专题6 机械能守恒定律.docx
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专题6机械能守恒定律
2012届高三物理名校试题汇编(有详解)专题6机械能守恒定律
一、单项选择题
1.(江苏省梅村高级中学2012届高三11月测试卷)下列表述正确的是()
A.牛顿发现了万有引力定律并且通过实验测出了引力常量
B.在赤道上发射同一卫星时,向东发射比向西发射消耗的能量要多些
C.在不同情况下静摩擦力可能对物体做正功,也可能对物体做负功
D.在国际单位制中,力学的基本单位有牛顿、米和秒
1.C解析:
牛顿在前人(如第谷、开普勒、笛卡尔等)研究的基础上,借助自己的力学成就总结出万有引力定律;1798年,即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后,英国物理学家卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的,并测出万有引力恒量,选项A错误;因为地球由西向东旋转,如果卫星向东发射,就可以利用地球自转的惯性,节省推力,减少能耗,选项B错误;在不同情况下静摩擦力可能对物体做正功,也可能对物体做负功,还可能不做功,如车箱里与车子相对静止的货物随车子一起运动,若车子加速运动,静摩擦力对货物做正功,若车子减速运动,静摩擦力对货物做负功,若车子匀速运动,静摩擦力不做功,选项C正确;在国际单位制中,共有7个基本单位,它们分别是m、s、kg、mol、k、A、cd(光强),其中包含三个力学单位:
m、s、kg,注意牛顿不是基本单位,而是导出单位:
1N=1kg·m/s2,选项D错误。
本题答案为C。
2.(北师大附属实验中学2012届高三上学期期中试卷)汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶,在t1时刻司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。
则在t1t2的这段时间内()
A.汽车的加速度逐渐减小B.汽车的加速度逐渐增大
C.汽车的速度先减小后增大D.汽车的速度逐渐增大
2.A解析:
本题需要结合公式P=Fv和F-f=ma求解。
t1时刻前,P=F0v0=fv0,即摩擦力f=F0;t1时刻,
P=F1v0,可见,牵引力F1=
F0,又F1-f=ma1即
F0-F0=ma1可得,a1=-F0/2m,符号表示加速度方向与速度方向相反,汽车做减速运动;t1~t2时间内,发动机功率保持
P不变,速度继续减小,选项CD错误;根据
P=Fv可知,当速度减小,功率不变时,牵引力F逐渐增大,由F-f=ma即F-F0=ma可知,加速度a逐渐减小,选项A正确,B错误。
本题答案为A。
3.(云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷)汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动,到t1末关闭发动机做匀减速直线运动,到t2秒末静止.动摩擦因数不变,其v-t图象如图所示,图中β<θ.若汽车牵引力做功为W,平均功率为P,汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2,平均功率大小分别为P1和P2,下列结论错误的是()
A.W1+W2=WB.P=P1+P2C.W1>W2D.P1=P2
3.B解析:
根据能量守恒或动能定理可知,W-(W1+W2)=0即W1+W2=W,所以选项A结论正确;因为W1+W2=W,即P1t1+P2(t2-t1)=Pt1,所以P=P1+P2
<P1+P2,选项B结论错误;根据“面积”求位移,可得加速过程的位移s1大于减速过程的位移s2,所以,fs1>fs2,即W1>W2,选项C结论正确;因为P1=fs1/t1=fv1/2,P2=fs2/(t2-t1)=fv1/2,所以P1=P2,选项D结论正确。
本题答案为B。
4.(黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,则下述说法正确的是()
A.0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B.t1~t2时间内汽车牵引力做功为
mv22-
mv12
C.t1~t2时间内的平均速度为
(v1+v2)
D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2~t3时间内牵引力最小
4.D解析:
0~t1时间内汽车做匀加速运动,牵引力F大小恒定,但汽车的速度v逐渐增大,所以其功率逐渐增大,选项A错误;在t1~t2时间内,牵引力做正功,摩擦力做负功,合外力做功之和等于动能的改变量,所以选项B错误;根据“面积”法求位移,在t1~t2时间内汽车的位移s>
(v1+v2)(t2-t1),所以平均速度
,选项C错误;在全过程中t1时刻的斜率最大,加速度a1也最大,根据F1=f+ma1可知,此时牵引力F1最大,此时刻的功率P1也是在0~t1时间内最大的,在t1时刻之后,汽车的功率保持P1不变,所以P1是整个过程中的最大值,在t2~t3时间内牵引力等于摩擦力,牵引力最小,所以选项D正确。
本题答案为D。
5.(重庆市重庆八中2012届高三月考理综卷)完全相同的两辆汽车,都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后,甲汽车保持原来的牵引力继续前进,乙汽车保持原来的功率继续前进,则一段时间后(假设均未达到最大功率)()
A.甲车超前,乙车落后 B.乙车超前,甲车落后
C.它们仍齐头并进 D.甲车先超过乙汽车,后乙车又超过甲车
5.A解析:
