满堂楼板模板支架计算.docx

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满堂楼板模板支架计算

扣件钢管楼板模板支架计算书

模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

模板支架搭设高度为4.00米，

搭设尺寸为：

立杆的纵距b=1.5米，立杆的横距l=1.2米，立杆的步距h=1.20米。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为Φ48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25×0.2×1.2+0.35×1.2=6.42kN/m

活荷载标准值q2=（2+1）×1.2=3.6kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=120×1.8×1.8/6=64.8cm3；

I=120×1.8×1.8×1.8/12=58.32cm4；

（1）强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的强度设计值，取15N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.2×6.42+1.4×3.6）×0.3×0.3=0.115kN.m

经计算得到面板强度计算值f=0.115×1000×1000/64800=1.775N/mm2

面板的强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.2×6.42+1.4×3.6）×0.3=2.294kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×2294/（2×1200×18）=0.159N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×10.02×3004/（100×6000×583200）=0.157mm

面板的最大挠度小于300/250,满足要求!

二、模板支撑方木的计算

方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25×0.2×0.3=1.5kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.35×0.3=0.105kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（1+2）×0.3=0.9kN/m

静荷载q1=1.2×1.5+1.2×0.105=1.926kN/m

活荷载q2=1.4×0.9=1.26kN/m

2.方木的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=3.823/1.2=3.186kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.186×1.2×1.2=0.459kN.m

最大剪力Q=0.6×1.2×3.186=2.294kN

最大支座力N=1.1×1.2×3.186=4.206kN

方木的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×8×8/6=53.33cm3；

I=5×8×8×8/12=213.33cm4；

（1）方木强度计算

截面应力

=0.459×106/53330=8.61N/mm2

方木的计算强度小于13N/mm2,满足要求!

（2）方木抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2294/（2×50×80）=0.86N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.3N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

（3）方木挠度计算

最大变形v=0.677×2.505×12004/（100×9500×2133300）=1.735mm

方木的最大挠度小于1200/250,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=4.36kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=3.139kN.m

最大变形vmax=17.689mm

最大支座力Qmax=23.89kN

截面应力

=3.139×106/5080=617.91N/mm2

支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!

支撑钢管的最大挠度大于1500/150或10mm,不满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=23.89kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.161×4.00=0.644kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.35×1.5×1.2=0.63kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25×0.2×1.5×1.2=9kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=10.274kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（1+2）×1.5×1.2=5.4kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值（kN）；N=19.89

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

　　i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

　　A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

　　W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

　　l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1uh

（1）

l0=（h+2a）

（2）

　　k1——计算长度附加系数，取值为1.155；

　　u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.75

　　a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.00m；

公式

（1）的计算结果：

=136.49N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

公式

（2）的计算结果：

=54.23N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取6m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋2级钢筋级钢筋，配筋面积As=2160mm2，fy=300N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=3600mm×200mm，截面有效高度h0=180mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边6m，短边6×0.6=3.6m，

楼板计算范围内摆放5×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×（0.35+25×0.2）+

1×1.2×（0.644×5×4/6/3.6）+

1.4×（2+1）=17.76kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=3.6×17.76=63.94kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照两边固接双向板计算

Mmax=0.0793×ql2=0.0793×63.94×3.62=65.71kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到5天后混凝土强度达到48.3%，C40混凝土强度近似等效为C19.32。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.23N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2160×300/（3600×180×9.23）=0.108

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=

sbh02fcm=0.104×3600×1802×9.23×10-6=111.97kN.m

结论：

由于ΣMi=111.97=111.97>Mmax=65.71

所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。