平抛运动与圆周运动练习docx.docx
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平抛运动与圆周运动练习
平抛运动与圆周运动练习
1.
如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上
的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比vAvBvC
为（）
A.2：
3
：
6
B．1：
2：
3
C．1：
2
：
3
D．1：
1：
1
2..
如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点
Q处自由下落，下落至P点的时间为t.不计空气阻力，
2
则t1
2
）
：
t
等于（
A．1
：
2
B．1：
2
C．1
：
3
D．1：
3
3..
如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心
O
的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的
A
点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已
知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为（）
2
2v
2
A.
v0tanα
0tanα
g
B.
g
2
2
v0
2v0
C.D.
gtanαgtanα
如图所示是某地新建造的摩天轮．假设摩天轮半径
为R，每个轿厢质量（包括轿厢内的人）相等且为m，尺寸远小于摩天轮半径，摩天轮以角速度ω匀速转动，则下
列说法正确的是（）
A．转动到竖直面最高点的轿厢可能处于超重状态
B．转动到竖直面最低点的轿厢可能处于失重状态
C．所有轿厢所受的合外力都等于mRω2
D．在转动过程中，每个轿厢的机械能都不变
5.
如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则
（）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
6.
如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点Oh处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为
的上方的
小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动
轴的转速的最大值是（
）
1
g
B．πgh
A.2π
h
1
g
l
C.2π
l
D．2π
g
7.．（2017资·阳诊断）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr
＝21.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速
度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为
ω2，木块的向心加速度为a2，则（）
ω
＝1
ω
＝2
A.
1
B.
1
2
2
2
1
ω
ω
a
1
a
1
1
1
＝2
C.a2＝1
D.a2
8.如图4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。
小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所
示。
则（）
图4
aR
A.小球在质量为
b
R
B.当地的重力加速度大小为b
C.v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上
D.v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a
二、多项选择题
9.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光
滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关
于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是
（）
A.当v的值为gL时，杆对小球的弹力为零
B.当v由gL逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大
C.当v由gL逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减
小
D.当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大
10.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图5所示，当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断，同时木架停
止转动，则（）
图5
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大
C.若角速度ω较小，小球可能在垂直于平面ABC的
竖直平面内摆动
D.绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力
为mω2lb
11.如图6所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说
法正确的是（）
图6
A.小球通过最高点时的最小速度vmin＝g（R＋r）
B.小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁
对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁
对小球一定有作用力
12.如图7所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，则下列说法正确的是（）
图7
A.此时绳子张力为3μmg
2μg
B.此时圆盘的角速度为
r
C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
13．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由
半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组
成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝
1.0m，BC段长L＝1.5m．弹射装置将一个小球（可视为
质点）以v0＝5m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球
从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D距离C点的水平距离x＝2.0m，不计空气阻力，g取10m/s2.求：
（1）小球在半圆轨道上运动的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h.
14．如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台
边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入．
O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角．已知：
m＝0.5kg，v0＝3m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径R＝0.5m，g＝10m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求：
（1）A、B两点的高度差；
（2）小球能否到达最高点C？
如能到达，小球对C点的压力大小为多少？
1.解析：
由平抛运动的规律可知竖直方向上：
h＝
1
2
2
0
0
g
gt
，水平方向上：
x＝v
t，两式联立解得v＝x
2h，知
v0∝1h.由于hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知选项
A正确．
答案：
A
2.解析：
小球垂直打在斜坡上，将该速度进行分解，由图中
几何关系，可知：
v0＝gt1，小球的水平位移x＝v0t1，竖
直位移h＝1gt2；对小球B，由自由落体运动的规律可得
121
1
2
；又x＝h－h
t1
1
h＝gt
，整理可得＝
，选项D正确．
2
2
2
2
1
t2
3
答案：
D
3.解析：
由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道
可知小球速度方向与水平方向夹角为
α.由
tanα＝gt，x
v0
2
v0tanα
＝v0t，联立解得A、B之间的水平距离为x＝，选g
项A正确．答案：
A
4.解析：
摩天轮以角速度ω匀速转动，转动到竖直
面最高点的轿厢的加速度一定向下，处于失重状态，选项A错误．转动到竖直面最低点的轿厢加速度方向向上，
一定处于超重状态，不可能处于失重状态，选项B错
误．摩天轮以角速度ω匀速转动，根据向心力公式，所有轿厢所受的合外力都等于mRω2，选项C正确．在转
动过程中，每个轿厢的速度大小不变，动能不变，机械
能做周期性变化，选项D错误．
答案：
C
5.解析：
当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖
直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，
且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分
力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项
错误．
答案：
C
6.解析：
对小球，受力分析如图所示，在水平方向有
2
2
2
R，在竖直方向有FTcosθ＋FN＝
FTsinθ＝mω
R＝4πmn
mg，且R＝htanθ，当球即将离开水平面时，FN＝0，转
1
g
速n有最大值，联立解得
n＝2π
h，则A正确．
答案：
A
2
，ma＝μmg；联立解得
7.解析：
根据题述，a＝ωr
1
1
1
2
2
μg＝ωr.小木块放在P
轮边缘也恰能静止，μg＝ωR＝
1
2
ω
2
1
＝
2，选项A、B错误；
2ωr.由ωR＝ωr联立解得ω2
2
a11
ma＝μmg，所以a2＝1，选项C正确，D错误．答案：
C
8.解析由图乙可知当小球运动到最高点时，若v2＝b，则FN＝0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这
2
时由小球受到的重力提供向心力，即mg＝mv，得v2
R
＝gR＝b，故
b
g＝R，B错误；当
2v＞b
时，轻杆向下拉
小球，
C错误；当
v2＝0
时，轻杆对小球弹力的大小
b
等于小球重力
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