北师七年级下册第四章《三角形》测试练习.docx

北师七年级下册第四章《三角形》测试练习.docx

《北师七年级下册第四章《三角形》测试练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师七年级下册第四章《三角形》测试练习.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师七年级下册第四章《三角形》测试练习

北师七年级下册第四章《三角形》测试练习

一．选择题（共12小题）

1．（2014•宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

　A．5B．10C．11D．12　

2．（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

　A．20°B．30°C．70°D．80°　

3．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

　A．72°B．60°C．58°D．50°　

4．（2013•陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

　A．1对B．2对C．3对D．4对　

5．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

　A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm　

6．（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于

CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（　　）

A．射线OE是∠AOB的平分线　B．△COD是等腰三角形

C．C、D两点关于OE所在直线对称　D．O、E两点关于CD所在直线对称　

7．（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

　A．85°B．80°C．75°D．70°　

8．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D

9．（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F　

10．（2014•厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

　A．∠EDBB．∠BEDC．

∠AFBD．2∠ABF　

11．（2014•宁德）如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：

①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　）

　A．①③B．②④C．①②③D．①②④　

12．（2014•台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（　　）

　A．45°B．50°C．60°D．不确定

二．填空题（共6小题）

13．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　　　　　　度．

14．（2014•齐齐哈尔）如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　　　　　　．（只填一个即可）

15．（2014•长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=　　　　　　．

16．（2013•长春）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为　　　　　　度．

17．（2012•绥化）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为　　　　　　．

18．（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　　　　　　cm．

三．解答题（共8小题）

19．（2014•常州）已知：

如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：

△ACD≌△CBE．

20．（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：

△ABD≌△AEC．　

21．（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从

（1）中任选一组进行证明．

22．（2014•宜宾）如图，已知：

在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：

AD=BC．

23．（2014•黄冈）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：

DE=DF．

24．（2014•十堰）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：

∠B=∠C．

25．（2014•南充）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：

AB=CD．

26．（2014•宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：

DA=DE．

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．B．2．B．3．D．4．C．5．C．6．D．7．A．8．C．9．C．

10．C．11．D．12．A．

二．填空题（共6小题）

13．70°．14．BD=CE．15．6．16．65．

17．13．18．3．

三．解答题（共8小题）

19证明：

∵C是AB的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义）．

∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．

在△ACD和△CBE中，

，∴△ACD≌△CBE（SAS）．

20．证明：

∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△AEC中，

，∴△ABD≌△AEC（SAS）．

21．解：

（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，

∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，

在△ABE和△CDF中，

，∴△ABE≌△CDF（AAS）．

22．证明：

∵AD∥BC，∴∠A=∠C，

∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，

∵在△ADF和△CBE中

，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．

23．证明：

连接AD，

在△ACD和△ABD中，

，

∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，

∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．

24．证明：

在△ABE和△ACD中，

，∴△ABE≌△ACD（SAS）．∴∠B=∠C．

25．证明：

∵∠OBD=∠ODB，∴OB=OD，

在△ABO和△CDO中，

，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．

26．

（1）解：

如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠B=30°，∴∠CAB=60°．

又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=

∠CAB=30°，即∠CAD=30°；

（2）证明：

∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°，∴∠ACD=∠ECD．

在△ACD与△ECD中，

，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴DA=DE．