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1、2堰流公式第八章堰流及闸孔出流水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工 建筑物。例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。堰是顶部过流的水工建筑物。图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响第一节堰流的分类及水力计算基本公式、堰流的分类水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料 作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降 堰前断面：堰上游水面无明显下降的 0-0断面H表示v0表示堰上水头：堰前断面堰顶以上

2、的水深，用 行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用堰前断面距离上游壁面的距离： L = （35） H5 /H而变，工程上，按 5与研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比 H的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。1.薄壁堰：5 /H 0.67水面呈降落线。由于堰顶越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。2.实用堰流：0.67 5 /H 2.5水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触， 水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰 作成折线形。3.宽顶堰：2.

3、5 5 / H 10H图7折线型实用堰图6曲线型实用堰0VH、堰流水力计算的基本公式1-1列能量方程对堰前断面0-0和堰顶断面 基准面：通过堰顶的水平面 分析：0-0断面为渐变流，1-1断面为急变流（流线弯曲）2H+=H0*式中：z+号为1-1断面测压管水头的平均值;Vo为0-0断面的平均流速;V1为1-1断面的平均流速；Z为局部阻力系数令z+ Y仝H0，则式可变为2ctMHo Ho =012g由式得1 j2g（HoEHo）令A =kH0b，其中k为系数，则kHobj2g（H0 -狛0）=1 k再令：流速系数 W = / -；流量系数 m =；=则式可变为, 3Q =mbj2g Ho23由式可

4、知：QocH02 影响流量系数的主要因素m=m（申,k, E）=申,k, EP1、堰顶口边缘形状等反映局部水头损失的影响。包括：堰顶水头、上游堰高 k 反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度 kH）E 代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比边墩闸墩I闸墩I边墩侧向收缩影响 有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩,降低过流能力，用侧收缩系数 S反映其影响。堰流公式: 3Q = ecysmbj2g Ho2第二节薄壁堰流薄壁堰具有稳定的水头和流量关系，常作为水力学模型实验、野外量测中的一种有效量水 工具。有的临时档水建筑物，如叠梁闸门也可近似作为薄壁堰。曲线型实用堰

5、的外形一般按薄壁堰水舌下缘曲线设计。因此，研究薄壁堰具有重要的实际 意义。、矩形薄壁堰流矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。 为保证下游为自由出流，矩形薄壁堰应满足：1H 2.5 cm，否则堰下形成贴壁流，出流不稳定2水舌下与大气通，否则水舌下有真空，出流不稳定3由堰流计算公式Otv2 -令5+茹)23式中,Q =m0bj2gH 2 ( & =耳=1)g为包括行进流速在内的流量系数，可按雷白克 (T.Rehbock)公式计算。m。=0.403+0.053H +0.0007R HHH 0.025m; 0.3P二、直角三角形薄壁堰流当所需测流量较小 (例如

6、Q 0.1m3/s)时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。可改用三角形薄壁堰。堰口夹角可取不同值，但常用直角。HP2Q=C0H5/2C。=1.354 + 0004+( 0.14 + -0)(-H-0.09)2H JP BB:0.5m B 1.2mBH,B,R:m ； 0.07m H 0.26m ； H 旦；0.1m P 0.75m3Q:m3/s;1.4第三节 实用堰流的水力计算公式作为档水和泄水建筑物， 低堰常用石料砌成折线型,实用堰是水利工程中常见的堰型之一。 高的溢流坝一般作成曲线型。实用堰的水力计算公式, 3Q = smbj2gH02实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔 实

7、用堰的水力计算公式采用 3Q = scTsmbjTgHo2b =nb; n为孔数；b为一孔净宽& 1侧收缩系数CTs 1淹没系数、曲线型实用堰的剖面形状P1P2E上游直线 AB段：垂直，或倾斜，取决于溢流坝体的强度和稳定要求 反弧段：使直线 CD与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床 反弧段：一般情况下，非基岩上、高度不大的坝H 5m,r =(0.251.0)(Hd +Zmax)式中，Hd溢流坝剖面设计水头； zmax为最大上下游水位差堰顶曲线BC对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与 薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流能力最大。但实际中不可能完全吻

