人教版七年级下数学《第六章实数》单元测评卷含答案.docx
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人教版七年级下数学《第六章实数》单元测评卷含答案
第六章测评卷
（时间:
120分钟 满分:
120分）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.下列各数中最大的数是（ ）
A.3B.2
C.πD.-3
2.
的算术平方根为（ ）
A.5B.±5C.
D.±
3.下列语句中,正确的是（ ）
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是（ ）
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③
的立方根为
;
④
的一个平方根.
A.1B.2C.3D.4
5.在-1.732,
π,3.
2+
3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2）,3.14这些数中,无理数的个数为（ ）
A.5B.2C.3D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是（ ）
A.-
B.-
C.
D.
7.下列说法中正确的是（ ）
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为
C.若x,y为实数,且x=y,则
D.若a为实数,则a2≥0
8.
导学号14154046若0中,最小的数是（ ）
A.xB.
C.
D.x2
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为（ ）
A.a-bB.b-a
C.a+bD.-a-b
10.已知:
|a|=5,
=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（ ）
A.2或12B.2或-12
C.-2或12D.-2或-12
二、填空题（每小题4分,共28分）
11.按键顺序是“
1,9,6,=”,则计算器上显示的数是 .
12.若x的立方根是-
则x= .
13.计算:
-2+
-|-2|= .
14.如果
互为相反数,那么x2+y= .
15.比较大小:
-23 -0.02;3
.
16.若|x-
|=
则x=_______
17.计算:
|3-π|+
的结果是 .
三、解答题（共62分）
18.（8分）将下列各数填在相应的集合里.
π,3.1415926,-0.456,3.030030003…（每两个3之间依次多1个0）,0,
-
.
有理数集合:
{ …};
无理数集合:
{ …};
正实数集合:
{ …};
整数集合:
{ …}.
19.（8分）计算:
（1）|1-
|+|
|+|
-2|+|2-
|;
（2）（-2）3×
.
20.（8分）实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:
|a-b|-
.
21.（8分）已知
=0,求实数a,b的值,并求出
的整数部分和小数部分.
22.（10分）利用平方根（或立方根）的概念解下列方程:
（1）9（x-3）2=64;
（2）（2x-1）3=-8.
23.（10分）如图是一个体积为25cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1）.
24.（10分）王老师给同学们布置了这样一道习题:
一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±（m-2）,求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是（m-2）,-（m-2）两数中的一个.
（1）
当2m-6=m-2时,解得m=4.
（2）
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.（3）
当2m-6=-（m-2）时,解得m=
.（4）
所以这个数为2m-6=2×
-6=-
.（5）
综上可得,这个数为2或-
.（6）
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?
为什么?
请予以改正.
第六章测评答案解析
（时间:
120分钟 满分:
120分）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.下列各数中最大的数是（B ）
A.3B.2
C.πD.-3
2.
的算术平方根为（C ）
A.5B.±5C.
D.±
3.下列语句中,正确的是（A ）
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是（C ）
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③
的立方根为
;
④
的一个平方根.
A.1B.2C.3D.4
5.在-1.732,
π,3.
2+
3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2）,3.14这些数中,无理数的个数为（D ）
A.5B.2C.3D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是（B ）
A.-
B.-
C.
D.
7.下列说法中正确的是（D ）
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为
C.若x,y为实数,且x=y,则
D.若a为实数,则a2≥0
8.
导学号14154046若0中,最小的数是（D ）
A.xB.
C.
D.x2
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为（C ）
A.a-bB.b-a
C.a+bD.-a-b
10.已知:
|a|=5,
=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（D ）
A.2或12B.2或-12
C.-2或12D.-2或-12
二、填空题（每小题4分,共28分）
11.按键顺序是“
1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14 .
12.若x的立方根是-
则x=-
.
13.计算:
-2+
-|-2|=1 .
14.如果
互为相反数,那么x2+y=7 .
15.比较大小:
-23< -0.02;3
>
.
16.若|x-
|=
则x=
.
17.计算:
|3-π|+
的结果是1 .
三、解答题（共62分）
18.（8分）将下列各数填在相应的集合里.
π,3.1415926,-0.456,3.030030003…（每两个3之间依次多1个0）,0,
-
.
有理数集合:
{ …};
无理数集合:
{ …};
正实数集合:
{ …};
整数集合:
{ …}.
解有理数集合:
{
3.1415926,-0.456,0,
…}.
无理数集合:
{π,-
3.030030003…（每两个3之间依次多1个0）…}.
正实数集合:
{
π,3.1415926,3.030030003…（每两个3之间依次多1个0）,
…}.
整数集合:
{
0,
…}.
19.
导学号14154047（8分）计算:
（1）|1-
|+|
|+|
-2|+|2-
|;
（2）（-2）3×
.
解
（1）原式=
-1+
+2-
-2=
-1.
（2）原式=-8×4-4×
-3=-32-1-3=-36.
20.（8分）实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:
|a-b|-
.
解|a-b|-
=a-b-a=-b.
21.（8分）已知
=0,求实数a,b的值,并求出
的整数部分和小数部分.
解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,
解得a=7,b=21.
∵16<21<25,
∴4<
<5,
∴
的整数部分是4,小数部分是
-4.
22.（10分）利用平方根（或立方根）的概念解下列方程:
（1）9（x-3）2=64;
（2）（2x-1）3=-8.
解
（1）（x-3）2=
则x-3=±
.
∴x=±
+3,即x1=
x2=
.
（2）2x-1=-2,
∴x=-
.
23.
导学号14154048（10分）如图是一个体积为25cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1）.
解由题意设a=2xcm,b=xcm,c=3xcm,
根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=
所以x=
所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×
≈57.0（cm2）.
答:
这个工件的表面积约为57.0cm2.
24.（10分）王老师给同学们布置了这样一道习题:
一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±（m-2）,求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是（m-2）,-（m-2）两数中的一个.
（1）
当2m-6=m-2时,解得m=4.
（2）
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.（3）
当2m-6=-（m-2）时,解得m=
.（4）
所以这个数为2m-6=2×
-6=-
.（5）
综上可得,这个数为2或-
.（6）
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?
为什么?
请予以改正.
解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故（3）错误;
当m=
时,这个数的算术平方根为2m-6=2×
-6=-
<0（舍去）,故（5）错误;
综上可得,这个数为4,故（6）错误.
所以小张错在（3）（5）（6）.
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