拖车与汽车脱离之前,牵引力等于摩擦力,脱离之后,汽车受到的摩擦力f减小,因为甲汽车的牵引力F保持不变,所以其将做匀加速直线运动,加速度大小为a=(F-f)/m,而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动,根据P=Fv可知,其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小,其加速度大小也会从a=(F-f)/m逐渐减小,可见,甲车的速度较大,甲车超前,乙车落后。
本题答案为A。
6.(四川省成都外国语2012届高三月考理综卷)如图所示,把小车放在光滑的水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,已知小车的质量为M,小桶与沙子的总质量为m,把小车从静止状态释放后,在小桶下落竖直高度为h的过程中,若不计滑轮及空气的阻力,下列说法中正确的是()
A.轻绳对小车的拉力等于mgB.m处于完全失重状态
C.小桶获得的动能为m2gh/(m+M)D.小车获得的动能为mgh
6.C解析:
设绳中弹力大小为N,小桶和小车的加速度大小为a,则N=Ma,mg-N=ma,联立两式,可得:
a=
,N=
,选项A错误;m的加速度方向向下,但大小小于g,所以其处于失重状态,但不是完全失重,选项B错误;在小桶下落竖直高度为h时,其速度v2=2ah,所以此时其获得的动能为Ek=
=m2gh/(m+M),选项C正确,D错误。
本题答案为C。
7.(云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷)光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示.水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为EA和EB,在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:
①EA+EB等于拉力F做的功;②EA+EB小于拉力F做的功;③EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功;④EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。
其中正确的是()
A.①③B.①④C.②③D.②④
7.A解析:
选取A为研究对象,根据动能定理可知,说法③正确;选取物体A、B组成的系统为研究对象,只有拉力F对其做正功,所以说法①正确。
本题答案为A。
8.(江西省南昌市2012届高三联考)质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图所示.物体在x=0处,速度为1m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=16m处时,速度大小为( )
A.2
m/sB.3m/sC.4m/sD.
m/s
8.B解析:
F-x图象与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功,图形位于x轴上方表示力做正功,位于下方表示力做负功,面积大小表示功的大小,所以物体运动到x=16m处时,外力做正功,其大小W=40J,根据动能定理有W=
,代入数据,可得v2=3m/s。
本题答案为B。
9.(福建省师大附中2012届高三上学期期中考试)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ,以一定的速度匀速运动。
某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示),以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系,如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小v1>v2)。
已知传送带的速度保持不变。
(g取10m/s2),则()
A.0~t1内,物块对传送带做正功
B.物块与传送带间的动摩擦因数为μ,μ<tanθ
C.0~t2内,传送带对物块做功为W=
D.系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小
9.D解析:
0~t1内,物块沿斜面向下运动,其势能和动能都减小,所以其机械能减小,除重力外,其他外力对物体做负功,即物块对传送带做负功,选项A错误;根据图b可知,在t1时刻,物块的速度减为零,之后在传送带的作用下做加速运动,所以其合力方向沿斜面向上,即μmgcosθ>mgsinθ,μ>tanθ,选项B错误;0~t2内,传送带对物块做的功W加上物块重力做的功WG等于物块动能的增加量,即W+WG=
,根据v-t图象的“面积”法求位移可知,WG≠0,所以选项C错误;在0~t2内时间内,物块与传送带之间有相对滑动,系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能,其大小Q=fs相对,该过程中,物块受到的摩擦力f大小恒定,设0~t1内物块的位移大小为s1,t1~t2内物块的位移大小为s2,则s相对>s1+s2,对0~t1内和t1~t2内的物块运用动能定理有:
-(f-mgsinθ)s1=0-
,(f-mgsinθ)s2=
,所以fs1=
+mgsinθs1,fs2=
+mgsinθs2,所以Q=fs相对>f(s1+s2)=
+
+mgsinθ(s1+s2)>
-
,故选项D正确。
本题答案为D。
10.(福建省四地六校2012届高三第三次联考)如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆[弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面.不计一切阻力.下列说法不正确的是()
A.小球落地点离O点的水平距离为2R.
