实验6数字信号处理在双音多频拨号系统中地的应用.docx
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实验6数字信号处理在双音多频拨号系统中地的应用
实验六 数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用
实验指导
1、引言
双音多频〔DualToneMultiFrequency,DTMF〕信号是音频中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于网络中。
这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。
这种双音多频信号制式不仅用在网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子和银行系统中。
系统中用户可以用发送DTMF信号选择语音菜单进展操作。
DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进展传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进展数字信号处理与识别。
为了系统的检测速度并降低本钱，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔（Goertzel）算法，这种算法既可以用硬件〔专用芯片〕实现，也可以用软件实现。
下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进展模拟实验。
下面先介绍中的DTMF信号的组成。
双频拨号的频率分配
列
行
1209Hz
1336Hz
1477Hz
633Hz
697Hz
1
2
3
A
770Hz
4
5
6
B
852Hz
7
8
9
C
942Hz
*
0
#
D
DTMF信号在中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户机，另一个作用是控制机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。
2 中的双音多频〔DTMF〕信号的产生与检测
〔1〕双音多频信号的产生
形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。
用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。
查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，存放在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。
这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。
因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。
DTMF信号通过线路送到交换机。
〔2〕双音多频信号的检测
在接收端，要对收到的双音多频信号进展检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。
显然这里仍然要用数字方法进展检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进展检测。
检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。
另一种是用DFT〔FFT〕对双音多频信号进展频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。
当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更适宜。
FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT适宜。
下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。
这里略去Goertzel算法的介绍〔请参考文献[19]〕，可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。
3 检测DTMF信号的DFT参数选择
用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进展频谱分析的问题。
根据第三章用DFT对模拟信号进展谱分析的理论，确定三个参数：
〔1〕采样频率，〔2〕DFT的变换点数N，〔3〕需要对信号的观察时间的长度。
这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进展确定。
这里对信号频谱分析也有三个要求：
〔1〕频率分辨率，〔2〕谱分析的频谱X围，〔3〕检测频率的准确性。
1．频谱分析的分辨率。
观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求。
DFT的分辨率和对信号的观察时间有关， 。
考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。
2 频谱分析的频率X围
要检测的信号频率X围是697～1633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，如此不能确定这是DTMF信号。
这样频谱分析的频率X围为697～3266Hz。
按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。
因为数字总系统已经规定＝8KHz，因此对频谱分析X围的要求是一定满足的。
按照，＝8KHz，算出对信号最少的采样点数为。
3 检测频率的准确性
这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。
序列的N点DFT是对序列频谱函数在0～区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进展DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。
分析DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。
DFT的频率采样点频率为〔k=0,1,2,---,N-1〕，相应的模拟域采样点频率为〔k=0,1,2,---,N-1〕，希望选择一个适宜的N，使用该公式算出的能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率代入公式中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。
经过分析研究认为N＝205是最好的。
按照＝8KHz，N＝205，算出8个频率与其二次谐波对应k
8个基频
Hz
最近的整数k值
DFT的
k值
绝对误差
二次谐波
Hz
对应的
k值
最近的
整数k值
绝对误差
697
17.861
18
0.139
1394
35.024
35
0.024
770
19.531
20
0.269
1540
38.692
39
0.308
852
21.833
22
0.167
1704
42.813
43
0.187
941
24.113
24
0.113
1882
47.285
47
0.285
1209
30.981
31
0.019
2418
60.752
61
0.248
1336
34.235
34
0.235
2672
67.134
67
0.134
1477
37.848
38
0.152
2954
74.219
74
0.219
1633
41.846
42
0.154
3266
82.058
82
0.058
通过以上分析，确定＝8KHz，N＝205，。
4 DTMF信号的产生与识别仿验
