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完整版全国GDP的统计分析毕业设计

编号

本科生毕业设计（论文）

题目：

全国GDP的统计分析

理学院信息与计算科学专业

学生韩伟铭

指导教师孔祥智教授

二〇一三年五月

摘要

在经济学中，常用GDP和GNI（国民总收入，grossnationalIncome）共同来衡量该国或地区的经济发展综合水平通用的指标。

这也是目前各个国家和地区常采用的衡量手段。

GDP反映的是国民经济各部门的增加值的总额，它被认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标，是宏观经济中最受关注的经济统计数字。

改革开放三十多年来，中国GDP年均增长速度达到9.8%，这一现象被世人誉为“中国经济奇迹”。

结合GDP增速放缓等现状，我们开始忧虑中国经济高速发展期开始谢幕，并会一去不返。

然而中国作为其他经济体很难比拟的特大市场，属于“巨国模型”，今后我们能不能继续维持这种高速增长，社影响GDP的几大因素的相关数据，并将GDP作为因变量，将人口数、固定资产投资、贸易顺（逆）差、国家财政支出、居民消费水平为自变量，利用多元回归分析法，分析这些变量对我国GDP的影响程度。

利用MATLAB统计检验，确定最佳模型。

其次，因为时间序列分析可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在关系及其变化规律性，达到认识客观世界之目的，而且运用时间序列模型还能够控制和预测现象的未来行为，并且修正和重新设计系统从而达到利用和改造客观的目对数据进行绘图分析、模型识别、模型估计，及预测。

以此来分析中国经济增长的内在特征，并对我国未来短期经济发展做出分析和预测。

最后，基于以上两点研究结果，对我国的经济发展和经济策略的制定提出可行性建议。

关键词：

GDP，回归模型，时间序列理论，统计检验，分析预测

ABSTRACT

TheGDPandGNI（grossnationalIncome,grossnationalIncome）iscommonlyusedtomeasurethecountryorregion'seconomicdevelopmentlevelofcomprehensiveindexineconomics.Thisisthemeasurethatvariouscountriesandregionsoftenadopt.GDPreflectsthetotalamountoftheaddedvalueofnationaleconomicsectors,itisregardedasameasureofnationaleconomicdevelopmentandisoneofthemostimportantindicatorsandthemostcloselyfoucusedeconomicmacroeconomicstatistics.Forover30years’reformandopeninguppolicy,China'sGDPaverageannualgrowthratereached9.8%.Thisphenomenonisknownas"China'seconomicmiracle".CombinedwithGDPgrowthslowingdown,webegintoworryChina'srapideconomicdevelopmentbegantofadeaway,andwillneverexist.China,enormousmarketwhichiscontinuetomaintainsuchrapidgrowthinthefuture,therearedifferentpointsofviewinthesociety.Thispaperreferedtothe‘Chinastatisticalyearbook’,obtainedtheGDPandthedataofseveralfactorsaffecttheGDPfrom1995to2012.WesettheGDPasthedependentvariable,thepopulation,investmentinfixedassets,tradealongthepoor（inverse）,nationalfiscalspending,residents'consumptionlevelasindependentvariable,usingthemultivariateregressionanalysis,analysisoftheinfluenceofthesevariablesonChina'sGDP.UsingMATLABstatistictest,theoptimummodel.Second,becauseoftimeseriesanalysiscanrevealthedevelopmentofaphenomenonfromthenumberchangeruleordescribeaparticularphenomenonfromtheperspectiveofdynamicandotherphenomenonanditschangingregularity,toachievethepurposeofunderstandingtheobjectiveworld.Usingtimeseriesmodelcanalsoforecastandcontrolthefuturebehaviorofphenomena,modificationandredesignsystemtoachievethegoalofutilizingandtransformingtheobjective.Sothisarticleisbasedontimeseriestheorytoouranalysis,modelidentification,estimation,andforecasting.Inordertoanalyzetheinherentcharacteristicsoftheeconomicgrowth,andtomakeanalysisandforecastingshort-termeconomicdevelopmentinourcountryinthefuture.Finally,basedontheabovetworesults,toourcountry'seconomicdevelopmentandeconomicstrategyformulation,feasiblesuggestionsareputforward.

