春季四年级下册第一单元四则运算.docx
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春季四年级下册第一单元四则运算
第一单元四则运算
教材分析：
这一单元是这册书中一个重点单元。
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
其主要内容有：
整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
教学目标：
1.使学生进一步明白加、减法的意义和各部分间的关系以及乘、除法的意义和各部分间的关系。
2.理解和掌握有关于0的运算。
3.使学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
4.在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。
5.培养学生的理解能力和解决问题的能力。
6.学会列综合算式解决问题，能正确的使用小括号。
重点难点：
使学生掌握四则混合运算的运算顺序，能针对具体实际问题列出综合算式并能正确地计算。
教学指导：
1.教学时，充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上进一步让学生明白加、减、乘、除各部分之间的关系，形成解决问题的步骤和方法.先求什么？
用什么方法计算？
再求什么？
又用什么方法计算？
最后求什么？
用什么方法计算？
使解题的步骤与运算的顺序结合起来。
当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促使学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2.给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权。
在教学中把学习思考的主动权交给学生，让学生有自主学习的时间和空间，放心地让学生去想去做。
让学生有进行深入思考的机会，自我体验的机会，使每个人的思维能力都得到提高。
当然，由于知识经验的不足，有些学生会得出错误的答案，但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花，是学生们最朴实的思想、经验最真实的暴露，是学生真实的思维过程，反映出学生构建知识时的障碍。
教师充分发挥合作学习的优势，让学生做完后互相讲解，找出错误并加以改正。
面对错误进行更深层次的思考，在思考中感悟，获得新的启迪。
在感悟中牢固地建立知识体系。
3.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点。
教学时，注重加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，说清道理再计算。
可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法，解决问题就不会再成为难关了。
课时安排：
5课时：
周次
时间
教学内容
课型
备注
1
2.29
开学第一课
3.1
1、加、减法的意义和各部分间的关系（教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题）
新授
3.2
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题）
新授
3.3
3、练习课（练习二第6-9题及思考题）
练习
3.4
4、带括号的四则运算（教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题）
新授
2
3.7
5、租船问题（教科书10页例5，练习三第4-6题及思考题）
新授
3.8
机动
3.9
单元测试
测试
3.10
试卷讲评
讲评试卷
知识结构：
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
教学内容：
教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题
教学目标：
知识与技能：
使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。
过程与方法：
使学生理解并掌握加减法之间的关系。
情感态度与价值观：
通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：
从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学方法：
合作交流、情景教学、知识迁移
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情景导入：
出示课本例1情景图。
提问：
这是一个什么场景？
你去过这样的地方吗？
新课讲授：
1．揭示例1
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？
理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：
已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？
生：
把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁路长。
列式为：
814+1142＝1956（km）
师：
能说说什么是加法吗？
生：
像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（板书）
师：
加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（板书）
2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：
1956-814＝1142（km）
（3）列式为：
1956-1142＝814（km）
3.请同学们观察比较一下，第
（2）、（3）小题与第
（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？
引导学生明确：
第
（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。
第
（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。
第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。
启发学生：
第
（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第
（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；
教师小结：
减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
4.教师提问：
减法与加法又有什么关系？
学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。
因此说减法是加法的逆运算。
二、课堂练习：
教材第3页“做一做”,练习一第1-5题.学生独立完成,全班交流.
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：
加减法各部分之间的关系：
和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
板书设计:
加、减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
减法是加法的逆运算。
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）
教学内容：
教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题
教学目标：
知识与技能：
1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
过程与方法:
在分析过程中，培养学生的推理、概括能力
情感态度价值观:
培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学方法：
合作交流、自主学习
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情景导入：
1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？
请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？
2.教师报算式:
5+5+5
12+12+12+12+12（指名两生在投影片上写）
3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？
（指名学生报算式，其余听写）
（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：
怎样报才能让大家听清楚呢？
（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。
二、新课讲授
1.出示教材第5页例2
（1）。
请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：
用加法：
3+3+3+3＝12
用乘法：
3×4＝12。
2.反馈、投影校对
（1）讨论两种书写方式：
①用连加形式写；
②写成乘法。
A.提问：
你是怎么想的？
B.简便在哪里？
C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。
（2）提问：
那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？
明确必须是相同加数连加。
3.揭示乘法的定义
（1）你能说说什么叫乘法吗?
（2）教师小结：
所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（3）投影出示定义、齐读。
（4）乘法算式各部分名称：
3×4＝12
因数因数积
4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：
教师概括：
除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
5.揭示乘除法的关系
教师：
乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
三、课堂作业
教材第6页“做一做”。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：
乘除法个部分之间的关系：
积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
五、课后作业
1.教材第7页练习二3、4、5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系
（2）
教学内容：
教材第6页的内容,练习二第6-9题及思考题.
教学目标：
1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。
重点难点：
通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
教学方法：
合作交流、自主学习
教学准备：
口算卡片、多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知：
1.口算：
150+9043-0
0×1350+50
52-250÷12
2.说出下面各题的运算顺序。
128+570÷3×2
112-47×2
新课讲授：
（一）知识点1：
0在四则运算中的特性
1、观察发现：
观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？
123+0=456+0=
567-0=336-336=
234+0=125×0=
0÷27=76×0=
（1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流：
一个数加上0或减去0，还得原数。
例如：
7+0＝7，7-0＝7
被减数等于减数，差是0。
7-7=0
一个数和0相乘，仍得0。
0×7＝0
0除以任何非0的数都得0。
0÷7＝0
2、师小结：
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。
（二）知识点2：
理解0为什么不能作除数
1、老师提出问题：
如果用0作除数，结果会怎样？
板书：
7÷0=
2、引发思考：
提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？
回答：
被除数=除数×商
3、提问：
什么数同0相乘等于7？
4、小组讨论交流：
没有。
5、小结：
没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。
6、教师进一步举例说明：
68÷0=0÷0=
（三）知识点3：
有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系
1、出示：
39÷2＝19……1
184÷12＝15……4
2、引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系。
3、教师总结：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
课堂练习：
1.计算下列各题：
（132+78）×0+63
43×（12-12）×5
2.根据算式，列出综合算式：
（1）64+28＝924×92＝368
（2）227-176＝5144×4＝176
3.练习二第6-9题及思考题
（1）6—8题学生独立完成.
