2堰流公式.docx

2堰流公式.docx

《2堰流公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2堰流公式.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2堰流公式

第八章堰流及闸孔出流

水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。

例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。

堰是顶部过流的水工建筑物。

图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响

第一节堰流的分类及水力计算基本公式

、堰流的分类

水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。

例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。

堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。

当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降堰前断面：

堰上游水面无明显下降的0-0断面

H表示

v0表示

堰上水头：

堰前断面堰顶以上的水深，用行进流速：

堰前断面的流速称为行进流速，用

堰前断面距离上游壁面的距离：

L=（3〜5）H

5/H而变，工程上，按5与

研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比H的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。

1.薄壁堰：

5/H<0.67

水面呈降落线。

由于堰顶

越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，

常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。

2.实用堰流：

0.67<5/H<2.5

水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。

堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。

折线型实用堰：

水利工程，常将堰作成折线形。

3.宽顶堰：

2.5<5/H<10

宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。

水流特征：

水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。

4.明渠水流：

堰坎厚度5>10H

图7折线型实用堰

图6曲线型实用堰

0

V

H

、堰流水力计算的基本公式

1-1列能量方程

对堰前断面0-0和堰顶断面基准面：

通过堰顶的水平面分析：

0-0断面为渐变流，

1-1断面为急变流（流线弯曲）

2

H+^=H0*

式中：

z+号为1-1断面测压管水头的平均值;

Vo为0-0断面的平均流速;

V1为1-1断面的平均流速；

Z为局部阻力系数

令z+Y仝H0，则①式可变为

2

ctM

HoHo=01

2g

由②式得

1

j2g（Ho—EHo）

令A=kH0b，其中k为系数，则

kHob

j2g（H0-狛0）=

1k

再令：

流速系数W=/-；流量系数m=—；=

则③式可变为

3

Q=mbj2gHo2

3

由④式可知：

QocH02影响流量系数的主要因素

m=m（申,k,E）=申,k,E

P1、堰顶口边缘形状等

®——反映局部水头损失的影响。

包括：

堰顶水头、上游堰高k――反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度kH）

E――代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比

边墩

闸墩I

闸墩I

边墩

侧向收缩影响有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩,

降低过流能力，用侧收缩系数S反映其影响。

堰流公式:

3

Q=ecysmbj2gHo2

第二节薄壁堰流

薄壁堰具有稳定的水头和流量关系，常作为水力学模型实验、野外量测中的一种有效量水工具。

有的临时档水建筑物，如叠梁闸门也可近似作为薄壁堰。

曲线型实用堰的外形一般按薄壁堰水舌下缘曲线设计。

因此，研究薄壁堰具有重要的实际意义。

、矩形薄壁堰流

矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。

当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。

为保证下游为自由出流，矩形薄壁堰应满足：

1H>2.5cm，否则堰下形成贴壁流，出流不稳定

2水舌下与大气通，否则水舌下有真空，出流不稳定

3

由堰流计算公式

Otv2-

令5+茹）2

3

式中,

Q=m0bj2gH2（&=耳=1）

g为包括行进流速在内的流量系数，可按雷白克（T.Rehbock）公式计算。

m。

=0.403+0.053H+0.0007

RH

H

H>0.025m;—<2;P>0.3

P

二、直角三角形薄壁堰流

当所需测流量较小（例如Q<0.1m3/s）时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。

可改用三角形薄壁堰。

堰口夹角可取不同值，但常用直角。

H

P2

Q=C0H5/2

C。

=1.354+0004+（0.14+-0^）（-H-0.09）2

HJPB

B:

0.5m

B

H,B,R:

m；0.07m

3

Q:

m3/s;

