SPSS教程多因素方差分析.docx

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SPSS教程多因素方差分析

SPSS教程-多因素方差分析

D

设置随机因素变量:

 在左边变量列表中选“重复”变量，用向右拉按钮移到“到RandomFactor（s）”框中。

可以选择多个随机变量。

设置协变量：

如果需要去除某个变量对因素变量的影响，可将这个变量移到“Covariate（s）”框中。

设置权重变量：

如果需要分析权重变量的影响，将权重变量移到“WLSWeight”框中。

4）选择分析模型

在主对话框中单击“Model”按钮，打开“UnivariateModel”对话框。

见图5-8。

图5-8“UnivariateModel”定义分析模型对话框

在SpecifyModel栏中，指定分析模型类型。

①FullFactorial选项

此项为系统默认的模型类型。

该项选择建立全模型。

全模型包括所有因素变量的主效应和所有的交互效应。

例如有三个因素变量，全模型包括三个因素变量的主效应、两两的交互效应和三个因素的交互效应。

选择该项后无需进行进一步的操作，即可单击“Continue”按钮返回主对话框。

此项是系统缺省项。

②Custom选项

建立自定义的分析模型。

选择了“Custom”后，原被屏蔽的“Factors&Covariates”、“Model”和“BuildTerm（s）”栏被激活。

在“Factors&Covariates”框中自动列出可以作为因素变量的变量名，其变量名后面的括号中标有字母“F”；和可以作为协变量的变量名，其变量名后面的括号中标有字母“C”。

这些变量都是由用户在主对话框中定义过的。

根据表中列出的变量名建立模型，其方法如下：

在“BuildTerm（s）”栏右面的有一向下箭头按钮（下拉按钮），单击该按钮可以展开一小菜单，在下拉菜单中用鼠标单击某一项，下拉菜单收回，选中的交互类型占据矩形框。

有如下几项选择：

∙Interaction选中此项可以指定任意的交互效应；

∙Maineffects选中此项可以指定主效应；

∙All2-way指定所有2维交互效应；

∙All3-way指定所有3维交互效应；

∙All4-way指定所有4维交互效应

∙All5-way指定所有5维交互效应。

③建立分析模型中的主效应：

在“BuildTerm（s）”栏用下拉按钮选中主效应“Maineffects”。

在变量列表栏用鼠标键单击某一个单个的因素变量名，该变量名背景将改变颜色（一般变为蓝色），单击“BuildTerm（s）”栏中的右拉箭头按钮，该变量出现在“Model”框中。

