交通职业技术学院附中高考数学选择题专项训练一模.docx
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交通职业技术学院附中高考数学选择题专项训练一模
2019年交通职业技术学院附中高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）含答案解析
已知复数z=1+2i，则=（ ）
A．5 B．5+4iC．﹣3D．3﹣4i
【答案】 A
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】由已知直接利用求解．
【解答】解：
∵z=1+2i，∴=|z|2=．
故选：
A．
第2题：
来源：
湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞） B．（1，8） C．[4，8） D．（4，8）
【答案】C
第3题：
来源：
2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O为坐标原点，动点M满足||=1，则|++的最大值是（ ）
A． B． C．﹣1 D．﹣1
【答案】A【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】设点M的坐标是（x，y），由两点之间的距离公式化简||=1，判断出动点M的轨迹，由向量的坐标运算求出++，表示出|++|并判断几何意义，转化为圆外一点与圆上点的距离最值问题，即可求出答案．
【解答】解：
设点M的坐标是（x，y），
∵C（0，﹣2），且||=1，
∴，则x2+（y+2）2=1，
即动点M的轨迹是以C为圆心、1为半径的圆，
∵A（0，1），B（1，0），
∴++=（x+1，y+1），
则|++|=，几何意义表示：
点M（x，y）与点A（﹣1，﹣1）之间的距离，即圆C上的点与点A（﹣1，﹣1）的距离，
∵点A（﹣1，﹣1）在圆C外部，
∴|++|的最大值是|AC|+1=+1=，
故选A．
第4题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
以A（1,3），B（－5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0
C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0
【答案】 B
第5题：
来源：
四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理
若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
第6题：
来源：
2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案
已知集合，则
A. B. C. D.
【答案】B
第7题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题04试卷及答案
椭圆的离心率是
A． B． C． D．
【答案】B
第8题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
过点P作PD⊥平面ABC于D，连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC是正三角形，AE是BC边上的高和中线，D为△ABC的中心．由此能求出棱锥的全面积，再求出棱锥的体积，设球的半径为r，以球心O为顶点，棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥，利用等体积能求出球的表面积．
【详解】如图，过点P作PD⊥平面ABC于D，
连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC是正三角形，
∴AE是BC边上的高和中线，D为△ABC的中心．
∴为侧面与底面所成的二面角的平面角，
∴=
∵PD=6，∴DE=2,PE=4,AB=12,
∴S△ABC=×（12）2=36，S△PAB=S△PBC=S△PCA==24．
∴S表=108.
设球的半径为r，以球心O为顶点，棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥，
∵PD=6，∴VP﹣ABC=•36•6=72．
则由等体积可得r==2，
∴S球=4π22=16π．
故选B.
【点睛】本题考查棱锥的内切球的半径的求法，棱锥全面积和体积的求法，考查球的表面积公式，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
第9题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期第二次（5月）月考试题理
将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a﹣2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
第10题：
来源：
山东省淄博市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
不等式x2≥2x的解集是（ ）
A．{x|x≥2} B．{x|x≤2}
C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}
【答案】D
第11题：
来源：
2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（实验班、普通班试卷及答案）理
设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A． B．2 C． D．0
【答案】A
第12题：
来源：
江西省吉水县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知点、，若直线：
与线段相交，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】D
第13题：
来源：
福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
下列四个命题中，真命题是（ ）
A.若，则； B.“正方形是矩形”的否命题；
C.“若，则”的逆命题； D.“若，则，且”的逆否命题.
【答案】A
第14题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
已知函数，则是（ ）
A．奇函数，且在上单调递增 B．偶函数，且在上单调递增
C．奇函数，且在上单调递减 D．偶函数，且在上单调递增
【答案】D
第15题：
来源：
2017届河南省郑州市高三4月模拟调研数学试题（理）含答案
已知函数，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的为（ ）
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域为，且其图象有对称轴；
④对于任意的，是函数的导函数）.