（2）第9题学生通过加减互逆,乘除互逆的关系先独立推导,然后小组交流.
课堂小结：
通过今天的学习我们知道：
一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数。
有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
课后作业：
板书设计：
第4课时带括号的四则运算
教学内容：
教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题
教学目标：
知识与技能:
进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。
过程与方法:
会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。
情感态度价值观：
注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
教学重点：
掌握含有括号的混合运算的运算顺序，正确使用小括号。
教学难点：
会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。
教学方法：
合作交流、自主学习
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情景导入：
1.谈话引入：
说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）
120÷5-2120÷（5-2）
学生计算，分组汇报计算结果。
提问：
同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？
引出是括号（）改变了题的运算顺序，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。
2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。
78×（5-2）120÷（10÷2）360÷（43+29）（56-12）×4
二、新课讲授：
（一）知识点：
运用含有小括号的四则运算解决实际问题
1.教学教材第9页的例4
（1）。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）96÷（12+4）×2
2、提问：
这道算式分别含有哪几种运算？
小结：
加法，乘法、除法。
3、提问：
说说这道算式的计算顺序。
第一步：
加法：
12+4第二步：
除法：
96÷（12+4）第三步：
乘法：
96÷（12+4）×2
总结：
归纳四则运算的计算顺序。
4、提问：
我们学习过哪几种运算？
小结：
加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。
5、提问：
我们学习过哪几种情况？
计算顺序分别是怎样的？
学生讨论，分组汇报。
6、教师小结：
（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。
（二）教学例4
（2）。
1、在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［］，变成另一个算式96÷［（12+4）×2］，运算顺序是怎样的呢？
2、让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解
96÷［（12+4）×2］
＝96÷［16×2］
＝96÷32＝3
3、教师小结：
在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
课堂练习：
1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：
24×［（7-2）÷6］
［78+（144-84）］÷5
2.列式计算：
（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？
（2）125除以84减79的差，商是多少？
3.练习三第1-3题,学生独立完成,全班交流.
三、课堂小结：
现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？
注意牢记四则运算的规律，特别是含有括号的运算方法。
四、小结：
有括号的四则混合运算顺序：
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
板书设计：
带括号的四则运算
含有小括号的四则运算,要先算小括号里面的.
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
96÷［（12+4）×2］
=96÷［16×2］
=96×32
=3
第5课时租船问题
教学内容：
教科书10页例5，练习三第4-6题及思考题
教学目标：
知识与技能:
掌握解决租船问题的基本策略.
过程与方法:
经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
情感态度价值观:
在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。
教学重点：
掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点：
通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
教学方法：
合作交流、自主学习
教学准备：
多媒体课件
教学设计：
一、情景导入：
出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？
二、新课讲授：
（一）激趣引入，提出问题
1．师：
同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？
（板书：
租船问题）
（二）自主探索，研究问题
1．出示问题,学生找信息：
人数：
32人
小船租金：
24元/艘
大船租金：
30元/艘
小船人数：
4人/艘
大船人数：
6人/艘
2．师：
怎样租船最省钱？
这个问题怎样解决呢？
你们有什么想法？
可以同桌一组讨论一下。
3．学生独立完成，教师采样，合作交流：
提示：
大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱（单价）……
大船：
30÷6=5（元）
小船：
24÷4=6（元） 大船便宜，尽量多租大船。
方案一:
全租小船。
32÷4＝8（条）
8×24=192（元）
方案二:
如果都用大船需要多少钱？
32÷6=5（条）……2（人）
5条大船，1条小船：
30×5+24×1=174（元）
（3）师:
租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？
小组合作，再次调整试一试。
方案三:
租4条大船和2条小船，需要花费：
4条大船：
30×4=120（元） 2条小船：
24×2=48（元）
120+48=168（元）
（四）总结过程，形成方法
1．师：
我们是怎样解决这个问题的？
生：
先假设，再调整。
2．介绍假设策略：
从第二种租船方案中，有一条小船只坐了2人，空了两个座位,假设把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，这样就少租一条大船，多租了一条小船,没有空位了,就更省钱了。
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：
P11 练习三第4题
问题：
怎样租车更省钱？
先算总人数326+14=340（人）
再算大车单价,小车单价，得到大车便宜。
900÷40=22.5（元）
500÷20=25（元）
（3）需要的辆数：
340÷40=8（辆）……20（人）
需要8辆大车，一辆小车。
（4）价钱
8×900+500=7700（元）
2、第5题学生独立思考，全班交流。
三、课堂小结：
教师小结：
我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。
板书设计：
租船问题
方案1：
方案2：
方案3：
全租小船。
可以全租大船：
租4条大船和2条小船，需要花费：
32÷4＝8（条）32÷6=5（条）……2（人）4条大船：
30×4=120（元）
8×24=192（元）5条大船，1条小船：
2条小船：
24×2=48（元）
30×5+24×1=174（元） 120+48=168（元）
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