A．Ek2T1
C．Ek2>Ek1、T2Ek1、T2>T1
7、心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1min内心脏跳动的次数（即心率）．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min，则心电图仪图纸移动的速度v以及乙的心率为（ ）
A．25mm/s，48次/minB．25mm/min，75次/min
C．25mm/s，75次/minD．25mm/min，48次/min
8、如图6所示为某型号的自行车传动装置示意图,其链轮（俗称牙盘,与脚蹬相连）的齿数为44齿,飞轮（与后轮相连）的齿数为20齿.当链轮转动一周时,飞轮带动后轮转动n周;车轮的直径为26英寸（相当于车轮的周长为2.07m）,若骑车人以每分钟60周的转速蹬链轮,自行车行驶的速度为v.则（）
A.n=2.2,v=4.55m/sB.n=8.8,v=2.07m/s
C.n=8.8,v=18.12m/sD.n=0.45,v=0.94m/s
二、多项选择（16分）
9、质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A.线速度越大，周期一定越小
B.角速度越大，周期一定越小
C.转速（每秒内的转数）越小，周期一定越小
D.向心加速度越大，速度变化就越快
10、水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，振幅为A，则下列说法正确的是（ ）
A．若在时间△t=t2-t1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则△t一定是T/2的整数倍
B．若在时间△t=t2-t1内，振子运动的位移为0，则△t可能小于T/2
C．若在时间△t=t2-t1内，要使振子在t2时刻速度等于其在t1时刻速度，则△t一定是T的整数倍
D．若在时间△t=t2-t1内，振子运动的路程为A，则△t可能小于T/4
11、如图5－11所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角速度相同
D．向心加速度相同
图5－11
12、如图所示,一个弹簧振子在A、B两点之间作简谐运动,某时刻物体正经过C点向上运动,速度大小为vC已知OC=a,物体的质量为M振动周期为T,则从此时刻开始的半个周期内（ ）
A.重力做功2mgaB.重力冲量为
C.回复力做功为零D.回复力的冲量为2mvC
三、填空题（10分）
13、周期和转速：
①周期是物体沿圆周运动的时间（T）
②转速是物体单位时间转过的（n），也叫频率（f）s
14、半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮的周期T为___________，在转轮的边沿某点A的角速度为___________，线速度为___________.
四、计算题（42分）
15、如图所示，一张CD光盘音轨区域的内半径为R1＝2.2cm，外半径为R2＝5.6cm，径向音轨密度为N＝650条/mm，在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，已知每条音轨宽度均匀，激光束相对于光盘以恒定的线速度v＝1.3m/s运动．将一张光盘全部播放一遍所用时间是多少？
（12分）
16、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律（即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴）估算。
它下次飞近地球是哪一年？
17、在科技探究活动中，一组同学利用一水平放置的绕竖直固定轴转动的透明圆盘来测量一不透明矩形窄条的宽度．将此矩形窄条沿圆盘半径方向固定在圆盘上，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当窄条经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光，将发出一个由电流强度反映的信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为调定圆盘转速，使激光器与传感器沿半径方向匀速移动4cm时所接收的两个对应连续电信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的电流强度信号，图中△t1=1.0×10-3s，△t2=0.8×10-3s．（15分）
（1）求图（b）中0.2s时圆盘转动的角速度；
（2）求激光器和传感器沿半径移动速度大小和方向；
（3）求窄条的宽度（取两位有效数字）．
18、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度第二次变为－v.（15分）
（1）求弹簧振子振动周期T.
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程．
（3）若B、C之间的距离为25cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
参考答案
一、单项选择
1、【答案】B
【解析】卫星的轨道半径越大，其周期越长所以B项正确
2、【答案】D
3、【答案】A
【解析】 同一圆盘上的三点的角速度相同，故周期也相同，又由v＝rw，知c点线速度大小是a点一半，a、b两点线速度大小相同，方向不同，故选A.
4、【答案】A
5、【答案】B
【解析】根据题意可知，当磁带倒过恰好一半时，A和B的转动半径相等，角速度相等；又因倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，根据v＝ω·r可知，随着倒过来的磁带的增加，A的转动半径增加，A轮边缘转动的线速度增加，倒带速度越来越快，所以倒前半段时，用时大于.
6、【答案】C
【解析】越靠近中心天体速度越大，周期越小，所以Ｃ正确。
7、【答案】C
【解析】甲图，波长λ甲=25mm，心率是f甲=60次/分=1Hz，电图机图纸移动的速率v=λ甲f甲=25mm/s．
由于两张图图纸移动的速率v相同，则有：
8、【答案】A
二、多项选择
9、【答案】BD
【解析】根据v=，A错误；根据ω＝，B正确；根据T＝，C错误；根据向心加速度的物理意义，D正确。
10、【答案】BD
【解析】A、若在时间△t=t2-t1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，两个时刻振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，所以△t不一定是T/2的整数倍．故A错误．
B、若在时间△t=t2-t1内，振子运动的位移为0，两个时刻振子经过同一位置，所以△t可能小于T/2．故B正确．
C、若在时间△t=t2-t1内，要使振子在t2时刻速度等于其在t1时刻速度，△t可能是T的整数倍．也可能振子经过关于平衡位置对称的位置，则△t不是T的整数倍．故C错误．
D、若在时间△t=t2-t1内，振子运动的路程为A，如振子经过平衡位置时，△t可能小于T/4．故D正确．
11、【答案】AC.
【解析】小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有mgtanθ＝ma＝mω2·Lsinθ＝m
【解析】小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有mgtanθ＝ma＝mω2·Lsinθ＝m
＝m
Lsinθ，解得a＝gtanθ＝g·
，v＝
，ω＝
＝
，T＝2π
.
12、【答案】ABCD
三、填空题
13、【答案】一周圈数
14、【答案】0.2s10πrad/s3.14m/s
【解析】根据题意，转轮每秒钟转5圈，则转一圈需要的时间为
s=0.2s；据公式可知，转轮的角速度为：
ω=
=10πrad/s，也即转轮上某点A的角速度，A点的线速度的大小为：
va=ωr=10π×0.1m/s=πm/s=3.14m/s.
四、计算题
15、【答案】光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为：
t1＝2πr1/v
同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：
t2＝2πr2/v＝2π（r1＋Δr）/v＝t1＋2πΔr/v
t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v
…
tn＝2πrn/v
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πR2/v，项数n＝N（R2－R1）
将一张光盘全部放一遍所用时间为：
t＝n（t1＋t2）/2t＝4164s.
[答案]4164s
【解析】
16、【答案】2062年
【解析】由
=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量.可以根据已知条件列方程求解.
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：
因为r2=18r1,地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2=
=76.4年.
17、【答案】
（1）图（b）中0.2s时圆盘转动的角速度为7.85rad/s；
（2）激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动的速度大小为5cm/s；
（3）窄条的宽度约为1.3mm．
【解析】
（1）由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s
（2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：
由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光不能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）．
激光器与传感器沿半径方向匀速移动4cm，故速度大小为：
（3）设狭条宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．
18、【答案】
（1）1.0s
（2）200cm
（3）x＝12.5sin2
t（cm）
图象见解析
【解析】
（1）弹簧振子简谐运动示意图如图
由对称性可得：
T＝0.5×2s＝1.0s
（2）若B、C之间距离为25cm，
则振幅A＝
×25cm＝12.5cm
振子4.0s内通过的路程
s＝4×4×12.5cm＝200cm
（3）根据
，A＝12.5cm，
＝2π.
得x＝12.5sin2πt（cm）．
振动图象为
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