内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中学年七年级数学上.docx
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内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中学年七年级数学上
内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．在1，0，2，﹣1.5这四个数中，最大的数是（）
A．1B．0C．2D．﹣2
2．﹣2的相反数是（）
A．﹣
B．﹣2C．
D．2
3．﹣5的绝对值是（）
A．5B．﹣5C．
D．﹣
4．判断下列各整式是否是单项式？
单项式个数是（）
（1）x+1；
（2）
；（3）πr2；（4）﹣
a2b；（5）﹣32x2y3．
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．下列说法正确的是（）
A．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C．倒数等于本身的数有2个
D．零除以任何数等于零
6．在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．比﹣2大4的数是（）
A．1B．2C．﹣5D．﹣6
8．下列算式正确的是（）
A．3﹣（﹣4）=7B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣9D．﹣42=16
9．据中新社北京2012年12月5日电，2012年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）
A．0.5789×109元B．5.789×108元C．5.789×109元D．57.89×107元
10．近似数3.7×103是精确到（）
A．十分位B．个位C．百位D．千位
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
11．如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作__________度．
12．已知|a|=5，那么a=__________．
13．单项式﹣
ab2的系数是__________，次数是__________．
14．数轴上一点与表示﹣4的点距离2个单位长度，该点表示的数为__________．
15．比较大小：
3
2__________23．
16．多项式﹣
a2b﹣
ab+1是__________次__________项式，最高次项为__________，二次项系数为__________，常数项是__________．
17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a﹣b=__________．
18．探究与发现：
两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
（﹣1）×
=（﹣1）+
；（﹣2）×
=（﹣2）+
；（﹣3）×
=（﹣3）+
；…
你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？
__________．
三、解答题
（一）（19题6分，20题每小题6分，共18分）
19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．
﹣3，﹣1，0，
，4，﹣1.5．
20．计算：
（1）﹣7﹣6+27﹣9．
（2）10×
×0.1×（﹣6）
（3）﹣6÷（﹣2）+4×（﹣5）．
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
21．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．
（1）使数字的积最小，应如何抽？
最小积是多少？
（2）使数字的积最大，应如何抽？
最大积是多少？
22．计算：
（﹣
+
﹣
）×24．
23．计算：
﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
24．已知：
a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：
3x﹣[（a+b）+cd]的值．
25．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：
﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
10袋小麦总重量是多少千克？
每袋小麦的平均重量是多少千克？
26．一辆工程车沿着东西方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东正方向（如：
+7表示汽车向东行驶7千米）．当天行驶记录如下：
（单位：
千米）
+19，﹣9，+6，﹣13，﹣7，11，﹣8，+8．问：
（1）B地在A地的何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
2015-2016学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．在1，0，2，﹣1.5这四个数中，最大的数是（）
A．1B．0C．2D．﹣2
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在1，0，2，﹣1.5这四个数中，最大的数是哪个即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
2＞1＞0＞﹣1.5，
∴在1，0，2，﹣1.5这四个数中，最大的数是2．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．﹣2的相反数是（）
A．﹣
B．﹣2C．
D．2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
【解答】解：
﹣2的相反数是2，
故选：
D．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
3．﹣5的绝对值是（）
A．5B．﹣5C．
D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：
根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值
是0．
4．判断下列各整式是否是单项式？
单项式个数是（）
（1）x+1；
（2）
；（3）πr2；（4）﹣
a2b；（5）﹣32x2y3．
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】单项式．
【分析】利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合选项即可得出答案．
【解答】解：
（1）x+1是多项式；
（2）
是分式；（3）πr2是单项式；（4）﹣
a2b是单项式；（5）﹣32x2y3是单项式．
故有3个单项式．
故选C．
【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握定义是解题关键．
5．下列说法正确的是（）
A．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C．倒数等于本身的数有2个
D．零除以任何数等于零
【考点】有理数．
【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：
A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；
B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；
C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；
D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；
故选：
C．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．
6．在有理数﹣
3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】有理数．
【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．
【解答】解：
0，23，3.7是非负数，
故选：
B．
【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．
7．比﹣2大4的数是（）
A．1B．2C．﹣5D．﹣6
【考点】有理数的加法．
【分析】先根据题意列出算式，然后再利用加
法法则计算即可．
【解答】解：
﹣2+4=（4﹣2）=2．
故选：
B．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
8．下列算式正确的是（）
A．3﹣（﹣4）=7B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣9D．﹣42=16
【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．
【分析】A、依据有理数的减法法则计算即可；
B、依据相反数和绝对值的性质化简即可；
C、依据有理数的乘法法则计算即可；
D、﹣42表示4的平方的相反数．
【解答】解：
A、3﹣（﹣4）=3+4=7，故A正确；
B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故B错误；
C、（﹣3）2=9，故C错误；
D、﹣42=﹣（4×4）=﹣16，故D错误．
故选：
A．
【点评】本题主要考查的是有理数的运算，掌握有理数的
运算法则是解题的关键．
9．据中新社北京2012年12月5日电，2012年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）
A．0.5789×109元B．5.789×108元C．5.789×109元D．57.89×107元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由
于578900000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：
578900000=5.789×108．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
10．近似数3
.7×103是精确到（）
A．十分位B．个位C．百位D．千位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确到求解．
【解答】解：
近似数3.7×103是精确到百位．
故选C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：
近
似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
11．如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作﹣5度．