一个变量名占一行称为主效应项。

欲在模型中包括几个主效应项，就进行几次如上的操作。

也可以在标有“F”变量名中标记多个变量同时送到“Model”框中。

本例将“a”和“b”变量作为主效应，按上面的方法选送到“Model”框中。

④建立模型中的交互项

要求在分析模型中包括哪些变量的交互效应，可以通过如下的操作建立交互项。

例如，因素变量有“a（F）”和“b（F）”，建立它们之间的相互效应。

∙连续在“Factors&”框的变量表中单击“a（F）”和“b（F）”变量使其选中。

∙单击“BuildTerm（s）”栏内下拉按钮，选中交互效应“Interaction”项。

∙单击“BuildTerm（s）”栏内的右拉按钮，“a*b”交互效应就出现在“Model”框中，模型增加了一个交互效应项：

a*b

⑤Sumofsquares栏分解平方和的选择项

∙TypeI项，分层处理平方和。

仅对模型主效应之前的每项进行调整。

一般适用于：

平衡的AN0VA模型，在这个模型中一阶交互

        效应前指定主效应，二阶交互效应前指定一阶交互效应，依次类推；多项式回归模型。

嵌套模型是指第一效应嵌套在第二

        效应里，第二效应嵌套在第三效应里，嵌套的形式可使用语句指定。

∙TypeII项，对其他所有效应进行调整。

一般适用于：

平衡的AN0VA模型、主因子效应模型、回归模型、嵌套设计。

∙TypeIII项，是系统默认的处理方法。

对其他任何效应均进行调整。

它的优势是把所估计剩余常量也考虑到单元频数中。

对没

        有缺失单元格的不平衡模型也适用，一般适用于：

TypeI、TypeII所列的模型：

没有空单元格的平衡和不平衡模型。

∙TypeIV顶，没有缺失单元的设计使用此方法对任何效应F计算平方和。

如果F不包含在其他效应里，TypeIV=TypeIIIl= 

        TypeII。

如果F包含在其他效应里，TypeIV只对F的较高水平效应参数作对比。

一般适用于：

TypeI、TypelI所列模型；

        没有空单元的平衡和不平衡模型。

⑥Includeinterceptinmodel栏选项

系统默认选项。

通常截距包括在模型中。

如果能假设数据通过原点，可以不包括截距，即不选择此项。

5）选择比较方法

在主对话框中单击“Contrasts”按钮，打开“Contrasts”比较设置对话框，如图5-9所示。

如图5-9Contrasts对比设置框

在“Factors”框中显示出所有在主对话框中选中的因素变量。

因素变量名后的括号中是当前的比较方法。

①选择因子

在“Factors”框中选择想要改变比较方法的因子，即鼠标单击选中的因子。

这一操作使“ChangeContrast”栏中的各项被激活。

②选择比较方法

单击“Contrast”参数框中的向下箭头，展开比较方法表。

用鼠标单击选中的对照方法。

可供选择的对照方法有：

∙None，不进行均数比较。

∙Deviation，除被忽略的水平外，比较预测变量或因素变量的每个水平的效应。

可以选择“Last”（最后一个水平）或

          “First”（第一个水平）作为忽略的水平。

∙Simple，除了作为参考的水平外，对预测变量或因素变量的每一水平都与参考水平进行比较。

选择“Last”或“First”作为

           参考水平。

∙Difference，对预测变量或因素每一水平的效应，除第一水平以外，都与其前面各水平的平均效应进行比较。

与Helmert对照

           方法相反。

∙Helmert，对预测变量或因素的效应，除最后一个以外，都与后续的各水平的平均效应相比较。

