届山东省淄博市桓台第二中学高三上学期第一次检测理科数学试题及答案 精品.docx

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届山东省淄博市桓台第二中学高三上学期第一次检测理科数学试题及答案精品

2018年10月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分

1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有（　　）

A．2个B．4个C．6个D．8个

2.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是（　　）

A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3

B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3

C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

3.函数f（x）＝的定义域是（　　）

A．（－∞，－1）B．（1，＋∞）

C．（－1,1）∪（1，＋∞）D．（－∞，＋∞）

4.已知函数f（x）＝若f（a）＋f

（1）＝0，则实数a的值等于（　　）

A．－3B．－1C．1D．3

5.设（）

A．B.

C.D．

6.若函数是偶函数，则（）

A．B.C.D．

7.求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（）

A．B.

C.D.

8.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,则所得图象的函数解析式是（）

A．B．

C.D.

9.设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）＝，则＝（　　）

A．－　　B．－C.D.

10.函数f（x）＝x3－px2－qx的图象与x轴切于（1,0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为（　　）

A.0，B．，0C．－，0D．0，－

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题:

本大题共5小题，每小题5分，共25分

11.函数的最小值是_____

12.“x＝3”是“x2＝9”的______条件

13.当函数取得最大值时，______

14.在R上的函数f（x）满足f（x＋2）＝3f（x），当x∈[0,2]时，f（x）＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f（x）的最小值是_______

15.已知：

命题p：

函数y＝log0.5（x2＋2x＋a）的值域为R.；

命题q：

函数y＝－（5－2a）x是R上的减函数．

若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

三、解答题：

本大题共6小题，共75分

16．（本小题满分12分）

设是R上的偶函数．

（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

17．（本小题满分12分）

设函数f（x）＝a2lnx－x2＋ax，a>0.

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求所有的实数a，使e－1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立．

注：

e为自然对数的底数．

18.（本小题满分12分）

设的周期，最大值，

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）若为方程=0的两根，终边不共线，求的值

19.（本小题满分12分）

设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值.

20.（本小题满分13分）

已知函数f（x）＝（x－k）ex.

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0,1]上的最小值．

21.（本小题满分14分）

已知函数

的图像如右。

（Ⅰ）求c,d的值；

（Ⅱ）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅲ）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

高二数学（理）试题

参考答案

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）

二、填空题:

本大题共5小题，每小题5分，共25分

11.12.充分而不必要13.14.－15.（1,2）

三.解答题

17.解：

（1）因为f（x）＝a2lnx－x2＋ax，其中x>0，

所以f′（x）＝－2x＋a＝—.

由于a>0，所以f（x）的增区间为（0，a），减区间为（a，＋∞）．

（2）由题意得f

（1）＝a－1≥e－1，即a≥e.

由

（1）知f（x）在[1，e]内单调递增，

要使e－1≤f（x）≤e2对x∈（1，e）恒成立．

只要

解得a＝e.

18.解：

（1），，，又的最大值

，①，且，

由①、解出a=2,b=3.

（2），，

，

，或，

即（共线，故舍去），或，

.

19.解（Ⅰ）,

依题意得，解得.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,

又当时，，故，

从而在上取得最小值.

因此，由题设知.故.

20.解

（1）f′（x）＝（x－k＋1）ex.

令f′（x）＝0，得x＝k－1.

f（x）与f′（x）的变化情况如下：

x

（－∞，k－1）

k－1

（k－1，＋∞）

f′（x）

－

0

＋

f（x）

↘

－ek－1

↗

所以，f（x）的单调递减区间是（－∞，k－1）；单调递增区间是（k－1，＋∞）．

（2）当k－1≤0，即k≤1时，函数f（x）在[0,1]上单调递增，

所以f（x）在区间[0,1]上的最小值为f（0）＝－k；

当0

由

（1）知f（x）在[0，k－1]上单调递减，在（k－1,1]上单调递增，所以f（x）在区间[0,1]上的最小值为f（k－1）＝－ek－1；

当k－1≥1，即k≥2时，函数f（x）在[0,1]上单调递减，

所以f（x）在区间[0,1]上的最小值为f

（1）＝（1－k）e.

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