8、合。原因：水 位波动，水舌不稳定（紊动影响）。堰面不出现真空的堰称为非真空剖面堰。曲线型实用堰切入到薄壁堰水舌下缘内部，则实 用堰面不产生负压，但过流能力有所降低。曲线型实用堰和薄壁堰水舌下缘之间形成空间，则堰的过流能力提高，但堰面产生负压。 堰面出现真空的堰称为真空剖面堰。因此，实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水舌下缘曲线 稍加修改而成。薄壁堰水舌下缘曲线特性luucos 0假定经过B点，水流质点的流速为 4Uy =usin 0I X = Uxt = U tcos 0 1 2 t 厂1gt2)nHdk =4cos2 日2g用上式还不能计算曲线型实用堰顶曲线，其原因在于： 0 , k, n为未

9、知变量；水流行进堰顶时，临近堰顶水舌内压强不等于大气压，使堰顶水流运动与质点自由抛射运动理论有出 入。工程上，常通过试验研究，或适当修正矩形薄壁堰自由溢流水舌下缘曲线， 的坐标值。1.克里格一奥菲采洛夫剖面（克奥剖面）我国以前常用，该剖面略嫌肥大，曲线坐标用用表给出，坐标点少，施工不便控制。其剖 面设计方法可参考有关书籍。2.Ogee剖面美国内务部垦务局在系统研究基础上推荐的剖面。该剖面参数均与行进流速水头、设计全 水头有关，并考虑坝高对堰顶剖面曲线影响， 方法可参考有关书籍。3.WES剖面美国陆军工程兵团水道试验站研究的。 堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，适应不同坝高的堰剖面设计。得

10、出堰顶曲线Ogee剖面的设计近年来多采用。该剖面用曲线方程表示， 便于控制, 负压不大，对安全有利。WE S剖面设计方法R =0.50Hd,Xi =0.175HdR2 =0.20Hd,X2 =0.276HdRs =0.04Hd,Xi =0.282Hdk = 0.5 , n =1.85; Hd为不包括行近流堰顶O点下游曲线式中，k, n取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时速水头的设计水头。堰顶O点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分如何选定设计水头 Hd =?,使H = (Hmin问题： 堰顶水头在(HminHmax)范围变化， Hmax)时，堰面流量系数较

11、大，又不产生过大负压。两种极端情况：(1)H Hd,堰面产生较大负压，严重时危及坝如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但 安全。工程中经常采用：Hd = (0.750.95) Hmax,当H Hd时，为真空剖面堰；当H Hd时, 堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰。WES剖面主要适用高溢流堰原因：设计中并未考虑行近流速的影响， 但有研究报告认为， WES剖面可直接移用作低堰剖面。二、WES剖面型实用堰的流量系数m对于不同堰型，流量系数不同。水力设计时，可参考有关文献。对于重要工程需要通过模 型试验确定。=m (Pi/Hd、Ho/Hd，堰上游面坡度)m/mdm/mdPi/Hd 1.33 ,可略

12、去行进流速低堰：当Pi/Hd 1.33 ,行进流速水头已不能忽略0.5050.5000.4800.4750.495 d 0.490 m0.4851.0 1.2 1.4 1.60.0 0.2 0.4 0.6 0.8dx/H0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05m /md上游堰高选择P1 /HPi/Hd 1.33 , md 均随 Pi/Hd减小设计流量下，流量系数与上游堰高试验曲线如图所示。当而减小，P1/Hd 0.3为宜，以免md减少过小。下游堰高选择当P2/H0 0.7为宜。P 2/H 0110.0m,筑坝处河床高程 100.0m,，边墩头部为圆弧形，闸

13、墩头部采=12m。例：某土坝中段设置溢洪道，底坎采用曲线型实用堰，试确定堰顶高程和堰底剖面形状。 已知：Q = 1400 m3/s,上游水位高程165.0m，下游水位高程 并且堰上游面垂直，下游直线段坡度， m = 0.7, a = 55用3型，顶部与堰上游面齐平，闸孔数 n = 5,每孔净宽b确定堰顶高程 =上游水位- 堰顶水头 Hd由堰流基本公式)2/3. 3Q = smbJ2g H02 = Hdo( ,.jn bmd V2g采用WES曲线假定 P1 / Hd 1.33，md = 0.502行进流速可忽略， Hd = Hd0b s = 1为自由出流 = 1-0.2 : Ka +(n-1)K

