截排vs清源深圳杯数学建模A题.docx

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截排vs清源深圳杯数学建模A题

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

2016年山西省大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）：

A

我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：

04002012

参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：

太原理工大学

参赛队员（打印并签名）：

指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：

赵国贞

日期：

2016年5月12日

（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。

以上内容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

2016年山西省大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

备

注

送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：

全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：

此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。

注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。

“截排”vs“清源”

摘要

本文我们就深圳市“截排”和“清源”两种主要治理措施对污水处理系统的影响及实施判定条件等进行了研究分析，并基于结果对政府治污的“一、三、五、八年目标”，进行了合理性评估。

针对问题一：

对于“截排”措施，我们以建污水处理厂费用、COD浓度、合流水量、合流水质等为重要指标，以收集的污水处理厂费用、深圳各月30年内平均降雨量及其影响下的COD浓度变化等数据为依托，分析了“截排”对污水处理系统成本的影响以及研究雨水对COD浓度影响导致的设备损害程度。

用非稳态水质模型模拟不同截流倍数下受纳水体的水质变化情况，求出截流倍数；并采用截流倍数分析法分析截流倍数对污水处理系统的影响。

对于“清源”措施，我们以分流增加了的修污水管网的费用及梳理错接污水管的费用为重要指标，通过收集数据，分析了“清源”对污水处理系统成本的影响。

最后通过收集海绵城市的定义，明确了“截排”、“清源”对海绵城市建设的影响。

针对问题二：

对于“截流”来说，通过调查及收集资料，算出污水处理厂污水溢出的处理费用及“补水”费用；并由污水处理厂的处理规模与运行成本的数据，用MATLAB拟合其关系，得污水处理厂运行成本；再加上建立污水处理厂费用，进而求得“截流”措施所需总费用。

对于“清源”来说，由需建的管道长度、单位长度的管道成本费和单位长度整治河道费用、整治河道长度，可求得建设及梳理污水管网所需的费用，进而求得采用“清源”措施所需总费用。

比较“截流”成本费及“清源”成本费，花费较少者即为选定方案。

针对问题三：

将深圳某一区域政府治污的“一、三、五年目标”代入问题二中，求得“截流”方式总费用（2415.7万元）及“清源”方式总费用（

万元）。

比较知长期看“清源”方式更适合深圳这一区域发展。

同时计算实施两种方案时花费，得这一区域现阶段更适合两种措施同时进行。

后通过计算评估政府治污“一、三、五、八年目标”的可行性。

关键词：

COD浓度；截流倍数分析法；海绵城市建设；MATLAB；最小二乘法

一、问题重述

1.1背景

随着经济的高速发展，很多弊端也随之暴露出来。

比如工厂的污水随意排放，流入河流与江海，严重污染了水环境，对我们的生存造成了严重的影响。

从而，必须采取适宜有效的途径，缓解并改善水污染现象，还居民一个和谐，健康，无污染的家园。

当前，深圳市一些地区出现水环境质量差、内涝积水频发；雨污混流普遍，雨季雨水冲击造成污水处理失效，规划的雨污分流体制与实际的雨污混流制并存等一系列问题。

为切实加大治水力度，加快提升深圳市水环境质量，深圳市特采取以“截排”和“清源”两种治理措施为首的一系列有力措施。

1.2问题

本文尝试通过分步骤来解决下面的问题：

（1）通过构建数学模型，量化分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市的建设的影响。

（2）在既能达到治污要求，又能尽量节省开支的原则下，给出区域治污时实施“清源”与“截流”的判定条件。

（3）选定深圳一区域给出污水治理的方案，并基于政府治污的“一、三、五、八年目标”，进行合理性评估。

二、问题分析

对于第一个问题，要分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统的影响，可以从污水处理系统的运行费用，以及不同收集机制对污水处理系统的设备的损耗情况进行分析,除此之外，可以采用截流倍数分析法对污水处理系统进行分析。

分流与混流最主要的区别就是浓度与量的区别，不同的收集机制会影响污水处理系统中不同环节的设备的要求标准，也对整个污水处理系统的日处理量有不同的要求。

对于混流措施，即雨水与污水混合流进污水处理厂进行处理。

由于污水处理厂一般对进水水质进行了一个设定，在少雨的时候影响还不是很明显，但是在下雨旺季，由于雨水稀释进水COD偏低，使得污水处理厂实际进水水质小于设计值，增加了污水处理的难度，降雨后往往需要一段时间的调整才能使其恢复正常。

在这种情况下可以定义一个由于雨水稀释导致的一个影响程度，对其进行分析。

采用截流倍数分析法时，合流制排水系统截流倍数的确定,直接影响工程规模和工程环境效益。

若截流倍数n偏小,在地表径流高峰期混合污水将直接排入水体而造成污染；若截流倍数n过大,则截流干管和污水厂的规模就要加大,基建投资和运行费用也将相应增加。

与截流倍数n相关的主要因素有：

1）受纳水体的水质要求。

截流倍数的选择首先在于水质的要求，即应首先看水质的功能类别。

对水质要求严格的受纳水体的截流倍数应取大些，而对水质要求低的水体则截流倍数也就相应取小一些。

2）受纳水体的纳污能力及纳污水体的水质级别目标。

一般情况下，受纳水体对污染物的稀释能力较强，可选取较小的截流倍数，若受纳水体不但对污染物的稀释能力较强，并且有较高的水质级别目标，则截流倍数应该相应取大一些以利于对水体的保护；3）城镇的文明程度（或级别）和环境卫生状况。

