1、SPSS教程多因素方差分析SPSS教程-多因素方差分析D设置随机因素变量:在左边变量列表中选“重复”变量,用向右拉按钮移到“到Random Factor(s)”框中。可以选择多个随机变量。设置协变量:如果需要去除某个变量对因素变量的影响,可将这个变量移到“Covariate(s)”框中。设置权重变量:如果需要分析权重变量的影响,将权重变量移到“WLS Weight”框中。4)选择分析模型在主对话框中单击“Model”按钮,打开“Univariate Model”对话框。见图5-8。图5-8 “Univariate Model” 定义分析模型对话框在Specify Model栏中,指定分析模型类
2、型。 Full Factorial选项此项为系统默认的模型类型。该项选择建立全模型。全模型包括所有因素变量的主效应和所有的交互效应。例如有三个因素变量,全模型包括三个因素变量的主效应、两两的交互效应和三个因素的交互效应。选择该项后无需进行进一步的操作,即可单击“Continue”按钮返回主对话框。此项是系统缺省项。 Custom选项建立自定义的分析模型。选择了“Custom”后,原被屏蔽的“Factors & Covariates”、“Model”和“Build Term(s)”栏被激活。在“Factors & Covariates”框中自动列出可以作为因素变量的变量名,其变量名后面的括号中标
3、有字母“F”;和可以作为协变量的变量名,其变量名后面的括号中标有字母“C”。这些变量都是由用户在主对话框中定义过的。根据表中列出的变量名建立模型,其方法如下:在“Build Term(s)”栏右面的有一向下箭头按钮(下拉按钮),单击该按钮可以展开一小菜单,在下拉菜单中用鼠标单击某一项,下拉菜单收回,选中的交互类型占据矩形框。有如下几项选择:Interaction 选中此项可以指定任意的交互效应;Main effects 选中此项可以指定主效应;All 2-way 指定所有2维交互效应;All 3-way 指定所有3维交互效应;All 4-way 指定所有4维交互效应All 5-way 指定所有
4、5维交互效应。 建立分析模型中的主效应:在“Build Term(s)”栏用下拉按钮选中主效应“Main effects”。在变量列表栏用鼠标键单击某一个单个的因素变量名,该变量名背景将改变颜色(一般变为蓝色),单击“Build Term(s)”栏中的右拉箭头按钮,该变量出现在“Model”框中。一个变量名占一行称为主效应项。欲在模型中包括几个主效应项,就进行几次如上的操作。也可以在标有“F”变量名中标记多个变量同时送到“Model”框中。本例将“a”和“b”变量作为主效应,按上面的方法选送到“Model”框中。 建立模型中的交互项要求在分析模型中包括哪些变量的交互效应,可以通过如下的操作建立
5、交互项。例如,因素变量有“a(F)”和“b(F)”,建立它们之间的相互效应。连续在“Factors &”框的变量表中单击“a(F)”和“b(F)”变量使其选中。单击“Build Term(s)”栏内下拉按钮,选中交互效应“Interaction”项。单击“Build Term(s)”栏内的右拉按钮,“a*b”交互效应就出现在“Model”框中,模型增加了一个交互效应项:a*b Sum of squares 栏分解平方和的选择项Type I项,分层处理平方和。仅对模型主效应之前的每项进行调整。一般适用于:平衡的AN0VA模型,在这个模型中一阶交互 效应前指定主效应,二阶交互效应前指定一阶交互效应
6、,依次类推;多项式回归模型。嵌套模型是指第一效应嵌套在第二 效应里,第二效应嵌套在第三效应里,嵌套的形式可使用语句指定。Type II项,对其他所有效应进行调整。一般适用于:平衡的AN0VA模型、主因子效应模型、回归模型、嵌套设计。Type III项,是系统默认的处理方法。对其他任何效应均进行调整。它的优势是把所估计剩余常量也考虑到单元频数中。对没 有缺失单元格的不平衡模型也适用,一般适用于:Type I、Type II所列的模型:没有空单元格的平衡和不平衡模型。Type IV顶,没有缺失单元的设计使用此方法对任何效应F计算平方和。如果F不包含在其他效应里,Type IV = Type III
7、l = TypeII。如果F包含在其他效应里,Type IV只对F的较高水平效应参数作对比。一般适用于:Type I、Type lI所列模型; 没有空单元的平衡和不平衡模型。 Include intercept in model栏选项系统默认选项。通常截距包括在模型中。如果能假设数据通过原点,可以不包括截距,即不选择此项。5)选择比较方法在主对话框中单击“Contrasts”按钮,打开“Contrasts”比较设置对话框,如图5-9所示。如图5-9 Contrasts对比设置框在“Factors”框中显示出所有在主对话框中选中的因素变量。因素变量名后的括号中是当前的比较方法。 选择因子在“Fa
8、ctors”框中选择想要改变比较方法的因子,即鼠标单击选中的因子。这一操作使“Change Contrast”栏中的各项被激活。 选择比较方法单击“Contrast”参数框中的向下箭头,展开比较方法表。用鼠标单击选中的对照方法。可供选择的对照方法有:None,不进行均数比较。Deviation,除被忽略的水平外,比较预测变量或因素变量的每个水平的效应。可以选择“Last”(最后一个水平)或 “First”(第一个水平)作为忽略的水平。Simple,除了作为参考的水平外,对预测变量或因素变量的每一水平都与参考水平进行比较。选择“Last”或“First”作为 参考水平。Difference,对预
