11探讨加速度及牛顿第二运动定律.docx

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11探讨加速度及牛顿第二运动定律

高一物理必修1（11）牛顿运动定律

一、知识点概述

　　本周学习牛顿第二定律的内容，开始进入了动力学的部份。

把握牛顿第二定律，并会运用F=ma处置一些简单问题。

二、重难点解析

（一）牛顿第必然律

（1）伽利略的研究和科学想象：

　　如下图，同一小车从同一斜面上的同一名置由静止开始滑下，（这是为了保证每次小车抵达水平面时有相同的速度）。

第一次在水平面上铺上毛巾，小车在毛巾上滑行很短的距离就停下了（如图甲）；第二次在水平面铺上较滑腻的棉布，小车在棉布上滑行的距离较远（如图乙）；第三次是滑腻的木板，小车滑行的距离最远（如图丙）．

　　伽利略以为，是平面对小车的阻力使小车停下，平面越滑腻小车滑行就越远．说明阻力越小，小车滑行就越远．伽利略科学地想象：

若是能找到一块十分滑腻的平面，阻力为零，小车的滑行速度将可不能减慢．

（2）笛卡尔的补充

　　笛卡尔等人又在伽利略研究的基础上进行了更深切的研究，他以为：

若是运动物体，不受任何力的作用，不仅速度大小不变，而且运动方向也可不能变，将沿原先的方向匀速运动下去．

　　（3）牛顿的伟大奉献

　　英国的伟大科学家牛顿，总结了伽利略等人的研究功效；从而归纳出一条重要的物理定律：

一切物体在没有受到力的作用的时候，总维持静止状态或匀速直线运动状态．这确实是牛顿第必然律．

　　[注意]

　　A、牛顿第必然律直接说明一切物体，都有维持原先运动状态不变的性质（咱们把这种性质叫惯性）。

另外还间接证明了物体运动是不需要力来保护的，相反，正是因为力才使运动的小车变慢，固然咱们要使物体运动加速，也只有对它施力，因此，力是改变物体运动状态的缘故。

B、牛顿第必然律是不能直接用实验来验证的，因为在宇宙中找不到“没有受到力的作用”的物体。

可是，由它得出的一切推论，都经受了普遍、严谨的实验查验，证明结论是正确的。

【例题1】一汽车在路面情形相同的公路上沿直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论正确的选项是（）

A.车速越大,它的惯性越大

B.质量越大,它的惯性越大

C.车速越大,刹车后滑行的路程越长

D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,因此惯性越大

（二）探讨加速度实验步骤:

1.用天平测出小车的质量。

2.安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过计时器限位孔，调整木板倾斜程度，平稳摩擦力。

3.操纵小车质量不变，用细线将钩码与小车相连（钩码质量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。

4.改变钩码质量，多测几组数据。

5.操纵钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。

【例题2】某同窗在“探讨加速度与力、质量的关系”的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：

F/N

a/（m·s－2）

（1）依照表中的数据在图实－4－9所示的坐标中作出a－F图象；

（2）图象的斜率的物理意义是_________________；

（3）图象（或延长线）与F轴的截距的物理意义是___________；

（4）小车和砝码的总质量为________kg.

（二）牛顿第二定律

（1）内容：

物体的加速度跟作使劲成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作使劲的方向相同。

（2）表达式：

Ｆ＝ma

（3）牛顿第二定律的“八性”

①同体性：

加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的，因此分析问题时必然要确信好研究对象，把研究对象全进程的受力情形都弄清楚。

②因果性：

力是产生加速度的缘故，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因一起作用的结果。

③矢量性：

加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。

④瞬时性：

物体的加速度跟它所受的合外力之间存在着瞬时对应关系，加速度随合外力同时产生、同时转变、同时消失。

⑤统一性：

牛顿第二定律是实验定律，通过实验得出Ｆ∝ma，写成等式为Ｆ＝kma，其中k为比例系数。

为使k＝１，力、质量、加速度的单位必需统一利用同一单位制（通常利用国际单位制）。

⑥相对性：

定律中的加速度是以地面或相关于地面静止或做匀速直线运动的物体为参考系所量度的，即定律仅在惯性系中成立。

⑦独立性：

物体受到多个力作历时，每一个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就仿佛其他力不存在一样。

⑧局限性：

牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。

（４）应用牛顿第二定律解题的大体步骤

①确信研究对象；

②分析研究对象的受力情形并画出受力图；

③成立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上；

④别离沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；

⑤统一单位，计算数值。

【例题3】质量为m＝１kg的小球穿在斜杆上，球与杆之间的动摩擦因数μ=,用拉力Ｆ＝20N竖直向上拉小球使它沿杆加速上滑，如图４-３-１所示，求小球的加速度为多大？

