代入法解二元一次方程组说课稿.docx

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代入法解二元一次方程组说课稿

《代入法解二元一次方程组》说课稿

江西吉安遂川县枚江中学李满春

各位评委、专家：

大家上午好！

今天我说课的课题是：

《代入法解二元一次方程组》。

我准备从如下四个方面展示：

教材分析，学法、教法分析，教学程序设计分析，评价与反思。

一、教材分析

（一）教学内容

内容选自（北师大版）义务教育课程标准实验教科书，八年级数学上册（第108页至110页）第五章《二元一次方程组》的第二节《求解二元一次议程组》。

（二）地位和作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，进一步探究解方程组的第一种方法——代入消元法，并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元，即转化化归思想方法。

它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习已知两点应用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式等内容奠定基础，因此，本课题在引导学生体会数学思想方法等方面具有重要的数学价值，并为进一步丰富学生数学活动经验发挥重要的作用。

（三）学生的已有知识与存在困难

新课程倡导教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

本节课涉及的已有知识和活动经验如下：

1.已有知识：

（1）在《整式及其加减》一章的化简求值问题中对“代入”一词的意义与方法已有了一定的理解；

（2）在前几章几何推理学习中，“等量代换”的意义已被学生所接纳；

（3）会解较简单的含字母系数的一元一次方程。

2.存在困难：

确定代入消元的切入点。

3.活动经验

（1）在前面的教学过程中，有着丰富的化归思想方法的活动经验，如

（2）在已学内容的教学中，通过引导学生问题解决，建立和经历了很多代数转化化归等变换的过程。

如整体代入

（3）

（四）课程目标

1.知识与技能目标

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想－消元，能说出“代入法”解二元一次方程组的基本思路。

2.过程与方法目标

（1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个合适的（即系数较为小的）方程进行变形，进而正确求得方程组的解。

（2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的思想方法。

3.情感态度价值观目标

通过本节课的研究及问题解决，培养学生观察、分析问题的能力，渗透化归思想，提升探究意识、合作交流意识。

（三）教学重点、难点

重点：

用代入消元法解二元一次方程组。

难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程；学生学习经验的积累。

二、学法、教法分析

1.学情学法

所教班级学生基础比较扎实，学习水平中等，有一定的自学能力，本节课教学，坚持让学生自主学习、合作探究、积累活动经验。

学生在对比分析中，由“等量代换”为出发点发现“代入消元”的方法，进而归纳小结得方程组解法，体会消元思想。

2.教学模式

为打造高效的课堂、开放的课堂、愉悦的课堂，本节课采用高效课堂教学模式，即：

上课前一天学生根据《预习方案》进行预习，课堂上师生活动30分钟，剩余15分钟进行课后测评。

所以，我的教学方案由《预习方案》、《教学设计》与《测评卷》三部分组成。

其中《预习方案》在课前一天发给学生进行预习，上课前教师先收回学生的《预习方案》，检查完成情况，根据预习情况再次对《教学设计》进行针对性的灵活调整。

3.教学方法

学生已经有解一元一次方程的经验，解二元一次方程组的关键就是消元，“化二元为一元”，故本节课的教学要充分利用好学生已有的学习经验，主要采用：

激发兴趣法、自主预习法、循序渐进法、小组合作法等。

做到简单入手，层层推进，先学后教，边学边练，一式多变，循序渐进，当堂检测。

4.教学手段

根据学生基础和年龄地方特点：

利用多媒体设备辅助教学。

三、教学程序设计分析

围绕着高效的课堂、开放的课堂、愉悦的课堂，本节课教学程序设计为以下几个环节：

创设情境，揭示课题→预习反馈，教学调整→探究新知，步步为营→课堂小结，畅谈收获→活学活用，拓展提高→学生作品，课堂延伸→当堂测评，巩固提升。

（一）创设情境，揭示课题

一个好的开头就是成功的一半，这节课的引入由三个小活动引出：

1.课前热身：

师提问：

我们先来做个猜年龄的游戏，大家猜猜老师的年龄？

学生积极地进入到猜老师年龄的活动中.

设计意图：

从学生生活经验出发，让学生猜老师年龄，既寓教于乐、拉近师生关系，又可让全体学生参与到活动中来，迅速进入课堂。

2.（用课件展示）活动一：

如果在坐学生与某一老师的年龄分别为

和

，若

+

=54,你知道老师的年龄了吗？

你是怎样算的？

3.（用课件展示）活动二:

若学生（

）与某一老师（

）的年龄关系是

你一样能算出老师的年龄吗?

为什么?

以上两个问题我们可以用方程组表示出来:

从猜年龄过程中,学生心算年龄揭示,解这一类方程组可采取代入的方法求解,从而揭示课题.

设计意图：

两个活动看似还在猜年龄，实际已进入到代入法解二元一次方程组，初步感受代入求解与方程组的现实模型，自然地引出课题，并为代入法解二元一次方程组作铺垫。

（二）预习反馈，教学调整

对学生的预习情况进行归纳小结，对预习中做得好方面予以肯定，指出预习中存在的问题.

用展台展示学生中优秀的预习结果及有代表性的预习结果.

再让学生自己再谈谈预习后的感受以及预习遇到的困难.

设计意图：

反馈以学生小组推选发言人进行，同时引导以个人即时发言讨论作为补充，这样做一是活跃课堂，引导更多的学生参与，二是使学生对自己的预习有个认识，学习的方向更明确，同时教师根据预习情况及时调整教学计划，调控课堂，扫清知识障碍，为下一个教学环节的展开打下扎实基础，这是课堂高效运行的基础.