9、测变量或因素每一水平的效应,除第一水平以外,都与其前面各水平的平均效应进行比较。与Helmert对照 方法相反。Helmert,对预测变量或因素的效应,除最后一个以外,都与后续的各水平的平均效应相比较。Repeated,对相邻的水平进行比较。对预测变量或因素的效应,除第一水平以外,对每一水平都与它前面的水平进行比较。Polynomial,多项式比较。第一级自由度包括线性效应与预测变量或因素水平的交叉。第二级包括二次效应等。各水平彼此 的间隔被假设是均匀的。 修改比较方法先按步骤选中因子变量,再选比较方法,然后单击“Change”按钮,选中的(或改变的)比较方法显示在步骤选中的因子变量后面的括号
10、中。设置比较的参考类在“Reference Category”栏比较的参考类有两个,只有选择了“Deviation”或“Simple”方法时才需要选择参考水平。共有两种可能的选择,最后一个水平“Last”选项和第一水平“First”项。系统默认的参考水平是“Last”。6) 选择均值图在主对话框中单击“Plot”按钮,打开“Profile Plots”对话框,如图5-10所示。在该对话框中设置均值轮廓图。如图5-10 “Profile Plots”对话框均值轮廓图(Profile Plots)用于比较边际均值。轮廓图是线图,图中每个点表明因变量在因素变量每个水平上的边际均值的估计值。如果指定了
11、协变量,该均值则是经过协变量调整的均值。因变量做轮廓图的纵轴;一个因素变量做横轴。做单因素方差分析时,轮廓图表明该因素各水平的因变量均值。双因素方差分析时,指定一个因素做横轴变量,另一个因素变量的每个水平产生不同的线。如果是三因素方差分析,可以指定第三个因素变量,该因素每个水平产生一个轮廓图。双因素或多因素轮廓图中的相互平行的线表明在因素间无交互效应;不平行的线表明有交互效应。Factors框中为因素变量列表。Horlzontal Axis横坐标框,选择选择“Factors”框中一个因素变量做横坐标变量。被选的变量名反向显示,单击向右拉箭头按钮,将变量名送入相应的横坐标轴框中。 如果只想看该因
12、素变量各水平的,因变量均值分布,单击“Add”按钮,将所选因素变量移入下面的“Plots”框中。否 则,不点击“Add”按钮,接着做下步。Separate Lines分线框。如果想看两个因素变量组合的各单元格中因变量均值分布,或想看两个因变量间是否存在交互效应, 选择“Factors”框中另一个因素变量,单击右拉按钮将变量名送入“Separate Lines”框中。单击“Add”按钮,将自动生成 的图形表达式送入到“Plots”栏中。分线框中的变量的每个水平将在图中是一条线。图形表达式是用“*”连接的两个因素变 量名。Separate Plots分图框。如果在“Factors”栏中还有因素变量
13、,可以按上述方法,将其送入“Separate Plot”框中,单击 “Add”按钮,将自动生成的图形表达式送入到“Plots”栏中。图形表达式是用“*连接的三个因素变量名。分图变量的每个 水平生成一张线图。将图形表达式送到“Plots”框后发现有错误,单击选错的变量,单击“Remove”按钮,将其取消,再重新输入正确内容。在检查无误后,按“Continue”按钮确认,返回到主对话框。如果取消做的设置单击“Cancel”按钮7) 选择多重比较在主对话框中单击“Post Hoc”选项,打开“Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means”对话框,从
14、“Factor(s)”框选择变量,单击向右拉按钮,使被选变量进入“Post Hoc test for”框。本例子选择了“a”和“b”。然后选择多重比较方法。在对话框中选择多重比较方法。本例子选择了“Duncan”和“Tamhanes T2”。8)选择保存运算值图5-11 Save对话框在主对话框中,单击“Save”按钮,打开“Save”设置对话框,如图5-11所示。通过在对话框中的选择,可以将所计算的预测值、残差和检测值作为新的变量保存在编辑数据文件中。以便于在其他统计分析中使用这些值。 Predicted Values 预测值1.Unstsndardized,非标准化预测值。2.Weight
15、ed,如果在主对话框中选择了WLS变量,选中该复选项,将保存加权非标准化预测值。3.Standard error,预测值标准误。 Diagnostics 诊断值1.Cooks distance,Cook 距离。2.Leverage values,非中心化 Leverage 值。 Residuals 残差1.Unstsndardized,非标准化残差值,观测值与预测值之差。2.Weighted,如果在主对话框中选择了WLS变量,选中该复选项,将保存加权非标准化残差。3.Standardized,标准化残差,又称Pearson残差。4.Studentized,学生化残差。5.Deleted,剔除残