【考点】正数和负数．
【分析】节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
【解答】解：
节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作：
﹣5度．
故答案是：
﹣5．
【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．已知|a|=5，那么a=5或﹣5．
【考点】绝对值．
【专题】推理填
空题；实数．
【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个，如果|a|=5，那么a=5或﹣5，据此解答即可．
【解答】解：
∵|a|=5，
∴a=5或﹣5．
故答案为：
5或﹣5．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
13．单项式﹣
ab2的系数是﹣
，次数是3．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行解答即可．
【解答】解：
∵单项式﹣
ab2的数字因数是﹣
，所有字母指数的和=1+2=3，
∴单项式﹣
ab2的系数是﹣
，次数是3．
故答案为：
﹣
，3．
【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
14．数轴上一点与表示﹣4的点距离2个单位长度，该点表示的数为﹣6或﹣2．
【考点】数轴．
【分析】分为两种情况：
当点在表示﹣4的点的左边时，当点在表示﹣4的点的右边时，求出即可．
【解答】解：
当点在表示﹣4的点的左边时，数为﹣6，
当点在表示﹣4的点的右边时，数为﹣2，
故答案为：
﹣6或﹣2．
【点评】本题考查了绝对值和数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．
15．比较大小：
32＞23．
【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．
【解答】解：
∵32=9，23=8，
∴9＞8，
即32＞23．
故答案为：
＞．
【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．
16．多项式﹣
a2b﹣
ab+1是三次三项式，最高次项为﹣
a2b，二次项系数为﹣
，常数项是1．
【考点】多项式．
【分析】根据多项式次数的定义求解．
由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项叫做常数项．
【解答】解：
由题意得：
﹣
a2b﹣
ab+1是3次3项式，最高次项﹣
a2b，二次项系数为﹣
，常数项是1．
【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a﹣b=3．
【考点】非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入代数式计算即可．
【解答】解：
由题意得a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
则a﹣b=3．
故答案为：
3．
【点评】本题考查的是非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．探究与
发现：
两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
（﹣1）×
=（﹣1）+
；（﹣2）×
=（﹣2）+
；（﹣3）×
=（﹣3）+
；…
你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？
（﹣4）×
=（﹣4）+
．
【考点】有理数的乘法．
【专题】规律型．
【分析】观察上述算式，找出其中的规律，然后根据规律写出一个算式即可
【解答】解：
观察上述算式发现：
各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．
符合上述规律的一个算式可知是；（﹣4）×
=（﹣4）+
．
故答案为：
（﹣4）×
=（﹣4）+
（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．
三、解答题
（一）（19题6分，20题每小题6分，共18分）
19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．
﹣3，﹣1，0，
，4，﹣1.5．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】作图题；实数．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：
当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“＞“号连结起来即可．
【解答】解：
，
4＞
＞0＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．
【点评】
（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：
一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
20．计算：
（1）﹣7﹣6+27﹣9．
（2）10×
×0.1×（﹣6）
（3）﹣6÷（﹣2）+4×（﹣5）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=﹣7﹣6﹣9+27=﹣22+27=5；
（2）原式=﹣10×0.1×
×6=﹣2；
（3）原式=3﹣20=﹣17．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
21．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．
（1）使数字的积最小，应如何抽？
最小积是多少？
（2）使数字的积最大，应如何抽？
最大积是多少？
【考点】有理数的乘法．
【分析】
（1）异号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最小，首先确定这两个数，然后求积即可；
（2）同号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最大，首先确定这两个数，然
后求积即可．
【解答】解：
（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；
（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．
【点评】本题考查了有理数的乘法，理解乘法法则是关键．
22．计算：
（﹣
+
﹣
）×24．
【考点】有理数的乘法．
【分析】利用乘法的分配律进行计算即可．
【解答】解：
原式=﹣
+
﹣
=﹣4+18﹣10
=4．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行计算是解题的关键．
23．计算：
﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
原式=﹣4+3+8=7．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
24．已知：
a，b互为相反数
，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：
3x﹣[（a+b）+cd]的值．
【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
【专题】计算题；整式．
【分析】首先根据a，b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是1，可得x=1或﹣1；然后根据x的值分类讨论，求出算式3x﹣[（a+b）+cd]的值是多少即可．
【解答】解：
∵a，b互为相反数
，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵x的绝对值是1，
∴x=1或﹣1；
（1）x=1时，
3x﹣[（a+b）+cd]
=3×1﹣[0+1]
=3﹣1
=2
（2）x=﹣1时，
3x﹣[（a+b）+cd]
=3×（﹣1）﹣[0+1]
=﹣3﹣1
=﹣4
综上，可得
3x﹣[（a+b）+cd]的值是2或﹣4．
【点评】
（1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：
求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．
（3）此题还考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
（4）此题还考查了倒数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：
互为倒数的两个数的乘积是1．
25．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：
﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
10袋小麦总重量是多少千克？
每袋小麦的平均重量是多少千克？
【考点】正数和负数．
【分析】首先求﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上﹣2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．
【解答】解：
（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）
=﹣6﹣3﹣1﹣2+7+3+4﹣3﹣2+1
=﹣2（千克），
∴10袋小麦总计不足2千克，
10袋小麦总重量是：
10×150﹣2=1498（千克）；
每袋小麦的平均重量是：
1498÷10=149.8（千克）．
答：
与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克．
【点评】此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
26．一辆工程车沿着东西方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东正方向（如：
+7表示汽车向东行驶7千米）．当天行驶记录如下：
（单位：
千米）
+19，﹣9，+6，﹣13，﹣7，11，﹣8，+8．问：
（1）B地在A地的何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；
（2）先求出行驶记
录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．
【解答】解：
（1）+19﹣9+6﹣13﹣7+11﹣8+8=7．
所以，B地在A地，东方7千米；
（2）19+9+6+13+7+11+8+8=81（千米），
81×0.35=28.35（升）．
即这一天共耗油28.35升．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
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