14、p H。/nbKP = 0 (查表)Ka = 0.2b = 12 n = 5 = 1-0.2 :0.2 + (5-1) X O Hd/5X 12 = 1-0.0066 HdH d0=( mbmd J 2 g)2/31400Hd (1 -0.00066Hd)咒5咒124.502咒届l2/3=H d =4.9m验证堰顶高程 上游堰高=165.0 4.9 = 160.1m=160.1-100 = 60.1 mP 1/Hd =60.1/ 4.9 = 12.23 1.33 , md =0.502行进流速可忽略下游水位=110.0 160.1下游为自由出流ds = 1剖面设计B =0.50Hd = 0.5

15、 咒 4.9= 2.450mR2 =0.20Hd =0.24.9= 0.980mR3 =0.04Hd =0.04X4.9=0.195m卜=0.175Hd1/3= 0.276Hd= 0.282Hd= -0.175咒 4.9 = -0.833m= 0.276X4.9 = 1.352m= 0.282X4.9 = 1.382mO点下游的曲线方程 y/Hd=0.5(x/Hd)C点坐标1.950.5(x/4.9)1.95业-185Xc0.85 =0.24Xc0.85=1 =dx 7.72|xc = 8.15m 二ma 0.7 血=6.28mE反弧半径r =(0.250.5)(Hd+Zmax)Zmax =1

16、65110 = 55mr =(0.250.5)(4.9 + 55)=14.9A29.9mr =18mo点坐标确定lx o=Xc +ma(P2 - y )+r cos (900.5a)7o=42.1mE点坐标确定E =Xo=55.2me = P2 = 60.1mD点坐标确定|xd =Xo -rsin a =55.2 -182n 55 = 40.4mD =yo + rcosa =42.1 +18 xcos55 = 52.4m第四节宽顶堰流的水力计算图有坎的宽顶堰流当2.5 5 /H 0.2和Pi/H 3 b/B 3，取 Pi/H = 3式中，b 溢流堰孔净宽B溢流堰上游引渠的宽度a0取0.19 （

17、堰顶入口边a0 考虑墩头及堰顶入口形状的系数，当矩形闸墩或边墩单孔宽顶堰：用上述公式计算即可多孔宽顶堰：应采取边孔和中孔的加权平均值（n - 1）g+g”n式中，名=b =B =z =中孔闸墩收缩系数bb +2d計=边墩收缩系数b = bB = b +A边墩计算厚度三、宽顶堰的淹没条件及淹没系数分析：堰顶水头及进口形式一定时，下游水位逐渐升高，宽顶堰形成淹没的过程宽顶堰为自由出流时，堰前为缓流，进口产生第一次水面跌落（由于进口产生局部损失）收缩断面：在进口约为 2H处he (O.75-O.95)H0时，水跃移动到收缩断面，收缩断面的水深增大到h hk，整个断面为缓流状态，成为淹没出流。因此，淹

18、没条件为： hs O.8H0宽顶堰的淹没系数0Hs h四、无坎宽顶堰流无坎宽顶堰是由于堰孔宽度小于上游引渠宽度，水流受平面束窄侧向收缩，引起水面跌落 计算公式仍然采用基本公式3Q = &cjsm2gH 02但一般不单独考虑侧向收缩的影响，把它包含在流量系数中考虑，即m = ms3QWsmbH。式中，m是无坎宽顶堰的流量系数。可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查。多孔无坎宽顶 堰的流量系数取边孔和中孔加权平均值。1.直角翼墙一-A/ 、買 w、2.八字形翼墙 0.37m0.390.310.3600.10.20.30.910.380.370.350.340.330.320.4 0.5 0.6 0.7 0.8-0.1b/B0.390.380.350.341 11 I IT T-f C _ - I-0.36b/B3.圆弧形翼墙0.36I m O-35b/B多孔无坎宽顶堰的淹没系数$74O O O O0 9 8 7 O Hish