整理完编译原理网上作业题参考答案1101.docx

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整理完编译原理网上作业题参考答案1101

东北农业大学网络教育学院

编译原理作业题参考答案

第一章编译概述

多项选择题：

1.编译程序各阶段的工作都涉与到（BC）。

（﹡﹡）

A.语法分析B.表格管理C.出错处理D.语义分析E.词法分析

2.编译程序工作时，通常有（ABCE）阶段。

 （﹡）

A.词法分析B.语法分析C.中间代码生成D.语义检查E.目标代码生成

填空题：

1．解释程序和编译程序的区别在于（是否生成目标程序）。

（﹡）

2．编译过程通常可分为5个阶段，分别是（词法分析）、（语法分析）、（中间代码生成）、（代码优化）和（目标代码）生成。

（﹡）

3．编译程序工作过程中，第一段输入是（源程序），最后阶段的输出为（目标代码生成）程序。

（﹡）

4．编译程序是指将（高级语言编写的）程序翻译成（目标语言）程序的程序。

（﹡）

综合题：

1.画出编译程序的总体结构图，简述各部分的主要功能。

（﹡﹡﹡）

解答：

编译程序的总体结构如下图所示：

词法分析程序：

输入源程序，进行词法分析，输出单词符号。

语法分析程序：

在词法分析的基础上，根据语言的语法规则（方法规则）把单词符号串分解成各类语法单位，并判断输入串是否构成语法上正确的“程序”。

中间代码生成程序：

按照语义规则把语法分析程序归约（或推导）出的语法单位翻译成一定形式的中间代码，比如说四元式。

优化程序：

对中间代码进行优化处理。

目标代码生成程序：

把中间代码翻译成目标语言程序。

表格管理模块保存一系列的表格，登记源程序的各类信息和编译各阶段的进展情况。

编译程序各阶段所产生的中间结果都记录在表格中，所需信息多数都需从表格中获取，整个编译过程中都在不断地和表格打交道。

出错处理程序对出现在源程序中的错误进行处理。

此外，编译的各个阶段都可能出现错误。

出错处理程序对发现的错误都与时进行处理。

第二章文法和语言的基本知识

多项选择题：

1.ABC2.ACE3.BCD4.AC5.BC

 填空题：

1．文法中的终结符和非终结符的交集是（空集）。

词法分析器交给语法分析器的文法符号一定是（终结符），它一定只出现在产生式的（右）部。

（﹡）

2．最左推导是指每次都对句型中的（最左）非终结符进行扩展。

（﹡）

3．在语法分析中，最常见的两种方法一定是（自上而上）分析法，另一是（自下而上）分析法。

（﹡）

4．采用（自上而下）语法分析时，必须消除文法的左递归。

（﹡）

5．（语法）树代表推导过程，（分析）树代表归约过程。

（﹡）

6．自下而上分析法采用（移进）、归约、错误处理、（接受）等四种操作。

（﹡﹡）

7．Chomsky把文法分为（4）种类型，编译器构造中采用（2型）和（3型）文法，它们分别产生（上下文无关语言）和（正规语言）语言，并分别用（下推自动机）和（有限）自动机识别所产生的语言。

