人教版高一物理必修二第五章 曲线运动 单元测试试题含答案和详细解析.docx
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人教版高一物理必修二第五章曲线运动单元测试试题含答案和详细解析
曲线运动单元测试
一、选择题（本大题共10个小题，每小题一个或者一个以上正确答案，请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中，每小题4分，共40分）
1、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（ ）
A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.速度可以不变,加速度也可以不变
2、关于离心运动,下列说法中正确的是（ ）
A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动
3、关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是（ ）
A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变
C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直
4、（多选）如图所示的皮带转动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于ra,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点（ ）
A.线速度之比为2∶1∶1
B.角速度之比为2∶1∶2
C.转动周期之比为1∶2∶2
D.向心加速度大小之比为4∶2∶1
5、如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是（ ）
A.绳索保持竖直状态
B.物体的实际运动速度为v1+v2
C.物体相对地面做曲线运动
D.绳索受到的拉力大于物体的重力
6、近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。
如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是（ ）
A.沿AC航行所用时间较长
B.沿AC航行时水速较大
C.两次实际航速大小相等
D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆
7、刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。
如图所示,将一锅水烧开,拿一块面团放在锅旁边较高处,用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿,面片便水平飞向锅里,若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m,面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m,锅的直径为0.4m。
若削出的面片落入锅中,则面片的初速度不可能是（g=10m/s2）（ ）
A.0.8m/s B.1.2m/s C.1.5m/s D.1.8m/s
8、如图所示,a、b两个可视为质点的小球分别在两轴线竖直、内壁光滑圆锥的内侧面上,它们以相同的角速度做匀速圆周运动,已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°,则（ ）
A.两球做匀速圆周运动的半径相等
B.两球做匀速圆周运动的线速度大小相等
C.a球的向心加速度小于b球的向心加速度
D.a球离地面的高度大于b球离地面的高度
9、（多选）如图所示,物体m用两根长度相等,不可伸长的绳系在竖直杆上,它们随竖直杆转动,当转动角速度变化时,各力变化的情况是（ ）
A.只有ω超过某一数值,绳AC的张力才出现
B.绳BC的张力随ω的增大而增大
C.不论ω如何变化,绳BC的张力总大于绳AC的张力
D.当ω增大到某个值时,就会出现绳AC的张力大于绳BC的张力的情况
10、（多选）甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、乙在同一条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的P点在丙的正下方,在同一时刻甲、乙、丙开始运动,甲以水平速度v0平抛,乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动,则下列说法正确的是（ ）
A.若甲、乙、丙三小球同时相遇,则一定发生在P点
B.若甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在P点
C.若只有甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球还未着地
D.无论初速度v0大小如何,甲、乙、丙三小球一定会同时在P点相遇
2、计算题（本题共60分）
11、（15分）如图所示,小球从平台上抛出,正好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面上并沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s2（sin53°=0.8,cos53°=0.6）。
（1）求小球水平抛出的初速度v0;
（2）求斜面顶端与平台边缘的水平距离s;
（3）若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。
12、 （15分）如图所示是我国S-300防空型导弹防御系统的发射装置。
导弹防御系统（NMD）是一个军事战略和联合的系统,用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹。
假如雷达监测发现在距地面高度为h的M处以水平速度v0向某地目标的P处飞来入侵导弹,获得情报后经过信息处理,选择适当的时机,在距M点水平距离为L的水平地面上的N处竖直发射一枚导弹进行拦截,其运动的加速度为a（导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计,重力加速度为g,导弹可以视为质点）。
（1）若恰好击中目标,求M、P间的水平距离;
（2）获得情报后,经过多长时间发射导弹进行拦截才能成功。
13、（15分）如图所示,一个可视为质点的质量m=2kg的木块从P点以初速度v0=5m/s向右运动,木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,木块运动到M点后水平抛出,恰好沿竖直的粗糙圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）。
已知圆弧的半径R=0.5m,半径OA与竖直半径OB间的夹角θ=53°,木块到达A点时的速度vA=5m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2。
（1）求P到M的距离l;
（2）求M、A间的距离s;
（3）若木块到达圆弧底端B点时速度大小vB=5m/s,求此时木块对轨道的压力。
