学年高二数学人教A版必修3学案112 程序框图与算法的基本逻辑结构.docx
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学年高二数学人教A版必修3学案112程序框图与算法的基本逻辑结构
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序、条件分支、循环．
1．起止框：
起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框．
例如：
下面哪个是起止框（ A ）
2．输入、输出框：
表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置．
例如：
下面哪个是输入、输出框（ C ）
3．处理框：
它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号．
例如：
下面哪个是处理框（ D ）
4．判断框：
判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支．
例如：
下面哪个是判断框（ B ）
5．顺序结构：
顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．
6．条件结构：
一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理．因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构．它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构．
7．循环结构：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构．
当型循环结构：
如下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行循环体，循环体执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行循环体，如此反复，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行循环体，离开循环结构．当型循环也称为“前测试型”循环．
直到型循环结构：
如下图所示，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，离开循环结构．直到型循环也称为“后测试型”循环．
1．算法的三种基本结构是（ A ）
A．顺序结构、条件结构、循环结构
B．顺序结构、流程结构、循环结构
C．顺序结构、分支结构、流程结构
D．流程结构、循环结构、分支结构
2．程序框图中表示判断框的是（ B ）
A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框D.椭圆形框
3．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ B ）
A．顺序结构
B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构
D．没有任何结构
4．流程图符号只有一个进入点和一个退出点的一定不是（ ）
A．起止框B．输入、输出框
C．处理框D．判断框
解析：
判断框一般有一个进入点、两个退出点．
答案：
D
1．在程序框图中，算法要输入或输出信息，可以写在（ C ）
A．处理框内 B．判断框内
C．输入，输出框内D．循环框内
2．如果一个算法的程序框图中有
，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构（ ）
A．循环结构和条件结构B．条件结构
C．循环结构D．顺序结构和循环结构
解析：
因为该程序框图含有判断框，所以一定含有条件结构．
答案：
B
3．（2014·湖南高考）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于（ ）
A．[－6，－2]B．[－5，－1]
C．[－4，5]D．[－3，6]
解析：
当t∈[－2，0）时，运行程序如下：
t＝2t2＋1∈（1，9]；S＝t－3∈（－2，6），
当t∈[0，2]时，S＝t－3∈[－3，－1]，则S∈（－2，6]∪[－3，－1]＝[－3，6]，故选D.
答案：
D
4．如图所示的程序框图的运行结果是（ ）
A.B.C.D．3
解析：
根据程序框图的意义可知在当a＝2，b＝4时，S＝＋＝，故输出.
答案：
C
5．阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（ A ）
A．75、21、32B．21、32、75
C．32、21、75D．75、32、21
6．下图中所示的是一个算法的流程图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2的值是________．
答案：
11
7．阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
（1）框图①中x＝4的含义是什么？
（2）框图②中y1＝x3＋2x＋3的含义是什么？
（3）框图④中y2＝x3＋2x＋3的含义是什么？
分析：
分清各图框的功能，仔细分析各图框内的内容以及图框之间的关系可得解．
解析：
（1）图框①的功能是赋值，x＝4表示将4赋给变量x.
（2）图框②中y1＝x3＋2x＋3的含义：
该图框是在执行①的前提下，即当x＝4时，计算x3＋2x＋3的值，并把这个值赋给变量y1.
（3）图框④中y2＝x3＋2x＋3的含义：
该图框是在执行③的前提下，即当x＝－2时，计算x3＋2x＋3的值，并把这个值赋给变量y2.
8．画出计算2＋4＋6＋……＋100的程序框图．
解析：
计算2＋4＋6＋…＋100的程序框图如下：
9．在音乐超市里，每张唱片售价25元．顾客如果购买5张以上（含5张），则按九折收费；如果顾客购买10张以上（含10张），则按八五折收费．你能用程序框图来表示此收费的算法吗？
解析：
设顾客购买x张，花费为y元，则
y＝
显然需要判断顾客购买唱片的张数，直接用顺序结构无法画出其程序框图．为了解决问题，需要引入条件结构．程序框图如下图：
10．在程序框图中输入a＝、b＝，则输出c＝________．
答案:
1．注意正确使用下列图标：
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的
输入、
输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置
处理框
赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”
2.注意“是”、“否”的方向．
3．分清直到型循环与当型循环的异同．
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