比较大小：
3643
5、下列说法中,正确的是（）
A.实数包括有理数,0和无理数
C.有理数是有限小数
大于17小于35的整数是
21135
B.无限小数是无理数
D.数轴上的点表示实数.
◆典例分析
例：
设a、b是有理数，并且a、b满足等式a2b2b52，求a+b的平方根
◆课下作业
•拓展提高
一、选择
1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）
0CAB
A．2－1B．1－2C．2－2D．2－2
2、设a是实数，则|a|-a的值（）
A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是整数也可以是负数
二、填空
3、写出一个3和4之间的无理数
4、下列实数7，，0，49，21，31，1.1010010001⋯（每两个1之间的0
1903
的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则nm=
三、解答题
5、比较下列实数的大小
517
（1）|8|和3
（2）25和0.9（3）和
28
6、设m是13的整数部分，n是13的小数部分，求m-n的值.
•体验中考
错误!
未指定书签。
．（2011年二中模拟）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，
点B关于点A的对称点为
C，则点C所表示的数为（
A．23B．13
C．23D．13
CAOB
（第46题图）
错误!
未指定书签。
．（2011年）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|a的结果为（）
A．ab0
B．ab0
a
C．ab0
4、（2011年省市模
b
2）如图，数轴上点
A所表示的数的倒数是（
A.2B.2C.
1
D.
2
13.1幂的运算
1.同底数幂的乘法
试一试
1）23×２4＝（）×（）＝２
2）53×５4＝5（）；（3）a3·a4＝a（）．
概括：
am·an＝（）（）
mn
＝＝a．
可得am·an＝amn这就是说，同底数幂相乘，
例1计算：
1）103×１０4；
（2）a·a3；（3）a·a3·a5．
练习
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．
2223339336
（1）a·a＝a；
（2）a＋a＝a；（3）a·a＝a；（4）a＋a＝a．
2.计算：
（1）102×105；
2）a3·a7
3）x·x5·x7．
3．填空：
1）am叫做a的m次幂，其中a叫幂的，m叫幂的；
2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为
3）
（2）表示，2表示；
4）根据乘方的意义，a＝，a＝，因此aa＝（）
同底数幂的乘法练习题
1．计算：
1）
46aa
（2）b
b5
3）
2
3
35
9
mm
m
（4）c
cc
c
5）
mnaa
ap
（6）t
t2m1
7）
n1
qq
（8）n
2p1n
np1
．计算：
1）
b3b2
（2）（
a）a3
3）
（y）2（
y）3
（4）（
a）3（
a）4
5）
3432
（6）（
5）7（
5）6
7）
（q）2n
（q）3
（8）（
m）4
（m）2
9）
23
（10）
（2）4
（2）5
11）
b9（
b）6
（12）
（a）3
（a3）
3．下面的计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
1）
23
32
65；
（2）
3a
3a
6
a6；
3）
ny
ny
2y2n；
（4）
m
2m
2m；
5）
（
2
24
3
4
12
a）2（
a2）a4；
（6）
a
a
a；
7）
（
4）3
43；
（8）
7
72
7376；
2
（9）a24；
10）nn
23
n
1）a2m2可以写成（）．A．2am
2m
．aa
2m2C．aa
2m1．aa
2）下列式子正确的是（
）．A．34
B．（3）4
34
C．34
34D
．3443
3）下列计算正确的是（
）．
4．选择题：
A．aa4a4
16
a
444
C．a4a42a4
2.幂的乘方
（1）
（23）2＝
×
＝２（）；
（2）
（32）3＝
×
＝３（）；
（3）
（a3）4＝
×
××
＝a（）
概括
（am）
n＝
（n个）＝
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
m、n为正整数）．这就是说，幂的乘方，
n个）=amn
可得（am）n＝am（n
例2计算：
2）（b3）
1）（103）5；
练习
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．
1）（a3）
5＝a8；
（2）a5·a5＝a15；（3）
a2）3·a4＝a9．
2.计算：
1）（22）2；
2）（y2）5；（3）（x4）3；
4）（y3）2（·y2）3
3、计算:
23
1）x·（x2）3
2）
4554
3）（y4）5－（y5）4
3410238
4）（m）+mm+m·m·m
5）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2
3410238
7）（m）+mm+m·m·m
6）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2
幂的乘方
、基础练习
1、幂的乘方,底数,指数.（am）n=___（其中m、n都是正整数）
2、计算：
（1）（23）2=；
（2）（－22）3=；
3223
（3）－（－a3）2=；（4）（－x2）3=。
3、如果x=3，则（x）=．
4、下列计算错误的是（）．
55254m2m22mm22m2A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a2m=（－a2）
5、在下列各式的括号，应填入b4的是（）．
12812612312
A．b12=（）8B．b12=（）6C．b12=（）3D．b12=（）
6、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（）．
A．（1－2b）
6B．（1－2b）9
12
．（1－2b）12
D．6（1－2b）
7、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）．
123570
A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．0
能力提升
m2m9m2n3n4
1、若xm·x2m=2，求x9m=2、若a2n=3，求（a3n）4=。
3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=，4、若644×83=2x，求x的值。
5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．
6、若2x=4y+1，27y=3x-1，试求x与y的值．
7、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．
8．已知：
3x=2，求3x+2的值．
9．已知
m+n
x·x
m－n=x9，求m的值．
10．若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值．
试一试
（1）
（ab）2＝
（ab）·（ab）＝（
aa）·（bb）＝a（）
b（）；
（2）
（ab）3＝
＝
＝a（）
b（）；
（3）
（ab）4＝
＝a（）
b（）．
概括（
ab）n＝（
）（·）⋯（）
（n个）＝（
）·（
＝an
bn．可得
（ab）n＝an
bn（n为正整数）．
，再
积的乘方，等于
例3计算：
（1）（
2b）3；（
2）（2×a3）2；
（3）（－a）3；
（
积的乘方
3.
－3x）4
练习
1.判断下列计算是否正确，并说明理由．
（1）（xy3）2＝xy6；
（2）（－2x）3＝－2x3．
2.计算：
（1）（3a）2；
（2）（－3a）3；（3）（ab2）2；（4）（－2×１０3）3．
3、计算：
（1）（2×103）2
（2）（－2a3y4）3
（3）a3a4a（a2）4（2a4）2（4）2（x3）2x3（3x3）3（5x）2x7
（5）（－2a2b）2（·－2a2b2）3（6）[（－3mn2·m2）3]2
积的乘方
一、基础训练
23
1．（ab）2=，（ab）3=．
232222
2．（a2b）3=，（2a2b）2=，（－3xy2）2=．
3.判断题（错误的说明为什么）
1）（3ab2）2=3a2b4
3）（32xy2）=34x2y4
（5）（a3+b2）3=a9+b6
22422
2）（-xyz）=-xyz
1232146（4）（ac）ac
24（6）（-2ab2）3=-6a3b8
333332352n2nn
A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（－3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2nbn
5．如果（ab）=ab，那么m，n的值等于（）
A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=6
6．a6（a2b）3的结果是（）
1131231412A．a11b3B．a12b3C．a14bD．3a12b
1222n（）（）（）
7．（－abc）=，4×8=2×2=2．
3
二、能力提升
1．用简便方法计算：
1）35
（2）5
（2）（0.125）2010（8）2011（3）（4）n（3）n
（2）n（5）n
35432
35）
12713
4）（－0.125）12×（－123）7×（－8）13×
369
2．若x3=－8a6b9，求x的值。
3
已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．
4.同底数幂的除法
试一试
用你熟悉的方法计算：
（1）25÷２2＝；
（2）107÷103＝；（3）a7÷a3＝（a≠0）．
概括
25÷２2＝＝
；107÷103=
＝；a7÷a3＝＝
般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有am÷an＝amn
这就是说，同底数幂相除，
mnmn．a÷a＝a
例4计算：
1）a8÷a3；
（2）（－a）10
÷（－a）3；（3）（2a）7÷（2a）4
2）你会计算（a＋b）4
a＋b）2吗?
练习
1.填空：
1）a5·（）＝a9；
（2）
）·（－b）2＝（－b）7；
3）x6÷（）＝x；（4）
）÷（－y）3＝（－y）7
2.计算：
1）a10÷a2；
（2）（－x）9÷（－x）
3823326；（3）m÷m·m；（4）（a）÷a．
3.计算：
1）x12÷x4；
（2）（－a）6
3）（p3）2÷p5；（4）a10÷（－a2）
习题13.1
1.计算（以幂的形式表示）：
1）93×95；
（2）a7·a8；（3）35×
２7；（4）x2·x
x4
2.计算（以幂的形式表示）：
1）（103）3；
（2）（a3）7；（3）
x2）4；（4）
a2）3·a5．
3.判断下列等式是否正确，并说明理由．
1）a2·a2＝（2a）2；
2）
a2·b2
＝（ab）
3）a12＝（a2）6＝（a3）
a5）
4.计算（以幂的形式表示）：
1）（3×１０5）2；
（2）
2x）
2；（3）
－2x）
3；（4）a
2（·ab）3；
5）（ab）3·（ac）4
5.计算：
1）x12÷x4；
2）
－a）
6÷（－a）
3）（p3）
2÷p5；
4）
a10÷（－a2）
6.计算：
（1）
33
a3）3
2）（x2y）5÷（x2y）3；
3）x2（·x2）3÷x5；
4）（y3）3÷y3÷（－y2）2
13.2整式的乘法
1.单项式与单项式相乘
计算：
例2x3·5x2
（1）3x2y（·－2xy3）；
（2）（－5a2b3）（·－４b2c）．
概括单项式与单项式相乘，只要将它们的、分别相乘，
对于只在一个单项式中出现的字母，则作为积的一个因式．
例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×１０3米/秒，则卫星运行3×１０2秒所走的路程约是多少?
你能说出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的几何意义吗?
练习
1.计算：
（1）3a2·2a3；
2）（－9a2b3）·8ab2；
3）（－3a2）3·（－2a3）2；（4）－3xy2z·（x2y）22.光速约为３×１０8米/秒，太射到地球上的时间约为５×１０2秒，
则地球与太阳的距离约是多少米?
单项式与单项式相乘随堂练习题
一、选择题
1．式子x4m+1可以写成（）m+144m
A．（xm+1）4B．x·x4m2．下列计算的结果正确的是（
A
C．
3．计算
A．
二、填空题
224
-x2）·（-x）2=x4
35
-4×103）·（8×105）=-3.2
2
-5ax）·（3x2y）
B
-45ax5y2
C．（x3m+1）mD．x4m+x）
B
×1092的结果是（．-15ax5y2
3m+1m
234389．xy·xyz=xyz
437-a-b）·（a+b）=-（a+b）
5252．-45xyD．45axy
12
（xy）=
3
mn3m+n2m+3n
5．已知a=2，a=3，则a=；a=
6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作
三、解答题
计算：
2
4．计算：
（2xy）
32
-5abc）·（3ac）=
2
8×102秒可做
次运算．
7．
①（-5ab2x）（·-3a2bx3y）
10
②（-3a3bc）3
22
（-2ab2）2
③（-1x2）
3
3322yz）·（xyz）
432+xy·（xyz）
3
yz3）
④（-2×103）3×（-4×108）2
8．先化简，再求值：
-10（-a3b2c）2·1a·（bc）3-（2abc）3（·-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。
5
9．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？
四、探究题
10．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．
2.单项式与多项式相乘
试一试
计算：
2a2·（3a2－5b）．
－2a2）（·３ab2－5ab3）．
概括单项式与多
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