四年级奥数培训教材共77页.docx
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四年级奥数培训教材共77页
四年级奥数培训教材（共77页）
第一讲简单推理
例1:
一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？
2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量,
12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重
3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
例2:
—头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？
1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？
3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
例3:
根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
0+0+0=18
O+口=10
1、根据下面两个算式，求O和□各代表
多少？
O+O+O+O=32
□-O=20
2、根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
O+O+O=15
O+O+□+□+□=40
3、根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
□-O=8
O+O+O=□
例4:
根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
△-O=2
O+O+A+A+A=56
1、根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
□-O=8
O+O+口+口=20
2、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
△+△+△+0+0=78
△+△+0+0+0=72
3、根据下面两个算式，求0和□各代表多少？
△+△+△—□—□=12
□+□+□—△—△=2
第二讲应用题
例1:
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和
纸箱各装多少件玩具?
1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、新华小学买了两张桌子和5把椅子,共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
例2：
一桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，问：
油和桶各重多少千克？
1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：
梨和筐各重
多少千克?
2、一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克,这筐苹果重多少千克？
3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？
例3:
有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？
1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？
2、在5个木箱中放着同样多的橘子。
如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？
3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。
原来每个箱子里装多少千克饼干？
例4:
一个木器厂要生产一批课桌。
原
计划每天生产60张，实际每天比原计划
多生产4张，结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌？
1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。
实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。
这批电视机共有多少台？
2、小明看一本故事书，计划每天看12
页，实际每天多看了8页，结果提前两
天看完。
这本故事书有多少页?
3、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
例5:
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？
1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。
从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？
2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有
48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？
3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是
20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
第三讲变化规律
（一）
例1:
两个数相加，一个加数减少10，
另一个加数增加10，和是否会变化？
1、两个数相加，一个加数增加15，另
一个加数减少15,和是否会变化？
2、两个数相加，一个加数增加6,另一个加数也增加6,和起什么变化？
3、两个数相加，一个加数增加12,另
一个加数减少2,和起什么变化？
例2:
两个数相加，如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化？
1、两个数相加，如果一个加数增加9,要使和增加17,另一个加数应有什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11,另一个加数应有什么变化？
3、两个数相加，如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化？
例3:
两数相减，如果被减数减少2、减
数也减少2,差会发生什么变化？
1、两数相减，如果被减数增加30、减数也增加30,差会发生什么变化?
2、两数相减，如果被减数增加23、减
数也减少23,差会发生什么变化？
3、两数相减，如果被减数减少18、减
数增加18,差会发生什么变化？
例4:
两数相减，被减数增加20、要使差减少16,减数应有什么变化？
1、两数相减，被减数减少12、要使差
增加8,减数应有什么变化？
2、两数相减，被减数减少36、要使差
减少40,减数应有什么变化?
3、两数相减，减数增加10、要使差减
少15,被减数应有什么变化？
例5:
被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。
如果被减数不变，差增加42,减数应变为多少？
1、被减数、减数、差相加得120,而差是减数的3倍。
如果差不变，减数应变为多少？
2、被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍。
如果被减数不变，差增加7,减数应变为多少？
3、被减数、减数、差相加得180,差比减数少&如果被减数不变，减数减少
16,差应变为多少？
第四讲变化规律
（二）
例1:
两数相乘，一个因数扩大3倍,要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？
1、两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？
2、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？
3、两数相乘，一个因数缩小5倍，要使
积缩小10倍，另一个因数应该怎样变化？
例2:
两数相乘，积是96。
如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？
1、两数相乘，积是70。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？
2、两数相乘，积是56。
如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？
3、两数相乘，积是60。
如果一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积是多少？
例3:
两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？
除数缩小15倍，商将怎样变化?
2、两数相除，如果被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？
3、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？
例4:
两数相除，被除数扩大30倍，要
使商扩大60倍，除数应该怎样变化？
1、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？
小3倍，被除数应该怎样变化?
