22 沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》 第1课时 整式的加减 专题训练含答案及解析.docx

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22沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》第1课时整式的加减专题训练含答案及解析

简单

1、下列各组中的两项是同类项的是（　　）

A．8xy2和−

y2x

B．－m2n和－mn2

C．－m2和3m

D．0.5a和0.5b

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

【解答】A、同类项与字母的顺序无关，故8xy2和－

y2x是同类项；

B、－m2n和－mn2相同字母的指数不同，故不是同类项；

C、－m2和3m相同字母的指数不同，故不是同类项；

D、0.5a和0.5b字母不同，故不是同类项．

故选A．

2、若－5xayzb与7x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝3

B．a＝3，b＝1，c＝2

C．a＝3，b＝2，c＝1

D．以上都不对

【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．

【解答】∵－5xayzb与7x3ycz2是同类项，

∴a＝3，b＝2，c＝1，

故选C．

3、下列运算中，正确的是（　　）

A．3a＋2b＝5ab

B．2a3＋3a2＝5a5

C．3a2b－3ba2＝0

D．5a2－4a2＝1

【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．

【解答】3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；

2a3＋和3a2不是同类项，不能合并，B错误；

3a2b－3ba2＝0，C正确；

5a2－4a2＝a2，D错误，

故选：

C．

4、多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋2mx2－5x＋7相加后，不含x的二次项，则常数m的值是（　　）

A．2

B．＋4

C．－2

D．－4

【分析】根据相加之后不含二次项，可知合并后的二次项的系数为0，由合并同类项法则求解．

【解答】8x2－3x＋5＋3x3＋2mx2－5x＋7＝3x3＋（8＋2m）x2－8x＋12，

∵相加后不含二次项，

∴8＋2m＝0，

解得：

m＝－4．

故选D．

5、合并同类项：

3a＋2b－5a－b．

A．b－aB．b－2aC．2b－aD．2b－2a

答案：

B

【分析】根据合并同类项法则：

合并时，将系数相加，字母和字母指数不变进行合并即可．

【解答】3a＋2b－5a－b，

＝（3－5）a＋（2－1）b，

＝b－2a．

故答案为：

b－2a．

6、合并同类项：

x2y3－5x2y3．

【分析】根据合并同类项的法则进行计算．

【解答】原式＝－4x2y3．

故答案为－4x2y3．

7、若单项式15xm与3x2是同类项，则|2－5m|＝__________．

【分析】根据同类项的定义求出m的值，代入代数式计算即可．

【解答】∵单项式15xm与3x2是同类项，∴m＝2，|2－5m|＝|－8|＝8．

8、若单项式3xm＋2y3与－2x5yn是同类项，则m＋n＝（　　）

A．2

B．3

C．6

D．3或6

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m＋2＝5，n＝3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】∵单项式3xm＋2y3与－2x5yn是同类项，

