学年高二数学人教A版必修3学案112 程序框图与算法的基本逻辑结构.docx
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学年高二数学人教A版必修3学案112程序框图与算法的基本逻辑结构
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序、条件分支、循环.
1.起止框:
起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框.
例如:
下面哪个是起止框( A )
2.输入、输出框:
表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置.
例如:
下面哪个是输入、输出框( C )
3.处理框:
它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号.
例如:
下面哪个是处理框( D )
4.判断框:
判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支.
例如:
下面哪个是判断框( B )
5.顺序结构:
顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
6.条件结构:
一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同的处理.因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构叫做条件结构.它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构.
7.循环结构:
在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构.
当型循环结构:
如下图所示,它的功能是当给定的条件成立时,执行循环体,循环体执行完毕后,再判断条件是否成立,如果仍然成立,再执行循环体,如此反复,直到某一次条件不成立为止,此时不再执行循环体,离开循环结构.当型循环也称为“前测试型”循环.
直到型循环结构:
如下图所示,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,离开循环结构.直到型循环也称为“后测试型”循环.
1.算法的三种基本结构是( A )
A.顺序结构、条件结构、循环结构
B.顺序结构、流程结构、循环结构
C.顺序结构、分支结构、流程结构
D.流程结构、循环结构、分支结构
2.程序框图中表示判断框的是( B )
A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框D.椭圆形框
3.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构( B )
A.顺序结构
B.条件结构和循环结构
C.顺序结构和条件结构
D.没有任何结构
4.流程图符号只有一个进入点和一个退出点的一定不是( )
A.起止框B.输入、输出框
C.处理框D.判断框
解析:
判断框一般有一个进入点、两个退出点.
答案:
D
1.在程序框图中,算法要输入或输出信息,可以写在( C )
A.处理框内 B.判断框内
C.输入,输出框内D.循环框内
2.如果一个算法的程序框图中有
,则表示该算法中一定有哪种逻辑结构( )
A.循环结构和条件结构B.条件结构
C.循环结构D.顺序结构和循环结构
解析:
因为该程序框图含有判断框,所以一定含有条件结构.
答案:
B
3.(2014·湖南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( )
A.[-6,-2]B.[-5,-1]
C.[-4,5]D.[-3,6]
解析:
当t∈[-2,0)时,运行程序如下:
t=2t2+1∈(1,9];S=t-3∈(-2,6),
当t∈[0,2]时,S=t-3∈[-3,-1],则S∈(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6],故选D.
答案:
D
4.如图所示的程序框图的运行结果是( )
A.B.C.D.3
解析:
根据程序框图的意义可知在当a=2,b=4时,S=+=,故输出.
答案:
C
5.阅读如图所示的程序框图,若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是( A )
A.75、21、32B.21、32、75
C.32、21、75D.75、32、21
6.下图中所示的是一个算法的流程图,已知a1=3,输出的b=7,则a2的值是________.
答案:
11
7.阅读如图所示的程序框图,回答下面的问题:
(1)框图①中x=4的含义是什么?
(2)框图②中y1=x3+2x+3的含义是什么?
(3)框图④中y2=x3+2x+3的含义是什么?
分析:
分清各图框的功能,仔细分析各图框内的内容以及图框之间的关系可得解.
解析:
(1)图框①的功能是赋值,x=4表示将4赋给变量x.
(2)图框②中y1=x3+2x+3的含义:
该图框是在执行①的前提下,即当x=4时,计算x3+2x+3的值,并把这个值赋给变量y1.
(3)图框④中y2=x3+2x+3的含义:
该图框是在执行③的前提下,即当x=-2时,计算x3+2x+3的值,并把这个值赋给变量y2.
8.画出计算2+4+6+……+100的程序框图.
解析:
计算2+4+6+…+100的程序框图如下:
9.在音乐超市里,每张唱片售价25元.顾客如果购买5张以上(含5张),则按九折收费;如果顾客购买10张以上(含10张),则按八五折收费.你能用程序框图来表示此收费的算法吗?
解析:
设顾客购买x张,花费为y元,则
y=
显然需要判断顾客购买唱片的张数,直接用顺序结构无法画出其程序框图.为了解决问题,需要引入条件结构.程序框图如下图:
10.在程序框图中输入a=、b=,则输出c=________.
答案:
1.注意正确使用下列图标:
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的
输入、
输出框
表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置
处理框
赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内
判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”
2.注意“是”、“否”的方向.
3.分清直到型循环与当型循环的异同.