下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel，然后介绍DTMF信号的产生与识别仿验程序。
Goerztel函数的调用格式额为
Xgk=goertzel（xn,K）
xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。
K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度，如此要求1≤K≤
K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，
如果同时计算8个基频与其二次谐波时，
K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。
Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x（n）]的值。
设X（k）=DFT[x（n）]，如此。
DTMF信号的产生与识别仿验在MATLAB环境下进展，编写仿真程序，运行程序，送入6位，程序自动产生每一位数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进展谱分析，显示每一位数字的DTMF信号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的数字，最后输出6位。
本实验程序较复杂，所以将仿真程序提供应读者，只要求读者读懂程序，直接运行程序仿真。
程序名为exp6。
程序分四段：
第一段〔2—7行〕设置参数，并读入6位；第二段〔9—20行〕根据键入的6位产生时域离散DTMF信号，并连续发出6位对应的双音频声音；第三段〔22—25行〕对时域离散DTMF信号进展频率检测，画出幅度谱；第四段〔26—33行〕根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入6位。
根据程序中的注释很容易分析编程思想和处理算法。
程序清单如下：
%《数字信号处理〔第三版〕》第十章实验6程序：
exp6.m
%DTMF双频拨号信号的生成和检测程序
%clearall;clc;
tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68]; %DTMF信号代表的16个数
N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];
f1=[697,770,852,941]; %行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633]; %列频率向量
TN=input（'键入6位='）; %输入6位数字
TNr=0; %接收端初值为零
forl=1:
6;
d=fix（TN/10^（6-l））;
TN=TN-d*10^（6-l）;
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm（p,q）==abs（d）;break,end %检测码相符的列号q
end
iftm（p,q）==abs（d）;break,end %检测码相符的行号p
end
n=0:
1023; %为了发声，加长序列
x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;%构成双频信号
sound（x,8000）; %发出声音
pause（0.1）
%接收检测端的程序
X=goertzel（x（1:
205）,K+1）; %用Goertzel算法计算八点DFT样本
val=abs（X）; %列出八点DFT向量
subplot（3,2,l）;
stem（K,val,'.'）;grid;xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）%画出DFT（k）幅度
axis（[10500120]）
limit=80; %
fors=5:
8;
ifval（s）>limit,break,end %查找列号
end
forr=1:
4;
ifval（r）>limit,break,end %查找行号
end
TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（6-l）;
end
disp（'接收端检测到的为：
'） %显示接收到的字符
disp（TNr）
6位123456的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度
〔1〕 实验内容
①
② 分析该仿真程序，将产生、检测和识别6位的程序改为能产生、检测和识别8位的程序，并运行一次，打印出相应的幅度谱和8位。
5.实验报告
〔1〕分析程序exp8.m，画出仿真程序流程图。
〔2〕打印6位和8位DTMF信号的幅度谱。
简述DTMF信号的参数：
采样频率、DFT的变换点数以与观测时间确实定原如此。
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数字信号处理〔第三版〕》第十章实验6程序：
exp6.m
%DTMF双频拨号信号的生成和检测程序
%clearall;clc;
tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68]; %DTMF信号代表的16个数
N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];
f1=[697,770,852,941]; %行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633]; %列频率向量
TN=input（'键入6位='）; %输入6位数字
TNr=0; %接收端初值为零
forl=1:
6;
d=fix（TN/10^（6-l））;
TN=TN-d*10^（6-l）;
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm（p,q）==abs（d）;break,end %检测码相符的列号q
end
iftm（p,q）==abs（d）;break,end %检测码相符的行号p
end
n=0:
1023; %为了发声，加长序列
x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;%构成双频信号
sound（x,8000）; %发出声音
pause（0.1）
%接收检测端的程序
X=goertzel（x（1:
205）,K+1）; %用Goertzel算法计算八点DFT样本
val=abs（X）; %列出八点DFT向量
subplot（3,2,l）;
stem（K,val,'.'）;grid;xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）%画出DFT（k）幅度
axis（[10500120]）
limit=80; %
fors=5:
8;
ifval（s）>limit,break,end %查找列号
end
forr=1:
4;
ifval（r）>limit,break,end %查找行号
end
TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（6-l）;
end
disp（'接收端检测到的为：
'） %显示接收到的字符
disp（TNr）
1、实验内容① “123456〞是正确的。
2、实验内容② 只要对6位检测程序exp6.m作如下修改，即可产生、检测和识别8位。
〔1〕将第8行改为TN=input（'键入8位='）;
〔2〕将第10~12行改为
forl=1:
8;
d=fix（TN/10^（8-l））;
TN=TN-d*10^（8-l）;
〔3〕将第26行改为subplot（4,2,l）;
〔4〕将第36行改为TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（8-l）;
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