<1.4

第三节实用堰流的水力计算公式

作为档水和泄水建筑物，低堰常用石料砌成折线型,

实用堰是水利工程中常见的堰型之一。

高的溢流坝一般作成曲线型。

实用堰的水力计算公式

3

Q=®^smbj2gH02

实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔实用堰的水力计算公式采用

3

Q=scTsmbjTgHo2

b=nb';n为孔数；b'为一孔净宽

&<1侧收缩系数

CTs<1淹没系数

、曲线型实用堰的剖面形状

P1

P2

E

上游直线AB段：

垂直，或倾斜，取决于溢流坝体的强度和稳定要求反弧段：

使直线CD与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床反弧段：

一般情况下，非基岩上、高度不大的坝

H£5m,r=（0.25~1.0）（Hd+Zmax）

式中，Hd溢流坝剖面设计水头；zmax为最大上下游水位差

堰顶曲线BC

对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。

理想的曲线型实用堰剖面形状与薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流能力最大。

但实际中不可能完全吻合。

原因：

水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。

堰面不出现真空的堰称为非真空剖面堰。

曲线型实用堰切入到薄壁堰水舌下缘内部，则实用堰面不产生负压，但过流能力有所降低。

曲线型实用堰和薄壁堰水舌下缘之间形成空间，则堰的过流能力提高，但堰面产生负压。

堰面出现真空的堰称为真空剖面堰。

因此，实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水舌下缘曲线稍加修改而成。

薄壁堰水舌下缘曲线特性

lu^ucos0

假定经过B点，水流质点的流速为4

[Uy=usin0

IX=Uxt=Utcos0

{12t厂1gt

2）n

Hd

k=

4cos2日

2g

用上式还不能计算曲线型实用堰顶曲线，其原因在于：

①0,k,n为未知变量；②水流行

进堰顶时，临近堰顶水舌内压强不等于大气压，使堰顶水流运动与质点自由抛射运动理论有出入。

工程上，常通过试验研究，或适当修正矩形薄壁堰自由溢流水舌下缘曲线，的坐标值。

1.克里格一奥菲采洛夫剖面（克—奥剖面）

我国以前常用，该剖面略嫌肥大，曲线坐标用用表给出，坐标点少，施工不便控制。

其剖面设计方法可参考有关书籍。

2.Ogee剖面

美国内务部垦务局在系统研究基础上推荐的剖面。

该剖面参数均与行进流速水头、设计全水头有关，并考虑坝高对堰顶剖面曲线影响，方法可参考有关书籍。

3.WES剖面

美国陆军工程兵团水道试验站研究的。

堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，

适应不同坝高的堰剖面设计。

得出堰顶曲线

Ogee剖面的设计

近年来多采用。

该剖面用曲线方程表示，便于控制,负压不大，对安全有利。

WES剖面设计方法

R=0.50Hd,Xi=0.175Hd

R2=0.20Hd,X2=0.276Hd

Rs=0.04Hd,Xi=0.282Hd

k=0.5,n=1.85;Hd为不包括行近流

堰顶O点下游曲线

式中，k,n取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时

速水头的设计水头。

堰顶O点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分

如何选定设计水头Hd=?

使H=（Hmin

问题：

堰顶水头在（Hmin〜Hmax）范围变化，Hmax）时，堰面流量系数较大，又不产生过大负压。

两种极端情况：

（1）

H

Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但堰剖面偏肥，不经济。

（2）

H>Hd,堰面产生较大负压，严重时危及坝

如果Hd=Hmin，可得到较经济剖面。

但安全。

工程中经常采用：

Hd=（0.75〜0.95）Hmax,当H>Hd时，为真空剖面堰；当H

WES剖面主要适用高溢流堰

原因：

设计中并未考虑行近流速的影响，但有研究报告认为，WES剖面可直接移用作低

堰剖面。

二、WES剖面型实用堰的流量系数m

对于不同堰型，流量系数不同。

水力设计时，可参考有关文献。

对于重要工程需要通过模型试验确定。

=m（Pi/Hd、Ho/Hd，堰上游面坡度）

m/md

m/md

Pi/Hd<1.33称低堰，行近流速加大，设计流量系数如图

三、侧收缩系数

用于考虑边墩及闸墩对过水能力影响。

溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。

边墩和闸

墩将使水流发生平面收缩，增大了局部水头损失，降低过流能力。

侧收缩系数£与闸墩、边墩平面形状，溢流孔数，堰上水头，溢流宽度等因素有关。

按下列经验公式计算

£=1—0.2:

Ka+（n-1）Kp]H。

/nb'

