北师大版六年级下总复习教案完整版.docx
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北师大版六年级下总复习教案完整版
总复习
教学内容
数与代数
图形与几何
统计与概率
课时安排
课时
单元目标
1.通过复习，加强并巩固对小学阶段所学知识的理解与认识。
同时通过复习，构建各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化，从而形成知识网络。
2.在解决问题的过程中，总结出解决问题的策略，并尝试提出新的问题。
能应用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3.通过对所学知识的复习，培养学生的归纳、整理能力，发展学生的自信心和克服困难的意志。
单元重点
加深学生对所学数学知识和方法的理解，构建所学知识之间的联系，把学习迁移到新的情境中去。
并灵活地运用知识解决实际问题。
单元难点
掌握解决问题的策略，灵活运用知识解决实际问题。
第一部分数与代数
第一课数的认识
教学目标
1、在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
2、经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。
3、在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。
教学重点
在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络。
教学难点
在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
教学准备
习题
教学方法
引导法，自主学习，小组合作探究
课时安排
2课时
教
学
过
程
教
学
过
程
第一课时整数
一、回顾与交流
（一）、出示自学指导：
1.信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
2.信息2中的1234这个数你能用尽可能多的方法表示？
3.举例说明怎样比较两个多位数的大小信息
4.0有什么妙用？
5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
6.谈谈自己对1万，1亿有多大的认识？
（二）、自学（小组合作5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
1.引导学生理解这些数的具体意义。
2.鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
3.“0可以表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”
五．巩固练习。
第1题：
体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：
对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。
第3题：
借助“淘气家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成，鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：
在3和5的公倍数的时候，让学生说一说为什么要设定范围，（体会公倍数的个数是无限的）。
第5题：
一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。
第6题：
学生独立完成，交流。
六、课堂总结
你有什么收获？
七、布置作业：
第二课时小数、分数、百分数
一．回顾与交流
（一）、出示自学指导：
1.通过自制测量工具进行有目的的测量时，如果1个单位量不尽，怎么办？
2.谈谈分数的产生信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
3.你能尽可能多的方法表示3／4的含义吗？
4.结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系
5.把填一填的表格补充完整
（二）、自学（小组合作5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
（1）我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的。
（3）我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。
整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩
二．巩固练习
第1题：
先让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，在谈谈自己读后的感想，
第2题：
课前布置好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。
第3题：
抢答完成
第4题
学生自主完成，集体订正。
第5题
分组完成，组内交流
第6题
自主完成，集体交流，并切鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题：
学生用自己的语言说说是如何进行化简。
三、课堂总结
你有什么收获？
四、布置作业：
修改意见
第二课数的运算
教学目标
1、结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
2、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。
了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
4、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
能运用运算定律进行一些简便运算。
5、经历与他人交流各自算法的过程。
能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
6、让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
7、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性
8、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题
教学准备
课件，教科书，教学辅导书
教学方法
自主学习，小组合作探究，归纳总结
课时安排
4课时
教
学
过
程
第一课时运算的意义
一、情境导入：
1、请同学们打开数学课本49页，找到第一题。
主题是什么呢？
“庆祝六一”。
这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？
我们来看一看。
2、解决问题：
⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
⑶全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：
①两个同学一共折了多少只纸鹤？
②还要折多少只纸鹤？
求和：
39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）
求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：
一共需要花费多少元？
1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？
②扎蝴蝶结用多少米彩带？
18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）
③一共用去多少米彩带？
④还剩下多少米彩带？
18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：
每个小组有多少人？
48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？
这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？
还是平均分最公平。
3、小结：
同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。
在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
二、回顾、总结学过的运算。
在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？
（集体完成）
学生举例后总结：
例子省略
1、乘法：
①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
2、除法：
①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
3、加法：
①求和；②减法逆运算。
4、减法：
①求剩余；②比较；③加法逆运算。
三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。
32-12=20，32-20=12。
根据这3个算式编写有联系的实际问题。
例如：
校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？
用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？
和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？
这两个问题要用减法。
加法和减法之间有什么关系呢？
（互为逆运算。
）
2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？
用什么方法计算？
（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？
”用什么方法呢？
（用乘法）
乘法和除法之间有什么关系呢？
3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。
四、总结四则运算各部分之间的关系。
五、巩固与练习
第1题
2006年第15届亚运会奖牌榜
单位：
枚
排名
代表团
金牌
银牌
铜牌
总数
1
中国
165
88
63
2
韩国
58
82
193
3
日本
50
71
198
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？
尝试解答。
第2题
学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。
四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？
第4题
让学生自己寻找，然后再交流流
六、布置作业：
第二课时计算与应用
一、“回顾与交流”的教学
在回顾这部分内容时，可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，在解决问题的过程中，引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其它内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
第1、2题
鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
第3题
引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。
教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
第4题，第5题
鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。
对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。
可引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，以及画图对于分析数量关系的重要作用。
第6题
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。
这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。
教材只回顾了一部分内容，我们可以根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解题过程。