（取g=１０m/s２）

【例题4】在牛顿第二定律的数学表达式Ｆ＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的选项是（）

的数值由Ｆ、m、a的数值决定

的数值由Ｆ、m、a的单位决定

C.在国际单位制中k=1

D.在任何情形下k都等于１

一、整体法与隔离法

在实际问题中，常常碰到几个彼此联系的、在外力作用下一路运动的物体系。

因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。

方法

研究对象

选择原则

整体法

将一起运动的物体系作为研究对象

求解物体系整体的加速度和所受外力

隔离法

将系统中的某一物体为研究对象

求解物体之间的内力

二、内力和外力

1．系统：

彼此作用的物体称为系统．系统由两个或两个以上的物体组成．

2．系统内部物体间的彼此作使劲叫内力，系统外部物体对系统内物体的作使劲叫外力．

1.求内力：

先整体求加速度，后隔离求内力。

2.求外力：

先隔离求加速度，后整体求外力。

【例题5】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在以下各类情形下绳中张力。

（1）地面滑腻，T=?

（2）地面粗糙，T=？

【例题6】如下图，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。

当使劲F推第一块使它们一起加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

同步测试

【基础巩固】

1．关于牛顿第必然律的以下说法中，正确的选项是（）

B.牛顿第必然律说明了力是改变物体运动状态的缘故，而不是维持物体运动的缘故

2．如下图,一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动进程中始终维持平动,且忽略空气阻力,那么（）

A.容器自由下落时,小孔向下漏水

B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水

C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水

D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水

3．将一玻璃瓶装满水后密闭放在水平桌面上，在瓶的中部有一个气泡处于静止状态，如下图.现突然使劲将瓶子向前推动一下，那么能够看到气泡相关于瓶子的运动情形是（）

4．物体受10N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去那个拉力后，物体将（　　）．

A．匀速运动

B．当即停止运动

C．产生加速度，做匀减速运动

D．产生加速度，做匀加速运动

5．如图3-2-17所示，固定斜面的倾角为30°，现用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体沿斜面向上运动，物体的加速度大小为a，假设该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小也为a，那么力F的大小是（　　）．

mgB．mgmgmg

6．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右双侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图3-2-18所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，假设现在小明左侧橡皮绳在腰中断裂，那么小明现在（　　）．

A．速度为零

B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下

C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上

D．加速度a＝g，方向竖直向下

7．如图3-2-19所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的滑腻木板AB托住，小球恰益处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的刹时，小球的加速度大小为（　　）．

A．0gC．gg

8．质量为1kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在滑腻的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为xm，那么F的大小为（　　）．

9．A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，那么它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为（　　）．

A．xA＝xBB．xA＝3xBC．xA＝

xBD．xA＝9xB

10．（2021·哈尔滨高三检测）在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为，g取10m/s2，那么汽车刹车前的速度为（　　）．

A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s

11．同窗们小时候都喜爱玩滑梯游戏，如图3-2-20所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，那么以下有关说法正确的选项是（　　）．

A．小孩下滑进程中对斜面的压力大小为mgcosθ

B．小孩下滑进程中的加速度大小为gsinθ

C．抵达斜面底端时小孩速度大小为

D．下滑进程小孩所受摩擦力的大小为μmgcosθ

12．如图3-2-21所示，某小球所受的合外力与时刻的关系，各段的合外力大小相同，作历时刻相同，设小球从静止开始运动，由此可判定（　　）．

A．小球向前运动，再返回停止

B．小球向前运动再返回可不能停止

C．小球始终向前运动

D．小球向前运动一段时刻后停止

13．在一种速降娱乐项目中，人乘坐在吊篮中，吊篮通过滑轮沿一条倾斜的钢索向下滑行．现有两条彼此平行的钢索，它们的起、终点别离位于同一高度．小红和小明别离乘吊篮从速降的起点由静止开始下滑，在他们下滑的进程中，当吊篮与滑轮达到相对静止状态时，别离拍下一张照片，如图3-2-22所示．已知两人运动进程中，空气阻力的阻碍能够忽略，那么（　　）．

A．小明抵达终点历时较短

B．小红抵达终点历时较短

C．小明抵达终点时速度较大

D．两人的运动都必然是匀速运动

14．如下图,质量为2kg的木块沿水平面向左运动的进程中,同时受到大小为10N、方向向右的力F的作用.已知地面与木块间的动摩擦因数为,那么木块加速度的大小和方向为（）

m/s2,水平向右m/s2,水平向左

m/s2,水平向左m/s2,水平向右

15．如图3-2-21所示，某小球所受的合外力与时刻的关系，各段的合外力大小相同，作历时刻相同，设小球从静止开始运动，由此可判定（　　）．

A．小球向前运动，再返回停止

B．小球向前运动再返回可不能停止

C．小球始终向前运动

D．小球向前运动一段时刻后停止

16．如下图,一物块位于滑腻水平桌面上,用一大小为F、方向如下图的力去推它,使它以加速度a向右运动.假设维持力的方向不变而增大力的大小,那么以下正确的选项是（）

变大不变

变小D.因为物块的质量未知,故不能确信a转变的趋势

17．如下图的三个物体A、B、C，其质量别离为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在滑腻平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳索的质量均不计．为使三物体间无相对运动，那么水平推力的大小应为F＝__________。

18．静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，现在将F撤去，又经6s物体停下来，若是物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.