式中：

n溢流孔

每孔宽度

Ka――边墩系数

Kp——闸墩系数

边墩系数Ka与边墩平面形状、行进流速有关，其值越大，£越小，过流能力降低。

圆弧形边墩，当行进水流正向进入溢流堰时，Ka=0.1（与混凝土非溢流坝段邻接的高溢

流堰），Ka=0.2（与土坝邻接的高溢流堰）；当行进水流非正向进入溢流堰时，Ka适当加大。

闸墩系数Kp与闸墩头部形状，H0/Hd，闸墩头部与堰上游面的相对位置等因素有关。

0'''''

-0.1-0.0500.050.10.15

Kp

四、淹没系数及下游护坦高程对过流能量影响

试验研究表明，堰下游可为

自由出流：

过流能力不受下游水位影响淹没出流：

过水能力降低

原因：

当下游水位高过堰顶至某一范围时，堰顶下游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃,

过堰水流受下游水位顶托。

淹没出流对过流能力的影响用淹没系数ds表示，其与hs/Ho、P2/H0有关。

hs/Ho（hs从堰顶算起的下游水深）

hs越大，下游水位的顶托作用越大，过流能力影响越大

P2/Ho（P2下游堰高）

过堰水流也会受下游护坦影响，

当下游护坦较高，P2/H0较小时，即使下游水位低于堰顶，产生类似的淹没效果，降低过流能力。

P2/Ho

五、曲线型低堰的水力设计

水利工程中，河岸式溢洪道或开敞式进水闸，由于地形、地质多方面因素影响，常将底坎作成高度较小的宽顶堰或实用堰。

高度较小的曲线型实用堰常能得到比宽顶堰大的流量系数。

这种堰仍按流量基本公式进行水力计算，但其水力特性及流量系数均与高堰有一定区别。

高堰：

当Pi/Hd>1.33,可略去行进流速

低堰：

当Pi/Hd<1.33,行进流速水头已不能忽略

0.505

0.500

0.480

0.475

0.495d0.490m

0.485

1.01.21.41.6

0.00.20.40.60.8

dx/H

0.700.750.800.850.900.951.001.05

m/md

上游堰高选择

P1/H

Pi/Hd<1.33,md均随Pi/Hd减小

设计流量下，流量系数与上游堰高试验曲线如图所示。

当

而减小，P1/Hd<0.3左右时，曲线坡度较大，md迅速减小。

因此，P1/Hd>0.3为宜，以

免md减少过小。

下游堰高选择

当P2/H0<0.7范围内，bs迅速减少。

因此，当P2/H0>0.7为宜。

P2/H0

110.0m,筑坝处河床高程100.0m,

，边墩头部为圆弧形，闸墩头部采

=12m。

例：

某土坝中段设置溢洪道，底坎采用曲线型实用堰，试确定堰顶高程和堰底剖面形状。

已知：

Q=1400m3/s,上游水位高程165.0m，下游水位高程并且堰上游面垂直，下游直线段坡度，m=0.7,a=55°

用3型，顶部与堰上游面齐平，闸孔数n=5,每孔净宽b

确定堰顶高程=上游水位-堰顶水头Hd

由堰流基本公式

）2/3

.3

Q=^smbJ2gH02=Hdo—（,.—

j^nbmdV2g

采用WES曲线

假定P1/Hd>1.33，md=0.502

行进流速可忽略，Hd=Hd0

bs=1为自由出流

£=1-0.2:

Ka+（n-1）Kp]H。

/nb'

KP=0（查表）

Ka=0.2

b'=12n=5

£=1-0.2:

0.2+（5-1）XO]Hd/5X12=1-0.0066Hd

Hd0=（'