（﹡﹡）

判断题：

1．正确2．错误3．错误4．错误5．错误

6．错误7．正确8．正确9．错误

简答题

1句柄：

（﹡）

解答：

一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。

2．素短语：

（﹡﹡）

解答：

至少含有一个终结符的素短语，并且除它自身之外不再含任何更小的素短语。

3．语法树：

（﹡﹡）

解答：

满足下面4个条件的树称之为文法G[S]的一棵语法树。

①每一终结均有一标记，此标记为VN∪VT中的一个符号；

②树的根结点以文法G[S]的开始符S标记；

③若一结点至少有一个直接后继，则此结点上的标记为VN中的一个符号；

④若一个以A为标记的结点有K个直接后继，且按从左至右的顺序，这些结点的标记分别为X1,X2,…,Xk，则A→X1,X2,…,Xk，必然是G的一个产生式。

4．归约：

（﹡﹡）

解答：

我们称αγβ直接归约出αAβ，仅当A→γ是一个产生式，且α、β∈（VN∪VT）*。

归约过程就是从输入串开始，反复用产生式右部的符号替换成产生式左部符号，直至文法开始符。

5．推导：

（﹡﹡）

解答：

我们称αAβ直接推出αγβ，即αAβTαγβ，仅当A→γ是一个产生式，且α、β∈（VN∪VT）*。

如果α1α2…αn，则我们称这个序列是从α1至α2的一个推导。

若存在一个从α1αn的推导，则称α1可推导出αn。

推导是归约的逆过程。

问答题

1．给出上下文无关文法的定义。

（﹡﹡）

解答：

　　一个上下文无关文法G是一个四元式（VT,VN,S,P），其中：

　　●VT是一个非空有限集，它的每个元素称为终结符号；

　　●VN是一个非空有限集，它的每个元素称为非终结符号，VT∩VN=Φ；

　　●S是一个非终结符号，称为开始符号；

　　●P是一个产生式集合（有限），每个产生式的形式是P→α，其中，P∈VN，α∈（VT∪VN）*。

开始符号S至少必须在某个产生式的左部出现一次。

2.文法G[S]：

　　　　　　　S→aSPQ|abQ

　　　　　　　QP→PQ

　　　　　　　bP→bb

　　　　　　　bQ→bc

　　　　　　　cQ→cc

（1）它是Chomsky哪一型文法？

（2）它生成的语言是什么？

（﹡﹡﹡）

解答：

（1）由于产生式左部存在终结符号，且所有产生式左部符号的长度均小于等于产生式右部的符号长度，所以文法G[S]是Chomsky1型文法，即上下文有关文法。

（2）按产生式出现的顺序规定优先级由高到低（否则无法推出句子），我们可以得到：

　　　SabQabc

　　　SaSPQaabQPQaabPaabbaabbcQaabbcc

　　　SaSPQaaSPQPQaaabQPQPQaaabPPQaaabPQPaaaPPQaaabbPqaaabbQaaabbbcaaabbbccQaaabbbccc

　　　……

　　于是得到文法G[S]生成的语言L={anbncn|n≥1}

3．按指定类型，给出语言的文法。

　　　L={aibj|j＞i≥1}的上下文无关文法。

（﹡﹡）

解答：

　　由L={aibj|j＞i≥1}知，所求该语言对应的上下文无关文法首先应有S→aSb型产生式，以保证b的个数不少于a的个数；其次，还需有S→Sb或S→bS型的产生式，用以保证b的个数多于a的个数；也即所求上下文无关文法G[S]为：

　　G[S]：

S→aSb|Sb|b

4．有文法G：

S→aAcB|Bd

　　　　　　　　A→AaB|c

　　　　　　　　B→bScA|b

（1）试求句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc的句柄；

（2）写出句子acabcbbdcc的最左推导过程。

（﹡﹡﹡）

解答：

（1）分别画出对应两句型的语法树，如下图所示

　　句柄:

AaB　Bd

图语法树

（2）句子acabcbbdcc的最左推导如下：

　　STaAcBaAaBcBacaBcBacabcBacabcbScAacabcbBdcAacabcbbdcAacabcbbdcc

5．对于文法G[S]：

　　　　　S→（L）|aS|a

L→L,S|S

（1）画出句型（S,（a））的语法树。

（2）写出上述句型的所有短语、直接短语、句柄和素短语。

（﹡﹡﹡）

解答：

（1）句型（S,（a））的语法树如下图所示。

　图　句型（S,（a））的语法树

（2）由上图可知：

　　①短语：

S、a、（a）、S,（a）、（S,（a））；

　　②直接短语：

a、S；

　　③句柄：

S；

　　④素短语：

素短语可由图2-8-3中相邻终结符之间的优先关系求得，即；

　　因此素短语为a。

6.考虑文法G[S],其产生式如下:

S→（L）|a

L→L，S|S

（a）试指出此文法的终结符号、非终结符号。

（b）给出句子（a,（a，a））的分析树。

（c）构造句子（a,（a，a））的一个最左推导。

（d）构造句子（a,（a，a））的一个最右推导。

（e）这个文法生成的语言是什么？

（﹡﹡）

解答：

（a）终结符号为：

{（,）,a,,,}

   非终结符号为：

{S,L}

   开始符号为：

S

（b）分析树

（c）   S（L）（L,S）（S,S）（a,S）（a,（L）（a,（L,S））

    （a,（S,S））（a,（a,S））（a,（a,a））

（d）S（L）（L,S）（L,（L））（L,（L,S））（L,（L,a））

    （L,（S,a））（L,（a,a））（S,（a,a））（a,（a,a））

（e）L（G[S]）=（α1,α2,...,αn）或a

   其中αi（1≤i≤n）是L（G[S]）。

即L（G[S]）产生一个以a为原子的纯表，但不包括空表。

7．考虑文法G[T]：

　　　　T→T*F|F

　　　　F→F↑P|P

　　　　P→（T）|i

　　　证明T*P↑（T*F）是该文法的一个句型，并指出直接短语和句柄。

（﹡﹡）

解答：

　　首先构造T*P↑（T*F）的语法树如下图所示。

图句型T*P↑（T*F）的语法树

　　由上图可知，T*P↑（T*F）是文法G[T]的一个句型。

　　直接短语有两个，即P和T*F；句柄为P。

8．试描述下列文法产生的语言L（G[S]）（﹡﹡）

　　　　S→10S0|aA

　　　　A→bA|a

解答：

L（G）={（10）iabna0i　n≥0i≥0}

9．已知语言L（G）={abnc　|n≥1}试对该语言构造相应文法。

（﹡﹡）

解答：

G[Z]:

　　　Z→aBC

　　　B→Bb|b　

10．证明下列文法的二义性（﹡﹡﹡）

　　　　1．G[Z]　　　　　　2．G[S]

　　　　　Z→aZbZ|aZ|a　　　　S→AB

　　　　　　　　　　　　　　　A→bB|bC|ba

　　　　　　　　　　　　　　　B→Sb|ba|a

　　　　　　　　　　　　　　　C→Bb|b

解答：

（1）

　　对于句子aaaba，画出二棵不同的语法树，因而是二义的。

（2）

　　　　　G[S]　　

对于句子baba，画出二棵不同的语法树，因而是二义的。

11．有文法G[S]：

S→iSeS|iS|i

　　该文法是否是二义的。

试证明之。

（﹡﹡）

解答：

对于句子iiiei，有两棵不同的语法树，故文法是二义的。

12．文法G[T]：

T→aR，R→Tb|d生成的语言是什么？

G[T]是否为3型文法？

（﹡﹡）

解答：

不是3型文法。

13.试写出能够描述下列格式的文法。

（﹡﹡）

67391742

2

解答：

文法产生式规则如下：

<>→<局代码><本机码>

<>→<区前缀><局代码><本机码>

<区前缀>→<地区码>‘-’

<区前缀>→‘（’<地区码>‘）’

<地区码>→DIGDIG

<地区码>→DIGDIGDIG

<局代码>→DIGDIGDIGDIG

<本机码>→DIGDIGDIGDIG

14.试构造生成语言的上下文无关文法。

（﹡﹡﹡）

（1）{anbnci|n≥1,i≥0}

（2）{w|w∈{a,b}+，且w中a的个数恰好比b多1}

解答：

（1）把anbnci分成anbn和ci两部分，分别由两个非终结符号生成，因此，生成此文法的产生式为：

S→AB

A→aAb|ab

B→cB|ε

（2）令S为开始符号，产生的w中a的个数恰好比b多一个，令E为一个非终结符号，产生含相同个数的a和b的所有串，则产生式如下：

S→aE|Ea|bSS|SbS|SSb

E→aEbE|bEaE|ε

15.下面的二义性文法描述命题演算公式，为它写一个等价的非二义性文法。

G[S]:

S->SANDS|SORS|NOTS|p|q|（S）（﹡﹡）

解答：

G[S]:

S->SANDA|A

A->AORB|B

B->NOTB|p|q|（S）

16.对于下列语言分别写出它们的正规表达式。

（﹡﹡）

（1） 英文字母组成的所有符号串，要求符号串中顺序包含五个元音。

（2） 英文字母组成的所有符号串，要求符号串中的字母依照词典顺序排列。

解答：

（1） 令Letter表示除这五个元音外的其它字母。

（（letter）*A（letter）*E（letter）*I（letter）*O（letter）*U（letter））*

（2） A*B*....Z*

第三章词法分析与有穷自动机

多项选择题：

1.ACE2.ABD

填空题：

1．确定有限自动机DFA是（NFA）的一个特例。

（﹡）

2．若二个正规式所表示的（正规集）相同，则认为二者是等价的。

（﹡）

3．一个字集是正规的，当且仅当它可由（DFA/NFA）所（识别）。

（﹡）

判断题：

1．错误2．错误3．错误4．正确5．正确

6．正确7．正确8．正确9．错误10．正确

综合题：

1．设M＝（{x,y},{a,b},f,x,{y}）为一非确定的有限自动机，其中f定义如下：

　　f（x,a）＝{x,y}　f（a,b）＝{y}

　　f（y,a）＝φ　　f（y,b）＝{x,y}

　　试构造相应的确定有限自动机M′。

（﹡﹡）

解答：

对照自动机的定义M=（S,Σ,f,S0,Z），由f的定义可知f（x,a）、f（y,b）均为多值函数，所以是一非确定有限自动机，先画出NFAM相应的状态图，如图下所示。

图　NFAM

　　用子集法构造状态转换矩阵下表所示。

　　将转换矩阵中的所有子集重新命名而形成下表所示的状态转换矩阵。

表状态转换矩阵

　　即得到M′＝（{0,1,2},{a,b},f,0,{1,2}），其状态转换图如下图所示。

　　将上图的DFAM′最小化。

首先，将M′的状态分成终态组{1，2}与非终态组{0}；其次，考察{1,2}。

由于{1,2}a={1,2}b={2}{1,2}，所以不再将其划分了，也即整个划分只有两组{0}，{1,2}：

令状态1代表{1,2}，即把原来到达2的弧都导向1，并删除状态2。

最后，得到如下图所示化简DFAM′。

图　化简后的DFAM′

2．对给定正规式b*（d|ad）（b|ab）+，构造其NFAM。

（﹡﹡）

解答：

首先用A+=AA*改造正规式得：

b*（d|ad）（b|ab）（b|ab）*；其次，构造该正规式的NFAM，如下图所示。

图NFAM

3．字母表{a，b}上的正规式R=（ba|a）*，构造R的相应DFA。

（﹡﹡）

解答：

I

Ia

Ib

x1y

1y

2

1y

1y

2

2

1y

I

Ia

Ib

1

2

3

2

2

3

3

2

4．请写出在∑=（a,b）上，不是a开头的，但以aa结尾的字符串集合的正规表达式，并构造与之等价状态最少的DFA。

（﹡﹡﹡）

解答：

根据题意，不以a开头就意味着以b开头，且以aa结尾的正规式为：

b（a|b）*aa

　　根将图1所示的NFA确定化，如图2所示。

　NFA将图1所示的NFA确定化，如图

　　从图2可知已为最简状态，由于开始状态0只能输入字符b而不能与状态1合并，而状态2和状态3面对输入符号的下一状态相同，但两者一为非终态、一为终态，故也不有合并，故图2所示的状态转换矩阵已是最简的DFA，如图3所示据正规式画出NFA，如图1所示。

　　　　　　　图2　状态转换矩阵

　　　　　　　　　　　图3　最简DFA

5.人运狼、羊、菜过河，一次运一件，不让羊吃掉菜，也不让狼吃掉羊，画出渡河的状态转换图。

可否将其抽象为一个有限自动机。

（﹡﹡﹡）

解答：

先写出渡河的方法，串中对象顺序为人来回渡河时所运的货物的顺序：

①羊空菜羊狼空羊

②羊空狼羊菜空羊

现给出一个NFA:

M=（Σ,Q,0,{9},δ）

其中Σ={羊，空，菜，狼}

Q={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

转形函数

δ（0,羊）=1,  δ（1,空）=2,  δ（2,菜）=3,  δ（2,狼）=5

δ（3,羊）=4,  δ（5,羊）=6,  δ（4,狼）=7,  δ（6,菜）=7

δ（7,空）=8,  δ（8,羊）=9

6．对于正规表达式（a|b）*a（a|b）构造最小状态的DFA。

（﹡﹡）

解答：

①NFAM:

②DFAM:

③化简:

  ②中的DFAM中没有等价状态，因此为最小化的DFAM。

第四章语法分析

多项选择题：

1.AD2.CE3.ACDE4.CE5.ABCE6.ACDE

填空题：

1．对于一个文法，如果能够构造（LR（0）文法）。

使得它的（每个入口）均是唯一确定的，则称该文法为LR文法。

（﹡）

2．字的前缀是指该字的（任意首部）。

（﹡）

3．活前缀是指（规句型）的一个前缀，这种前缀不含（句柄）之后的任何符号。

（﹡）

4．在LR分析过程中，只要（输入串）的已扫描部分保持可归约成一个（活前缀），则扫描过的部分正确。

（﹡）

5．将识别（活前缀）的NFA确定化，使其成为以（项目集合）为状态的DFA，这个DFA就是建立（LR分析算法）的基础。

（﹡﹡）

6．A→α·称为（归约）项目；对文法开始符S′→α·为（接受）项目；若a为终结符，则称A→α·aβ为（移进）项目；若B为非终结符，则称A→α·aβ为（待约）项目。

