五年级数学下册全册备课.docx
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五年级数学下册全册备课
五年级数学下册备课
（2008——2009学年度第二学期）
西关小学
王君华
2008——2009学年度第二学期教学计划
学科
数学
班级
五年三班
五年四班
时间
2009.2
任课教师
王君华
本册教材分析
本册教材共分六个单元，包括下面一些内容：
圆，百分数，圆柱和圆锥，比例，比例尺，统计及回顾和整理。
通过对本册教材的学习，完成小学数学的全部教学任务；开始学习曲线图形——圆；使学生理解百分数的意义，掌握有关百分数的计算和简单的应用；继续认识一些常见的立体图形；理解和掌握比例及比例尺的有关知识；继续深入了解统计的有关知识。
结合本册教学内容进一步发展学生的思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。
教学
目标
1、掌握圆的特征；掌握圆周长和圆面积的计算公式。
2、理解百分数的意义，解决一些有关百分数的意义。
3、认识圆柱和圆锥，会计算圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。
4、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，会用比例知识解答有关应用。
5、认识和应用比例尺。
6认识众数和中位数，会求数据中的众数和中位数。
7、在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
重点
难点
重点：
圆的周长及面积；百分数的应用；比例的应用；比例尺的应用。
难点：
圆的周长及面积；比例的应用。
学生情况分析
五年三班共有学生52人，五年四班共有学生51人。
这两个班的学生在性格上均差异明显，有的活泼好动，性子急，反应快；有的行动比较迟缓，没有轻重缓急。
在学习上也存在较大差异，个别后进生需要特别关注、辅导。
教改措施方法
⒈以激励表扬为主，激发学生的上进心和求知欲，形成你追我赶积极向上的学风。
⒉注意学生良好学习习惯的养成，在读题、书写、计算、分析等方面打下坚实基础。
⒊增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的意识和能力。
教学进度划分
第一单元6课时完成。
第二单元11课时完成。
第三单元10课时完成。
第四单元10课时完成。
第五单元9课时完成。
回顾整理14课时完成。
第一单元教学计划
教材目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
重点难点
圆的周长和面积公式的推导及应用是教学的重点和难点。
教学方法
1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
3．突出科学性，感受人类的智慧。
教具准备
圆形纸片，圆规，相关的课件
课型划分
新授课练习课复习课
课时划分
圆的认识1课时
圆的周长2课时
圆的面积3课时
回顾整理1课时
第二单元教学计划
教材目标
1．结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数与小数、分数的互化。
2、理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会解决有关的简单实际问题。
3、在具体情景中，能借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。
4、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
5、在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。
重点难点
百分数的应用及解答百分数应用题是教学的重点和难点。
教学方法
1.优化知识结构，突出解决问题策略的学习。
2.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。
3、设计基础练习和拓展性练习巩固百分数的应用。
教具准备
第二单元相关的课件
课型划分
新授课练习课复习课
课时划分
信息窗一2课时相关链接
（一）1课时
信息窗二1课时信息窗三2课时
信息窗四3课时信息窗五1课时
相关链接
（二）1课时
第三单元教学计划
教材目标
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。
重点难点
圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积是教学的重点和难点。
教学方法
1.引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系，加强了圆柱和圆锥的对比和联系
2.重视对数学思想与方法的引领，帮助学生了解研究数学问题的思路与方法，提升学生研究数学问题的能力。
教具准备
圆柱和圆锥的自制学具，第三单元相关的课件
课型划分
新授课练习课复习课
课时划分
圆柱、圆锥认识、练习：
1课时
圆柱的表面积探索、基本练习：
1课时
圆柱的体积探索、基本练习：
1课时
圆锥体积探索、基本练习：
1课时
回顾整理、练习：
1课时
第四单元教学计划
教材目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
重点难点
比例的意义、比例的基本性质、解比例、正反比例的意义是教学的重点；比例的应用是教学的难点。
教学方法
1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