mbmdJ2g

）2/3

1400

Hd■（1-0.00066Hd）咒5咒124.502咒届

l2/3

]=

Hd=4.9m

验证

堰顶高程上游堰高

=165.0—4.9=160.1m

=160.1-100=60.1m

P1/Hd=

60.1/4.9=12.23>1.33,md=0.502

行进流速可忽略

下游水位=110.0<160.1

下游为自由出流ds=1

剖面设计

B=0.50Hd=0.5咒4.9=2.450m

R2=0.20Hd=0.2^4.9=0.980m

R3=0.04Hd=0.04X4.9=0.195m

卜=0.175Hd

1/3

=0.276Hd

=0.282Hd

=-0.175咒4.9=-0.833m

=—0.276X4.9=—1.352m

=—0.282X4.9=—1.382m

O点下游的曲线方程y/Hd=0.5（x/Hd）

C点坐标

1.95

0.5（x/4.9）1.95

业-185Xc0.85=0.24Xc0.85=1=

dx7.72

|xc=8.15m二｛

ma0.7血=6.28m

E

反弧半径

r=（0.25~0.5）（Hd+Zmax）

Zmax=165—110=55m

r=（0.25~0.5）（4.9+55）=14.9A29.9m

r=18m

o点坐标确定

lxo

=Xc+ma（P2-y）+rcos（90—0.5a）

7o

=42.1m

E点坐标确定

’E=Xo=55.2m

"e=P2=60.1m

D点坐标确定

|xd=Xo-rsina=55.2-182n55=40.4m

『D=yo+rcosa=42.1+18xcos55=52.4m

第四节宽顶堰流的水力计算

图有坎的宽顶堰流

当2.5<5/H<10时，进口处形成水面跌落，堰顶范围内产生一段近似平行于堰顶的渐变流动，称宽顶堰流。

有坎宽顶堰流：

底坎引起水流在垂直方向收缩

无坎宽顶堰流：

由于侧向收缩，进口水面跌落，产生宽顶堰。

例如，当水流进入涵洞或隧洞进口流，施工围堰束窄的河床，经过桥墩之间的水流。

图隧洞或者涵洞进口无坎宽顶堰流

宽顶堰出流会产生垂直、侧向收缩，还受下游水位影响。

宽顶堰流水力计算的基本公式为

3

Q=旳smb72gH02

、流量系数m

、侧收缩系数

影响侧收缩的主要因素有闸墩和边墩头部形状，闸墩数目，闸墩在堰上相对位置以及堰上水头等。

适用条件：

b/B>0.2和Pi/H<3b/B<0.2，取b/B=0.2

Pi/H>3，取Pi/H=3

式中，b溢流堰孔净宽

B――溢流堰上游引渠的宽度

a0取0.19（堰顶入口边

a0――考虑墩头及堰顶入口形状的系数，当矩形闸墩或边墩

单孔宽顶堰：

用上述公式计算即可

多孔宽顶堰：

应采取边孔和中孔的加权平均值

（n-1）g'+g”

n

式中，名’=

b=

B=

z=

中孔闸墩收缩系数

b'

b'+2d

計=边墩收缩系数

b=b'

B=b'+A

边墩计算厚度

三、宽顶堰的淹没条件及淹没系数

分析：

堰顶水头及进口形式一定时，下游水位逐渐升高，宽顶堰形成淹没的过程

宽顶堰为自由出流时，堰前为缓流，进口产生第一次水面跌落（由于进口产生局部损失）

收缩断面：

在进口约为2H处he

保持急流

出口附近：

产生水面第二次跌落，为急流

随下游水位升高，下游逐渐升高到K-K线上，堰顶：

产生水跃，跃首随下游水位升高向上游移动

P2

试验证明：

当堰顶下游水深hs>（O.75-O.95）H0时，水跃移动到收缩断面，收缩断面的水

深增大到h>hk，整个断面为缓流状态，成为淹没出流。

因此，淹没条件为：

hs>O.8H0

宽顶堰的淹没系数

0

H

sh

四、无坎宽顶堰流

无坎宽顶堰是由于堰孔宽度小于上游引渠宽度，水流受平面束窄侧向收缩，引起水面跌落计算公式仍然采用基本公式

3

Q=&cjsm^2gH02

但一般不单独考虑侧向收缩的影响，把它包含在流量系数中考虑，即

m'=ms

3

QWsm'b^H。

'

式中，m是无坎宽顶堰的流量系数。

可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查。

多孔无坎宽顶堰的流量系数取边孔和中孔加权平均值。

1.直角翼墙

一-A

/

\\\、買w、

2.八字形翼墙

'0.37

m

0.39

0.31

0.36

0

0.1

0.2

0.3

0.9

1

0.38

0.37

0.35

0.34

0.33

0.32

0.40.50.60.70.8

-0.1

b/B

0.39

0.38

0.35

0.34

1—1—1—I—I—T—T-f—C—_-I-

0.36

b/B

3.圆弧形翼墙

0.36

ImO-35

b/B

多孔无坎宽顶堰的淹没系数

$

7

4

OOOO

0987・・・・

OHish