A．②③ B．①③ C.②④ D．①②③
【答案】A
第16题：
来源：
宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理
设集合，，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
第17题：
来源：
山东省泰安市三校2016_2017学年高一数学上学期期中联考试题试卷及答案
已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝（ ）
A．{0，2} B．{2，3} C．{3，4} D．{3，5}
【答案】B
第18题：
来源：
福建省泉州市2017届高考数学模拟试卷（文科）含答案解析
复数1﹣i在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D【考点】A4：
复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】先求出复数1﹣i的在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），得到复数1﹣i的在复平面内对应的点位于第四象限．
【解答】解：
复数1﹣i的在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），
因为﹣1＜0，1＞0，
所以（1，﹣1）在第四象限，
所以复数1﹣i的在复平面内对应的点位于第四象限，
故选：
D．
【点评】本题考查复数z=a+bi（a，b∈R）与复平面的点（a，b）一一对应，属于基础题．
第19题：
来源：
新疆生产建设兵团2016_2017学年高二数学下学期第四次月考试题理试卷及答案
已知a＞b＞0，且ab＝1，若c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logc（ab），则（ ）
A．P＜M＜N B．M＜P＜N
C．N＜P＜M D．P＜N＜M
【答案】 A
第20题：
来源：
四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若方程有两个实数解，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第21题：
来源：
2016_2017学年江西省宜春市奉新县高一数学下学期期末考试试题理
已知函数，，，则的
最小值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第22题：
来源：
四川省绵阳市2019届高三数学第二次（1月）诊断性考试试题文（含解析）
已知椭圆C：
的右焦点为F，点A（一2，2）为椭圆C内一点。
若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的取值范围是（ ）．
A. B.［9，25］ C. D.［3，5］
【答案】A
椭圆C：
的右焦点F（2，0），
左焦点为F'（﹣2，0），
由椭圆的定义可得2＝|PF|+|PF'|，
即|PF'|＝2﹣|PF|，
可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，
由||PA|﹣|PF'||≤|AF'|＝2，
可得﹣2≤8﹣2≤2，
解得，所以,①
又A在椭圆内，
所以,所以8m-16与①取交集得
故选：
A．
【点睛】本题考查椭圆的定义和性质的运用，考查转化思想和运算能力，属于中档题．
第23题：
来源：
吉林省长春市第十一高中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理
若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第24题：
来源：
内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理（含解析）
设f（x）为可导函数，且满足=﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f
（1））处的切线的斜率是（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．﹣2
【答案】D．
第25题：
来源：
吉林省白城十四中2018届高三数学下学期期末考试试题理
用数学归纳法证明等式：
1+2+3+…+2n=n（2n+1）时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（ ）
A．2k+1 B．2k+2 C．（2k+1）+（2k+2）D．（k+1）+（k+2）+…+2k
【答案】B
第26题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知抛物线：
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）
A. B. C.3 D. 2
【答案】A
第27题：
来源：
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第3讲函数的奇偶性与周期性分层演练文
若函数f（x）＝ln（ax＋）是奇函数，则a的值为 （ ）
A．1 B．－1
C．±1 D．0
【答案】C.因为f（x）＝ln（ax＋）是奇函数，
所以f（－x）＋f（x）＝0.
即ln（－ax＋）＋ln（ax＋）＝0恒成立，
所以ln[（1－a2）x2＋1]＝0，即（1－a2）x2＝0恒成立，
第28题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396
函数在处的切线方程是.
A． B． C． D．
【答案】A
第29题：
来源：
浙江省杭州市2016_2017学年高一数学3月月考试题
计算sin43°cos13°＋sin47°cos103°的结果等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
第30题：
来源：
河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
设函数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第31题：
来源：
青海省西宁市2017_2018学年高二数学12月月考试题试卷及答案
一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为,侧面展开图的圆心角为,则这个圆锥的体积等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第32题：
来源：
河南省郸城县2017_2018学年高二数学11月月考试题试卷及答案
已知，函数的最小值是
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】D
第33题：
来源：
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围图形的面积为
A． B． C．ln2 D．2ln2
【答案】D
第34题：
来源：
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
设函数可导，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】分析：
将原式化简，利用导数的定义求解即可.
详解：
由，
，故选C.
点睛：
本题考查导数的定义，考查函数在某点处的导数，考查转化与划归思想，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.
第35题：
来源：
2016_2017学年北京市昌平区高一数学6月月考试题试卷及答案
直线的倾斜角是 （ ）
（A）30° （B）120° （C）60° （D）150°
【答案】A
第36题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系学业分层测评试卷及答案
圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过点（－1,0）的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n＝（ ）
A．10－2 B．5－
C．10－3 D．5－
【答案】 A
第37题：
来源：
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
设变量、满足约束条件，则的最小值为
A.-3 B.-2 C.0 D.6
【答案】C
【解析】
【分析】
画出可行域，通过向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得最小值.
【详解】画出可行域如下图所示.向上平移基准直线到点的位置时，目标函数取得最小值为.故选C.
第38题：
来源：
山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点,,为垂足．如果直线的斜率为,那么||等于（ ）
A． B.8 C. D.4
【答案】B
第39题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题理（实验部）
等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。
A 4 B 5 C D 7
【答案】B
第40题：
来源：
安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数y=2|x|的图象是（ ）
A.B. C. D.
【答案】B
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