2.选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习，既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教具准备
第四单元相关的课件
课型划分
新授课练习课复习课
课时划分
比例的意义、练习：
1课时
比例的基本性质、解比例、练习：
1课时
正比例意义、正比例图像、基本练习：
1课时
反比例意义、基本练习：
1课时
正、反比例知识解决问题、基本练习：
1课时
第五单元教学计划
教材目标
1.在具体情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。
2.能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。
3.结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
4．在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
重点难点
比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义、比例的应用是教学的重点及难点。
教学方法
1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
2.选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习，既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教具准备
第五单元相关的课件
课型划分
新授课练习课复习课
课时划分
1.比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺。
2课时
2.根据比例尺计算图上距离或实际距离。
3课时
3.按比例将简单的图形放大或缩小。
1课时
第六单元教学计划
教材目标
1.通过丰富的实例，理解中位数、众数的的意义，会求一组数据的中位数、众数。
2．认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
3．体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，根据具体问题能选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
4．经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的应用，发展统计观念。
重点难点
认识众数、中位数，求出一组数据的众数和中位数是教学的重点；
选择合适的统计量描述数据的特征是教学的难点。
教学方法
平均数、中位数、众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，是统计知识的重要组成部分。
本单元是在学生学习了统计图、统计表及平均数知识之后安排的，是小学阶段有关统计知识的完成阶段，是下一学段学习有关统计知识的基础。
教具准备
第六单元相关的课件
课型划分
新授课练习课复习课
课时划分
1.认识众数、中位数，求出一组数据的众数和中位数。
2课时
2.选择合适的统计量描述数据的特征。
1课时
3.认识扇形统计图。
1课时
【课时教学计划】
第一单元完美的图形——圆（新授课）
信息窗1
教学内容：
课本2—3页内容
教学目标 ：
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径的特征和直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念；使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重点：
圆的各部分名称及其各部分之间的关系
教学难点 ：
用圆规按要求画圆
学法指导：
动手操作，结合观察、分析、推理和验证
教具准备：
1、多媒体课件一套；
2、 教学圆规。
学具准备：
长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔
教学过程 ：
一、从生活中的事物中找到圆，导入 新课：
1、师：
同学们，小兔、小狗、小猴今天要驾驶自己设计的汽车进行一次比赛，想不想去看看他们的比赛情况？
（车轮不一样形状）
生：
想。
师：
（教师课件展示）你认为谁会取得第一名？
生：
小猴。
师：
果真小猴胜利了，那为什么它会取得胜利呢？
谁能说说原因？
生：
因为小猴的车轮是圆的。
师：
我们生活中用的车轮，是什么形状呢？
生：
圆形。
师：
（出示信息窗１图案）那你有没有什么问题要问呢？
生：
为什么车轮都是圆的呢？
师：
你的问题很有价值，下面我们一起来研究一下。
适时板书：
圆的认识。
二、操作、探究：
１、先让学生只用铅笔，不用任何工具画一个圆，看谁画得最圆。
很多学生画得不够圆，然后再让学生用自己想用的工具画一个圆。
（学生一般都会想到圆规）。
让学生都用圆规画一个圆看看（画出来的圆会大小不一），此时，教师简要介绍圆规的用法，并引导学生来解释为什么有的大有的小，引出半径r。
除了圆规之外，还有没有其它的方法可以画圆？
（引导学生理解一根钉一条绳的画法，并使其理解也是用了圆规的原理，为后面做羊吃草的题做好铺垫。
）
让学生将自己画的圆剪下来，然后多次对折，观察折痕，引出直径，并让学生明折痕（也就是直径，字母d）相交的地方就是圆心，与刚才圆规画圆时针尖的位置是一样的。
（圆心决定圆的位置，字母Ｏ）
通过对折，使学生知道，圆有无数条半径，也有无数条直径，但只有一个圆心。
让学生分析说明直径与半径的关系，并得到d=2r或r=d÷2
再用一个圆规画一个圆，并在上面随便画出几条半径，然后量一量，看看有什么发现。
同一个圆里所有半径都相等，所有直径也都相等。