B.小球落地点时的动能为5mgR/2.
C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零.
D.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R.
10.C解析:
小球运动到半圆弧最高点P时,重力恰好提供向心力,即mg=mvP2/R,所以vP=
,小球经过P后做平抛运动,下落时间t=
,小球落地点离O点的水平距离为x=vPt=2R,所以选项C说法错误,A说法正确;小球从P点到落地的过程中,机械能守恒,所以,落地时的动能
,选项B说法正确;若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球离开轨道后做竖直上抛运动,设小球能达到的最大高度为h,则mgh=5mgR/2,所以h=5R/2,比P点高0.5R,选项D说法正确。
本题答案为C。
11.(陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考)图中甲、乙是一质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片.当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动).图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像,测得θ=30°.根据题中提供的信息,无法估算出的物理量是()
A.汽车的长度B.4s内汽车牵引力所做的功
C.4s末汽车的速度D.4s末汽车合外力的瞬时功率
11.B解析:
根据图丙,通过对手拉环受力分析,结合牛顿第二定律可知,汽车的加速度为a=gcotθ=
m/s2,所以,t=4s末汽车的速度v=at=
m/s,选项C可估算;根据图甲、乙可知,汽车的长度等于4s时汽车的位移,即l=
,选项A可估算;因为4s末汽车的瞬时速度可求出,汽车的合外力F=ma也可求出,所以汽车在4s末的瞬时功率为P=Fv也可估算,即选项D可估算;因为不知汽车与地面间的摩擦力,所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功,选项B符合题意。
本题答案为B。
12.(浙江省浙大附中2012届高三上学期期中考试试题)如图所示,一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面,到达某一高度后返回A,斜面与滑块之间有摩擦.下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能Ep和机械能E随时间的变化图象,可能正确的是()
12.C解析:
设斜面倾角为α,上滑过程中,滑块沿斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a1=gsinα+μgcosα恒定不变,下滑过程中,滑块做匀加速直线运动,加速度大小为a2=gsinα-μgcosα恒定不变,显然a2<a1,因为滑块最后返回原出发点,所以它们的位移相等,根据公式t=
可知,下滑的时间较长,所以选项AB排除;在上滑过程中,Ep=mgh=mgxsinα=mgsinα(v0t-
),Ep-t图象是一条经过原点,开口方向向下的抛物线,机械能E=
-Wf=
-μmgcosαx=
-μmgcosα(v0t-
)=
-μmgcosαv0t+
,可见,E-t图象是一条不经过原点,开口方向向上的抛物线,显然,选项D可排除。
本题答案为C。
二、多项选择题
13.(湖北省黄冈中学2012届高三月考)2009年12月19日下午,联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》,为减少二氧化碳排放,我国城市公交推出新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出
图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受的阻力恒定,则()
A.在全过程中,电动车在B点时速度最大B.BA过程电动车做匀加速运动
C.CB过程电动车做减速运动D.CB过程电动车的牵引力的功率恒定
13.BD解析:
因为刚开始启动时,v较小,
较大,所以F-
图象时,应该从图象的右边向左看,根据图象可知:
电动车由静止开始做匀加速直线运动,达到额定功率后,做牵引力逐渐减小的变加速直线运动,达到最大速度后做匀速直线运动。
越小,速度v越大,所以,在全过程中,电动车在C点时速度最大,选项A错误;BA过程中,牵引力F不变,所以加速度a=(F-f)/m不变,电动车做匀加速运动,选项B正确;根据图象,在CB过程中,
的取值逐渐减小,这说明速度v逐渐增大,所以电动车做加速运动,选项C错误;在CB过程中,F与
成正比,所以Fv=P,恒定不变,选项D正确。
本题答案为BD。