Keywords:

GDP，theregressionmodel，timeseriestheory，statisticaltests，analysisofforecast

第1章绪论

1.1GDP概述

国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

一般来说，国内生产总值共有四个不同的组成部分，其中包括消费、私人投资、政府支出和净出口额。

用公式表示为：

。

式中：

为消费、为私人投资、为政府支出、为净出口额。

1.1.1GDP的内涵及表现形态

GDP的内涵：

第一，国内生产总值是用最终产品来计量的，即最终产品在该时期的最终出售价值。

一般根据产品的实际用途，可以把产品分为中间产品和最终产品。

所谓最终产品，是指在一定时期内生产的可供人们直接消费或者使用的物品和服务。

这部分产品已经到达生产的最后阶段，不能再作为原料或半成品投入其他产品和劳务的生产过程中去，如消费品、资本品等，一般在最终消费品市场上进行销售。

中间产品是指为了再加工或者转卖用于供别种产品生产使用的物品和劳务，如原材料、燃料等。

GDP必须按当期最终产品计算，中间产品不能计入，否则会造成重复计算。

第二，国内生产总值是一个市场价值的概念。

各种最终产品的市场价值是在市场上达成交换的价值，都是用货币来加以衡量的，通过市场交换体现出来。

一种产品的市场价值就是用这种最终产品的单价乘以其产量获得的。

第三，国内生产总值一般仅指市场活动导致的价值。

那些非生产性活动以及地下交易、黑市交易等不计入GDP中，如家务劳动、自给自足性生产、赌博和毒品的非法交易等。

第四，GDP是计算期内生产的最终产品价值，因而是流量而不是存量。

第五，GDP不是实实在在流通的财富，它只是用标准的货币平均值来表示财富的多少。

但是生产出来的东西能不能完全的转化成流通的财富，这个是不一定的。

GDP表现形态：

即价值形态、收入形态和产品形态。

从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内所生产的全部货物和服务价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，即所有常住单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常住单位在一定时期内所创造并分配给常住单位和非常住单位的初次分配收入之和；从产品形态看，它是最终使用的货物和服务减去进口货物和服务。

在实际核算中，国内生产总值的三种表现形态表现为三种计算方法，即生产法、收入法和支出法，三种方法分别从不同的方面反映国内生产总值及其构成。

用生产法、收入法、支出法计算的结果分别称为生产法GDP、收入法GDP或分配法GDP、支出法GDP。

按三种方法计算的GDP反映的是同一经济总体在同一时期的生产活动成果，因此，从理论上讲，三种计算方法所得到的结果应该是一致的。

但在实践中，由于受资料来源、口径范围、计算方法等因素的影响，这三种方法的计算结果往往存在差异即存在统计误差。

 [3]

在实际中，由于生产法和收入法都是对各产业部门的增加值进行核算，为了就每一产业部门取得一致的增加值数据，根据资料来源情况，有的产业部门，如农业、工业部门，增加值主要以生产法计算的结果为准，有的产业部门如一些服务部门，增加值主要以收入法的计算结果为准，因此我国生产法GDP等于收入法GDP，但支出法GDP大多数情况下与这两者不同，有时会大一些，有时会小一些。

鉴于生产法和收入法的计算基础更好一些，因此，国家规定一般以生产法GDP和收入法GDP数据为准，并将支出法GDP与生产法GDP的统计误差控制在一定范围内（一般是2%）。