14、（15分）如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘C点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径R=1m,在圆盘直径CD的正上方,与CD平行放置一条水平滑道AB,滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m,在滑道左端静止放置一个质量为m=0.4kg的物块（可视为质点）,物块与滑道间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=4N的水平作用力拉动物块,同时圆盘从图示位置,以角速度ω=2πrad/s绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,拉力作用在物块一段时间后撤掉,最终物块由B点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内。
重力加速度取10m/s2。
（1）若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度;
（2）求拉力作用的最短时间。
答案与解析
[第1题] 一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（ ）
A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.速度可以不变,加速度也可以不变
[答案] B
[解析] 曲线运动的速度方向一定发生改变,所以速度一定在不断改变,但是其加速度可以保持不变。
[第2题] 关于离心运动,下列说法中正确的是（ ）
A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动
[答案] D
[解析] 物体做什么运动取决于物体所受合力与物体所需向心力的关系,当合力大于所需要的向心力时,物体做向心运动;当合力小于所需要的向心力时,物体做离心运动,由以上分析可知应选D。
[第3题] 关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是（ ）
A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变
C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直
[答案] D
[解析] 物体做平抛运动时,速率逐渐增大,但其合力方向与速度方向不同,且合力方向不变,选项A、B错误;物体做变速圆周运动时,合力方向不指向圆心,选项C错误;物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直,选项D正确。
[第4题] （多选）如图所示的皮带转动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于ra,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点（ ）
A.线速度之比为2∶1∶1
B.角速度之比为2∶1∶2
C.转动周期之比为1∶2∶2
D.向心加速度大小之比为4∶2∶1
[答案] CD
[解析] a、b线速度相等,则va∶vb=1∶1,b、c角速度相等,即ωb∶ωc=1∶1,得
=
=
=
所以ωa∶ωb∶ωc=2∶1∶1,
=
=
=
得va∶vb∶vc=2∶2∶1,
=
=
=
得
=
=
=
所以aa∶ab∶ac=4∶2∶1,周期
=
=
=
=
=
所以Ta∶Tb∶Tc=1∶2∶2。
选项C、D正确。
[第5题] 如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是（ ）
A.绳索保持竖直状态
B.物体的实际运动速度为v1+v2
C.物体相对地面做曲线运动
D.绳索受到的拉力大于物体的重力
[答案] A
[解析] 由运动的合成知识可知物体的实际速度v=
所以物体做匀速直线运动,绳索保持竖直状态,绳索受到的拉力等于物体的重力,选项A正确。
[第6题] 近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。
如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是（ ）
A.沿AC航行所用时间较长
B.沿AC航行时水速较大
C.两次实际航速大小相等
D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆
[答案] B
[解析] 由于登陆舰相对于海水的速度不变且两次航行船头均垂直于海岸,则t=
故两次航行的时间相等,选项A错误;设登陆舰速度为v,合速度与水流方向夹角为α,由运动的合成与分解可得:
v水=
沿AC航行时α较小,故水速较大,选项B正确;实际航速v合=
沿AC航行时α较小,故实际航速大,选项C错误;登陆舰调整舰头可以使合速度沿垂直于海岸方向,可在A点正对岸登陆,选项D错误。
[第7题] 刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。
如图所示,将一锅水烧开,拿一块面团放在锅旁边较高处,用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿,面片便水平飞向锅里,若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m,面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m,锅的直径为0.4m。
若削出的面片落入锅中,则面片的初速度不可能是（g=10m/s2）（ ）
A.0.8m/s B.1.2m/s C.1.5m/s D.1.8m/s
[答案] A
[解析] 根据平抛运动的公式,水平方向有x=v0t,竖直方向有h=
gt2,其中0.4m≤x≤0.8m,联立可得1m/s≤v0≤2m/s,故选项A不可能。
[第8题] 如图所示,a、b两个可视为质点的小球分别在两轴线竖直、内壁光滑圆锥的内侧面上,它们以相同的角速度做匀速圆周运动,已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°,则（ ）
A.两球做匀速圆周运动的半径相等
B.两球做匀速圆周运动的线速度大小相等
C.a球的向心加速度小于b球的向心加速度
D.a球离地面的高度大于b球离地面的高度
[答案] C
[解析] 小球在光滑圆锥面上受到的弹力和重力的合力提供向心力,有mgtanθ=ma=mrω2,而v=ωr,H=rtanθ,可知选项C正确。
[第9题] （多选）如图所示,物体m用两根长度相等,不可伸长的绳系在竖直杆上,它们随竖直杆转动,当转动角速度变化时,各力变化的情况是（ ）
A.只有ω超过某一数值,绳AC的张力才出现
B.绳BC的张力随ω的增大而增大
C.不论ω如何变化,绳BC的张力总大于绳AC的张力
D.当ω增大到某个值时,就会出现绳AC的张力大于绳BC的张力的情况
[答案] ABC
[解析] 当ω小于某一数值时,绳AC处于松弛状态,故A对;由受力分析可知FBC和FAC的水平分力提供向心力,随ω增大而增大,故B对;而竖直分力FBCsinα=mg+FACsinα,可知C也正确。