（三）探究新知，步步为营

①②

1.（用课件展示）活动三:

若某学生（

）与某老师（

）的年龄关系是

一样能算出老师与学生的年龄吗?

设问：

（1）这个方程组与刚才有什么不同？

（2）能把②代入①中吗？

（3）为什么要代入呢？

（4）代入后有什么作用？

让学生探讨,根据老师的问题思考解法并回答基本思路后,独立书写解题步骤，一人演板

组织学生进行解法初次归纳，得出解二元一次方程组的基本思想：

转化，即把二元转化为一元，通过代入的方法进行转化，同时初步得出一般步骤。

设计意图：

对引入的方程组进行简单变式得到新的直接代入的二元一次方程组。

该环节有利于学生进行自主探究，找到代入消元的方法，通过归纳真正体会到二元向一元的转化思想。

根据预习的情况，如果学生预习效果好，该环节可以省略前面的内容，重点在归纳消元思想与解二元一次方程组的一般步骤。

2.活动四:

小试身手，边学边练

用课件展示以下练习题：

1.已知

，若

，则

.

2.将

代入方程

中可得（）

A．

B．

C.

D.

设计意图：

在刚学习完用代入法解二元一次方程组后进行尝试练习，可对所学知识进行巩固，两个小练习重点针对“代入”这一环节。

活动五:

把上一方程组变形为

你还能求出

的值吗?

设问：

（1）这个方程组与前面的方程组有什么不同？

（2）能直接代入吗？

（3）代入前要先做什么呢?

你是怎样想的？

让学生分组讨论不同的方法,进行交流.

肯定学生的思路与方法，弄清基本思路后学生解题，并叫一人板演.

巡视学生的解题,把不同的变形代入方法选取用展台展示.

组织学生对解题步骤再次归纳，使二元一次方程组的解题步骤完整,并把每一步的关键字写在相应的步骤的旁边,注意不同点，重点要突出如何转化的思想。

设计意图：

对方程组进行再变式得到变形代入的二元一次方程组。

这是本节课的重点与难点，能够较完整体现代入法解二元一次方程组的基本步骤；

该方程组的变形多样，解法灵活，培养了学生解题的灵活性。

活动六：

变形训练，巩固知识。

用课件展示下列练习：

①②

1.解方程组

时，下列变形中最适当是（）。

A.由①得，

，再代入②中；

B.由①得，

，再代入②中；

C.由②得，

，再代入①中；

D.由②得，

，再代入①中.

2.解方程组：

（温馨提醒：

能直接代入吗？

）

设计意图：

设置两个练习旨在突破本节课的难点：

变形代入。

题2是个易错题，故进行温馨提醒，培养学生的思维严谨性。

（四）课堂小结，畅谈收获

活动七：

“这节课大家学习得很积极，肯定收获颇多，与大家一起分享吧！

畅谈你的收获！

”

组织学生进行本节课的小结。

教师可通过自己小结，谈收获，引导学生全方位，多角度反思。

启发学生总结学习经验，有利于学生知识的深入理解和建构。

设计意图：

学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，并对学生的回答多肯定与鼓励，进一步巩固升华所学知识.形式开放，有利于学生个性化学习。

（五）活学活用，拓展提高

活动八：

会解下面的方程组吗？

你有更快捷的方法吗？

给足学生交流思考的时间，关注学生是否会灵活代入转化，对学生的分析予以合适的引导，不要求把方程完全解出。

设计意图：

旨在深化理解方程组的本质，提升思维度，提高学生的解题能力，把课堂推向高潮。

（根据学生学习能力情况，有困难的班级可以省略该环节.）

（六）学生作品，课堂延伸

展示几个预习中学生自编的有代表的二元一次方程组，让学生说说解法，对于适合用下一节课学习的方法解的方程组予以明确.

设计意图：

展示学生自编的方程组，即学习成果，让学生获得成功感，丰富学生学习经验，渗透情感教育；选取有代表性的方程组，让学生谈谈解法，同时选取适合用下节课学习的方法解的方程组，让课堂得到延伸

（七）当堂测评，巩固提升

布置训练任务：

《课后测评卷》

学生积极参与测评

设计意图：

让学生对本课知识进行巩固与提升，教师可当堂检测教学效果。

四、评价与反思

回首这堂课，以下几点让我倍感自信：

1.高效的课堂。

始终以新课程理念为引领，通过《预习方案》让学生能课前较好地完成预习，课堂上师生活动30分钟把新知识得以掌握，15分钟的测评既检测课堂效果，又对本课知识有了巩固与提升。

绝大多数学生能在课堂内消化与巩固该课新知识，课外不用再花时间补习本课知识。

2.开放的课堂。

“数学来源于生活”，“数学服务于生活”；我认为“教学来源于学生，教学服务于学生”。

本节课的教学无论是课题引入、例题设计还是习题的选取都来源于学生身边，根据预习情况灵活调整教学，尤其第六环节中的学生自编方程组，以及引出后续要学习的方程组的解法，充分体现了以学生为主体的开放性课堂。

3.愉悦的课堂

兴趣是最好的老师，激发了学生的兴趣，就是成功的教学。

本节课通过猜年龄的游戏引入，进一步设计相应的问题，逐层推进，又通过各种类型的小练习让学生找到自信，学生从自编方程组的解法中体验成功，再加上教师幽默的语言与灿烂的笑容，让全体学生参与到教学活动中来，带着愉悦的心情学习知识。