二、巩固练习：
第1题：
让学生抢答完成
第2题：
学生板演完成，在集体订正
第3题：
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第
（2）题计算用电量是有两种计算方法：
第一种方法，可以把第
（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题：
在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：
将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
第7题：
要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。
学生可能会用以下的策略：
将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：
（130+88）×2.5+（4+6）×5=595（元）
六年级与二年级：
（124+95）×2.5+（4+6）×5=597.5（元）
三年级与四年级：
（106+114）×2.5+（4+6）×5=600（元）
（4）设计派车方案时，可以按照第
（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。
三、课堂小结
你有何收获？
四、布置作业
第三课时估算
一、“回顾与交流”的教学
情境一：
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？
请总结一下。
学生1：
买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2：
计算题时要估算结果是多少。
……
师：
解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
出示情境二：
学校组织六年级同学看电影。
班级
六一班
六二班
六三班
六四班
六五班
六六班
人数/人
45
43
42
48
46
47
希望影院能容纳300人。
东方影院能容纳235人。
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
（2）估一估六年级大约有多少人。
并与同伴交流估算的方法。
关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。
选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。
估计六年级大约有多少人。
学生可能会出现多种估算策略。
教学时，应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。
需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。
估算后，可以引导进一步反思。
第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。
二、巩固练习：
第1题
对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：
168+288=170+290=460（元）。
学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：
798+260〉790+260〉1000，所以不够。
学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。
第2题
这是一道乘法或除法估算的题目，学生可能有不同的估算策略，如：
49×30﹤50×30=1500<1528，但都要给予肯定。
第3题
引导学生通过观察、分析，答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。
第4题
学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
第5题
通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。
淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。
三、课堂小结
谈谈你有什么感受？
四、布置作业
第四课时运算律
一、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？
2、它们有什么作用。
二、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。
（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）
（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）乘法交换律
（4）乘法结合律
（5）乘法对加法的分配律。
2、用多种方式验证这些运算律。
（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），
3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。
（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
三、习题设计
1、选用合适的方法计算下面各题：
46+32+540.7+3.9+4.3+6.325╳49╳4
8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25546+785-146
这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。
让学生自己在下面做，然后选六个学生上台板演，请学生自己上台讲评。
2、用乘法分配律计算下面各题
2.7╳4.8+2.7╳5.2905╳99+90513╳10.2
在下面就有学生对乘法分配律掌握的不好，因此增加了乘法分配律练习。
在学生练习完以后，仍然会有个别学生掌握的不好。
在增加讲述一个小故事帮助学生记忆。
故事是：
说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。
其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。
要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。
通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。
让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。
四、课堂总结
谈谈你的收获
五、布置作业
修改意见
板书设计
课后反思
第三课式与方程
教学目标
1、回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。
通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。
能利用字母表示运算定律和计算公式。
结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。
2、让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。
结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
3、在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母表示数的简洁性，进一步增强符合意识，发展抽象概括能力。
在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣，培养他们探索新知的勇气和信心。
教学重点
回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。
通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。
能利用字母表示运算定律和计算公式。
结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。
教学难点
让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。
结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
教学准备
教科书，教学辅导书
教学方法
引导法，自主探究法，合作交流法
课时安排
2课时
教
学
过
程
教
学
过
程
第一课时
一、回顾与交流。
1、创设情境，发现规律。
（1）、淘气利用扣子摆图案。
出示59页淘气摆图案的情境图。
淘气是怎么摆图案的？
要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？
如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？
用含有字母的式子怎样表示？
揭示课题：
用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。
今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
（2）列举n在生活中的应用。
生活中还有哪些规律能利用n这个式子表示？
请你举例说明。
学生举例说明。
2、用字母表示公式和规律。
我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示？
请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。
学生整理、讨论。
展示学生整理的结果。
学生发表意见。
刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？
二、巩固与应用。
1、填一填
（1）比x少25的数是。
（2）n的5倍与m的差是。
（3）一件衬衫90元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是元。
（4）原价100元的产品打八折后的价钱是元。
2、小汽车每小时行知识与能力：
千米，小轿车每小时行过程与方法：
千米；两车分别从知识与能力：
、过程与方法：
两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（小组合作）
（1）两地相距多少千米？
（2）当知识与能力：
a=45，b=60时，求两地的距离。
3、在下图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形的周长和面积公式，写出式子：
8r和4r2。
有能力的同学可以表示半圆的周长和面积公式。
4、摆正方形。
正方形个数摆成的图形小棒根数
1□
2□□
3□□□
4□□□□
………
（1）你发现了什么规律？
用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆100个正方形，需要多少跟小棒？
这是一个有趣的探究规律的问题，可以先根据前三组呈现的图形的变化关系发现规律，进行抽象的表达式：
1+3n；当n=100时，1+3n的值是301。
对于有困难的学生，应鼓励他们通过实际操作探索规律。
三、全课小结
通过今天这节课的复习，你有什么收获？
还有哪些问题？
四：
布置作业：
第二课时
一、回顾与交流
1、复习方程概念。
什么是方程?
你能举出方程的例子吗?
（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么?
指出：
字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
（板书定义）
判断下面是不是方程：
3X+56+8=146X=157X+3>15
（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）
2.让学生先独立解P61.1题两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。
3、解简易方程。
复习61页第二题
首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。
然后请学生在班内汇报一下。
再请三位同学板演，并请板演的同学解释自己的做法。
集体订正：
解
（1）方程是怎样想的，检查
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