.10
1.20
1.28
0.55
0.97
1.22
1.43
1.56
1.68
1.82
0.81
1.46
1.97
2.48
2.88
3.20
3.50
1.13
2.30
3.26
4.28
—
—
—
1.23
2.47
3.77
5.02
—
—
—
0.80
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.45
0.53
0.60
0.67
0.75
0.83
0.90
0.62
0.80
0.96
1.13
1.22
1.31
1.41
0.91
1.29
1.58
1.80
1.96
2.10
2.23
1.30
1.94
2.30
2.54
2.75
—
—
1.45
2.32
3.02
3.43
—
—
—
1.70
2.63
—
—
—
—
—
2.21
3.77
5.38
—
—
—
—
2.18
4.36
6.64
—
—
—
—
表7-1（b）泰洛标准系列剩余阻力系数（B/d＝3.00）
Cr×l03值
Cp
1000/L3
Fr
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.50
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.25
0.30
0.36
0.43
0.48
0.55
0.62
0.25
0.30
0.36
0.43
0.50
0.60
0.68
0.27
0.38
0.44
0.50
0.60
0.72
0.88
0.33
0.52
0.63
0.74
0.82
0.96
1.24
0.38
0.61
0.74
0.86
0.96
1.11
1.31
0.38
0.60
0.77
0.87
0.97
1.11
1.28
0.43
0.63
0.85
1.02
1.19
1.39
—
0.59
0.90
1.18
1.50
1.86
2.20
—
0.60
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.30
0.38
0.42
0.47
0.55
0.61
0.66
0.30
0.38
0.42
0.49
0.57
0.64
0.74
0.35
0.44
0.50
0.57
0.63
0.74
0.88
0.46
0.58
0.65
0.71
0.76
0.86
1.00
0.56
0.75
0.87
0.93
0.99
1.04
1.20
0.64
0.97
1.20
1.30
1.42
1.63
1.79
0.70
1.17
1.57
1.89
2.20
2.45
—
0.74
1.28
1.74
2.19
2.63
—
—
0.70
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
—
0.42
0.49
0.56
0.63
0.72
0.82
—
0.48
0.58
0.68
0.77
0.87
0.97
—
0.63
0.82
0.95
1.04
1.11
1.17
—
0.82
1.10
1.24
1.33
1.40
1.52
—
1.08
1.40
1.60
1.72
1.85
1.99
—
1.58
2.15
2.57
2.89
3.13
3.52
—
2.40
3.40
4.22
—
—
—
—
2.69
3.98
5.16
—
—
—
0.80
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
—
0.65
0.86
0.93
0.99
1.03
1.07
—
0.93
1.14
1.25
1.30
1.33
1.38
—
1.39
1.65
1.77
1.85
1.92
1.99
—
2.05
2.60
2.82
2.93
3.05
3.14
—
2.61
3.48
—
—
—
—
—
3.03
—
—
—
—
—
—
4.15
—
—
—
—
—
—
4.97
—
—
—
—
—
表7-1（c）泰洛标准系列剩余阻力系数（B/d＝3.75）
Cr×l03值
Cp
1000/L3
Fr
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.50
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.33
0.38
0.47
0.53
0.58
0.67
0.74
0.33
0.40
0.48
0.56
0.61
0.71
0.78
0.37
0.46
0.55
0.68
0.74
0.84
0.94
0.43
0.55
0.67
0.83
0.96
1.12
1.27
0.48
0.63
0.78
0.96
1.14
1.33
1.53
0.47
0.64
0.83
1.02
1.19
1.40
1.60
0.46
0.66
0.90
1.16
1.43
1.66
—
0.58
0.85
1.21
1.61
2.10
2.55
—
（续上页）
Cr×l03值
Cp
1000/L3
Fr
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.60