【能力提升】

1．如以下图所示为某些同窗依如实验数据画出的图象，以下说法中正确的选项是（　　）

A．形成图甲的缘故是平稳摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图乙的缘故是平稳摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图丙的缘故是平稳摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图丁的缘故是平稳摩擦力时长木板倾角过小

2．图所示,一物体随传送带一路向下运动,已知物体相关于传送带维持静止,以下说法正确的选项是（）

A.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相同

B.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相反

3．如下图，两个重叠在一路的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，设A和B的质量别离为m和M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这进程中A受到的摩擦力（）

A．等于零B．方向沿斜面向上

C．大小等于μ2mgcosθD．大小等于μ1mgcosθ

4．一个物体受到几个力的作用而处于静止状态，假设使其中一个力慢慢减小到零后，又慢慢恢复到原先的状况，那么物体在那个进程中（）

A.速度从零增大到某一数值后，又慢慢减小到零

C.加速度从零增大到某一数值后，又慢慢减小到零

5．m,质量65kg,站立时举手达到m高.他使劲蹬地,经s竖直离地起跳,设他蹬地的力大小恒为1060N,那么他起跳可摸到的高度为.

6．在某元旦晚会上所放的花炮升高的最大高度是100m.假设花炮爆炸前做竖直上抛运动,且在最高点爆炸,花炮的质量为2kg,在炮筒中运动的时刻为s,那么火药对花炮的平均推力约为N.（g取10m/s2）

7．质量为kg的物体在一水平面上运动.如下图的两条直线别离表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的vt图线，那么图线b与上述的状态相对应，该物体所受到的拉力是N.

8．质量为m=20kg的物体,初速度为10m/s,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.0～s内F与运动方向相反,s～s内F与运动方向相同,物体的速度时刻图象如下图,已知g取10m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数.

9．2005年10月12日9时,我国“神舟”六号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征2F2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为×105kg,火箭起飞时的推动力为×106N,运载火箭发射塔高160m,求:

（1）假设火箭起飞时的推动力不变,忽略空气阻力和火箭质量的转变,那么运载火箭经多长时刻飞离发射塔;

（2）这段时刻内飞船中的宇航员费俊龙对座椅的压力是多大（费俊龙的质量为65kg）.

10．18世纪的瑞士闻名科学家欧拉采纳使物体做匀加速运动的方式,测定物体与斜面间的动摩擦因数,实验装置如下图.在一个倾角为θ的斜面上,使小木块从静止开始匀加速滑下,实验测得小木块在时刻t内的位移为x.已知重力加速度为g,试求:

（1）小木块在下滑进程中的加速度a;

（2）小木块与斜面间的动摩擦因数μ.

11．如图3-2-23所示，水平恒力F＝20N，把质量m＝kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6m．木块从静止开始向下做匀加速运动，通过2s抵达地面．（取g＝10m/s2）求：

（1）木块下滑的加速度a的大小；

（2）木块与墙壁之间的动摩擦因数．

12．在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上．如图3-2-24a所示，使劲沿水平方向拉木块，拉力从零开始慢慢增大．别离使劲传感器搜集拉力和木块所受到的摩擦力，并用运算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的转变图象，如图3-2-24b所示．已知木块质量为kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.

（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；

（2）如图3-2-24c，木块受到恒力F＝50N作用，方向与水平方向成θ＝37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；

（3）在

（2）中拉力F作用t1＝s后撤去，计算再通过量少时刻木块停止运动？

【高考模拟】

1．（上海市浦东新区09－10学年高一上学期期末）在研究物体的“加速度、作使劲和质量”三个物理量的关系时，咱们用实验研究了小车“在质量必然的情形下，加速度和作使劲的关系”；又研究了“在作使劲必然的情形下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方式是（　　）

A．成立理想模型的方式　　B．操纵变量法

C．等效替代法D．类比法

2．（2020·潍坊模拟）为了探讨加速度与力的关系，利用如下图的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时刻Δt1、Δt2都能够被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答以下问题：

（1）实验开始应先调剂气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情形下，如何判定调剂是不是到位？

答：

________________________________________________________________________

（2）假设取M＝，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不适合的一个是________．

A．m1＝5g　　　　　　B．m2＝15g

C．m3＝40gD．m4＝400g

（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求加速度的表达式为：

________________________________________________________________________.

（用Δt1、Δt2、D、x表示）