中考应用题题目.docx
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中考应用题题目
1.（本题满分10分）。
某商店的客房有三人普通间，双人普通间，收费数据如下表：
普通间（元/间1天）
三人间
150
二人间
140
一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。
2用含x的代数式表示y
⑵若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？
2.近年国际石油价格猛涨，中国也受其影响，某地区为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为300千米．
（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米．当前的汽油价格为4.6元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式．
（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16千米，当前的液化气价格为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示）．
（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在
（1）、
（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？
并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用20左右字谈谈感想）．
3.某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高
（污水处理率
）．
（1）求该市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？
（结果保留整数）
（2）预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加
，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于
”，那么该市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？
4.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下所示，
甲
乙
每台每日生产量（个）
100
60
机器价格（万）
7
5
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元．
⑴按该公司要求可以有哪几种购买方案？
⑵若该公司购进的6台机器的日生产力不能低于420个，那么为了节约资金应选择那种购买方案？
6.某公司
名员工准备外出旅游，有两项支出需提前预算：
（1）备用食品费：
购买备用食品共花费510元，在出发前时，又有2名员工要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的员工平均每人比原来少分摊4元，现在每人需分摊多少元食品费？
（2）租车费：
现在有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：
车型
座数
租车费（元/辆）
A
7
500
B
10
600
请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由.
7.根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：
月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数
注：
适用率指相应级数的税率．
月工资薪金个人所得税率表：
级数
全月应纳税所得额
税率％
速算扣除数（元）
1
不超过500元
5
2
超过500元至2000元的部分
10
25
3
超过2000元至5000元的部分
15
125
…
…
…
…
某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？
8.基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案?
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?
最大利润是多少?
（3）若用
（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
9.某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元/件）符合一次函数
，且
时，
；
时，
；
（1）求出一次函数
的解析式；（4分）
（2）若该商场获得利润为
元，试写出利润
与销售单价
之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
（8分）
10.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。
大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。
某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了
元时，销售量为
千克；
（1）写出
与
间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
11.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：
当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：
“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？
请说明理由．
12某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品.在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：
乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品.
13.我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。
绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示。
（1）直接写出图①中表示的市场销售电价y（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？
（说明：
市场销售单价和种植成本单价的单位：
元/500克。
）
14.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？
说明你的理由．
15.仙桃市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜，通过调查得知，平均修建每公顷大棚要用支架、农模等材料费2.7万元,购置滴灌设备,这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比,比例系数为0.9,另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元，每公顷蔬菜平均可卖7.5万元
（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷）,当年收益（扣出修建和种植成本后）为y（万元）,写出y关于x的函数关系式
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.（用分数表示即可）
（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年不需要增加投资仍可继续使用,如果按三年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?
修建面积为多少时可以得到最大收益,请帮工作组为基地修建大棚提一顶合理化建议.
16.市“健益”超市购进一批
元／千克的绿色食品，如果以
元／千克销售，那么每天可售出
千克．由销售经验知，每天销售量
（千克）与销售单价
（元）（
）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出
与
的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润
元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？
最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过
元，现该超市经理要求每天利润不得低于
元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价
的范围（直接写出）．
、
17.某玩具厂工人的工作时间：
每月25天，每天8小时．待遇：
按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：
生产A种产品件数/件
生产B种产品件数/件
总时间/分
l
1
35
3
2
85
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?
（2）设小李某月生产一件A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．
（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?
18.某书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法：
一是九折优惠卡，凡在书店购书的按九折优惠、二是积分卡，凡在书店购书金额累积满100元的积分为1分，一年内积分满2分的，赠购书券20元；积分满5分的，赠购书券75元；积分满10分的，赠购书券200元．（注：
用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种卡）
⑴以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达：
设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：
①当200≤x＜500时，y=20；
②当500≤x＜1000时，y=______-；
③x≥________时，y=200．
⑵某人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？
并求出购书金额的范围．
⑶假设某人一年购书金额约为500元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱．
19.某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润
万元（
为大于零的常数）。
为减员增效，决定从中调配
人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54
万元。
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_________万元，企业生产B种产品的年利润为_________万元（用含
和
的代数式表示）。
若设调配后企业全年总利润为
万元，则
与
之间的关系式为
＝____________。
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的
，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？
请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
（3）企业决定将
（2）中的年最大总利润（设
＝2）继续投资开发新产品。
现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？
请写出两种投资方案。
产品
C
D
E
F
G
H
所需资金（万元）
200
348
240
288
240
500
年利润（万元）
50
80
20
60
40
85
20.学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：
一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。
一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。
这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：
无论购买多少支，一律按原零售价（即
（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售。
现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？
并说明理由。
21.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年度
2001
2002
2003
2004
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式．
（2）按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？
22.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求．需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
方案一：
由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万,并且每月设备维护及损耗费为20万元．
方案二：
工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费
问：
（］）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时,y与x之间的函数关系式．（利润=总收人一总支出）
（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案．既可达到环保要求又最合算．
23.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相问．安全检查中，对4道门进行了测试：
当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生．问：
建造的这4道门是否符合安全规定？
请说明理由。
24．某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：
（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；
（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？
25.某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润
万元（
为大于零的常数）。
为减员增效，决定从中调配
人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54
万元。
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_________万元，企业生产B种产品的年利润为_________万元（用含
和
的代数式表示）。
若设调配后企业全年总利润为
万元，则
与
之间的关系式为
＝____________。
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的
，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？
请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
（3）企业决定将
（2）中的年最大总利润（设
＝2）继续投资开发新产品。
现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：
产品
C
D
E
F
G
H
所需资金（万元）
200
348
240
288
240
500
年利润（万元）
50
80
20
60
40
85
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？
请写出两种投资方案。
26.玩具的质量直接影响到儿童的健康。
某玩具厂有4个车间，某周质检部对该厂进行突击检查。
现该厂每个车间均原有a（a＞0）个成品，且每个车间每天均生产b个成品。
质检部派出若干名检验员于星期一、星期二检验其中的两个车间原有的和这两天生产的所有的成品，然后于星期三至星期五检验另外的两个车间原有的和本周生产的所有的成品。
假定每个检验员每天检验的成品数都相同。
（1）这若干个检验员一天检验多少个成品？
（用含a,b的代数式表示。
）
（2）写出用b表示a的关系式。
（3）若1名检验员一天能检验
b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？
27.某公司2005年1—3月的月利润y（万元）与月份x之间的关系如图所示.图中的折线可近似看作是抛物线的一部分.
（1）根据图像提供的信息，求出过A、B、C三点的二次函数关系式；
（2）公司开展技术革新活动，定下目标：
今年6月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6月份公司预计将达到多少万元？
（3）如果公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1个百分点.已知6月上旬平均每日实际销售收入为3.6万元，照此推算6月份公司的利润是否会超过
（2）中所确定的目标？
（成本总价=利润利润率，销售收入=成本总价+利润）
28.本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。
问：
（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明.
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