课时提升作业一111.docx

课时提升作业一111.docx

《课时提升作业一111.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时提升作业一111.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

课时提升作业一111

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业

（一）

算法的概念

（25分钟　60分）

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.（2015·长沙高一检测）下列关于算法的描述正确的是　（　　）

A.算法与求解一个问题的方法相同

B.算法只能解决一个问题，不能重复使用

C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切

D.有的算法执行完后，可能无结果

【解析】选C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确.

2.（2015·鹰潭高一检测）下列叙述能称为算法的个数为　（　　）

①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；

②顺序进行下列运算：

1+1=2，2+1=3，3+1=4，…，99+1=100；

③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；

④3x>x+1；

⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….

A.2B.3C.4D.5

【解析】选B.①②③是算法，④⑤均不存在确定的步骤，因此不是.

3.（2015·南昌高一检测）一个算法的步骤如下：

如果输入x的值为-3，则输出z的值为　（　　）

第一步，输入x的值；

第二步，计算x的绝对值y；

第三步，计算z=2y-y；

第四步，输出z的值.

A.4B.5C.6D.8

【解析】选B.分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：

该算法的作用是计算并输出z=2y-y的函数值.

第一步，输入x=-3.

第二步，计算x的绝对值y=3.

第三步，计算z=2y-y=23-3=5.

第四步，输出z的值为5.

4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法　（　　）

A.洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播

B.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播

C.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播

D.吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶

【解析】选C.因为A选项共用时间36min，B选项共用时间31min，C选项共用时间23min，D选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为C选项.

5.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同.

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆.

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆.

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是　

（　　）

A.4B.5C.6D.8

【解析】选B.按各放3张，可以算出答案是5，各放x张答案也是一样.原因如下：

设每堆有x张，经过四个步骤后，中间一堆有（x+3）-（x-2）=5（张）.

【补偿训练】小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：

①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为　（　　）

A.13B.14C.15D.23

【解析】选C.①洗锅盛水2分钟；②用锅把水烧开10分钟（同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟）；⑤煮面条3分钟，共为15分钟.

二、填空题（每小题5分，共15分）

6.（2015·滁州高一检测）下列各式中S的值不能用算法求解的是　　　　　.

①S=13+23+33+43+…+1003；

②S=

+

+

+

+…+

；

③S=1+2+3+4+5+…；

④S=1-2+3-4+5-6+…+99-100.

【解析】根据算法的有限性知③不能用算法求解.

答案：

③

7.下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整.

第一步，出家门.

第二步，　　　　　.

第三步，坐火车去北京.

【解析】按照这个人出门去北京的顺序，第二步应该为打车去火车站.

答案：

打车去火车站

【补偿训练】写出作y=|x|图象的算法.

第一步，当x>0时，作出第一象限的角平分线.

第二步，当x=0时，即为原点.

第三步，　　　　　　　　　　　　　.

【解析】依据算法解决的问题知，第三步应为“当x<0时，作出第二象限的角平分线”.

答案：

当x<0时，作出第二象限的角平分线

8.（2015·徐州高一检测）结合下面的算法：

第一步，输入x.

第二步，判断x是否小于0，若是，则输出3x+2，

否则执行第三步.

第三步，输出x2+1.

当输入的x的值分别为-1，0，1时，输出的结果分别为　　　、　　　、　　　.

【解析】当x=-1时，-1<0，输出3×（-1）+2=-1，

当x=0时，0=0，输出02+1=1，

当x=1时，1>0，输出12+1=2.

答案：

-1　1　2

三、解答题（每小题10分，共20分）

9.（2015·长春高一检测）写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.

【解析】算法一：

第一步，移项，得x2-2x=3.①

第二步，①式两边同时加1并配方，得（x-1）2=4.②

第三步，②式两边开方，得x-1=±2.③

第四步，解③得x=3或x=-1.

算法二：

第一步，计算方程的判别式并判断其符号：

Δ=（-2）2-4×（-3）=16>0.

第二步，将a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=

，得x1=3，x2=-1.

【拓展延伸】设计一个求一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的算法如下：

第一步，计算Δ=b2-4ac.

第二步，若Δ<0.

第三步，输出方程无实根.

第四步，若Δ≥0.

第五步，计算并输出方程根x1，2=

.

10.（2015·沧州高一检测）某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.设计安全过河的算法.