（﹡﹡）

7．LR（0）分析法的名字中“L”表示（自左至右分析），“R”表示（采用最右推导的逆过程即最左归约），“0”表示（向右查看0个字符）。

（﹡﹡）

判断题：

1．正确

简答题：

综合题：

1．构造下面文法的LL

（1）分析表。

（﹡﹡﹡）

　　　　D→TL

　　　　T→int|real

　　　　L→idR

　　　　R→,idR|ε

解答：

LL

（1）分析表见下表。

分析　虽然这个文法很简单，我们还是从求开始符号集合和后继符号集合开始。

　　FIRST（D）=FIRST（T）={int,real}　FOLLOW（D）=FOLLOW（L）

={#}

　　FIRST（L）={id}　　　　　　　　　　FOLLOW（T）={id}

　　FIRST（R）={，,ε}　　　　　　　　FOLLOW（R）={#}

　　有了上面每个非终结符的FIRST集合，填分析表时要计算一个产生式右部α的FIRST（α）就不是件难事了。

　　填表时唯一要小心的时，ε是产生式R→ε右部的一个开始符号，而#在FOLLOW（R）中，所以R→ε填在输入符号#的栏目中。

表　LL

（1）分析表

2．下面文法G[S]是否为LL

（1）文法？

说明理由。

（﹡﹡）

　　　S→AB|PQx　　A→xy　　B→bc

　　　P→dP|ε　　Q→aQ|ε

解答：

该文法不是LL

（1）文法，见下面分析中的说明。

分析　只有三个非终结符有两个选择。

（1）P的两个右部dP和ε的开始符号肯定不相交。

（2）Q的两个右部aQ和ε的开始符号肯定不相交。

　　（3）对S来说，由于x∈FIRST（AB），同时也有x∈FIRST（PQx）（因为P和Q都可能为空）。

所以该文法不是LL

（1）文法。

3．设有以下文法：

（﹡﹡﹡）

　　　　G[S]：

S→aAbDe|d

　　　　A→BSD|e

　　　　B→SAc|cD|ε

　　　　D→Se|ε

（1）求出该文法的每一个非终结符U的FOLLOW集。

（2）该文法是LL

（1）文法吗？

　　　（3）构造C[S]的LL

（1）分析表。

解答：

（1）求文法的每一个非终结符U的FOLLOW集的过程如下：

　　因为：

①S是识别符号，且有A→BSD、B→SAc、D→Se，所以FOLLOW（S）应包含

　　FIRST（D）∪FIRST（Ac）∪FIRST（e）∪{#}

　　={a,d}∪{a,d,c,e}∪{e}∪{#}

　　={a,c,d,e#}

②又因为A→BSD和D→ε，所以FOLLOW中还包含FOLLOW（A）。

　　因为S→aAbDe和B→SAc,所以

FOLLOW（A）=FIRST（bDe）∪FIRST（c）={b,c}

　　综合①、②得FOLLOW（S）={a,d,c,e,#}∪{a,b,c,d,e,#}

　　因为A→BSD，所以FOLLOW（B）=FIRST（SD）={a,d}

　　因为S→aAbDe|d、A→BSD|e和B→SAc|cD，所以

FOLLOW（D）=FIRST（e）∪FOLLOW（A）∪FOLLOW（B）

　　　　　　　={e}∪{b,c}∪{a,d}={a,b,c,d,e}

（2）G[S]不是LL

（1）文法。

　　因为产生式B→SAc|cD|ε中

　　FIRST（SAc）∩FOLLOW（B）={a,d}≠

　　（3）构造G[S]的LL

（1）分析表。

　　按照LL

（1）分析表的构造算法构造方法G[S]的LL

（1）分析表如下表所示。

表　G[S]的LL

（1）分析表

4．将文法G[V]改造成为LL

（1）的。

（﹡﹡﹡）

　　　　G[V]：

V→N|N[E]

　　　　　　　E→V|V+E

　　　　　　　N→i

解答：

对文法G[V]提取公共左因子后得到文法：

　　　G′[V]：

V→NA

　　　　　　　A→ε|[E]

　　　　　　　E→VB

　　　　　　　B→ε|+E

　　　　　　　N→i

　　求出文法G′[V]中每一个非终结符号的FIRST集：

　　　　FIRST（V）={i}　FIRST（A）={[,ε}

　　　　FIRST（E）={i}　FIRST（B）={+,ε}

　　　　FIRST（N）={i}

　　求出文法G′[V]中每一个非终结符号的FOLLOW集：

　　　　FOLLOW（V）={#}∪FIRST（B）\{ε}∪FOLLOW（E）={#,+,]}

　　　　FOLLOW（A）=FOLLOW（V）={+,,#}

　　　　FOLLOW（E）=FIRST（]）\{ε}∪FOLLOW（B）=FIRST（]）\{ε}∪FOLLOW（E）={]}

　　　　FOLLOW（B）=FOLLOW（E）={]}

　　　　FOLLOW（N）=FIRST（A）\{ε}∪FOLLOW（V）={[,],+,#}

　　可以看到，对文法G′[V]的产生式A→ε|[E]，有

　　　　FIRST（[E]）∩FOLLOW（A）={[}∩{+,],#}=

　　对产生式B→ε|+E，有

　　　　FIRST（+E）∩FOLLOW（B）={+}∩{]}=

　　而文法的其他产生式都只有一个不为ε的右部，所以文法G′[V]是LL

（1）文法。

5．已知文法：

（﹡﹡﹡）

　　　G[A]：

A→aAa|ε

（1）该文法是LL

（1）文法吗？

为什么？

（2）若采用LL

（1）方法进行语法分析，如何得到该文法的LL

（1）分析表？

　　　（3）若输入符号串“aaaa”，请给出语法分析过程。

解答：

（1）因为产生式A→aAa|ε有空产生式右部，而

　　　　FOLLOW（A）={#}∪FIRST（a）={a,#}

　　造成FIRST（A）∩FOLLOW（A）={A,ε}∩{a,#}≠

　　所以该文法不是LL

（1）文法。

（2）若采用LL

（1）方法进行语法分析，必须修改该文法。

　　因该文法产