3、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？
例5:
两数相除，商是4,余数是10。
如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？
余数是多少？
1、两数相除，商是5,余数是15。
如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？
余数是多少？
2、两数相除，商是7,余数是3。
如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？
余数是多少？
果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？
余数是多少？
第五讲错中求解
例1:
小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数个位上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少？
2、小丁在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8,把另一个加数十位上的1错写成7,所得的和是3132,原来两个数相加的正确答案是多少？
3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637,原来两个数相加的正确答案是多少?
例2:
大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0，这样算的差是200,正确的差是多少？
1、大原在做题时，把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算的差是201，正确的差是多少？
2、大华在做题时，把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样
算的差是513,正确的差是多少?
3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算的差是806,正确的差是多少？
例3:
小明在计算除法时，把被除数1350写成1305,结果得到的商是52,余数是5，正确的商应该是多少？
1、小刚在计算除法时，把被除数7140写成1740,结果得到的商是49,余数是
25,正确的商应该是多少？
2、小明在计算除法时，把除数210错写成21,结果得到的商是150,正确的商应该是多少？
3、某数刚好能被16除尽。
如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几
倍?
例4:
小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2,而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？
1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。
这道题的除数和余数各是多少？
2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？
3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137,这样商比原来少了3,余数比原来多1。
求这道题的除数和余数各是多少？
例5:
晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数个位数6错写成9,结果得936,实际应为864,这两个因数各是多少？
1、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位数5错写成3,结果得432,实际应为672,这两个因数各是多少？
2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。
贝贝将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,乐乐将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是700。
正确的乘积应该是多少？
3、两个数相乘，如果一个因数增加4,另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6,那么积减少138。
原来的积是多少？
第六讲图形问题
例1:
人民路小学操场长90米，宽45米，改造后。
长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少米？
1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？
2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
3、一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
例2:
—个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米,如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
例3:
下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求占地面积有多大
1、下图是某个养禽专业户用一段长13
米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大?
'步
2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
3、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用墙。
如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
例4:
街心花园中一个正方形的花坛四
周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总
少平方米?
1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。
2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？
3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米（如下图），问大、小正方形的面积各是多少？
例5:
—块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形：
（如图）面积比原来的正方形减少
181平方分米，原正方形的边长是多少?
8
5
1、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。
3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后。
剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
第七讲求平均数问题
例1:
二
（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人,共植树66棵，第三组6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次的平均分数是多少？
3、二
（1）班学生分三组植树，第一组
8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人,平均每人植树9棵，二
（1）平均每人植树多少棵？
例2:
王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的身高。
1、五
（1）班有7个同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？
2、气象小组每天早上800测得的一周气温如下：
13度、13度、13度、14度、
15度、14度、16度，求一周的平均气
3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
例3:
从山顶到山脚的路长36千米，-辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
1、小强家离学校有1200米，早上上学,他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
3、小亮上山时的速度是每小时2千米,下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？
例4:
李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少分？
1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分.
2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？
3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。
其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有学生多少人？
例5:
如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？
3、刘刚五次考试平均分为92分（满分
100分）那么他每次考试的分数不得低于多少分？
第八讲还原问题
例1小刚的奶奶今年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年是多少岁？
1、在（）里填上适当的数
20X（）十8+16=26
2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60,求这个数。
3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：
"把我的年纪加上9,除以4,减去
2,再乘以3,恰好是30岁，”问王老师今年多少岁？
例2:
某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子?
3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个。
这时只剩下一个菠萝。
三次共卖得48元。
求每个菠萝多少元？
例3:
小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张,如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？
2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？
3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。
他们原来各有子弹多少颗？
例4:
甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？
1、王亮和李强各有画片若干张。
如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。
这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？
2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。
乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后,丙也按同样的方法给甲和乙。
这时。
他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？
3、书架上分上中下三层，共放192本书,现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书？
例5:
两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。
乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？
1、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。
这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？
2、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这是李辉比张新多4本，问最初李辉拿了多少本？
3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出
12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。
最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。
问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
第九讲简单列举
例1:
从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。
王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法？
1、小明从家到学校有3条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经过学
校到少年宫有几种走法?
2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法？
3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
例2:
用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？
2、小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？
3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？
例3:
有三张数字卡片，分别为3、6、0从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个不同的两位数？
1、用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？
2、用86、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？
最大的一个是多少？
3、用86、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的四位数？
1650
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