[第10题] （多选）甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、乙在同一条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的P点在丙的正下方,在同一时刻甲、乙、丙开始运动,甲以水平速度v0平抛,乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动,则下列说法正确的是（ ）
A.若甲、乙、丙三小球同时相遇,则一定发生在P点
B.若甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在P点
C.若只有甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球还未着地
D.无论初速度v0大小如何,甲、乙、丙三小球一定会同时在P点相遇
[答案] AB
[解析] 甲做平抛运动,在水平方向上与乙做速度相同的匀速直线运动,水平位移每时每刻都相等,故甲、丙球相遇时,乙球一定在P点,选项B正确。
甲在竖直方向上与丙运动情况相同,同时做自由落体运动,竖直位移总保持相等,故选项A正确,C、D均错误。
[第11题] （15分）如图所示,小球从平台上抛出,正好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面上并沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s2（sin53°=0.8,cos53°=0.6）。
（1）求小球水平抛出的初速度v0;
（2）求斜面顶端与平台边缘的水平距离s;
（3）若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。
[答案]
（1）3m/s
（2）1.2m （3）2.4s
[解析]
（1）小球从平台抛出后,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。
则h=
g
vy=gt1
tan53°=
代入数值解得:
v0=3m/s
（2）s=v0t1
则s=1.2m
（3）设小球落到斜面顶端的速度为v1
sin53°=
小球在光滑斜面上的加速度为a=gsin53°
小球在斜面上的运动过程中满足
=v1t2+
a
故小球离开平台后到达斜面底端的时间为t=t1+t2
联立以上各式解得:
t=2.4s。
[第12题] （15分）如图所示是我国S-300防空型导弹防御系统的发射装置。
导弹防御系统（NMD）是一个军事战略和联合的系统,用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹。
假如雷达监测发现在距地面高度为h的M处以水平速度v0向某地目标的P处飞来入侵导弹,获得情报后经过信息处理,选择适当的时机,在距M点水平距离为L的水平地面上的N处竖直发射一枚导弹进行拦截,其运动的加速度为a（导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计,重力加速度为g,导弹可以视为质点）。
（1）若恰好击中目标,求M、P间的水平距离;
（2）获得情报后,经过多长时间发射导弹进行拦截才能成功。
[答案] 见解析
[解析]
（1）入侵导弹做平抛运动,则:
h=
gt2
M、P间的水平距离xMP=v0
。
（2）要使发射导弹拦截成功,则入侵导弹飞行的时间t1=
下落的距离h1=
g
拦截导弹上升的距离h2=h-h1=
a
所以Δt=t1-t2=
-
。
[第13题] （15分）如图所示,一个可视为质点的质量m=2kg的木块从P点以初速度v0=5m/s向右运动,木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,木块运动到M点后水平抛出,恰好沿竖直的粗糙圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）。
已知圆弧的半径R=0.5m,半径OA与竖直半径OB间的夹角θ=53°,木块到达A点时的速度vA=5m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2。
（1）求P到M的距离l;
（2）求M、A间的距离s;
（3）若木块到达圆弧底端B点时速度大小vB=5m/s,求此时木块对轨道的压力。
[答案]
（1）2m
（2）
m （3）70N 方向竖直向下
[解析]
（1）木块运动到A点时,木块做平抛运动的初速度v等于vA的水平分速度,由题图可知:
v=vAcosθ=3m/s
木块在水平面上滑行时的加速度大小a=μg=4m/s2
P到M的距离l=
=2m。
（2）由题图可知,木块运动至A点时竖直方向的分速度为vy=vAsinθ=4m/s
设M点与A点的水平距离为x,竖直高度为h,有
vy=gt
=2gh
x=vt
s=
解得:
s=
m。
（3）根据FN-mg=m
可得
FN=70N
由牛顿第三定律可知,木块对轨道的压力大小FN'=FN=70N,方向竖直向下。
[第14题] （15分）如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘C点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径R=1m,在圆盘直径CD的正上方,与CD平行放置一条水平滑道AB,滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m,在滑道左端静止放置一个质量为m=0.4kg的物块（可视为质点）,物块与滑道间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=4N的水平作用力拉动物块,同时圆盘从图示位置,以角速度ω=2πrad/s绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,拉力作用在物块一段时间后撤掉,最终物块由B点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内。
重力加速度取10m/s2。
（1）若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度;
（2）求拉力作用的最短时间。
[答案]
（1）4m
（2）0.3s
[解析] 物块离开滑道后做平抛运动,则h=
gt2,t=
=0.5s
物块离开滑道时的速度v=
=2m/s
由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma1
解得:
a1=8m/s2
撤去外力后,由牛顿第二定律得:
-μmg=ma2
解得:
a2=-2m/s2
（1）拉力作用时间t1'=0.5s,物块加速获得速度:
v1=a1t1'=4m/s。
则板长L=
a1t1'2+
=4m
（2）当盘转过一圈时物块落入桶中,此时拉力作用时间最短
盘转过一圈的时间T=
=1s
物块在滑道上先加速后减速,最终速度v=a1t1+a2t2
物块滑行时间、抛出在空中运动时间与圆盘周期关系:
t1+t2+t=T
解得:
t1=0.3s。
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