比和比例教材分析.docx
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比和比例教材分析
比和比例教材分析
（经典版）
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比和比例教材分析
这是比和比例教材分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
比和比例教材分析第1篇
第2课时
【教学内容】
教科书第66~67页例2、例3及相关练习。
【教学目标】
1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重、难点】
理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】
一、复习准备
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.准备题。
（1）找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？
（略）
学生找出后，教师作引导性提问：
它们为什么相等？
谁能完整地说出分数的基本性质？
（2）在（）内填上适当的数。
3÷4=（）4=（）40=（）÷12=0.75
58=5：
（）
6：
7=（）7=（）7
9：
（）=（）：
16
教师：
由上面这两组题你想到了什么？
小结：
根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式，如5：
8可以写成5／8。
二、学习新知
1.出示例2：
观察下面的比是怎样变化的。
200／240=20／24=10／12=5／6
↓↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
独立观察，思考：
比的前项、后项发生了什么变化？
分组讨论：
看看上面的这个例子，想一想：
在比中有什么样的规律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
通过交流总结出比的基本性质。
2.概括比的'基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
3．应用比的基本性质化简比。
（1）让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。
（2）出示例3：
化简下面各比。
①15∶12②14∶56
③30∶60∶120
师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。
第①题：
这个比的前项和后项都是整数，如何化简？
（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止）
第②题：
这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？
（学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法）
学生交流完后，教师进一步作小结：
比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。
第③题：
这个比有什么特点？
（三个数的连比）又如何化简呢？
化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？
学生讨论后尝试化简，填在书上。
教师提示：
在三个数的连比中，比号不表示除号。
三、巩固练习
1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
学生化简后交流反馈，说说方法。
师生共同小结方法及注意点：
应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
2.出示练习题：
化简下面各比，并求出比值。
比最简单的整数比比值
9：
54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
讨论：
化简比与求比值有什么区别？
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数）
3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。
4.拓展练习。
（1）六（3）班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
（2）一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
四、课堂小结
通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何化简比？
比和比例教材分析第2篇
教学内容：
教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题．
教学目的：
1．使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例．
2．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离．
教具准备：
一幅比例尺是的教学大楼平面图．
教学过程：
一、比和比例的意义和性质
1．比的意义和性质．
教师：
在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示．那么，比的意义是什么呢？
举例说明比的各部分名称．（两个数相除又叫做两个数的比．例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零．）
教师：
两个数的比能不能写成分数形式？
（3∶2可以写成3/2，仍读作3比2．）
教师：
两个数的比能不能求出它们的值？
（比的前项除以后项所得的商，叫做比值．例如：
3∶2＝1.5）
教师：
根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式．比、分数和除法有什么联系和区别？
教师根据学生的回答，整理成下表：
联系
例子
各部分名称
比
前项
比号
后项
比值
3：
2
除法
被除数
除号
除数
商
3÷2
分数
分子
分数线
分母
分数值
3/2
区别
比
表示两个数的关系
除法
是一种运算
分数
是一种数
教师：
想一想比的基本性质是什么？
（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变．）
教师：
比的基本性质有什么用处？
（可以把比化成最简单的整数比．）
2．比例的意义和性质．
教师：
什么是比例？
并举例说明比例的各部分名称．（表示两个比相等的式子叫做比例．例如：
5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项．）
教师：
什么是比例的基本性质？
（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．例如：
5∶6＝20∶24，5X24＝6X20．）
教师：
比例的基本性质有什么用处？
（利用比例的基本性质，可以解比例．）
例1解比例
（1）12∶x＝8∶2
让学生独立完成．集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么．
3．做教科书第95页“做一做”的题目．
第1题，让学生独立完成．集体订正时，要说明能组成比例的理由．
第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？
（表示甲数和乙数的比的比值．）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少．例如：
14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教师问：
为什么有多种答案？
（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变，所以会有多种答案．）
第3题，让学生独立完成后集体订正．
二、求比值和化简比
例2求比值：
教师：
在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？
得到的结果是什么？
两者有什么区别？
学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：
求比值
化简比
一般方法
用前项除以后项
一般方法
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（O除外
结果
是一个商，可以是整数、分数和小数
结果
是一个比，它的前项和后项都是整数
教师：
如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答．例如：
注意：
化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比．
教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目．做完后集体订正．
三、比例尺
教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：
（1）这幅平面图的比例尺是多少？
（比例尺是．）
（2）这个比例尺表示的含义是什么？
举例说明．（表示实际距离是图上距离的100倍．如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米．）
（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？
（可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：
教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目．做完后集体订正．
四、作业
练习十九的第1、3、5、6、8题．
比和比例教材分析第3篇
教学目标
1．理解比和比例的意义及性质．
数学教案－比和比例
2．理解比例尺的含义．
教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺．
教学难点
正、反比例概念和判断及应用．
教学步骤
一、基本训练．
43－27
5.65＋0.54.8÷0.41.25÷100X1％
0.25X402－
二、归纳整理．
（一）比和比例的意义及性质．
1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】
2．分组讨论：
比和分数、除法有什么联系？
比的基本性质有什么作用？
比例的基本性质呢？
3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
分数
（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．
解比例：
12：
x＝8：
2
4．巩固练习．
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？
为什么？
（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
（3）解比例：
∶＝8∶2
（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】
1．求比值：
4∶
化简比：
4∶
2．比较求比值和化简比的区别．
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
3．巩固练习．
（1）求比值．
45∶72∶3
（2）化简比．
∶0.7∶0.25
（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】
1．出示中国地图．
教师提问：
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（比例尺是）
（2）什么叫做比例尺？
这个比例尺的含义是什么？
（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？
2．巩固练习．
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】
1．回忆正、反比例意义．
2．巩固练习．
（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和结余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．
（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成反比例．
（3）如果＝8，和成（）比例．
如果＝，和成（）比例．
（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？
成什么比例？
三、全课小结．
这节课我们复习了什么？
通过这节课的复习你有什么收获？
还有哪些不清楚的
问题？
四、课堂练习．
1．填空．
（l）根据右面的线段图，写出下面的比．
①甲数与乙数的比是（）．甲数：
②乙数与甲数的比是（）．乙数：
③甲数与甲乙两数和的.比是（）．
④乙数与甲乙两数和的比是（）．
（2）（）24＝＝24∶（）＝（）％．
（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．
（4）把（1吨）：
（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．
（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．
（6）如果aX3＝bX5，那么a∶b＝（）∶（）．
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．
（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．
（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．
（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．
2．选择正确答案的序号填在（）里．
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．
①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101
（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．
①10∶8②5∶4③4、∶5④∶
（3）在下面各比中，与∶能组成比例的是（）．
①4∶3②3∶4③∶3④∶
（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．
①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1
（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．
①1∶5②1∶5000③1∶500000
（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．
①15∶3＝5∶9②3∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．
①0.4千米②4千米③40千米
（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．
①3∶2②6∶4③9∶4
五、布置作业．
1．化简下面各比．
0.12∶56∶
2．写出两个比值都是3的比，并组成比例
3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．
4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．
六、板书设计
比和比例
数学教案－比和比例
比和比例教材分析第4篇
第一课时
教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
讲述本课复习课题并板书
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？
什么叫比例？
（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？
比和分数、除法有什么联系？
说说比的基本性质的比例的基本性质？
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？
根据是什么？
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”
比例尺
问题：
1）什么叫做比例尺？
说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材97页上的“做一做”。
（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。
）
练习巩固
完成教材十九页第1～4题。
全课总结（略）
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