14.(江苏省梅村高级中学2012届高三11月测试卷)如图所示,滑板运动员沿水平地面上向前滑行,在横杆前相对于滑板竖直向上起跳,人与滑板分离,分别从杆的上、下通过,忽略人和滑板在运动中受到的阻力.则运动员()
A.起跳时脚对滑板的作用力斜向后B.在空中水平方向先加速后减速
C.在空中机械能不变D.越过杆后仍落在滑板起跳的位置
14.CD解析:
因为运动员竖直向上起跳,所以起跳时脚对滑板的作用力竖直向下,选项A错误;起跳后,运动员做斜上抛运动,其在水平方向上做匀速直线运动,选项B错误;起跳后,在空中只有重力做功,所以机械能守恒,选项C正确;因为起跳时脚对滑板的作用力竖直向下,滑板沿水平方向的滑行速度不变,运动员在水平方向上的运动与滑板相同,所以越过杆后仍落在滑板起跳的位置,选项D正确。
本题答案为CD。
15.(陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上,先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放,当二绳竖直时,则()
A.两球速度一样大B.两球的动能一样大
C.两球的机械能一样大D.两球所受的拉力一样大
15.CD解析:
两球在下落过程中,机械能守恒,刚开始下落时,势能相同,动能都为零,所以机械能相等,下落到最低点时的机械能也一样大,选项C正确;选取小球A为研究对象,设球到达最低点时的速度大小为vA,动能为EA,球所受的拉力大小为FA,则mgL=
,FA-mg=
,可得:
vA=
,EA=mgL,FA=3mg;同理可得:
vB=
,EB=2mgL,FB=3mg;所以,选项AB错误,D正确。
本题答案为CD。
16.(湖北省部分重点中学2012届高三联考试题)足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,
时撤去推力,0-6s内速度随时间的变化情况如图所示,由图像可知()
A.0~1s内重力的平均功率大小与1~6s内重力平均功率大小之比为5∶1
B.0~ls内摩擦力的平均功率与1~6s内摩擦力平均功率之比为1∶1
C.0~1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1∶5
D.1~6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2
16.BCD解析:
设斜面倾角为θ,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则根据图象有:
gsinθ+μgcosθ=10m/s2,gsinθ-μgcosθ=2m/s2,所以gsinθ=6m/s2,μgcosθ=4m/s2;根据图象可知,0~1s内和1~6s内的平均速度大小均为v平=5m/s,所以,0~1s内和1~6s内,重力的平均功率大小均为PG=mgv平sinθ,摩擦力的平均功率均为Pf=μmgv平cosθ,即它们的重力的平均功率之比和摩擦力的平均功率之比均为1∶1,选项A错误,B正确;0~1s内机械能减少,减少的机械能转化为内能,大小等于摩擦力所做的功,所以ΔW1=Pft1,同理,在1~6s内机械能的变化量为ΔW2=Pft2,所以ΔW1∶ΔW2=t1∶t2=1∶5,选项C正确;在1~6s内,初速度为0,末速度大小为10m/s,所以动能变化量大小为ΔE=50m,而机械能变化量大小为ΔW2=Pft2=μgcosθmt2v平=100m,所以ΔE∶ΔW2=1∶2,选项D正确。
本题答案为BCD。
17.(湖北省黄冈中学2012届高三月考)如图(a)所示,质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。
t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t=1s时撤去拉力,斜面足够长,物体运动的部分v-t图如图(b)所示,则下列说法中正确的是()
A.拉力的大小为20NB.t=3s时物体运动到最高点
C.t=4s时物体的速度大小为10m/sD.t=1s时物体的机械能最大
17.BD解析:
在运动过程中,摩擦力的大小不变,设为f,根据图象可知,有拉力作用时加速度大小a1=20m/s2,没有摩擦力作用时加速度大小为a2=20m/s2,对物体受力分析并根据牛顿第二定律有:
F-f-mgsinθ=ma1,f+mgsinθ=ma2,两式联立并代入数据,可得:
F=30N,f=4N,所以选项A错误;撤去拉力后,物体做匀减速运动,到t=3s时刻物体速度减为零,此时物体运动到最高点,选项B正确;在t=3s时刻,物体速度减为零,然后开始沿斜面下滑做匀加速运动,加速度大小为a3=
,到t=4s时物体的速度大小为v=a3t=2m/s,选项C错误;在0~1s内,物体的动能和势能均增大,机械能增大,t=1s后,摩擦力对物体做负功,物体的一部分机械能转化为内能,机械能减小,所以t=1s时物体的机械能最大,选项D正确。
本题答案为BD。