【解析】第一步，人带羊过河.第二步，人自己返回.第三步，人带青菜过河.第四步，人带羊返回.第五步，人带狼过河.第六步，人自己返回.第七步，人带羊过河.

【方法技巧】设计算法解决实际问题的步骤

（1）读懂题意，明确要求.

（2）利用算法特点，建立合适的模型，设计合理的算法步骤.

（3）用自然语言写出来，关键是找出解决问题的合适方案.

（20分钟　40分）

一、选择题（每小题5分，共10分）

1.下列语句表达中是算法的个数为　（　　）

①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机到巴黎；

②利用公式S=

ah计算底为1，高为2的三角形的面积；

③解不等式

x>2x+4；

④求过点M（1，2）与点N（-3，-5）的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程.

A.1B.2C.3D.4

【解析】选C.现代意义上的“算法”通常指可以用计算机解决某一类问题的程序或步骤，因为③只提出问题，没有给出解决方法，所以③不是算法.

【补偿训练】下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是　（　　）

A.已知圆的半径求圆的面积

B.随意抛掷两枚骰子得到8点的可能性

C.已知坐标平面内两点求两点间的距离

D.已知球的体积求表面积

【解析】选B.算法是解决某一类问题的步骤，B不是算法，选项A，C，D中的运算均为算法.

2.（2015·银川高一检测）阅读下列算法：

（1）输入x.

（2）判断x>2是否成立，若成立，y=x；否则，y=-2x+6.

（3）输出y.

当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是　（　　）

A.[2，7]B.[2，6]C.[6，7]D.[0，7]

【解析】选A.由题意可知，y=

当x∈（2，7]时，y=x∈（2，7]，

当x∈[0，2]时，y=-2x+6∈[2，6]，

所以输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是[2，7].

二、填空题（每小题5分，共10分）

3.给出下列算法：

第一步，输入x的值.

第二步，当x>4时，计算y=x+2；否则执行下一步.

第三步，计算y=

.

第四步，输出y.

当输入x=0时，输出y=　　　　　.

【解析】因为0<4，所以执行第三步，y=

=2.

答案：

2

【补偿训练】求过P（a1，b1），Q（a2，b2）两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：

第一步，取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2.

第二步，判断“x1=x2”是否成立.若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步.

第三步，　　　　　　　　　　　　　　.

第四步，输出k.

【解析】根据题意，当“x1≠x2”时执行第三步，即计算斜率k，此时只需用斜率公式即可求解.

答案：

计算k=

4.（2015·包头高一检测）如下算法：

第一步，输入x的值.

第二步，若x≥0，则y=x.

第三步，否则，y=x2.

第四步，输出y的值，

若输出的y值为9，则x=　　　　　　.

【解析】根据题意可知，此为求分段函数

y=

的函数值的算法，当x≥0时，x=9；

当x<0时，x2=9，所以x=-3.

答案：

9或-3

三、解答题（每小题10分，共20分）

5.（2015·四平高一检测）写出求1×2×3×4×5×6的一个算法.

【解析】第一步，计算1×2，得到2.

第二步，将第一步的运算结果2乘以3，得到6.

第三步，将第二步的运算结果6乘以4，得到24.

第四步，将第三步的运算结果24乘以5，得到120.

第五步，将第四步的运算结果120乘以6，得到720.

第六步，输出运算结果.

【补偿训练】写出求方程组

的解的算法.

【解析】方法一：

第一步，①-②得：

2x=14+2；③

第二步，解方程③得：

x=8；④

第三步，将④代入②得：

8+2y=-2；⑤

第四步，解⑤得：

y=-5；

第五步，得到方程组的解为

方法二：

第一步，由②式移项可得：

x=-2-2y；③

第二步，把③代入①可解得：

y=-5；④

第三步，把④代入③得：

x=8；

第四步，得到方程组的解为

6.（2015·潍坊高一检测）已知某梯形的底边长AB=a，CD=b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法.

【解题指南】结合梯形的面积公式进行算法的设计.

【解析】第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.

第二步，计算a+b的值.

第三步，计算（a+b）×h的值.

第四步，计算S=

的值.

第五步，输出结果S.

【补偿训练】写出求过两点M（-2，-1），N（2，3）的直线与坐标轴围成面积的一个算法.

【解析】第一步：

取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；

第二步：

计算

=

；

第三步：

在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点（0，m）；

第四步：

在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点（n，0）；

第五步：

计算S=

|m|·|n|；

第六步：

输出运算结果.

关闭Word文档返回原板块