∙Repeated，对相邻的水平进行比较。

对预测变量或因素的效应，除第一水平以外，对每一水平都与它前面的水平进行比较。

∙Polynomial，多项式比较。

第一级自由度包括线性效应与预测变量或因素水平的交叉。

第二级包括二次效应等。

各水平彼此

            的间隔被假设是均匀的。

③修改比较方法

先按步骤①选中因子变量，再选比较方法，然后单击“Change”按钮，选中的（或改变的）比较方法显示在步骤①选中的因子变量后面的括号中。

④设置比较的参考类

在“ReferenceCategory”栏比较的参考类有两个，只有选择了“Deviation”或“Simple”方法时才需要选择参考水平。

共有两种可能的选择，最后一个水平“Last”选项和第一水平“First”项。

系统默认的参考水平是“Last”。

6）选择均值图

在主对话框中单击“Plot”按钮，打开“ProfilePlots”对话框，如图5-10所示。

在该对话框中设置均值轮廓图。

如图5-10“ProfilePlots”对话框

均值轮廓图（ProfilePlots）用于比较边际均值。

轮廓图是线图，图中每个点表明因变量在因素变量每个水平上的边际均值的估计值。

如果指定了协变量，该均值则是经过协变量调整的均值。

因变量做轮廓图的纵轴；一个因素变量做横轴。

做单因素方差分析时，轮廓图表明该因素各水平的因变量均值。

双因素方差分析时，指定一个因素做横轴变量，另一个因素变量的每个水平产生不同的线。

如果是三因素方差分析，可以指定第三个因素变量，该因素每个水平产生一个轮廓图。

双因素或多因素轮廓图中的相互平行的线表明在因素间无交互效应；不平行的线表明有交互效应。

∙Factors 框中为因素变量列表。

∙HorlzontalAxis 横坐标框，选择选择“Factors”框中一个因素变量做横坐标变量。

被选的变量名反向显示，单击向右拉箭

       头按钮，将变量名送入相应的横坐标轴框中。

          如果只想看该因素变量各水平的，因变量均值分布，单击“Add”按钮，将所选因素变量移入下面的“Plots”框中。

否

      则，不点击“Add”按钮，接着做下步。

∙SeparateLines 分线框。

如果想看两个因素变量组合的各单元格中因变量均值分布，或想看两个因变量间是否存在交互效应，

     选择“Factors”框中另一个因素变量，单击右拉按钮将变量名送入“SeparateLines”框中。

单击“Add”按钮，将自动生成

     的图形表达式送入到“Plots”栏中。

分线框中的变量的每个水平将在图中是一条线。

图形表达式是用“*”连接的两个因素变

     量名。

∙SeparatePlots 分图框。

如果在“Factors”栏中还有因素变量，可以按上述方法，将其送入“SeparatePlot”框中，单击

    “Add”按钮，将自动生成的图形表达式送入到“Plots”栏中。

图形表达式是用“*’连接的三个因素变量名。

分图变量的每个

     水平生成一张线图。

∙将图形表达式送到“Plots”框后发现有错误，单击选错的变量，单击“Remove”按钮，将其取消，再重新输入正确内容。

在检查无误后，按“Continue”按钮确认，返回到主对话框。

如果取消做的设置单击“Cancel”按钮

7）选择多重比较

在主对话框中单击“PostHoc”选项，打开“PostHocMultipleComparisonsforObservedMeans”对话框，从“Factor（s）”框选择变量，单击向右拉按钮，使被选变量进入“PostHoctestfor”框。

