1第27课时尺规作图.docx

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1第27课时尺规作图

第七单元图形的变化

第27课时　尺规作图

5分钟

1.（2018河北）尺规作图要求：

Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（　　）

A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ

B.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ

C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ

D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ

2.（2019宜昌）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　）

3.（全国视野创新题推荐·2019柳州）已知：

∠AOB.

求作：

∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB.

第3题图

作法：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′；

④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.

根据上面的作法，完成以下问题：

（1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明∠A′O′B′＝∠AOB的过程（注：

括号里填写推理的依据）．

证明：

由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝________，

∴△C′O′D′≌△COD.（________）

∴∠A′O′B′＝∠AOB.（________________）

50分钟

1.如图，已知△ABC中，AB＝AC.请用直尺和圆规在AC上求作一点D，使AD＝BD.（保留作图痕迹，不写作法）

第1题图

2.（2019陕西黑马卷）如图，四边形ABCD为正方形，连接AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度．（保留作图痕迹，不写作法）

第2题图

3.如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点P，使得△ABP与△ACP均为直角三角形．（保留作图痕迹，不写作法）

第3题图

4.（2019陕西黑白卷）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC边上一定点．请用尺规作图法在BC上求作一点P，使得△ABC∽△PCD.（保留作图痕迹，不写作法）

第4题图

5.（2019西安铁一中模拟）如图，用尺规在平行四边形ABCD的边AD上找一点M，使得MC平分∠BMD.（不写作法，但要保留作图痕迹）

第5题图

6.（2018陕师大附中模拟）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．（保留作图痕迹，不写作法）

第6题图

7.（2018西安爱知中学模拟）如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，线段AC为它的对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不写作法）

第7题图

8.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，请用尺规在AC边上求作一点P，使得PA＝2PC.（保留作图痕迹，不写作法）

第8题图

9.（2019西安高新一中模拟）如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，求作线段DE，使DE∥BC，且DE＝DB.（保留作图痕迹，不写作法）

第9题图

10.如图所示为一圆弧形钢梁，请用直尺和圆规补全钢梁所在⊙O.（保留作图痕迹，不写作法）

第10题图

11.（2019陕师大附中模拟）为进一步打造“宜居西安”，某区拟在新竣工的矩形广场内部修建一个音乐喷泉M，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于AB之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，利用尺规作图法作出音乐喷泉M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

第11题图

参考答案

第27课时　尺规作图

点对点·课时内考点巩固

1.D

2.A　【解析】观察四个选项中的尺规作图可知，选项A中所作的是边BC的垂直平分线，选项B中所作的是边AB的垂直平分线，选项C中所作的是∠BAC的平分线，选项D所作的是过点A作边BC的垂线，故选A.

3.解：

（1）如解图，∠A′O′B′即为所求；

第3题解图

（2）DC；SSS；全等三角形的对应角相等．

点对线·板块内考点衔接

1.解：

如解图，点D即为所求．

第1题解图

2.解：

如解图所示，点P即为所求．

第2题解图

【作法提示】以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N；分别以点M、N为圆心，大于

MN长为半径画弧，两弧交于点Q；作射线AQ交BC于点P，则点P即为所要求作的点．

3.解：

如解图，点P即为所求．

第3题解图

4.解：

如解图，点P即为所求.

第4题解图

【作法提示】以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N；以点D为圆心，BM长为半径画弧交AC于点G；以点G为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点Q；作射线DQ交BC于点P，则点P即为所求（作法不唯一）．

5.解：

如解图，点M即为所求作的点．

第5题解图

【作法提示】以点B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点M即可．

6.解：

如解图，点P即为所求作的旋转中心．

第6题解图

7.解：

如解图，四边形ABCD即为所求．

第7题解图

8.解：

如解图，点P即为所求．

第8题解图

9.解：

如解图，线段DE即为所求．

第9题解图

10.解：

如解图所示，⊙O即为所求．

第10题解图

11.解：

音乐喷泉M的位置如解图所示．

第11题解图

【作法提示】分别以点A、点B为圆心，大于

AB长为半径画弧，两弧交于两点P、Q，连接PQ交AB于点D；以点C为圆心，以AD或BD长为半径画弧，在四边形内部交PQ于点M，则M点为所求作的点．

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