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.42
0.50
0.55
0.61
0.70
0.77
0.84
0.42
0.50
0.56
0.63
0.72
0.81
0.90
0.43
0.52
0.59
0.70
0.80
0.90
1.00
0.45
0.56
0.66
0.77
0.87
0.97
1.10
0.49
0.71
0.87
0.96
1.07
1.22
1.34
0.56
0.92
1.16
1.38
1.58
1.79
1.88
0.62
1.13
1.50
1.83
2.20
2.50
—
0.70
1.30
1.80
2.24
2.70
—
—
0.70
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
—
0.58
0.65
0.71
0.77
0.83
0.92
—
0.62
0.70
0.79
0.87
0.96
1.05
—
0.74
0.87
0.98
1.08
1.20
1.30
—
0.91
1.12
1.26
1.36
1.48
1.58
—
1.15
1.42
1.64
1.82
2.00
2.08
—
1.67
2.20
2.62
2.98
3.22
3.39
—
2.40
3.36
4.05
—
—
—
—
2.70
3.98
4.98
—
—
—
0.80
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
—
0.76
0.84
0.91
0.97
1.06
1.13
—
1.07
1.14
1.22
1.29
1.38
1.46
—
1.55
1.68
1.78
1.88
1.98
2.11
—
2.17
2.52
2.67
2.78
2.91
3.11
—
2.61
3.23
—
—
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3.08
—
—
—
—
—
—
3.97
—
—
—
—
—
—
4.68
—
—
—
—
—
当B/d一定时，（7-2）式成为：
Cs=f4（Cp，
）（7-2a）
所以Cs图谱的形式是：
以每一组B/d值给出一张图谱，表示为在不同Cp和Ñ/L3时的Cs等值曲线，如图7-2所示。
显然，根据设计船的B/d，Cp和Ñ/L3值，由该图谱可查得Cs值，进而可按下式求得船体湿面积：
S=Cs
（7-3）
（3）适用的参数范围
泰洛标准系列的船型参数范围分别为：
第—组；B/d＝2.25，L/B＝5.0～14.5，Cb＝0.44～0.80，Cp＝0.48～0.86
第二组：
B/d＝3.00，L/B＝4.6～15.1，Cb＝0.44～0.74，Cp＝0.48～0.80
第三组：
B/d＝3.75，L/B＝4.0～13.4，Cb＝0.44～0.80，Cp＝0.48～0.86
显见，泰洛系列的适用范围很广。
2．泰洛法阻力估算的具体步骤
应用泰洛法估算阻力的步骤及其注意点可归纳如下：
（1）计算设计船的船型参数值B/d，Cp，Ñ/L3和Fr；
（2）求湿面积系数Cs值
一般可由船体型线图求得湿面积。
但如果在估算设计船的实船有效功率时，尚无型线图，则可近似认为其湿面积与标准船型的湿面积相等。
这样可按给定的B/d值选用与其最接近的两张Cs图谱，并由给定的Cp和/L3值查得Cs值，然后对B/d进行线性内插求得给定参数值时标准船型的Cs值。
（3）计算摩擦阻力系数Cf值
在泰洛法中，Cf值是按桑海公式进行计算的，可先计算雷诺数，然后由查表或直接按公式计算得到。
应该注意计算雷诺数的船长应为水线长度。
粗糙度补贴ΔCf一般取0.4×10-3。
（4）求剩余阻力系数Cr值
根据设计船的参数B/d，Cp，Ñ/L3和Fr值，可选对应的Cr图谱，经各参数内插求得Cr值。
应该注意，如果实船的湿面积S′已知时，则可求得实船之湿面积系数Cs'为：
Cs'=S′/
（7-4）
其值如与标准船型湿面积系数Cs不同时，必须对所得到的剩余阻力系数值Cr进行修正，修正后的实船剩余阻力系数Cr'为：
Cr'=Cr·Cs/Cs'（7-5）
若在计算时不知船的湿面积系数，则可假定Cs'＝Cs，则有：
Cr'=Cr（7-5a）
（5）计算总阻力Rts，有效功率Pe值
总阻力系数：
Cts＝Cr'＋Cf＋ΔCf
总阻力：
Rts＝Cts·
ρυ2S′（N）
有效功率：
Pe＝Rtsυ/1000（kw）
对不同航速，重复上述计算步骤可以得到有效功率曲线。
具体计算可列表进行。
最后，应该指出，泰洛标准船型的母型为一巡洋舰，其阻力性能较好，因此对航速较高、船型较瘦的双螺旋桨船用此法计算比较适当；而用于估算一艘商船，所得结果往往偏低。
二、陶德（Todd）法（又称系列60）
陶德用编号为60的一组不同方形系数母型船模为基础，首先系列变化其浮心纵向位置，然后对不同方形系数的母型船保持其浮心在最佳纵向位置不变，系统地变化L/B、B/d发展成系列60。
系列60在民用船中应用十分广泛，在船型研究中常被用作标准船型。
陶德法比较适用于估算单螺旋桨运输船的有效功率。
由于系列60船型的阻力性能甚好，因而用此法估算的有效功率对一般船来讲往往偏低一些。
系列60的船型系数范围为：
Lbp/B＝6.5～8.5；
B/d＝2.5～3.5；
