数据结构天大离线答案.docx
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数据结构天大离线答案
数据结构（天大6.25-26）
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。
第一组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
（一）
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
1.求数组所有边缘元素的数值和。
intsum1（intA[M][N],intm,intn）
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：
一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
intsum2（intA[M][N],intm,intn）
{
3.假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
intsum3（intA[M][N],intn）
{
（二）
设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
二、解答题（20分）
（一）
设有一个求解汉诺塔（Hanoi）的递归算法
voidHANOI（intn,intpeg1,intpeg2,intpeg3）
{
if（n==1）
printf（”move%dto%d\n”,peg1,peg3）;
else
{
HANOI（n-1,peg1,peg3,peg2）;
printf（”move%dto%d\n”,peg1,peg3）;
HANOI（n-1,peg2,peg1,peg3）;
}
}
假定采用HANOI（3，1，2，3）去调用上述算法，则写出整个输出结果的前四行内容。
三、画图题（20分）
（一）
某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码
第二组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
（一）
已知某哈希表的装载因子小于1，哈希函数H（key）为关键字（标识符）的第一个字母在字母表中的序号，处理冲突的方法为线性探测开放定址法。
试编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的算法。
解：
注意此题给出的条件：
装载因子a〈1,则哈希表未填满。
由此可写出下列形式简明的算法：
voidPrintWord（HashTableht）
{//按第一个字母的顺序输出哈希表ht中的标识符。
哈希函数为表示符的第一个字母在字母表中的序号，处理冲突的方法是线性探测开放定址法。
for（i=1;i<=26;i++）{
j=i;
While（ht.elem[j].key）{
if（Hash（ht.elem[j].key==i）printf（ht.elem[j].key）;
j=（j+1）%m;
}
}
}//PrintWord
（二）
用标准C语言实现Hanoi塔问题
#include
intcount=0;
voidmove（charx,intn,charz）;
voidhanoi（intn,charx,chary,charz）
{
if（n==1）
move（x,1,z）;
else
{
hanoi（n-1,x,z,y）;
move（x,n,z）;
hanoi（n-1,y,x,z）;
}
}
voidmove（charx,intn,charz）
{
printf（"%2i.Movedisk%ifrom%cto%c\n",++count,n,x,z）;}
voidmain（）
{
intn;
charx,y,z;
x='A';
y='B';
z='C';
scanf（"%d",&n）;
hanoi（n,x,y,z）;
printf（"\n"）;
}
二、解答题（20分）
（一）
设待排序记录的关键字序列为{46,55,13,42,94,05,17,70}写出其第一趟快速排序过程。
（要求写出每次交换后的序列，并且枢轴记录到位也算一次交换）
初始关键字：
4655134294051770
1次交换后：
2次交换后：
3次交换后：
4次交换后：
5次交换后：
三、画图题（20分）
（一）
将下面的森林变换成二叉树
第三组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
（一）
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
解：
typedefchardatatype;
typedefstructnode{datatypedata;structnode*next;}lklist;
voidsplit（lklist*head,lklist*&ha,lklist*&hb,lklist*&hc）
{
lklist*p;ha=0,hb=0,hc=0;
for（p=head;p!
=0;p=head）
{
head=p->next;p->next=0;
if（p->data>='A'&&p->data<='Z'）{p->next=ha;ha=p;}
elseif（p->data>='0'&&p->data<='9'）{p->next=hb;hb=p;}else{p->next=hc;hc=p;}
}
}
或者：
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
（二）
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
二、解答题（20分）
（一）
对下面的带权无向图采用prim算法从顶点①开始构造最小生成树。
（写出加入生成树顶点集合S和选择Edge的顺序）
①
910
②7③
567
④⑤⑥
118
S：
顶点号
Edge：
（顶点，顶点，权值）
①
（，，）
①
（，，）
①
（，，）
①
（，，）
①
（，，）
1
三、画图题（20分）
（一）
已知一树的双亲表示法如下，其中各兄弟结点是依次出现的，画出该树对应的二叉树。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
data
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
parent
0
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
6
7
8
第四组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
（一）
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
2.求数组所有边缘元素的数值和。
intsum1（intA[M][N],intm,intn）
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：
一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
intsum2（intA[M][N],intm,intn）
{
3.假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
intsum3（intA[M][N],intn）
{
（二）
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
（一）
写出下图所示的AOV网的可能拓扑序列，要求至少写出五个
三、画图题（20分）
（一）
将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。
第五组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
（一）
用标准C语言实现Hanoi塔问题
（二）
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
二、解答题（20分）
（一）
已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。
三、画图题（20分）
（一）
设有序顺序表中的元素依次为017,094,154,170,275,503,509,512,553,612,677,765,897,908。
试画出对其进行折半搜索时的判定树,并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。
要求：
1.独立完成，作答时要写明题型、题号；
2.作答方式：
手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；
3.提交方式：
以下两种方式任选其一，
1）手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；
2）提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科目.doc”；
5.文件容量大小：
不得超过20MB。
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