各种公开发表的GDP总量和增长速度数据均是生产法和收入法的计算结果。

[3]在经济学中，常用GDP和GNI（国民总收入，grossnationalIncome）共同来衡量该国或地区的经济发展综合水平。

这也是各个国家和地区常采用的衡量手段。

GDP是宏观经济中最受关注的经济统计数字，因为它被认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。

GDP反映的是国民经济各部门的增加值的总额。

1.1.2GDP的研究意义

（一）国内生产总值GDP是核算体系中一个重要的综合性统计指标，也是中国新国民经济核算体系中的核心指标。

它反映一国（或地区）的经济实力和市场规模。

一个国家或地区的经济究竟处于增长抑或衰退阶段，从这个数字的变化便可以观察到。

一般而言，GDP公布的形式不外乎两种，以总额和百分比率为计算单位。

当GDP的增长数字处于正数时，即显示该地区经济处于扩张阶段；反之，如果处于负数，即表示该地区的经济进入衰退时期了。

国内生产总值是指一定时间内所生产的商品与劳务的总量乘以“货币价格”或“市价”而得到的数字，即名义国内生产总值，而名义国内生产总值增长率等于实际国内生产总值增长率与通货膨胀率之和。

因此，即使总产量没有增加，仅价格水平上升，名义国内生产总值仍然是会上升的。

在价格上涨的情况下，国内生产总值的上升只是一种假象，有实质性影响的还是实际国内生产总值变化率，所以使用国内生产总值这个指标时，还必须通过GDP缩减指数，对名义国内生产总值做出调整，从而精确地反映产出的实际变动。

因此，一个季度GDP缩减指数的增加，便足以表明当季的通货膨胀状况。

如果GDP缩减指数大幅度地增加，便会对经济产生负面影响，同时也是货币供给紧缩、利率上升、进而外汇汇率上升的先兆。

（二）国内生产总值是反映常住单位生产活动成果的指标。

常住单位是指在一国经济领土内具有经济利益中心的经济单位。

经济领土是指由一国政府控制或拥有的地理领土，也就是在本国的地理范围基础上，还应包括该国驻外使领馆、科研站和援助机构等，并相应地扣除外国驻本国的上述机构（国际机构不属于任何国家的常住单位，但其雇员则属于所在国家的常住居民）。

经济利益中心是指某一单位或个人在一国经济领土内拥有一定活动场所，从事一定的生产和消费活动，并持续经营或居住一年以上的单位或个人，一个机构或个人只能有一个经济利益中心。

一般就机构（单位）而言，不论其资产和管理归属哪个国家控制，只要符合上述标准，该机构在所在国就具有了经济利益中心。

就个人而言，不论其国籍属于哪个国家，只要符合上述标准，该居民在所在国就具有经济利益中心。

因为常住单位的概念严格地规定了一个国家的经济主体范围，所以其对于确定国内生产总值的计算口径，明确国内与国外的核算界限以及各种交易量的范围都具有重要意义。

1.2本课题研究的科学依据

1.2.1科学意义

在经济学中，常用GDP衡量该国或地区的经济发展综合水平通用的指标。

这也是目前各个国家和地区常采用的衡量手段。

GDP是宏观经济中最受关注的经济统计数字，因为它被认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。

GDP反映的是国民经济各部门的增加值的总额。

通过对一段时间以来我国GDP数据的分析，能够找出对我国经济最重要的影响因素，在了解我国近年来经济发展状况的同时，并能对未来几年内我国GDP的数据作出预测，从而为我国经济社会的发展提出有效的改进建议。

1.2.2国内外研究水平：

2010年，中国GDP超越日本，成为世界第二大经济体，而改革开放30多年来，中国GDP增长近15倍，年均增长速度达到9.8%。

中国的经济发展已经成为影响世界经济的重要因素，国内外对于中国GDP增长的研究也越来越深入，内容涉及影响中国GDP的增长的因素，GDP对于中国乃至世界经济发展的影响，国内各行业发展状况与GDP增长的联系等各个领域。

