泰州兴化市下学期八年级数学期中调研测试含答案.docx
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泰州兴化市下学期八年级数学期中调研测试含答案
泰州兴化市2020年春学期八年级期中调研测试
数学试卷含答案
（考试用时：
120分钟满分:
150分）
说明：
1•本试卷考试用时120分钟，满分150分，共12页.
2•答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上.
3•考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其
他位置上一律无效.
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1.下列调查中，最适合采用普查的是（▲）
A.长江中现有鱼的种类；
B.八年级
（1）班36名学生的身高；
C某品牌灯泡的使用寿命；
D某品牌饮料的质量.
2.为了解2020年春学期兴化市八年级学生的视力水平，从中随机抽取了500名学生进行检测.下列
说法正确的是（▲）
A.2020年春学期兴化市八年级学生的全体是总体;
B.其中的每一名八年级学生是个体；
C.被抽取的500名学生是总体的一个样本；
D.
样本容量是500.
E.
6.将下列分式中X,y（Xy0）的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（▲）
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分另怖上序号1、2、3后搅匀•事件“从中任意摸出
1只小球，序号为4”是▲事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）.
不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1只球•摸
出的是红球的可能性▲摸出的是白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）
在可以购买到这种练习本的本数为_A
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,∠OBC=30°,则∠OCD=▲
如图，小正方形方格的边长都是
1,点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若△COD是由△
AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转▲
若分式-一-的值为0,则X的值应为▲
X3
（1）
X21
18.（本题8分）自2009年以来，“中国•兴化千垛菜花旅游节”享誉全国.“河有万湾多碧水，田无
垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业•为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从
该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下：
批次
1
2
3
4
5
6
油菜籽粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽油菜籽粒数
a
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
b
0.801
（1）分别求a和b的值；
（2）请根据以上数据，直接写出.该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）;
（3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒•请你根据问题
（2）的结果，通过计算来估计第7
批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数.
a4
—2,再从-1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为
aa
值.
20.
（本题8分）如图，已知在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF.求证：
四边形BEDF是平行四边形.
（第20题图）
21.（本题10分）某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套.
（1）求第一批套尺购进时的单价；
（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元?
22.（本题10分）如图，□ABCD中，已知BC=10,CD=5.
（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD边上找一点E,使点E到B、D两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰.的作图痕迹）；
（2）求厶ABE的周长.
（第22题图）
23.（本题10分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，
要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组•学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）•请你根据给出的
信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）
若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人.
24.（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F.
（1）求证：
四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积.
25.（本题12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F,AE、AF分别交BD于G、H两点.
⑴当∠BEA=55°时，求∠HAD的度数；
（2）设∠BEA=,试用含的代数式表示∠DFA的大小；
（3）
点E运动的过程中，试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系，并说明理由.
（第25题图）
26.（本题14分）如图1,矩形的边OA在X轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6,8）.D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处.
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2,当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3,当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积.
（第26题图）
2020年春学期八年级期中调研测试数学试卷参考答案
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
BDCADC
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
27.不可能
28.大于
29.2
30.3
31.旦
b1
32.60
33.90
34.-3
35.136.0或-2说明：
多写或少写或写错一个都不得分
三、解答题（共10小题，满分102分）
37.（本题12分）解下列方程
⑴——
3x3x
解：
方程两边同乘（3+x）（3-x）,得9（3-x）=6（3+x）【2分】
解这个方程，得X=3【2分】
5
检验：
当X=3时，（3+x）（3-x）0，x=-是原方程的解.【2分】
55
解：
方程两边同乘（x+1）（x-1）,得
4x21（X1）2【2分】
解这个方程，得x=-1【2分】
检验：
当x=-1时，（x+1）（x-1）=0,x=-1是增根.【1分】
原方程无解.
【1分】
38.（本题8分）
解：
（1）a1000.85085
1604
b0.802
【3分】
2000
（2）0.8
【2分】
（3）60000.84800
【2分】
4800.
答：
估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为
【1分】
39.
（本题8分）
【4分】
40.（本题8分）
证明：
连接BD,交AC于点O
•••四边形ABCD是平行四边形
∙∙∙AO=COBO=DO
分】
∙∙∙AE=CF
∙Eo=Fo
分】
∙∙∙BO=DOEO=FO
∙四边形BEDF是平行四边形
分】
41.（本题10分）
解：
（1）设第一批套尺购进时单价为X元，由题意得
【3分】
100120
1
0.8xX
【3分】
【1分】
【1分】
【1分】
【1分】
【1分】
【1分】
解得x=5
经检验，x=5是原方程的解，且符合题意.答：
第一批套尺购进时单价为5元⑵第二批套尺购进时单价为5×0.8=4元.
全部售出后的利润为
100÷4×（5.5-4）
=25×1.5
=37.5
答：
可以盈利37.5元.
42.（本题10分）如图，
（1）如右图
【5分】
（2）解：
连接BE
•••四边形ABCD是平行四边形
∙AD=BC=10AB=CD=5
【2分】
又由
（1）知BE=DE
•••△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD=15
【3分】
43.（本题10分）
解：
（1）参加问卷调查的人数为30÷0.2=150人【3分】
（2）如图【3分】
24
（3）1200192【3分】
150
答：
估计参加“围棋”兴趣小组的有192人.【1分】
44.（本题10分）
（1）证明：
连接DF,交AC于点O
∙∙∙AF//BC
∙∙∙∠AFE=∠DBE
∙∙∙E是AD中点
∙AE=DE
又τ∠AEF=∠DEB
•••△AEF◎△DEB
•AF=BD
•四边形ABDF是平行四边形【3分】
∙∙∙D是BC中点
∙CD=BD=AF
•四边形ADCF是平行四边形
∙∙∙AB//DF
•DOB=∠BAC=90°,即卩AC丄DF
•平行四边形ADCF是菱形.【3分】
⑵I四边形ABDF是平行四边形
•DF=AB=8
又∙∙∙AC=6,AC丄DF
68
•S菱形ADCF宁24【4分】
45.（本题12分）
解：
⑴I四边形ABCD是正方形
∙∙∙∠EBA=∠BAD=90
∙∙∙∠EAB=90-∠BAE=90-55°=35°
∙∠HAD=/BAD-∠EAF-∠EAB=90-45°-35°=10°[4分】⑵（法一）
•••四边形ABCD是正方形
∙∠EBA=ZBAD玄ADF=90
∙∠EAB=90-∠BAE=90-
∙∠DAF=ZBAD-∠EAF-∠EAB=90-45°-（90°-）=-45
∙∠DFA=90-∠DAF=90-（-45°）=135°-[4分】
（法二）
•••四边形ABCD是正方形
∙∠C=90°,CB=CD
∙∠CDB=/CBD=45
在厶GHA与^GEB中
τ∠EAF=∠CBD=45,∠HGA∠EGB
∙∠GHA∠BEA=
∙∠FHD=
∙∠DFA=180-∠CDB-∠FHD=180-45°-=135°-
（3）∠BEA=ZFEA[1分】
理由如下：
延长CB至I,使BI=DF,连接AI.
•••四边形ABCD是正方形
∙AD=AB∠ADF=ZABC=90
∙∠ABI=90°
又∙∙∙BI=DF
•••△DAF^△BAI
•AF=AI,∠DAF=ZBAI
∙∠EAI=ZBAI+ZBAE=ZDAF+ZBAE=45=ZEAF
又∙∙∙AE是厶EAI与△EAF的公共边
•△EAI◎△EAF
•ZBEA=ZFEA[3分]
46.（本题14分）
解：
⑴•••点B的坐标为（6,8）且四边
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