16、差,自变量值与校正预测值之差。 Save to New File保存协方差矩阵选中”Coefficient statistics”项,将参数协方差矩阵保存到一个新文件中。单击“File”按钮,打开相应的对话框将文件保存。9)选择输出项在主对话框中单击“Options”按钮,打开“Options”输出设置对话框,见图5-12。图5-12 “Options”输出设置对话框 Estimated Marginal Means 估测边际均值设置在“Factor(s) and Factor Interactions”框中列出“Model”对话框中指定的效应项,在该框中选定因素变量的各种效应项, 单击右拉按
17、钮就将其复制到“Display Means for”框中。选择主效应,则产生估计的边际均值表;选择二维交互效应产生的估计 边际均值表实际上是典型的单元格均值表。选择三维交互效应也是单元格均值表。在“Display Means for”框中有主效应时激活此框下面的“Compare main effects”复选项,对主效应的边际均值进行组间的配 对比较。Confidence interval adjustment参数框,进行多重组间比较。打开下拉菜单,共有三个选项: LSD(none)、Bonferroni、Sidak.。 在“Display”栏中指定要求输出的统计量Descriptive st
18、atistics项,输出描述统计量:观测量的均值、标准差和每个单元格中的观测量数。Estimates of effect size项,效应量估计。选择此项,给出2(eta-Square)值。它反应了每个效应与每个参数估计值可以归于 因素的总变异的大小。Observed power复选项,选中此项给出在假设是基于观测值时各种检验假设的功效。计算功效的显著性水平,系统默认的临界值 是0.05。Parameter estimates项。选择此项给出了各因素变量的模型参数估计、标准误、t检验的t值、显著性概率和95的置信区间。Contrast coefficient matrix项,显示协方差矩阵。H
19、omogeneity test项,方差齐次性检验。本例子选中该项。Spread vs.level plot项,绘制观测量均值对标准差和观测量均值对方差的图形。Residual plot项,绘制残差图。给出观测值、预测值散点图和观测量数目,观测量数目对标准化残差的散点图,加上正态和标准化 残差的正态概率图。Lack of fit项,检查独立变量和非独立变量间的关系是否被充分描述。General estimable function项,可以根据一般估计函数自定义假设检验。对比系数矩阵的行与一般估计函数是线性组合的。 Significance level 框设置改变“Confidence inter
20、vals”框内多重比较的显著性水平。10) 提交执行设置完成后,在多因素方差分析窗口框中点击“OK”按钮,SPSS就会根据设置进行运算,并将结算结果输出到SPSS结果输出窗口中。11) 结果与分析主要输出结果:结果分析:方差不齐次性检验显著 表5-8 方差齐次性检验表明:方差不齐次性显著,p0.05。方差分析:表5-9 主效应方差分析表:在表的左上方标明研究的对象是粘虫历期。偏差来源和偏差平方和:Source列是偏差的来源。其次列是“Type III Sum of Squares”偏差平方和。Corrected Model校正模型,其偏差平方和等于两个主效应a、b平方和加上交互a*b的平方和之
21、和。Intercept截距。a温度主效应,其偏差平方和反应的是不同温度造成对粘虫历期的差异。与b偏差平方相同均属于组间偏差平方和。b湿度主效应,其偏差平方和反应的是不同湿度计量造成的粘虫历期之差异。a*b温度和湿度交互效应,其偏差平方和反应的是不同温度和湿度共同造成的粘虫历期的差异。Error误差。其偏差平方和反应的是组内差异。也称组内偏差平方和。Total是偏差平方和在数值上等于截距、主效应、次效应和误差偏差平方和之总和。Corrected Total校正总和。其偏差平方和等于校正模型与误差之偏差平方和之总和。df自由度Mean Square均方,数值上等于偏差平方和除以相应的自由度。F值,
22、是各效应项与误差项的均方之比值Sig进行F检验的p值。p0.05,由此得出“温度”和“湿度”对因变量“粘虫历期”在0.05水平上是有显著性差异的。根据方差分析表明:不同温度(a)对粘虫历期的偏差均方是1575.434,F值为90.882,显著性水平是0.000,即p0.05存在显著性差异;不同湿度(b)对粘虫历期的偏差均方是322.000,F值为18.575,显著性水平是0.000,即p0.05存在不显著性 差异。多重比较由于方差不齐次性,应选择方差不具有齐次性时的“Tamhanes T2”t检验进行配对比较。表5-10 多重比较表就是“温度”各水平“Tamhanes T2”方法比较的结果。表中的各项说明参见表5-6(5.2.2节)。温度25与27、29和31之间都有显著性差异;温度27与25、29和31之间都有显著性差异;温度29与26和27之间都有显著性差异;与31无显著性差异;温度31与25和27之间都有显著性差异;与29无显著性差异。不同湿度水平之间无显著性差异存在,这里没有列出多重比较表。
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