中考数学试题汇编概率与统计修复的.docx
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中考数学试题汇编概率与统计修复的
7．（2017年安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（）
A．280；B．240；C．300；D．260
21.（2017年安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：
9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：
5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：
7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
8
2.2
丙
6
3
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.
6．（2017年长沙市）下列说法正确的是（）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，
的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
21．（2017年长沙市）为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中
；
；
（2）请计算扇形统计图中
组对应的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
1.（2017成都市）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为（）
（A）70分，70分（B）80分，80分（C）70分，80分（D）80分，70分
2.（本小题满分8分）
（2017成都市）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人么的关注，某校学生会为了解节能减排，垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成下面的两幅统计图
（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是_________人；
（2）
“非常了解”的4人有
，
两名男生，
，
两名女生，若从中随即抽取两人向全校作环保交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率
（3）14.（2017年河北）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
（4）
（5）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断
（6）21.（2017年河北）编号为
号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为
．
（7）
（8）
（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；
（9）
（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于
的学生的概率；
（10）（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分
（11）6．（2017湖北宜昌）九一
（1）班在参加学校
接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）
（12）A．1B．
C．
D．
12．（2017湖北宜昌）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（）
手式制品
手串
中国结
手提包
木雕笔筒
总数量（个）
200
100
80
70
销售数量（个）
190
100
76
68
（13）
（14）
（15）
（16）
A．手串B．中国结C．手提包D．木雕笔筒
答案：
B，解析：
根据销售率=销售数量除以总数量，可知中国结的销售率最高是100%．
8．（2017湖北宜昌）（本小题满分7分）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.
请回答下列问题:
时间
第一天
7：
00-8：
00
第二天
7：
00-8：
00
第三天
7：
00-8：
00
第四天
7：
00-8：
00
第五天
7：
00-8：
00
需要租车却未租到车的人数
1500
1200
1300
1300
1200
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计，平均每天在7:
00-8:
00:
需要租用公共自行车的人数是多少？
5.（六盘水市2017年）已知
组四人的成绩分别为90、60、90、60，
组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.（六盘水市2017年）国产大飞机
用数学建模的方法预测的价格是（单位：
美元）：
5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）
A.
B.
C.
D.5003
23.（六盘水市2017年）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个
粽子的所有可能性；
（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的
8.（2017年北京市）下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是
A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
10.（2017年北京市）下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是
A.①B.②C.①②D.①③
25.（2017年北京市）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。
收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78867481757687707590
75798170748086698377
乙93738881728194837783
80817081737882807040
整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：
成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；
b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为
.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
7．（福建省2017年）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
13．（福建省2017年）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是
，那么添加的球是
23．（福建省2017年）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：
一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：
收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?
说明理由．
23．（白银市2017年）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：
两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域两数和等于12，则为平局；若指针所指区域两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
24.（白银市2017年）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩
取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩
（分）
频数（人）
频率
10
0.05
30
0.15
40
0.35
50
0.25
频数分布直方图
根据所给信息，解答下列问题：
（1）
__________，
______________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在_______________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
7．（2017年甘肃省兰州市）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20B．24C．28D．30
23．（2017年甘肃省兰州市）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：
味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：
青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）
（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；
（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．
4．（2017年甘肃省天水市）下列说法正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
21．（2017年甘肃省天水市）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说
0.5
戏剧
4
散文
10
0.25
其他
6
合计
1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
6.（2017年广西北部湾）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：
分）如下：
8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5.这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）
A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C.8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分
8.（2017年广西北部湾）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）
A．
B．
C.
D．
23.（2017年广西北部湾）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“
：
自行车，
：
电动车，
：
公交车，
：
家庭汽车，
：
其他”五个选项中选择最常用的一项，将所得调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了名市民.扇形统计图中，
组对应的扇形圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从
四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？
请用画树状图或列表法求解.
6．（2017年广西南宁）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：
分）如下：
8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分
8．（2017年广西南宁）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2017年广西南宁）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：
自行车，B：
电动车，C：
公交车，D：
家庭汽车，E：
其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？
请用画树状图或列表法求解．
4．（2017年广西玉林）一组数据：
6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（ ）
A．5，5B．5，6C．6，5D．6，6
16．（2017年广西玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．
22．（2017年广西玉林）在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：
（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？
（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？
5．（2017年贵州省遵义）我市连续7天的最高气温为：
28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．28°，30°B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30°
21．（2017年贵州省遵义）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．
（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；
（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．
23．（2017年贵州省遵义）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与调查的人数有人；
（2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是度；
（4）说一条你从统计图中获取的信息．
9．（2017年海南省）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
5
7
则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，14B．15，15C．16，14D．16，15
10．（2017年海南省）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2017年海南省）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m=；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．
6．（2017年湖北省天门）关于一组数据：
1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.2
15．（2017年湖北省天门）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是．
20．（2017年湖北省天门）近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份
2014
2015
2016
2017（预计）
快递件总量（亿件）
140
207
310
450
电商包裹件（亿件）
98
153
235
351
（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
4．（2017年湖北省武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65、1.70B．1.65、1.75C．1.70、1.75D．1.70、1.70
14．（2017年湖北省武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．
19．（2017年湖北省武汉）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门
员工人数
每人所创的年利润/万元
A
5
10
B
b
8
C
c
5
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中，b=，c=
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
4．（2017年湖南省常德）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22
17．（2017年湖南省常德）甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？
20．（2017年湖南省常德）在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图．
请根据统计图解决下面的问题：
（1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？
（2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？
并补全条形统计图；
（3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？
5．（2017年湖南省郴州）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：
3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2B．2，3C．2，2D．3，3
12．（2017年湖南省郴州）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们
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