18.(云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷、河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试)如图所示,穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止。
现对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kv(图中未标出)。
已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,已知小球运动过程中未从杆上脱落,且F0>μmg。
下列说法正确的是()
A.小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止
B.小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,直到最后做匀速运动
C.小球的最大加速度为
D.恒力F0的最大功率为
18.BCD解析:
刚开始,F=0,a=
,之后v增大,a=
逐渐增大,当F=kv=mg时,加速度达到最大,即am=
;当速度继续增大,F=kv>mg时,a=
不断减小,当μ(F-mg)=F0,即μ(kv-mg)=F0时,a=0,速度达到最大,所以vm=
时,此后小球做匀速运动。
根据以上分析,选项BC正确;Pm=F0vm=
,选项D正确。
本题答案为BCD。
19.(湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考)如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧槽固定在小车上,有一小球静止在圆弧槽的最低点。
小车和小球一起以速度v向右匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止后,小球上升的高度可能()
A.等于v2/2gB.大于v2/2gC.小于v2/2gD.与小车的速度v无关
19.AC解析:
如果v较小,小车停止运动后,小球还没有跑出圆弧槽,则根据机械能守恒定律有
,可得h=v2/2g,选项A正确;如果v较大,小车停止运动后,小球能够跑出圆弧槽,那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动,当小球到达最高点时,其还有水平方向上的速度,所以
,可得h<v2/2g,选项C正确。
本题答案为AC。
20.(黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试)如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有()
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大
D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
20.BCD解析:
处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,使用图象处理则可以使问题大大简化。
对A、B在水平方向受力分析如图所示,F1为弹簧的拉力;当加速度大小相同为a时,对A有F-F1=ma,对B有F1=ma,得F1=F/2,在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。
两物体运动的v-t图象如图所示,tl时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2时刻两物体的速度相等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功,系统机械能增加,tl时刻之后拉力依然做正功,即加速度相等时,系统机械能并非最大值。
综上可知,选项BCD正确。
三、非选择题
21.(湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考)与普通自行车相比,电动自行车骑行更省力.下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数.在额定输出功率不变的情况下,质量为60kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的0.04倍.当此电动车达到最大速度时,牵引力为________N,当车速为2m/s时,其加速度为________m/s2.(g=10m/s2)
规格
后轮驱动直流永磁铁电机
车型
14电动自行车
额定输出功率
200W
整车质量
40kg
额定电压
48V
最大载重
120kg
额定电流
4.5A
21.40;0.6解析:
车和人总重G总=m总g=(40kg+60kg)×10m/s2=1000N,行驶时所受阻力f=0.04×1000N=40N,当此电动车达到最大速度时