∴m＋2＝5，n＝3，

∴m＝3，

∴m＋n＝3＋3＝6，

故选：

C．

简单

1、下列各组属于同类项的是（　　）

A．a2与a

B．－0.5ab与

ba

C．a2b与ab2

D．b与a

【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

【解答】A、相同字母的指数不相同，不是同类项；

B、符合同类项的定义，是同类项；

C、相同字母的指数不相同，不是同类项；

D、所含字母不相同，不是同类项．

故选B．

2.下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）

A．2a2＋3a2＝5a2

B．2a2＋3a2＝6a2

C．4xy－3xy＝1

D．2m2n－2mn2＝0

【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．

【解答】A、2a2＋3a2＝5a2，正确；

B、2a2＋3a2＝5a2，错误；

C、4xy－3xy＝xy，错误；

D、原式不能合并，错误，

故选A

３．下列说法正确的是（　　）

A．字母相同的项是同类项

B．整式是多项式

C．单独一个数或一个字母也是单项式

D．多项式2x2－x＋2的系数是2

【解答】A、所含字母相同，并且相同字母的指数相同的两个项才是同类项，选项错误；

B、整式是单项式和多项式的统称，故选项错误；

C、正确；

D、多项式2x2－x＋2的次数是2．

故选C．

4.化简a＋2b－b，正确的结果是（　　）

A．a－b

B．－2b

C．a＋b

D．a＋2

【解答】a＋2b－b＝a＋（2－1）b＝a＋b，故选C．

5、如果

xky与－

x2y是同类项，则k＝________．

xky＋（－

2y）＝________．

【解答】根据题意得：

k＝2，

则原式＝

x2y－

x2y＝0．

故答案为：

2；0．

6.若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝________

【解答】由题意得：

3xm＋5y2与x3yn是同类项，

∴m＋5＝3，n＝2，

解得m＝－2，n＝2，

∴mn＝（－2）2＝4．

故填：

4．

7.计算：

2xy＋3xy＝________．

【解答】2xy＋3xy＝（2＋3）xy＝5xy．

8、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是________．

【解答】如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0．

故答案为0．

9.－9x2＋7x2－3x2＋6x2－x2合并同类项的结果是（　　）

A．x2

B．1

C．0

D．－1

【解答】－9x2＋7x2－3x2＋6x2－x2＝（－9＋7－3＋6－1）x2＝0，故选C．

10.合并同类项：

15ab2－3a2b－8ab2－21a2b；

【解答】原式＝（15－8）ab2－（3＋21）a2b

＝7ab2－24a2b．

11、

（m＋2n）2－5（m－n）－

（m＋2n）2＋3（m－n）．

解答：

原式＝（

－

）（m＋2n）2＋（－5＋3）（m－n）2

＝－

（m＋2n）2－2（m－n）2

＝－

（m2＋4mn＋4n2）－2（m2－2mn＋n2）

＝－

m2－mn－n2－2m2＋4mn－2n2

＝－

m2－3n2＋3mn．

难题

1、观察如图各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s＝_____________．

【分析】首先找到每条边上的圆点的个数的规律，然后计算四个边上的和即可．

【解答】当n＝2时，圆点的总个数为：

S＝2×4－4＝4；

当n＝3时，圆点的总个数为：

S＝3×4－4＝8；

当n＝4时，圆点的总个数为：

S＝4×4－4＝12；

…

当n＝n时，圆点的总个数为：

S＝4n－4；

故答案为：

4n－4．

2.有这样一道题：

当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b的值．

小明说：

本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马上反对说：

这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？

你同意哪名同学的观点？

请说明理由．

【解答】∵7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b＝（7＋3－10）a3＋（－6＋6）a3b＋（3－3）a2b＝0，

∴原式结果与a，b的值无关，

则小明的说法有道理．

3.我们知道23＝2×10＋3；865＝8×100＋6×10＋5；5984＝5×1000＋9×100＋8×10＋5；…

（1）若某三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则该三位数如何表示？

（2）一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大18．求对调后的两位数．

（3）设有六位数1abcde，乘以3以后，变成abcde1．求这个六位数．

【解答】

（1）由题意，得

这个三位数为：

100c＋10b＋a；

（2）两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，由题意，得

30x＋x－（10x＋3x）＝18，

解得：

x＝1，

∴个位数字为：

1×3＝3，

∴对调后的两位数为：

31．

（3）设5位数abcde为y，由题意，得

3（100000＋y）＝10y＋1，

解得；y＝42857．

∴这个六位数为：

142857．

答：

这个六位数是142857．

4.写出一个与－2xy2是同类项的单项式______．

【解答】写出一个与－2xy2是同类项的单项式xy2，

故答案为：

xy2．

5.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a，b，c…z（不论大小写）依次对应1，2，3…26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝

；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为y＝

＋13．

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述规定，将明码“love”译成的密码是（　　）

A．gawq

B．shxc

C．sdri

D．love

【解答】根据题意，得l对应的序号是12，则密码对应的序号应是19，即s；

o对应的序号是15，即密码对应的序号是8，即h；

v对应的序号是22，即密码对应的序号是24，即x；

e对应的序号是5，即密码对应的序号是3，即c．

所以明码“love”译成的密码是对应的字母为shxc

故选B．

6.将一个正整数n输入一台机器内会产生出

的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；…；依此类推．现输入a＝2，则a2010是（　　）

A．2

B．3

C．6

D．1

【分析】由机器的运算法则，得a1＝

＝3，a2＝

＝6，a3为

＝21的个位数字1，a4＝

＝1，…．

【解答】根据数据可分析出规律为从a3开始，产生的数字都为1．

则a2010是1．

故选D．

难题

1、下列各题的两项是同类项的是①

m2n与

mn2 ②3ab与－ab③5xy2与5xy④0.4x2yz与0.6yx2z⑤3

与5

（　　）

A．①②③

B．②③⑤

C．②③④

D．②④⑤

【分析】根据同类项的定义判断即可：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【解答】①

m2n与

mn2，不符合同类项的定义，故错误；

②3ab与－ab，符合同类项的定义，故正确；

③5xy2与5xy，不符合同类项的定义，故错误；

④0.4x2yz与0.6yx2z；符合同类项的定义，故正确；

⑤3

与5．符合同类项的定义，故正确．

故选D．

2、在

ab2与

b2a，－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，－

与5，4a2b3c与4a2b3中，同类项有（　　）

A．5组

B．4组

C．3组

D．2组

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解答】

ab2与

b2a所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

－2x3与－2y3所含字母不相同，不是同类项；

4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

a3与43，所含字母不相同，不是同类项；

－

与5是同类项；

4a2b3c与4a2b3中所含字母不相同，不是同类项；

则同类项有3组．

故选：

C．

3、下列合并同类项正确的是（　　）

A．2a＋3a＝5

B．2a－3a＝－a

C．2a＋3b＝5ab

D．3a－2b＝ab

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同的字母相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】A、2a＋3a＝5a，故A选项错误；

B、2a－3a＝－a，故B选项正确；

C、2a与3b不是同类项，不能合并，故C选项错误；

D、3a与2b不是同类项，不能合并，故D选项错误．

故选B．

4、下列合并同类项正确的是（　　）

A．2x3＋9x3＝11x6

B．4a＋5b＝9ab

C．9y2－4y2＝5

D．7mn2－7n2m＝0

【分析】根据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．

【解答】A、2x3＋9x3＝11x3，故选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故选项错误；

C、9y2－4y2＝5y2，故选项错误；

D、正确．

故选D．

5、下列代数式中，与－4a2b2为同类项的是（　　）

A．－3a3b

B．

ba3

C．2ab3

D．5a2b2

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解答】A、字母a的指数不相同，不符合同类项的定义，故选项错误；

B、字母a的指数不相同，不符合同类项的定义，故选项错误；

C、字母a的指数不相同，不符合同类项的定义，故选项错误；

D、符合同类项的定义，正确．

故选D．

6、多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为（　　）

A．0

B．－

C．

D．3

【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．

【解答】原式＝x2＋（1－3k）xy－3y2－8，

因为不含xy项，

故1－3k＝0，

解得：

k＝

．

故选C．

7、已知15mxn和－

m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为（　　）

A．1

B．3

C．－3

D．13

【分析】同类项的相同字母的指数相同，由此可得x＝2，继而代入可得出正确答案．

【解答】由题意得：

x＝2，

则|2－4x|＋|4x－1|

＝|2－8|＋|8－1|

＝6＋7

＝13．

故选D．

8、若单项式5a3bm与−

anb4是同类项，则m＋n的值是____________．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）先求出m，n的值，再代入求值．

【解答】∵单项式5a3bm与−

anb4是同类项，∴m＝4，n＝3．

∴m＋n＝4＋3＝7．

故应填：

7．

9、代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值（　　）

A．与字母a，b都有关

B．只与a有关

C．只与b有关

D．与字母a，b都无关

【分析】把代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3合并同类项后，再判断它的值与什么有关．

【解答】7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3＝（7－10）a3＋（－6＋6）a3b＋（3－3）a2b＋3a2

＝－3a3＋3a2所以代数式的值只与a有关．

故选B．

10、若代数式mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是（　　）

A．2

B．0

C．－2

D．5

【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．

【解答】mx2＋5y2－2x2＋3＝（m－2）x2＋5y2＋3，

∵代数式mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，

则m－2＝0，

解得m＝2．

故选A．

11、若已知2ay＋5b3x与－4a2xb2－4y的和是一个单项式，则x＋y＝___________．

【分析】利用2ay＋5b3x与－4a2xb2－4y的和是一个单项式得出关于x，y的方程组，进而得出x，y的值，即可得出答案．

【解答】∵2ay＋5b3x与－4a2xb2－4y的和是一个单项式，

∴y＋5＝2x，3x＝2−4y，

解得：

x＝2，y＝−1，

∴x＋y＝2－1＝1．

故答案为：

1．