中考数学系列练习卷.docx

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中考数学系列练习卷

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中考数学系列练习卷

（一）

A卷（120）

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1．在直角坐标系中，点A（1,3）位于（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

2．在Rt△ABC中,∠C＝90°，c=5,a=4,则sinA的值（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）

（A）这批电视机的寿命（B）抽取的100台电视机

（C）100（D）抽取的100台电视机的寿命

4．图1是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（）

（A）14℃，12时（B）4℃，2时（C）12℃，14时（D）2℃，4时

5．用换元法解方程

，设

，则原方程化为关于y的整式方程为

（A）2y2＋5y－2=0（B）2y2－5y－2=0（C）2y2－5y＋2=0（D）2y2＋5y＋2=0

6．下列命题中的真命题是（）

（A）平分弦的直径垂直于弦（B）圆的半径垂直于圆的切线

（C）到圆心的距离大于半径的点在圆内（D）等弧所对的圆心角相等

二、填空题（本大题共6小题，共9个空，每空4分，共36分）

7．计算3－2的结果是

8．函数y=的自变量的取值范围是，当x>0时，y随x的增大而

9．大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为

10．如图2，在离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶仰角为30°，已知测角仪高1．5米，则铁塔的高BE＝米（精确到0．1米，参考数据：

＝1．414，

＝1.732）

11．边长为2的正六边形的边心距为，面积为平方单位。

12．已知矩形ABCD的一边AB＝3㎝，另一边AD＝1㎝，以直线AB为轴将矩形ABCD旋转一周，得到的图形，它的表面积为㎝2

三、解答题（本大题共2小题，第13小题10分，第14小题12分，共22分）

13．已知：

有公共端点的线段AB、BC（如图3）

求作：

⊙O，使它经过点A、B、C（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

14．如图4，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD

求证：

△OCD为等腰三角形

四、解答题（本大题共3小题，第15、16小题各12分，第17小题14分）

15．解方程组

16．为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。

返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。

求学生返回时步行的速度

17．已知二次函数y=x2+4x+5

（1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；

在给定的平面直角坐标系中（如图5），画出经过点（2,3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式

B卷（100）

一、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

1．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：

千克）：

98　102　97　103　105

这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克

2．如图6，是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，欲使AE⊥DE，须添加的一个条件是（不另添加线和点）

3．计算

所得的结果是

4．观察下列数表

1　2　3　4　……　第一行

2　3　4　5　……　第二行

3　4　5　6　……　第三行

4　5　6　7　……　第四行

…　…　…　…

第　第　第　第

一　二　三　四

列　列　列　列

根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为，第n行与第n列的交叉点上的数应为.　（用含正整数n的式子表示）

5．如图7，⊙O1和⊙O2外切于点C，直线AB分别切⊙O1和⊙O2于AB,⊙O2的半径为1，AB＝2

，则⊙O1的半径为

6．如图8，BC为⊙O的直径，弦BD和弦EC的延长线相交于点A，的面积之比为3：

4，则∠BAC的度数为若BC＝2，则弓形DCE的面积为平方单位。

二、解答题（本大题共2小题，第7小题10分，第8小题12分，共22分）

7．已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围

8．阅读材料，解答问题

阅读材料：

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母联欢会取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。

例如：

由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,……①

有y=（x-m）2+2m-1,……②

∴抛物线的顶点坐标为（m,2m-1）

即x=m……③

　　y=2m-1……④

当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化

将③代入④，得y=2x-1……⑤

可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式

y=2x-1

解答问题：

（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是，其中运用了公式。

由③、④得到⑤所用的数学方法是；

（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式

三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）

9．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。

汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具

运输费单价

（元/吨·千米）

冷藏费单价

（元/吨·小时）

过路费（元）

装卸及管理费（元）

汽车

2

5

200

0

火车

1.8

5

0

1600

注：

“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费；

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1和y2与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

10．如图9，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC经过⊙O1上一点D，AB、AC分别交⊙O1于E、F，AD平分∠BAC。

（1）求证：

BC是⊙O1的切线

（2）若⊙O1与⊙O2的半径之比等于2：

3，BD＝2

，DF＝

，求AB和AD的长

四、解答题（本大题共1小题，共14分）

11．如图10，P为x轴正半轴上一点，半圆P交x轴于A、B两点，交y轴于C点，弦AE分别交OC、CB于D、F。

已知弧AC＝弧CE

（1）求证：

AD＝CD

（2）若DF＝

，tg∠ECB＝

，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式

（3）设M为x轴负半轴上一点，OM＝

AE，是否存在过点M的直线，使该直线与

（2）中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等？

若存在，求出这条直线的解析式：

若不存在，请说明理由。

参考答案

中考数学系列练习卷

（二）

（本卷满分150分，120分钟完卷）

一、选择题：

（每小题4分，共40分）

1、355、444、533的大小关系是（）

A、533＜355＜444B、355＜444＜533

C、444＜533＜355D、533＜444＜355

2、若

＜1是不等式

的解集，则

的取值为（）

A、a＞3B、a＝3C、a＜3D、a＝4

3、若0＜

＜1，则

－

的值为（）

A、2aB、

C、－2aD、－4

4、一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E，若两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积等于90，则△DCE的面积为（）

A、50B、64C、72D、54

5、如图；

、

分别是甲、乙两弹簧的长

cm与所挂物体质量

kg之间函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为

cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为

cm，则

与

的关系是（）

A、

＞

;B、

＝

;C、

＜

;D、不能确定

6、一等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（）

A、

B、

C、

＋1D、

－1

7、下列说法正确的是（）

A、为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本

B、如果

、

、…、

的平均数是

，那么样

…

C、8、9、10、11、11这组数的众数是2

D、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

8、不等式kx+b＞0的解集是x＞4，点（b，1）在双曲线

上，则一次函数

的图像不经过的象限是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

9、某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：

“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。

乙旅行社说：

“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”。

若全票价为240元，下列说法错误的是（）

A、当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠

B、当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠

C、当学生人数为30人时，乙旅行社更优惠

D、当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠

10、现有含盐15％的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12％，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12％，该同学该（）

A、倒出10千克盐水B、再加入10千克盐水

C、加入10千克盐水D、再加入

克盐

二、填空题：

（每小题4分，共48分）

11、计算：

＝。

12、分解因式：

＝。

13、某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％（毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。

14、如图：

等边△ABC的边长为2cm，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于点E、F，那么由线段AE、AF及弧EF围成的弓形面积

＝cm2。

15、如图：

在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AF∶FD＝1∶5，连结CF并延长交AB于E，若AC＝15cm，则BE＝cm。

16、关于

的方程

的两实数根互为倒数，则k＝。

17、若菱形的周长为24cm，它的面积为18cm2，那么它的最小角的正弦值为。

18、若x为

的倒数，则

的值为。

19、若抛物线

与直线y=x-1相交，那么它们的交点必在第象限。

20、A为⊙O上一点，则以A为一端点的弦的中点的集合是。

21、如图：

已知AP平分∠BAC，过P点的切线交AC的延长线于D，如果AB＝3cm，AD＝6cm，那么AP＝。

22、已知m、n是方程

的两根，则

与

的积是。

三、解答题：

（每小题10分，共40分）

23、解方程组：

24、已知关于

的方程

有两个不相等的实数根。

（1）求k的取值范围；

（2）化简：

25、如图：

矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线

上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与

轴围成的区域里。

（1）设A点的坐标为（

，

），试求矩形周长

关于变量

的函数表达式；

（2）是否存在这样的矩形，它的周长