相关著作如世界著名经济学家安格斯·麦迪森教授的《中国经济的长期表现》，美国经济学家罗斯基的《中国GDP统计发生了什么》也都在世界范围内产生深远的影响。

1.2.3应用前景：

GDP反映的是国民经济各部门的增加值的总额，被认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。

本论文通过对GDP的统计与分析，能够揭示各类因素对于GDP的影响程度，并对GDP进行短期预测分析，从而找出提升GDP的关键因素，为如何更快更好地发展社会主义市场经济找到理论依据。

论文对GDP数据进行深入挖掘和分析，揭示经济发展的内在规律及其影响因素，能够与实际经济政策的制定相结合，具有很好的应用前景。

1.3本文的主要内容

素的相关数据，并将GDP作为因变量，将人口数、固定资产投资、贸易顺（逆）差、国家财政支出、居民消费水平为自变量，利用多元回归分析法，分析这些变量对我国GDP的影响程度。

利用MATLAB和统计检验，确定最佳模型。

其次，因为时间序列分析可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在关系及其变化规律性，达到认识客观世界之目的，而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，修正和重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。

因此本文基于析、模型识别、模型估计，及预测。

以此来分析经济增长的内在特征，并对我国未来短期经济发展做出分析和预测。

最后，基于以上两点研究结果，对我国的经济发展和经济策略的制定提出可行性建议。

第二章时间序列基本知识

2.1时间序列分析的预处理

2.1.1差分运算

一阶差分

阶差分

步差分

差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法，Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息。

差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息：

差分方式的选择：

序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳。

序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响。

对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息。

2.1.2平稳性检验

平稳性是某些时间序列具有的一种统计特征。

对于平稳的序列我们就可以运用已知的时间序列模型对其进行分析预测。

因此对数据进行平稳性检验是时间序列分析法的关键步骤。

平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列。

对序列的平稳性有两种检验方法，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验方法；一种是构造检验统计量进行假设检验的方法。

通常我们都选用图检验方法检验序列平稳性并用单位根统计检验法加以辅助。

（1）自相关图法

自相关函数和偏自相关函数的定义：

构成时间序列的每个序列值，

之间的简单相关关系称为自相关。

自相关程度由自相关系数度量，表示时间序列中相隔期的观测值之间的相关程度。

（2-1）

其中，是样本量，为滞后期，代表样本数据的算术平均值。

自相系数的取

值范围是并且越小，自相关程度越高。

偏自相关是指对于时间序列，在给定的条件下，与之间的条件相关关系。

其相关程度用偏自相关系数度量，有。

（2-2）

其中是滞后期的自相关系数。

如果序列的自相关系数很快地（滞后阶数大于2或3时）趋于0，即落入随机区间，

时间序列是平稳的，反之时间序列是非平稳。

若有更多的自相关系数落在随机区间以外，即与零有显著不同，时间序列就是不平稳的。

自相关图法仅从直观的判断平稳时间序列与非平稳时间序列的区别。

也可用以下的

方法在理论上检验。

（2）单位根检验法

时间序列的平稳性还可以通过单位根检验来判断，单位根检验目前常用的两种方法是DF和ADF。

DF检验法是Dickey和Fuller在70年代和80年代的一系列文章中建立的。

其基本思想是：

一阶回归模型中，时，序列是平稳的。

若，则序列是非平稳的，存在单位根，通过检验是否可能为1，判断序列是否平稳序列。

DF检验的假设是。

（a）DF检验

序列有如下三种形式：

不包含常数项和线性时间趋势项

（2-3）

包含常数项

（2-4）

包含常数项和线性时间趋势项

（2-5）

其中，。

检验假设为：

序列存在单位根的零假设下，对参数估计值进行显著性检验的t统计量不服从常规的t分布，DF（Diekey&Fuller）于1979年给出了检验用的模拟的临界值，故称检验称为DF检验。

一般地，如果序列在0均值上下波动，则应该选择不包含常数和时间趋势项地检验方程，即（2-3）式；如果序列具有非0均值，但没有时间趋势，可选择（2-4）作为检验方程；序列随时间变化有上升或下降趋势，应采用（2-5）的形式。