或者说圆心到圆周上每一个点的距离都相等，所以用圆形做轮子不会颠簸。
再来分析课件中小兔的车轮（正方形、正六边形）。
将正方形、正六边形也对折得到一个中心，中心和边上的任一点相联，通过测量，发现中心到边上的距离不等，所以用这样形状的轮子跑起来会颠簸。
三、巩固新知：
１、师：
圆是一种平面图形，我们以前还学过那些平面图形？
指名口答，并随着学生的回答点击鼠标，出示各种平面图形。
２、对比、交流：
你发现了什么？
圆是一种曲线图形，其他则是直线图形。
３、新知记忆：
（１）交流证明过程。
（２）课件演示证明过程：
用红色闪动圆心，显示“圆心”两个字，用字母o表示；再用蓝色闪动一条从圆心到圆上的折痕，显示“半径”两个字，用字母r表示。
（３）师：
我们在一个圆中可以画出多少条半径？
他们的长度怎样？
在自己的圆上画一条半径，并用字母表示。
（４）课件演示：
用黄色闪动一条折痕，显示“直径”，用字母d表示。
（５）师：
在一个圆中可以画出多少条直径？
他们的长度怎样？
在自己的圆上画一条直径，并用字母表示。
（６）判断哪个是直径：
4、同一个圆中半径与直径的关系：
（1）小组合作，并写出表示他们关系的等式，看哪个小组写得多。
（2）交流并板书。
四、运用、练习：
1、完成第４页：
练一练 1
学生操作，再在投影上评讲。
2、根据要求画圆：
（1）d=7厘米
（2）r=2厘米
学生独立完成，评讲。
师：
这两个圆谁大谁小？
圆的大小是由谁决定的？
3、做４页第4题
逐条用手势表示，交流。
4、做4页第5题
（1）尝试操作；
（2）明晰道理。
五、联系生活，拓展应用：
1、谁能说说车轮上车轴应该装在哪儿？
（1）交流；
（2）课件演示车轮在各种形状下、车轴在不同的位置下汽车开动的效果。
2、学校要重建一座圆形的升旗台，要求底面直径是6米。
请同学们动动脑筋，想一想怎样画出这个圆呢？
（1） 交流；
（2）课件演示。
3、交流圆在生活中还有哪些应用。
六、小结全课：
1、 完成练习二十四 第1题
2、 画圆：
（1）d=4厘米；
（2）r=2.5厘米
板书设计 ：
圆的认识
画圆步骤：
（1） 定点；
（2） 定径；
（3） 画圆。
课后反思：
通过观察和操作，认识了圆。
学生画圆是个难点。
本来以为，画圆应该很简单。
但真正教学的时候才发现，对于学生来说，画圆其实是个难点。
一是因为他们使用圆规不熟练，二是不够耐心，三是不能按要求标出相关的线段和用字母符号表示。
这方面还是要加强。
信息窗2（新授课）
教学内容：
第7～8页“圆的周长”。
教学目标：
1．理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长．
2．通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3．在探究中体验成功，增强自信心。
4．结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。
教学过程：
一、复习导入
1、关于圆的知识，你都知道些什么？
（圆心、直径、半径、表示字母、关系、特征……）
2、师：
我国是世界文明古国之一，古人为我们留下了很多宝贵的文物，如：
北京的天坛就是古人为我们留下的十分宏伟的建筑。
出示第7页情境图，简要介绍后，让学生提出问题，引出圆形周长问题。
二、建构圆周长的意义：
1、哪位同学上来指出圆的周长？
同桌两个人互相指指圆的周长。
2、你能描述一下什么叫圆的周长吗？
（围成圆的曲线的长度的叫做周长）大家说一次，老师把它记下来，好吗？
师板书圆周长定义。
三、动手实践，探索圆周长和直径之间的关系：
1、猜想：
那么怎么计算圆的周长呢？
圆有大有小，圆的周长也就有长有短。
圆的大小又和什么有关系？
那么圆的直径或半径、圆的大小、圆的周长是怎么样的关系。
（圆的半径越长，圆就越大，圆的周长就越长）
2、动手实验：
（1）好的，研究直径和周长的关系，我们就可以解决开始提出的周长计算的问题了。
周长一般用什么表示？
直径一般用什么表示？
（2）选择方法，明确要求：
研究直径、周长，我们可以用什么方法呢？
（可以算一算它们的比、……）选择哪种方法呢？
（比）
我们就来研究它们的比。
出示实验报告单，师介绍表头，再问学生，现在你知道要干什么吗？
（测量直径、周长，再计算出比值，注意尽量准确。
）
圆的周长c
直径d
c/d（比值保留两位小数）
24.5
7.4
3.31
7.8
2.4
3.25
12.7
4
3.18
10
3
3.33
16
5
3.2
12
3.8
3.16
（3）小组合作测量。
学生测量的物品有罐头、圆形的吹塑纸等。
（4）先反馈交流测量周长的方法：
小组1：
围起来，量一量。
师：
用这种方法去测量的小组举手。
有不一样的，请你说。
小组2：
在直尺上*动一下，就可以测量。
师：
这样有两种方法，动画演示一下。
有异曲同工之妙，老师给他们取一个共同的名字，叫做化曲为直。
（5）学生汇报数据。
（6）观察这些数据，有什么发现。
（发现大多比值是3倍多一些。
）
这些圆一样大吗？
圆的大小不一样，周长都是直径的……。
（7）古代数学家就已经研究出了这一点，出示周髀算经，算经中就提到圆的周长与直径的比是：
周三径一。
（8）这一规律在生产与生活过程中给了人们很大的帮助。
但是随着时代的发展，这个数据还是不够准确，于是人们就继续研究。
3、介绍祖冲之在计算圆周率精密值中做出的贡献。
4、介绍现代数字技术发展在计算圆周率精密值中的作用。
5、揭示圆周率的概念，及字母表示方法。
介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
圆的周长是直径3倍多一些这就是圆的周长与直径的关系，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。
用式子表示就是：
圆的周长÷直径=圆周率。
介绍π的写法.