城镇的文明程度高（人群卫生习惯良好，不乱倒垃圾，不乱扔废弃物，街道、厂区清洁，城镇地面积聚的垃圾等污染物少）则截流倍数可取小一些，相反则取大些。

4）人口密度。

人口密度大则污水量大，这时较大的截流倍数将令污水厂的规模太大，造成实施困难。

5）降雨量、降雨的强度及较大强度降水的持续时间。

降雨量小的地区一般降雨频率也低，地表积存的污染物也多，故截流倍数应取大些，降雨强度较大并且较大强度降水的持续时间长的地区应采用较小的截流倍数，因为截流倍数选取较大的话，雨水提升泵站的运行费用将增加很多，反之降雨强度较小并且较大强度降水的持续时间短的地区应采用较大的截流倍数；6）投资因素。

当截流倍数取大值时，排入受纳水体的受污染的雨水就少，但各项投资相应增大；相反则投资减少，但不利于水体的保护。

7）其他因素。

在某些城镇，由于管道漏水及地下水渗入污水系统使污水量增加，相当于增大了截流倍数。

在以往的设计中，截流倍数的取值一般按照《室外排水设计规范》取1-5之间的取值或参照国内外经验进行取值。

例如上海“合流污水治理工程”截流倍数通过澳大利亚某公司的软件分析，取2.43-2.63，沈阳晖河治理时截流倍数取3.0。

截流倍数分析流程如图1所示：

图1截流倍数分析流程

对于分析“分流”与“混流”对建设海绵城市的影响时，首先弄清海绵城市的概念，然后便能很清晰地辨别“分流”与“混流”对其的影响了。

对于第二个问题，要找出判别条件，首先应弄清“截流”与“清源”所需的费用包括哪些方面。

对于“截流”来说，主要的费用来源有由于雨量过大时导致的污水处理厂超负荷而造成的污水溢出从而需要进行处理的费用以及因截流造成的“缺水”现象从而产生的“补水”费用，而对于“分流”来说，主要的费用来源有建设污水管网所需的费用，梳理污水管所聘请的工人的劳动薪水费用两部分构成。

三、模型假设

1.假设污水处理厂的人工费，办公费，培训费，保险等费用相比于总费用可忽略以及每个污水处理厂的建设所需费用及规模一样。

2.假设箱涵之前已建了足够多，不需要再专门花钱用于箱涵建设。

3.假设在没有大量雨水混合的污水中的COD浓度与污水处理厂预设置的COD浓度相同。

4.假设在每一天内不同时候流入污水处理厂的污水的浓度是相同的。

5.假设旱流污水的日流量小于污水处理厂的日处理量。

6.假设截流时所需补水的量为自然条件下的下雨的流入污水处理厂的量，并且采取清源收集机制时不需要人工补水。

四、符号说明

符号说明

q流入污水处理厂的雨水日流量

m对设备的损害程度

c预设COD浓度

n截流倍数

N配用电机功率

r污水比重

Q污水流量

h污水提升高度

污水溢出从而需要进行处理的费用

因截流造成的“缺水”现象从而产生的“补水”费用

建设污水管网所需的费用

整治河道所需的费用

扩建的那些污水处理厂一年内的运行成本费用

五、模型建立与求解

5.1混流对污水处理系统的影响

5.1.1混流对设备影响

根据前面叙述，由于雨水流入污水处理厂，会影响COD浓度，从而增加污水处理的难度，同时也对污水处理厂里面的设备造成一定的损害。

深圳市深圳河湾月平均降雨量的数据见表1：

表1深圳市深圳河湾1-12月每月平均降雨量

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

各月30年平均降雨量/mm

26.40

47.90

69.90

154.30

237.10

346.50

月份

7月

8月

9月

10月

11月

12月

各月30年平均降雨量/mm

319.70

354.40

254.00

63.30

35.40

26.90

深圳市深圳河湾月平均降水量如图2所示：

图2深圳市深圳河湾月平均降水量

对此，引入一个变量M，用来表示其影响程度。

COD浓度C与流入污水处理厂的雨水日流量Q之间的关系为：

c=

/q；其中

为比例系数。

从而M与COD浓度C之间的关系为：

m=

/c；其中

为比例系数。

从而M与雨水日流量Q之间的关系为：

m=kq；其中k为比例系数。

由此可见，由于雨水的作用而使得COD浓度被稀释，从而造成处理厂的设备损耗程度与雨水日流量大致呈正比的关系。

因此，采取混流的办法，会导致设备有一定程度的损害，且水量越大，损害程度越高。

5.1.2混流对污水处理系统耗能影响

另一方面，考虑混流对污水处理系统运行成本的影响。

对于污水处理厂的污水处理系统来