Cb＝0.60～0.80；
航速范围：
Vs/
＝0.4～1.0（相应Fr＝0.12～0.30）。
其中Lbp为垂线间长，Lwl为水线长，计算方形系数用垂线间长，Vs为航速，其单位为节（kn）。
所用单位均为英制，即长度以英尺（ft）计，排水量为英吨，阻力用磅力（1bf）计算。
系列60阻力试验结果已绘制成每英吨排水量剩余阻力（磅力）Rr/∆图谱。
并以B/d＝2.50，3.00和3.75分成三组。
每组对一定的Vs/
给出一张以L/B为纵坐标，方形系数Cb为横坐标的Rr/∆等值图谱。
图7-3是该系列图谱的一张。
其次摩擦阻力按桑海公式计算，粗糙度补贴系数ΔCf取0.4×10-3。
为方便起见，已绘成诺模图，根据航速和船长可直接得到每平方英尺湿面积的摩擦阻力Rf/S。
为了确定摩擦阻力，该方法还给出了三种B/d情况下的该系列湿面积系数图谱。
陶德法估算阻力的具体方法是；在给定航速时，分别由相应图谱求得S、Rr/∆和Rf/S值之后，则总阻力为：
Rt＝（Rr/∆）·∆＋（Rf/S）·S
如设计船的浮心纵向位置不在系列60母型的最佳位置时，特别是两者相差较大时，则需另加修正。
由于在应用电子计算机进行阻力分析、计算及船型参数的优选中，使用回归公式具有很多优越性，所以我们重点介绍系列60的阻力回归公式。
系列60的阻力回归公式是用线性回归分析方法处理系列60的试验图谱得到的，其总阻力系数Ct表示为下列函数形式：
Ct=f
（7-6）
对于标准船长为122m的船，其总阻力系数Ct122的回归多项式可表示为：
Ct122=A1+A2（L/B）+A3（B/d）+A4Cb+A5xb+A6（L/B）2+A7（B/d）2
+A8（Cb）2+A9（xb）2+A10（L/B）（B/d）+A11（L/B）Cb+A12（L/B）xb
+A13（B/d）Cb+A14（B/d）xb+A15Cbxb+A16xb（Cb）2（7-7）
式中，Ct=0.9492
（7-8）
其中Rt——总阻力（N）；
∆——排水量（t）；
Vs——航速（kn）；
L——垂线间长（m）；
Lwl——水线长（m）；
Ct122——垂线间长为122m船的总阻力系数；
xb——浮心纵向位置，以距船中%L计，舯前为正。
为了便于确定回归系数，将（7-7）式化为下列线性形式：
Y122=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8
+a9x9+a10x10+a11x11+a12x12+a13x13+a14x14+a15x15+a16x16（7-9）
式中，x1=1；x2=2（L/B-7）/3；x3=2（B/d-3）；x4=10（Cb-0.7）；x5=（xb-0.515）/2.995；x6=x22；
x7=x32；x8=x42；x9=x52；x10=x2x3；x11=x2x4；x12=x2x5；x13=x3x4；x14=x3x5；x15=x4x5；
x16=x5x42；Y122=（Ct122-17.3505）/8.3375。
对于不同的速长比Vs/
，（7-9）式中的系数列于表7-2。
船长为L的设计船的总阻力系数CtL可通过对标准船长的总阻力系数加以修正得到：
CtL=Ct122+SFC（7-10）
表7-2陶德法的回归方程系数
式（7-9）中系数
Vs/
0.9055
0.9961
1.0866
1.1772
1.2678
1.3583
1.4489
1.5394
1.63
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
a13
a14
a15
a16
-0.8244
+0.1906
+0.1164
-0.0519
+0.0057
+0.0072
-0.0052
+0.1134
+0.0670
+0.0483
-0.1276
+0.1125
-0.0481
+0.0372
-0.0954
-0.0629
-0.8249
+0.1865
+0.1133
+0.0060
-0.0109
+0.0198
-0.0036
+0.1109
+0.0917
+0.0510
-0.0745
+0.0971
-0.0213
+0.0206
-0.1924
+0.0108
-0.8278
+0.2050
+0.1042
+0.0832
-0.0451
+0.0211
+0.0067
+0.0933
+0.0708
+0.0400
-0.0729
+0.1269
+0.0232
-0.0105
-0.0855
+0.0036
-0.7970
+0.2332
+0.1116
+0.1075
-0.0165
+0.0172
+0.0068
+0.1041
+0.0826
+0.0409
-0.0879
+0.1882
+0.0265
-0.0049
-0.0189
+0.0581
-0.7562
+0.2496
+0.1221
+0.1494
+0.0472
+0.0216
+0.0064
+0.1585
+0.1428
+0.0414
-0.0744
+0.2115
+0.0188
+0.0135
+0.0018
+0.0884
-0.6619
+0.2607
+0.1298
+0.2603
+0.1491
+0.0361
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