介绍祖冲之及圆周率的有关知识。
圆周率上一个无限不循环的小数，现在我们能用计算机计算出它的小数点后上亿位，但是这个数还是永远写不完，在实际应用中并不需要这么多位的小数，我们在计算时，一般只取它的近似值，取两位小数，即π≈3.14。
6、归纳圆的周长计算公式.
用公式表示圆的周长。
圆的周长=圆周率×直径
或：
圆的周长=圆周率×2倍的半径
字母公式：
C=πd。
给出黑板上的圆的直径,让学生求出周长。
得出公式：
C=2πr计算出天坛三层的周长分别是多少。
7、回到情境图右边一幅，让学生提问题，引导学生根据周长求直径或半径。
生：
根据刚才所学内容，可以用方程，也可以用算术法。
（注意除不尽时一般保留两位小数，第8页底注解。
）
四、巩固练习。
1、利用圆周率，你能求周长吗？
如果用半径求呢？
2、现在你知道，要求周长，必须知道什么条件？
如果知道半径呢？
一个圆的直径是37厘米，怎么计算圆的周长？
3、解决实际问题：
（1）应用题。
已知每分钟车轮转速及车轮半径，计算老师骑自行车一分钟前进多少米？
（2）神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径是6693千米，你想提什么问题？
板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
圆周率≈3.14（固定不变的数）
C=πd
C=2πr
课后反思：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。
因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。
因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
信息窗3
（一）圆的面积（新授课）
教学内容：
课本第12—14页红点一。
教学目标：
1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3．渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点：
圆面积公式的推导方法。
教学过程：
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
（二）学习新课
出示课本第12页图，引导学生提出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大？
让学生说说降落范围是什么意思，引出圆的面积。
（板书课题：
圆的面积）
1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？
我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？
（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示“曲”变“直”的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段，其
用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。
）
指名发言。
（在幻灯前边说边摆。
）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
等等……
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：
S＝πr2。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
S=πr²
根据公式计算出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围？
S=πr²=3.14×10²=3.14×100=314（平方千米）
想一想：
求圆面积S应知道什么？
如果给d和C，又怎样求圆面积？
（三）巩固反馈
1．求下面各圆的面积。
r=2（单位：
分米） d=6（单位：
分米）
2．选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
（1）3.14×22＝12.56（米）
（2）3.14×22=12.56（平方米）
（3）3.14×32=28.26（平方米）
3．思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。
（如图）
板书设计：
S=πr²
3.14×10²=3.14×100=314（平方千米）
课后反思：
整个推导过程占用了课的大部份时间，练习倒并不多，但正如我在课后与同事交流所说的，让学生记住S=πr2很容易，只要一上课就写出这个公式，然后让学生根据这个公式练习就行，也能很好的应付考试。
但对学生而言，这仅仅是记忆和模仿，只能增加负担，而让学生经历这样一个过程，能够使学生掌握“转化”这样一种数学思想方法，而这能够使学生终生受益。
信息窗3
（二）环形的面积（新授课）
教学内容：
教科书第14页红点．
教学目的：
1
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