本例子选择了“a”和“b”。

然后选择多重比较方法。

在对话框中选择多重比较方法。

本例子选择了“Duncan”和“Tamhane'sT2”。

8）选择保存运算值

图5-11Save对话框

在主对话框中，单击“Save”按钮，打开“Save”设置对话框，如图5-11所示。

通过在对话框中的选择，可以将所计算的预测值、残差和检测值作为新的变量保存在编辑数据文件中。

以便于在其他统计分析中使用这些值。

①PredictedValues预测值

1.Unstsndardized，非标准化预测值。

2.Weighted，如果在主对话框中选择了WLS变量，选中该复选项，将保存加权非标准化预测值。

3.Standarderror，预测值标准误。

②Diagnostics诊断值

1.Cook’sdistance，Cook距离。

2.Leveragevalues，非中心化Leverage值。

③Residuals残差

1.Unstsndardized，非标准化残差值，观测值与预测值之差。

2.Weighted，如果在主对话框中选择了WLS变量，选中该复选项，将保存加权非标准化残差。

3.Standardized，标准化残差，又称Pearson残差。

4.Studentized，学生化残差。

5.Deleted，剔除残差，自变量值与校正预测值之差。

④SavetoNewFile 保存协方差矩阵

选中”Coefficientstatistics”项，将参数协方差矩阵保存到一个新文件中。

单击“File”按钮，打开相应的对话框将文件保存。

9）选择输出项

在主对话框中单击“Options”按钮，打开“Options”输出设置对话框，见图5-12。

图5-12“Options”输出设置对话框

①EstimatedMarginalMeans估测边际均值设置

∙在“Factor（s）andFactorInteractions”框中列出“Model”对话框中指定的效应项，在该框中选定因素变量的各种效应项，

   单击右拉按钮就将其复制到“DisplayMeansfor”框中。

选择主效应，则产生估计的边际均值表；选择二维交互效应产生的估计

   边际均值表实际上是典型的单元格均值表。

选择三维交互效应也是单元格均值表。

∙在“DisplayMeansfor”框中有主效应时激活此框下面的“Comparemaineffects”复选项，对主效应的边际均值进行组间的配

   对比较。

∙Confidenceintervaladjustment参数框，进行多重组间比较。

打开下拉菜单，共有三个选项：

        LSD（none）、Bonferroni、Sidak.。

②在“Display”栏中指定要求输出的统计量

 Descriptivestatistics项，输出描述统计量：

观测量的均值、标准差和每个单元格中的观测量数。

 Estimatesofeffectsize项，效应量估计。

选择此项，给出η2（eta-Square）值。

它反应了每个效应与每个参数估计值可以归于

         因素的总变异的大小。

 Observedpower复选项，选中此项给出在假设是基于观测值时各种检验假设的功效。

计算功效的显著性水平，系统默认的临界值

         是0.05。

 Parameterestimates项。

选择此项给出了各因素变量的模型参数估计、标准误、t检验的t值、显著性概率和95％的置信区间。

 Contrastcoefficientmatrix项，显示协方差矩阵。

 Homogeneitytest项，方差齐次性检验。

本例子选中该项。

 Spreadvs.levelplot项，绘制观测量均值对标准差和观测量均值对方差的图形。

 Residualplot项，绘制残差图。

给出观测值、预测值散点图和观测量数目，观测量数目对标准化残差的散点图，加上正态和标准化

         残差的正态概率图。

 Lackoffit项，检查独立变量和非独立变量间的关系是否被充分描述。

 Generalestimablefunction项，可以根据一般估计函数自定义假设检验。

对比系数矩阵的行与一般估计函数是线性组合的。

③Significancelevel框设置

改变“Confidenceintervals”框内多重比较的显著性水平。

10）提交执行

设置完成后，在多因素方差分析窗口框中点击“OK”按钮，SPSS就会根据设置进行运算，并将结算结果输出到SPSS结果输出窗口中。

11）结果与分析

主要输出结果：

结果分析:

方差不齐次性检验显著

    表5-8方差齐次性检验表明：

方差不齐次性显著，p<0.05。

方差分析:

     表5-9主效应方差分析表：

在表的左上方标明研究的对象是粘虫历期。

偏差来源和偏差平方和:

∙Source 列是偏差的来源。

其次列是“TypeIIISumofSquares”偏差平方和。

∙CorrectedModel 校正模型，其偏差平方和等于两个主效应a、b平方和加上交互a*b的平方和之和。

∙Intercept 截距。

∙a 温度主效应，其偏差平方和反应的是不同温度造成对粘虫历期的差异。

与b偏差平方相同均属于组间偏差平方和。

∙b 湿度主效应，其偏差平方和反应的是不同湿度计量造成的粘虫历期之差异。

∙a*b 温度和湿度交互效应，其偏差平方和反应的是不同温度和湿度共同造成的粘虫历期的差异。

∙Error 误差。

其偏差平方和反应的是组内差异。

也称组内偏差平方和。

∙Total 是偏差平方和在数值上等于截距、主效应、次效应和误差偏差平方和之总和。

∙CorrectedTotal 校正总和。

其偏差平方和等于校正模型与误差之偏差平方和之总和。

∙df 自由度

∙MeanSquare 均方，数值上等于偏差平方和除以相应的自由度。

∙F 值，是各效应项与误差项的均方之比值

∙Sig 进行F检验的p值。

p≤0.05，由此得出“温度”和“湿度”对因变量“粘虫历期”在0.05水平上是有显著性差异的。

根据方差分析表明：

∙不同温度（a）对粘虫历期的偏差均方是1575.434，F值为90.882，显著性水平是0.000，即p<0.05存在显著性差异；

∙不同湿度（b）对粘虫历期的偏差均方是322.000，F值为18.575，显著性水平是0.000，即p<0.05存在显著性差异；

∙不同温度和不同湿度（a*b）共同对粘虫历期的偏差均方是19.809，F值为1.143，显著性水平是0.358，即p>0.05存在不显著性

    差异。

多重比较

由于方差不齐次性，应选择方差不具有齐次性时的“Tamhane'sT2”t检验进行配对比较。

表5-10多重比较表就是“温度”各水平“Tamhane'sT2”方法比较的结果。

表中的各项说明参见表5-6（5.2.2节）。

∙温度25℃与27℃、29℃和31℃之间都有显著性差异；

∙温度27℃与25℃、29℃和31℃之间都有显著性差异；

∙温度29℃与26℃和27℃之间都有显著性差异；与31℃无显著性差异；

∙温度31℃与25℃和27℃之间都有显著性差异；与29℃无显著性差异。

不同湿度水平之间无显著性差异存在，这里没有列出多重比较表。