（b）ADF检验

在DF检验中，对于（2-3）式，常常因为序列存在高阶滞后相关而破坏了随机扰动项是白噪声的假设，ADF检验对此做了改进。

它假定序列服从AR（P）过程。

检验分程为

（2-6）

式中的参数视具体情况而定，一般选择能保证是白噪声的最小的值。

与DF检验一样，ADF检验也可以有包含常数项和同时含有常数和线性时间趋势项两形，只需在（2-6）式右边加上或与。

2.2时间序列基本模型

随机时间序列分析模型分为三种类型：

自回归模型（Auto-regressivemodel，AR）、移动平均模型（MovingAveragemodel，MA）和自回归移动平均模型（Auto-regressiveMovingAveragemodel，ARMA）。

2.2.1自回归模型

如果一个随机过程可表达为

其中，是自回归参数，是白噪声过程，则称为阶自回归过程，用表示。

是由它的个滞后变量的加权和以及相加而成。

若用滞后算子表示

其中

称为特征多项式或自回归算子。

与自回归模型常联系在一起的是平稳性问题。

对于自回归过程，如果其特征方程：

的所有根的绝对值都大于1，则是一个平稳的随机过程。

过程中最常用的是、过程，

保持其平稳性的条件是特征方程

根的绝对值必须大于1，满足|，也就是：

。

2.2.2移动平均模型

如果一个线性随机过程可用下式表达

其中是回归参数，为白噪声过程，则上式称为阶移动平均过程，记为。

之所以称“移动平均”，是因为是由个和滞后项的加权和构造而成。

“移动”指的变化，“平均”指加权和。

注意：

（1）由定义知任何一个阶移动平均过程都是由个白噪声变量的加权和组成，所以任何一个移动平均过程都是平稳的。

（2）与移动平均过程相联系的一个重要概念是可逆性。

移动平均过程具有可逆性的条件是特征方程

的全部根的绝对值必须大于1。

2.2.3自回归滑动平均模型

由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，记为，其中，别表示自回归和移动平均部分的最大阶数。

的一般表达式是

即

或

其中和分别表示的，阶特征多项式。

表2-1模型特征

模型

自相关系数

偏自相关系数

拖尾

阶截尾

阶截尾

拖尾

拖尾

拖尾

2.3ARIMA模型建模步骤

2.3.1数据平稳化处理

首先要对时间序列数据进行平稳性检验。

可以通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断。

一般采用ADF单位根检验来精确判断该序列的平稳性。

对非平稳的时间序列，我们可以先对数据进行取对数或进行差分处理，然后判断经处理后序列的平稳性。

重复以上过程，直至成为平稳序列。

此时差分的次数即为模型中的阶数。

从理论上而言，足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。

但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。

因为差分运算是一种对信息的提取、加工过程，每次差分都会有信息的损失，所以在实际应用中差分运算的阶数要适当，应当避免过度差分，简称过差分的现象。

一般差分次数不超过2次。

数据平稳化处理后，模型即转化为模型。

2.3.2模型识别

我们引入自相关系数和偏自相关系数这两个统计量来识别模型的系数特点和模型的阶数。

若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合模型。

自相关函数成周期规律的序列，可选用季节性乘积模型。

自相关函数规律复杂的序列，可能需要作非线性模型拟合。

在平稳时间序列自相关函数和偏自相关函数上初步识别模型阶数和，然后利用AIC定则准确定阶。

AIC准则[3]：

最小信息准则，同时给出模型阶数和参数的最佳估计，适用于样本数据较少的问题。

目的是判断预测目标的发展过程与哪一随机过程最为接近。

因为只有当样本量足够大时，样本的自相关函数才非常接近母体的自相关函数。

具体运用时，在规定范围内使模型阶数从低到高，分别计算AIC值，最后确定使其值最小